高考物理一轮复习课时作业21电场能的性质含答案

电场能的性质

(建议用时40分钟)

1.关于静电场下列说法正确的是 (　　)

A.将负电荷由电势低的地方移到电势高的地方,电势能一定增加

B.无论是正电荷还是负电荷,从电场中某点移到无穷远处时,静电力做的正功越多,电荷在该点的电势能越大

C.在同一个等势面上的各点,场强的大小必然是相等的

D.电势下降的方向就是电场场强的方向

【解析】选B。将负电荷由低电势点移到高电势点,电场力做正功,电势能减小,选项A错误;无论是正电荷还是负电荷,从电场中某点移到无穷远处时,因无穷远处电势能为零,因此静电力做正功越多,电荷在该点的电势能越大,选项B正确;在同一等势面上,电势处处相等,场强不一定相等,选项C错误;电势下降最快的方向才是电场场强的方向,选项D错误。

2.在静电场中,将一正电荷从a点移到b点,静电力做了负功,则 (　　)

A.b点的电场强度一定比a点大

B.电场线方向一定从b指向a

C.b点的电势一定比a点高

D.该电荷的动能一定减小

【解析】选C。电场力做负功,该电荷电势能增加。正电荷在电势高处电势能较大,选项C正确;电场力做负功同时电荷可能还受其他力作用,总功不一定为负。由动能定理可知,动能不一定减小,选项D错误;电势高低与场强大小无必然联系,选项A错误;b点电势高于a点,但a、b可能不在同一条电场线上,选项B错误。

3.(多选)(2021·太原模拟)如图所示,a、b、c、d是某匀强电场中的四个点,它们是一个四边形的四个顶点,ab∥cd,ab⊥bc,2ab=cd=bc=2l,电场方向与四边形所在平面平行。已知a点电势为24 V,b点电势为28 V,d点电势为12 V。一个质子(不计重力)经过b点的速度大小为v0,方向与bc成45°角,一段时间后经过c点,则下列说法正确的是              (　　)

A.c点电势为20 V

B.质子从b运动到c所用的时间为l

C.场强的方向由a指向c

D.质子从b运动到c电场力做功为8 eV

【解析】选A、B、D。

三角形bcd是等腰直角三角形,具有对称性,如图所示,bM=bN=bd,已知a点电势为24 V,b点电势为28 V,d点电势为12 V,且ab∥cd,ab⊥bc,2ab=cd=bc=2l,因此根据几何关系,可得M点的电势为24 V,与a点电势相等,从而连接aM,即为等势面;bd连线中点N的电势与c相等,为20 V,A项正确;质子从b运动到c做类平抛运动,沿初速度方向分位移为l,此方向做匀速直线运动,则t=l,B项正确;cN为等势线,其垂线bd为场强方向,场强方向由b指向d,C项错误;电势差Ubc=8 V,则质子从b运动到c电场力做功为8 eV,D项正确。

4.如图所示,带正电的A球固定,质量为m、电荷量为+q的粒子B从a处以速度v0射向A,虚线abc是B运动的一段轨迹,b点距离A最近,粒子经过b点时速度为v,重力忽略不计,则              (　　)

A.粒子从a运动到b的过程中动能不断增大

B.粒子从b运动到c的过程中加速度不断增大

C.可求出A产生的电场中a、b两点间的电势差

D.可求出A产生的电场中b点的电场强度大小

【解析】选C。由题图知,带电粒子受到A处正电荷的排斥力作用,粒子从a运动到b的过程中库仑力做负功,其动能不断减小,故选项A错误;粒子从b运动到c的过程中粒子离正电荷越来越远,所受的库仑力减小,加速度减小,故选项B错误;根据动能定理得qUa b=mv2-m,可求出A产生的电场中a、b两点间的电势差Uab,故选项C正确;ab间不是匀强电场,不能根据公式U=Ed求b点的电场强度,故选项D错误。

5. (多选)图中虚线1、2、3、4表示匀强电场的等势面。一带正电的粒子只在电场力的作用下从a点运动到b点,轨迹如图中实线所示。下列说法中正确的是              (　　)

A.等势面1电势最低

B.粒子从a运动到b,动能减小

C.粒子从a运动到b,电势能减小

D.粒子从a运动到b的过程中电势能与动能之和不变

【解析】选C、D。

电场线与等势面垂直,正电荷所受电场力的方向与场强方向相同,曲线运动所受合力指向曲线的凹侧;带正电的粒子只在电场力的作用下,从a点运动到b点,轨迹如图中实线所示,可画出速度和电场线及受力方向。则电场力的方向向右,电场线的方向向右,顺着电场线电势降低,等势面1电势最高,故选项A错误;粒子从a运动到b,只受电场力,电场力的方向与运动方向成锐角,电场力做正功,粒子的电势能减小,故选项C正确;根据动能定理,电场力做正功,动能增加,故选项B错误;只受电场力作用,粒子的电势能与动能之和不变,故选项D正确。

6.(多选)在x轴上有两个点电荷q1、q2,其静电场的电势φ在x轴上分布如图所示。

下列说法正确的有 (　　)

A.q1和q2带有异种电荷

B.x1处的电场强度为零

C.负电荷从x1移到x2,电势能减小

D.负电荷从x1移到x2,受到的电场力增大

【解析】选A、C。从题图中看到,中间电势高,两边电势低,且图形左右不对称,判断q1和q2带有异种不等量电荷,A项正确;从图线斜率看,x1处的电场强度不为零,B项错误;负电荷从x1移到x2,即由低电势到高电势,电场力做正功,电势能减小,C项正确;x2处电场强度为零,所以负电荷从x1移到x2,受到的电场力减小,D项错误。

7. (多选)电场中的a、b、c三点在同一直线上,如图所示,其中c为ab的中点。已知a、b两点的电势分别为φa和φb,且φb>φa>0,则下列叙述正确的是              (　　)

A.该电场在c点处的电势一定为

B.正电荷从b点运动到a点,电势能一定减少

C.正电荷只受电场力作用从a点运动到c点,动能可能增加

D.正电荷从b点运动到c点,电场力一定做正功

【解析】选B、C。因不确定该电场为匀强电场,由题中所述条件无法确定c点电势的高低,故选项A错误;根据电势能的定义可知,正电荷所在位置的电势越高,其电势能也越大,选项B正确;因c点的电势无法判定,故正电荷只受电场力作用从a点运动到c点,动能的增减无法判定,正电荷从b点运动到c点,电场力做功的正负也无法判定,选项C正确,D错误。

8. (2021·红河模拟)如图所示是一个电荷形成的电场,虚线a、b和c是该静电场中的三个等势面,它们的电势分别为φa、φb和φc。一个电子从K点射入电场中,其运动轨迹如实线KLMN所示,由图可判定              (　　)

A.这是由正电荷形成的静电场

B.a的电势φa大于b的电势φb

C.电子从K到L的过程中,电场力做正功

D.电子在K点的电势能等于在N点的电势能

【解析】选D。从运动轨迹可知,场源电荷与带负电的电子相互排斥,场源电荷为负电荷,故A错误;越靠近负电荷电势越低,a的电势φa小于b的电势φb故B错误;电子从K到L的过程中,电势降低,电子的电势能增加,电场力做负功,故C错误;根据电势能Ep=φq可知,K点和N点处于同一等势面上,电势相等,电子在K点的电势能等于在N点的电势能,故D正确。

9. (多选)如图所示,水平面内有A、B、C、D、E、F六个点,它们均匀分布在圆心为O、半径为R=2 cm的同一圆周上,空间有一方向与圆平面平行的匀强电场。已知A、C、E三点的电势分别为φA=(2-) V、φC=2 V、φE=(2+) V,下列判断正确的是              (　　)

A.电场强度的方向由A指向D

B.电场强度的大小为100 V/m

C.该圆周上的点电势最高为4 V

D.将电子沿圆弧从D点移到F点,电场力始终做负功

【解析】选B、C。由于圆周处于匀强电场中,且φA=(2-) V、φE=(2+) V,则线段AE的中点电势为2 V,等于C点电势,故过C点和O点的直线与F点在同一等势线上,AE和等势线垂直,故场强方向由E指向A,故选项A错误;

dAE=2Rsin60 °=2 cm,则电场强度的大小为E==100 V/m,选项B正确;ED中点位置的电势最高,大小为φmax=4 V,选项C正确;电子从D点沿圆周移到F点,电势先升高后降低,电子的电势能先减少后增加,故电场力先做正功后做负功,选项D错误。

10.(多选)如图所示,在点电荷Q产生的电场中,实线MN是一条方向未标出的电场线,虚线AB是一个电子只在静电力作用下的运动轨迹。设电子在A、B两点的加速度大小分别为aA、aB,电势能分别为EpA、EpB。下列说法正确的是              (　　)

A.电子一定从A向B运动

B.若aA>aB,则Q靠近M端且为正电荷

C.无论Q为正电荷还是负电荷一定有EpA<EpB

D.B点电势可能高于A点电势

【解析】选B、C。

电子在电场中做曲线运动,虚线AB是电子只在电场力作用下的运动轨迹,电场力沿电场线指向曲线的凹侧,电场的方向与电场力的方向相反,如图所示。由所给条件无法判断电子的运动方向,故选项A错误;若aA>aB,说明电子在A点受到的电场力较大,A点的电场强度较大,根据点电荷的电场分布可知,靠近M端为场源电荷的位置,应为正电荷,故选项B正确;无论Q为正电荷还是负电荷,一定有电势φA>φB,电子电势能Ep=-eφ,电势能是标量,所以一定有EpA<EpB,故选项C正确,D错误。

11.(多选)如图甲所示,有一绝缘圆环,圆环上均匀分布着正电荷,圆环平面与竖直平面重合。一光滑细杆沿垂直圆环平面的轴线穿过圆环,细杆上套有一个质量为m=10 g的带正电的小球,小球所带电荷量q=5×10-4 C。小球从C点由静止释放,其沿细杆由C经B向A运动的v-t图象如图乙所示。小球运动到B点时,速度图象的切线斜率最大(图中标出了该切线)。则下列说法正确的是              (　　)

A.在O点右侧杆上,B点场强最大,场强大小为E=1.2 V/m

B.由C到A的过程中,小球的电势能先减小后变大

C.由C到A电势逐渐降低

D.C、B两点间的电势差UCB=0.9 V

【解析】选A、C、D。v-t图象切线的斜率表示小球运动的加速度,由加速度定义式可知,a= m/s2=0.06 m/s2,由牛顿第二定律得Eq=ma,解得E=1.2 V/m,选项A正确;由v-t 图象及动能定理可知,小球由C到A过程中,电场力一直做正功,故小球的电势能一直减小,选项B错误;由电势能与电势关系Ep=qφ可知,由C到A过程中,电势不断降低,选项C正确;小球由C到B过程中,qUC B=mv2,解得

UC B=0.9 V,选项D正确。

12.如图所示,表面均匀带电的圆盘水平放置,从靠近圆心O处以初速度v0竖直向上抛出一个质量为m、带电荷量为-q的小球(看作试探电荷),小球上升的最高点为B点,经过A点时速度最大,已知OA=h1,OB=h2,重力加速度为g,取O点电势为零,不计空气阻力,则可以判断              (　　)

A.小球与圆盘带异种电荷

B.A点的场强大小为

C.B点的电势为(-2gh2)

D.若UOA=UAB,则h1=h2-h1

【解析】选B。小球过A点时速度最大,因此先加速后减速,电场力向上,圆盘与小球带同种电荷,选项A错误;小球速度最大时加速度为零,因此mg-qE=0,A点场强大小E=,选项B正确;由动能定理得-qUOB-mgh2=0-m,UOB=φO-φB,φO=0,得φB=(2gh2-),选项C错误;由于沿OB方向场强逐渐减小,若UOA=UAB,则h1<h2-h1,选项D错误。

13.在绝缘水平面上放有一带正电的滑块、质量为m,带电荷量为q,水平面上方虚线左侧空间有水平向右的匀强电场,场强为E,qE>μmg,最大静摩擦力fmax>μmg,虚线右侧的水平面光滑。一轻弹簧右端固定在墙上,处于原长时,左端恰好位于虚线位置,把滑块放到虚线左侧L处,并给滑块一个向左的初速度v0,已知滑块与绝缘水平面间的动摩擦因数为μ,求:

(1)弹簧的最大弹性势能;

(2)滑块在整个运动过程中产生的热量。

【解析】(1)设滑块向左运动s时减速到零,由动能定理有-(qE+μmg)s=-m,解得s=

之后滑块向右加速运动,设第一次到达虚线时的动能为Ek,由能量守恒定律得qE(s+L)=Ek+μmg(s+L)

解得Ek=(qE-μmg)L+

滑块从虚线处压缩弹簧至最短的过程,机械能守恒,动能全部转化为弹性势能,所以弹簧的最大弹性势能为

Epm=(qE-μmg)L+。

(2)滑块往返运动,最终停在虚线位置,整个过程电场力做正功,为W=qEL,电势能减少量为qEL,由能量守恒定律,整个过程产生的热量等于滑块机械能的减少量与电势能的减少量之和,即Q=qEL+m。

答案:(1)(qE-μmg)L+

(2)qEL+m