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    2022年江苏省徐州市铜山区中考一模数学试题含解析

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    2022年江苏省徐州市铜山区中考一模数学试题含解析

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    这是一份2022年江苏省徐州市铜山区中考一模数学试题含解析,共20页。试卷主要包含了﹣6的倒数是等内容,欢迎下载使用。
    2021-2022中考数学模拟试卷
    考生须知:
    1.全卷分选择题和非选择题两部分,全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
    2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
    3.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,在草稿纸、试题卷上答题无效。

    一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)
    1.如图,将四根长度相等的细木条首尾相连,用钉子钉成四边形,转动这个四边形,使它形状改变,当,时,等于( )

    A. B. C. D.
    2.某单位组织职工开展植树活动,植树量与人数之间关系如图,下列说法不正确的是(  )

    A.参加本次植树活动共有30人 B.每人植树量的众数是4棵
    C.每人植树量的中位数是5棵 D.每人植树量的平均数是5棵
    3.下列方程中,是一元二次方程的是(  )
    A.2x﹣y=3 B.x2+=2 C.x2+1=x2﹣1 D.x(x﹣1)=0
    4.如图,平行于x轴的直线与函数,的图象分别相交于A,B两点,点A在点B的右侧,C为x轴上的一个动点,若的面积为4,则的值为  

    A.8 B. C.4 D.
    5.如图,在△ABC中,DE∥BC,若,则等于( )

    A. B. C. D.
    6.△ABC在正方形网格中的位置如图所示,则cosB的值为( )

    A. B. C. D.2
    7.如图钓鱼竿AC长6m,露在水面上的鱼线BC长3m,钓者想看看鱼钓上的情况,把鱼竿AC逆时针转动15°到AC′的位置,此时露在水面上的鱼线B'C'长度是(  )

    A.3m B. m C. m D.4m
    8.如图,△ABC是等腰直角三角形,∠A=90°,BC=4,点P是△ABC边上一动点,沿B→A→C的路径移动,过点P作PD⊥BC于点D,设BD=x,△BDP的面积为y,则下列能大致反映y与x函数关系的图象是(  )

    A. B. C. D.
    9.﹣6的倒数是(  )
    A.﹣ B. C.﹣6 D.6
    10.一元二次方程x2﹣3x+1=0的根的情况(  )
    A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根
    C.没有实数根 D.以上答案都不对
    二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)
    11.分解因式:__________.
    12.不等式≥-1的正整数解为________________.
    13.如图1,AB是半圆O的直径,正方形OPNM的对角线ON与AB垂直且相等,Q是OP的中点.一只机器甲虫从点A出发匀速爬行,它先沿直径爬到点B,再沿半圆爬回到点A,一台微型记录仪记录了甲虫的爬行过程.设甲虫爬行的时间为t,甲虫与微型记录仪之间的距离为y,表示y与t的函数关系的图象如图2所示,那么微型记录仪可能位于图1中的( )

    A.点M B.点N C.点P D.点Q
    14.某物流仓储公司用如图A,B两种型号的机器人搬运物品,已知A型机器人比B型机器人每小时多搬运20kg,A型机器人搬运1000kg所用时间与B型机器人搬运800kg所用时间相等,设B型机器人每小时搬运x kg物品,列出关于x的方程为_____.

    15.如图,在平面直角坐标系xOy中,四边形OABC是正方形,点C(0,4),D是OA中点,将△CDO以C为旋转中心逆时针旋转90°后,再将得到的三角形平移,使点C与点O重合,写出此时点D的对应点的坐标:_____.

    16.若a2+3=2b,则a3﹣2ab+3a=_____.
    17.如果将抛物线平移,使平移后的抛物线顶点坐标为,那么所得新抛物线的表达式是__________.
    三、解答题(共7小题,满分69分)
    18.(10分)如图,AB是半径为2的⊙O的直径,直线l与AB所在直线垂直,垂足为C,OC=3,P是圆上异于A、B的动点,直线AP、BP分别交l于M、N两点.
    (1)当∠A=30°时,MN的长是  ;
    (2)求证:MC•CN是定值;
    (3)MN是否存在最大或最小值,若存在,请写出相应的最值,若不存在,请说明理由;
    (4)以MN为直径的一系列圆是否经过一个定点,若是,请确定该定点的位置,若不是,请说明理由.

    19.(5分)某商场甲、乙两名业务员10个月的销售额(单位:万元)如下:

    7.2 9.69.67.89.3 4 6.58.59.99.6

    5.89.79.76.89.96.98.26.78.69.7
    根据上面的数据,将下表补充完整:

    4.0≤x≤4.9
    5.0≤x≤5.9
    6.0≤x≤6.9
    7.0≤x≤7.9
    8.0≤x≤8.9
    9.0≤x≤10.0

    1
    0
    1
    2
    1
    5

    ____
    ____
    _____
    ______
    _____
    _______
    (说明:月销售额在8.0万元及以上可以获得奖金,7.0~7.9万元为良好,6.0~6.9万元为合格,6.0万元以下为不合格)
    两组样本数据的平均数、中位数、众数如表所示:
    结论:
    人员
    平均数(万元)
    中位数(万元)
    众数(万元)

    8.2
    8.9
    9.6

    8.2
    8.4
    9.7
    (1)估计乙业务员能获得奖金的月份有______个;
    (2)可以推断出_____业务员的销售业绩好,理由为_______.(至少从两个不同的角度说明推断的合理性)
    20.(8分)在“打造青山绿山,建设美丽中国”的活动中,某学校计划组织全校1441名师生到相关部门规划的林区植树,经过研究,决定租用当地租车公司一共62辆A、B两种型号客车作为交通工具,下表是租车公司提供给学校有关两
    种型号客车的载客量和租金信息:
    型号
    载客量
    租金单价
    A
    30人/辆
    380元/辆
    B
    20人/辆
    280元/辆
    注:载客量指的是每辆客车最多可载该校师生的人数.
    (1)设租用A型号客车x辆,租车总费用为y元,求y与x的函数解析式。
    (2)若要使租车总费用不超过19720元,一共有几种租车方案?那种租车方案最省钱?
    21.(10分)如图所示,在中,,用尺规在边BC上求作一点P,使;(不写作法,保留作图痕迹)连接AP当为多少度时,AP平分.

    22.(10分)如图,矩形中,点是线段上一动点, 为的中点, 的延长线交BC于.

    (1)求证: ;
    (2)若,,从点出发,以l的速度向运动(不与重合).设点运动时间为,请用表示的长;并求为何值时,四边形是菱形.
    23.(12分)某品牌手机去年每台的售价y(元)与月份x之间满足函数关系:y=﹣50x+2600,去年的月销量p(万台)与月份x之间成一次函数关系,其中1﹣6月份的销售情况如下表:
    月份(x)
    1月
    2月
    3月
    4月
    5月
    6月
    销售量(p)
    3.9万台
    4.0万台
    4.1万台
    4.2万台
    4.3万台
    4.4万台
    (1)求p关于x的函数关系式;
    (2)求该品牌手机在去年哪个月的销售金额最大?最大是多少万元?
    (3)今年1月份该品牌手机的售价比去年12月份下降了m%,而销售量也比去年12月份下降了1.5m%.今年2月份,经销商决定对该手机以1月份价格的“八折”销售,这样2月份的销售量比今年1月份增加了1.5万台.若今年2月份这种品牌手机的销售额为6400万元,求m的值.
    24.(14分)如图,已知矩形 OABC 的顶点A、C分别在 x 轴的正半轴上与y轴的负半轴上,二次函数的图像经过点B和点C.

    (1)求点 A 的坐标;
    (2)结合函数的图象,求当 y

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