人教版高考物理一轮复习专题7电场第3讲电容带电粒子在电场中的运动课件

这是一份人教版高考物理一轮复习专题7电场第3讲电容带电粒子在电场中的运动课件，共60页。PPT课件主要包含了绝对值，异种电荷，电场能，正对面积，两极板间的距离，电荷量，匀变速曲线，相互垂直，平抛运动，匀速直线等内容，欢迎下载使用。

必 备 知 识·深 悟 固 基
一、电容器、电容1．电容器(1)组成：由两个彼此________又相互________的平行板导体组成．(2)带电荷量：一个极板所带电荷量的________．
(3)电容器的充、放电充电：使电容器带电的过程，充电后电容器两极板带上等量的__________，电容器中储存________．放电：使充电后的电容器失去电荷的过程，放电过程中________转化为其他形式的能．
3．平行板电容器(1)影响因素：平行板电容器的电容与______________成正比，与介质的介电常数成___比，与__________________成反比．
二、带电粒子在电场中的运动1．带电粒子在电场中的加速(1)处理方法：利用动能定理qU＝______________．(2)适用范围：任何电场．
2．带电粒子在电场中的偏转(1)条件分析：带电粒子垂直于电场线方向进入匀强电场．(2)运动性质：____________运动．(3)处理方法：分解成__________的两个分运动，类似于________．
(1)电容器充电过程：Q、U、E均增大；放电过程反之．(2)两个重要的结论：①粒子飞出偏转电场时“速度的反向延长线，通过垂直电场方向的位移的中点”．②不同带电粒子从同一电场加速再进入同一偏转电场，所有粒子都从同一点射出，荧光屏上只有一个亮斑．
1．[电容与电容器]据某媒体报道，一种新型超级电容器，能让手机几分钟内充满电，某同学在登山时就用这种超级电容器给手机充电，下列说法正确的是(　　)A．电容器的电容大小取决于电容器的带电量B．电容器的电容大小取决于两极板间的电势差C．电容器给手机充电时，电容器存储的电能变小D．电容器给手机充电结束后，电容器不带电，电容器的电容为零【答案】C
2．[电容器的分析]如图所示的装置，可以探究影响平行板电容器电容大小的因素，下列关于操作及出现的现象，描述正确的是(　　)
A．电容器与电源保持连接，左移电容器左极板，则静电计指针偏转角增大B．电容器充电后与电源断开，上移电容器左极板，则静电计指针偏转角增大C．电容器充电后与电源断开，在电容器两极板间插入玻璃板，则静电计指针偏转角增大D．电容器充电后与电源断开，在电容器两极板间插入金属板，则静电计指针偏转角增大【答案】B　
3．[平行板电容器]一平行板电容器中存在匀强电场，电场沿竖直方向．两个比荷(即粒子的电荷量与质量之比)不同的带正电的粒子a和b，从电容器的P点(如图所示)以相同的水平速度射入两平行板之间．测得a和b与电容器极板的撞击点到入射点之间的水平距离之比为1∶2．若不计重力，则a和b的比荷之比为(　　)A．1∶2B．1∶8C．2∶1D．4∶1【答案】D
关 键 能 力·突 破 要 点
考点1　平行板电容器的动态分析　[基础考点]
2．平行板电容器动态分析
例1 如图所示，平行板电容器带有等量异种电荷，与静电计相连，静电计金属外壳与电容器下极板都接地，在两极板间有一个固定在P点的点电荷，以E表示两板间的电场强度，Ep表示点电荷在P点的电势能，θ表示静电计指针的偏转角．若保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离至图中虚线位置，则(　　)A．θ增大，E增大B．θ增大，Ep不变C．θ减小，Ep增大D．θ减小，E不变【答案】D　
1．(多选)如图所示的电路，闭合开关，水平放置的平行板电容器中有一个带电液滴正好处于静止状态．为了使液滴竖直向上运动，下列操作可行的是(　　)A．断开开关，将两板间的距离拉大一些B．断开开关，将两板水平地向相反方向移开一些C．保持开关闭合，将两板间的距离减小一些D．保持开关闭合，以两板各自的左侧板沿为轴，同时向上(即逆时针方向)转过一个小角度
保持开关闭合，以两板各自的左侧板沿为轴，同时向上(即逆时针方向)转过一个小角度，E方向变了，此时液滴不会沿竖直方向运动，所以D错误．断开开关，电容器的电荷量Q不变，E与d无关，所以断开开关，将两板间的距离拉大一些，仍有qE＝mg，液滴仍保持静止状态，A错误．断开开关，将两板水平地向相反方向移开一些，此时两板的正对面积S变小，E变大，此时qE＞mg，所以液滴竖直向上运动，B正确．
2．(2021年潍坊一模)如图所示，水平放置的平行板电容器充电后与电源断开，上极板带正电，下极板接地，一带电油滴静止于P点．现将平行板电容器的下极板竖直向下移动一小段距离，则油滴(　　)A．仍保持静止，电势能不变B．仍保持静止，电势能减小C．将向下运动，电势能增大D．将向下运动，电势能减小【答案】B　
考点2　带电粒子在电场中做直线运动　[能力考点]
1．带电粒子在电场中运动时重力的处理方法
 2．带电体在匀强电场中做直线运动的分析方法(1)做直线运动的条件①粒子所受合外力F合＝0，粒子静止或做匀速直线运动．②粒子所受合外力F合≠0，但与初速度方向在同一条直线上，带电粒子将做匀加速直线运动或匀减速直线运动．
例2　(2020年天津卷)多反射飞行时间质谱仪是一种测量离子质量的新型实验仪器，其基本原理如图所示，从离子源A处飘出的离子初速度不计，经电压为U的匀强电场加速后射入质量分析器．质量分析器由两个反射区和长为l的漂移管(无场区域)构成，开始时反射区1、2均未加电场，当离子第一次进入漂移管时，两反射区开始加上电场强度大小相等、方向相反的匀强电场，其电场强度足够大，使得进入反射区的离子能够反射回漂移管．离子在质量分析器中经多次往复即将进入反射区2时，撤去反射区的电场，离子打在荧光屏B上被探测到，可测得离子从A到B的总飞行时间．设实验所用离子的电荷量均为q，不计离子重力．
(1)求质量为m的离子第一次通过漂移管所用的时间T1；(2)反射区加上电场，电场强度大小为E，求离子能进入反射区的最大距离x；(3)已知质量为m0的离子总飞行时间为t0，待测离子的总飞行时间为t1，两种离子在质量分析器中反射相同次数，求待测离子质量m1．
1．(多选)如图所示，平行板电容器的两个极板与水平地面成一角度，两极板与一直流电源相连．若一带电粒子恰能沿图中所示水平直线通过电容器，则在此过程中，该粒子(　　)A．所受重力与电场力平衡B．电势能逐渐增加C．动能逐渐增加D．做匀变速直线运动【答案】 BD　
【解析】粒子做直线运动，其重力和电场力的合力应与速度共线，如图所示．重力与电场力不共线，不可能平衡，A错误．粒子运动过程中电场力做负功，因而电势能增加，B正确．合力做负功，动能减小，C错误．电容器的极板与直流电源相连，即其电压、板间的场强不变，则电场力不变，合力恒定，因而粒子做匀变速直线运动，D正确．
2．图甲中的直线为一静电场中的电场线(方向未标出)，现一不计重力的带负电粒子从电场线上的M点沿电场线运动至N点，假设粒子仅受电场力作用，图乙描述了该粒子速度的平方随其位移的变化规律．则(　　)
A．粒子在M点所受的电场力小于在N点所受的电场力B．该电场线上的电场方向由N点指向M点C．粒子由M点向N点运动的过程中，电场力做负功D．粒子在N点的电势能大于在M点的电势能【答案】B
考点3　带电粒子在电场中的偏转　[能力考点]
例3　(2020年全国卷Ⅰ)在一柱形区域内有匀强电场，柱的横截面是以O为圆心，半径为R的圆，AB为圆的直径，如图所示．质量为m，电荷量为q(q＞0)的带电粒子在纸面内自A点先后以不同的速度进入电场，速度方向与电场的方向垂直．已知刚进入电场时速度为零的粒子，自圆周上的C点以速率v0穿出电场，AC与AB的夹角θ＝60°．运动中粒子仅受电场力作用．
(1)求电场强度的大小；(2)为使粒子穿过电场后的动能增量最大，该粒子进入电场时的速度应为多大？(3)为使粒子穿过电场前后动量变化量的大小为mv0，该粒子进入电场时的速度应为多大？
考点4　示波器原理　[能力考点]
示波管是由电子枪、竖直偏转电极YY′、水平偏转电极XX′和荧光屏组成的，电子枪发射的电子打在荧光屏上将出现亮点．若亮点很快移动，由于视觉暂留效应，能在荧光屏上看到一条亮线．
1．如图所示，如果只在偏转电极YY′上加上如图甲所示Uy＝Umsin ωt的电压，荧光屏上亮点的偏移也将按正弦规律变化，即y′＝ymsin ωt，并且在荧光屏上观察到的亮线的形状为图A(设偏转电压频率较高)．
2．如果只在偏转电极XX′上加上如图乙所示的电压，在荧光屏上观察到的亮线的形状为图B(设偏转电压频率较高)．
　甲　　　　　　　乙
A　　　　　B　　　 　　C
3．如果在偏转电极YY′上加上图甲所示的电压，同时在偏转电极XX′上加上图乙所示的电压，在荧光屏上观察到的亮线的形状为图C(设偏转电压频率较高)．
例4　图甲为示波管的原理图．如果在电极YY′之间所加的电压按图乙所示的规律变化，在电极XX′之间所加的电压按图丙所示的规律变化，则在荧光屏上会看到的图形是(　　)
【答案】B　【解析】在0～2t1时间内，扫描电压扫描一次，信号电压完成一个周期．当Uy为正的最大值时，电子打在荧光屏上有正的最大位移．当Uy为负的最大值时，电子打在荧光屏上有负的最大位移，因此一个周期内荧光屏上的图像为B．
1．(2021年岳阳名校联考)如图所示的是示波管工作原理图：电子经电场加速后垂直射入偏转电场，若加速电压为U1 ，偏转电压为U2 ，偏转电场的极板长度与极板间的距离分别为L和d，取“单位偏转电压引起的偏转距离来描述示波管的灵敏度(该距离越大则灵敏度越高), 则下列哪种方法可使示波管的灵敏度提高(　　)A．增大U1B．增大U2C．减小LD．减小d【答案】D　
2．如图所示为示波管构造的示意图，现在XX′间加上如图甲Uxx′－t信号电压，YY′间加上如图乙Uyy′－t信号电压，则在屏幕上看到的图形是(　　)
【解析】沿电场方向带电粒子做加速运动，在垂直电场方向带电粒子做匀速直线运动，粒子经过竖直的YY′(信号电压)电场偏转，再经过水平的XX′(扫描电压)电场偏转，最后在显示屏上形成稳定的图像．在甲图中开始UXX′＜0，乙图中开始UYY′＝0之后大于0，由此排除B、C两项．0～T在x方向电子恰好从－x处到屏中央，在y方向完成一次扫描，T～2T水平方向电子从中央向x正向移动，在y方向再完成一次扫描．所以D正确．
考点5　带电体在复合场中的运动　[能力考点]
1．题型概述对于复合场中的力学问题，可以根据力的独立作用原理分别研究每种场力对物体的作用效果，也可以同时研究几种场力共同作用的效果，将复合场等效为一个简单场，然后与重力场中的力学问题进行类比，利用力学的规律和方法进行分析与解答．
2．解题方法(1)正交分解法：由于带电粒子在匀强电场中所受电场力和重力都是恒力，不受约束的粒子做的都是匀变速运动，因此可以采用正交分解法处理．将复杂的运动分解为两个互相垂直的直线运动，再根据运动合成的方法去求复杂运动的有关物理量．
1．(2021年安阳名校质检)(多选)如图所示，在倾角为θ＝45°的光滑绝缘斜面上放置一质量为m、带电量为q的正带电体，斜面最高点的正下方固定着一个带电量为q的负电荷，关于带电体从斜面最高点运动到最低点的过程中，下列说法正确的是(　　)A．带电体的电势先降低后升高B．带电体的电势能先增大后减小C．带电体在最高点的动能大于在最低点的动能D．带电体在最高点的加速度大于在最低点的加速度
【答案】 AD　【解析】根据题意可以知道，带电体在最高点和最低点都处于同一等势面，在下滑过程中先靠近负电荷，然后远离负电荷，故电势先降低后升高，A正确；由于正电荷先靠近负电荷，后远离负电荷，故电场力先做正功，后做负功，故电势能先减小后增大，B错误；
由于带电体在最高点和最低点都处于同一等势面，所以整个过程中电场力不做功，而且重力做正功，故带电体在最低点动能大于最高点动能， C错误；在最高点和最低点对带电体受力分析如图所示，根据牛顿第二定律可以知道带电体在最高点的加速度大于在最低点的加速度，D正确．
2．在电场方向水平向右的匀强电场中，一带电小球从A点竖直向上抛出，其运动的轨迹如图所示．小球运动的轨迹上A、B两点在同一水平线上，M为轨迹的最高点．小球抛出时的动能为8.0 J，在M点的动能为6.0 J，不计空气的阻力．求：(1)小球水平位移x1与x2的比值；(2)小球落到B点时的动能EkB；(3)小球从A点运动到B点的过程中最小动能Ekmin．
解：(1)如图所示，带电小球在水平方向上受电场力的作用做初速度为零的匀加速运动，竖直方向上只受重力作用做竖直上抛运动，故从A点到M点和M点到B点的时间相等，由初速度为0的匀变速直线运动规律得x1∶x2＝1∶3．
[同类延伸]　利用功能观点解决带电体在复合场中的运动问题时，首先对带电体受力分析，再分析运动形式，然后根据具体情况选用相应公式计算．(1)若选用动能定理，则要分清有多少个力做功，是恒力做功还是变力做功，同时要明确初、末状态及运动过程中动能的增量．(2)若选用能量守恒定律，则要分清带电体在运动中共有多少种能量参与转化，哪些能量是增加的，哪些能量是减少的．
带电粒子在各种场中的运动
1．带电粒子在交变电场中的运动用图像法当电场强度发生变化时，由于带电粒子在电场中的受力将发生变化，从而使粒子的运动状态发生相应的变化，粒子表现出来的运动形式可能是单向变速直线运动，也可能是变速往复运动．带电粒子是做单向变速直线运动，还是做变速往复运动主要由粒子的初始状态与电场的变化规律(受力特点)有关．因此，求解这类问题的关键是结合粒子的初始状态、电压变化的特点及规律，再运用牛顿第二定律和运动学知识综合分析．
深 度 研 练·素 养 提 升
例6　(2021年许昌模拟)(多选)如图甲所示，两平行金属板A、B放在真空中，间距为d，P点在A、B板间，A板接地，B板的电势φ随时间t的变化情况如图乙所示，t＝0时，在P点由静止释放一质量为m、电荷量为e的电子，当t＝2T时，电子回到P点．电子运动过程中未与极板相碰，不计重力，则下列说法正确的是(　　)
变式1　(2020年公主岭模拟)在图甲所示的极板A、B间加上如图乙所示的大小不变、方向周期性变化的交变电压，其周期为T，现有电子以平行于极板的速度v0从两板中央OO′射入．已知电子的质量为m，电荷量为e，不计电子的重力，问：
(1)若电子从t＝0时刻射入，在半个周期内恰好能从A板的边缘飞出，则电子飞出时速度的大小为多少？(2)若电子从t＝0时刻射入，恰能平行于极板飞出，则极板至少为多长？(3)若电子恰能从OO′平行于极板飞出，电子应从哪一时刻射入？两极板间距至少为多大？
(2)t＝0时刻射入的电子，在垂直于极板方向上做匀加速运动，向正极板方向偏转，半个周期后电场方向反向，电子继续在该方向上做匀减速运动，再经过半个周期，电场方向上的速度减到零，此时实际速度等于初速度v0，方向平行于极板，以后继续重复这样的运动；要使电子恰能平行于极板飞出，则电子在OO′方向上至少运动一个周期，故极板长至少为L＝v0T．
2．带电粒子在电场和重力场中做匀变速曲线运动的解法若带电粒子在电场中做匀变速直线或曲线运动时，一般利用运动的独立性、等效性，分解为两个简单的直线运动，再用力和运动的规律来求解相关问题．
例7　(2021年山东潍坊一模)如图所示，两竖直虚线间距为L，之间存在竖直向下的匀强电场．自该区域左侧的A点将质量为m、电荷量分别为q和－q(q＞0)的带电小球M、N先后以相同的初速度沿水平方向射出．小球进入电场区域，并从该区域的右边界离开．已知小球N离开电场时的位置与A点在同一高度；小球M刚离开电场时的动能为刚进入电场时动能的8倍．不计空气阻力，重力加速度大小为g，已知A点到左边界的距离也为L．
(1)求该电场的电场强度大小．(2)求小球从A点射出的初速度大小．(3)要使小球M、N离开电场时的位置之间的距离不超过L，仅改变两小球的相同射出速度，求射出速度需满足的条件．
解：(1)设小球M、N在A点水平射出的初速度大小为v0，则它们进入电场时水平方向的速度仍为v0，故小球M、N在电场中运动的时间相等．进入电场前水平方向L＝v0t1，进入电场前竖直方向下落的距离d＝gt，进入电场时竖直速度vy1＝gt1，进入电场后水平方向L＝v0t2，故t1＝t2＝t．
变式2　(2020年北京名校模拟)如图所示，水平绝缘光滑轨道AB与处于竖直平面内的圆弧形绝缘光滑轨道BCD平滑连接，圆弧形轨道的半径R＝0.30 m．轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场强度E＝1.0×107 N/C．现有一电荷量q＝－4.0×10－7 C，质量m＝0.30 kg的带电体(可视为质点)，在水平轨道上的P点以某一水平初速度v0向右运动，若带电体恰好可以沿圆弧轨道运动到D点，并在离开D点后，落回到水平面上的P点， 已知OD与OC的夹角θ＝37°g取10 m/s2，求：
(1)P、B两点间的距离x；(2)带电体经过C点时对轨道的压力；(3)小球的初速度v0的值．
(2)令电荷经过等效最高点K的速度为v，如图