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    2022年甘肃省武威第五中学中考数学全真模拟试题含解析

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    2022年甘肃省武威第五中学中考数学全真模拟试题含解析

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    这是一份2022年甘肃省武威第五中学中考数学全真模拟试题含解析,共18页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号,的相反数是,4的平方根是等内容,欢迎下载使用。
    2021-2022中考数学模拟试卷
    注意事项
    1.考生要认真填写考场号和座位序号。
    2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
    3.考试结束后,考生须将试卷和答题卡放在桌面上,待监考员收回。

    一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)
    1.对于两组数据A,B,如果sA2>sB2,且,则(  )
    A.这两组数据的波动相同 B.数据B的波动小一些
    C.它们的平均水平不相同 D.数据A的波动小一些
    2.下列所述图形中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是( )
    A.线段 B.等边三角形 C.正方形 D.平行四边形
    3.不等式组的解集在数轴上表示正确的是( )
    A. B. C. D.
    4.的相反数是( )
    A. B.2 C. D.
    5.4的平方根是(  )
    A.2 B.±2 C.8 D.±8
    6.如图所示是8个完全相同的小正方体组成的几何体,则该几何体的左视图是( )

    A. B.
    C. D.
    7.如图是由5个相同的小正方体组成的立体图形,这个立体图形的俯视图是( )

    A. B. C. D.
    8.今年,我省启动了“关爱留守儿童工程”.某村小为了了解各年级留守儿童的数量, 对一到六年级留守儿童数量进行了统计,得到每个年级的留守儿童人数分别为10,15,10,17,18,1.对于这组数据,下列说法错误的是( )
    A.平均数是15 B.众数是10 C.中位数是17 D.方差是
    9.如图,为测量平地上一块不规则区域(图中的阴影部分)的面积,画一个边长为4m的正方形,使不规则区域落在正方形内.现向正方形内随机投掷小球(假设小球落在正方形内每一点都是等可能的),经过大量重复投掷试验,发现小球落在不规则区域的频率稳定在常数0.65附近,由此可估计不规则区域的面积约为(  )

    A.2.6m2 B.5.6m2 C.8.25m2 D.10.4m2
    10.关于x的一元二次方程x2+8x+q=0有两个不相等的实数根,则q的取值范围是( )
    A.q16
    C.q≤4 D.q≥4
    二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)
    11.某同学对甲、乙、丙、丁四个市场二月份每天的白菜价格进行调查,计算后发现这个月四个市场的价格平均值相同、方差分别为S甲2=8.5,S乙2=2.5,S丙2=10.1,S丁2=7.4,二月份白菜价格最稳定的市场是_____.
    12.若不等式(a+1)x>a+1的解集是x<1,则a的取值范围是_________.
    13.当x=_____时,分式 值为零.
    14.数学的美无处不在.数学家们研究发现,弹拨琴弦发出声音的音调高低,取决于弦的长度,绷得一样紧的几根弦,如果长度的比能够表示成整数的比,发出的声音就比较和谐.例如,三根弦长度之比是15:12:10,把它们绷得一样紧,用同样的力弹拨,它们将分别发出很调和的乐声do、mi、so,研究15、12、10这三个数的倒数发现:.我们称15、12、10这三个数为一组调和数.现有一组调和数:x,5,3(x>5),则x的值是  .
    15.在数轴上与所对应的点相距4个单位长度的点表示的数是______.
    16.=_____.
    三、解答题(共8题,共72分)
    17.(8分)如图1,三个正方形ABCD、AEMN、CEFG,其中顶点D、C、G在同一条直线上,点E是BC边上的动点,连结AC、AM.
    (1)求证:△ACM∽△ABE.
    (2)如图2,连结BD、DM、MF、BF,求证:四边形BFMD是平行四边形.
    (3)若正方形ABCD的面积为36,正方形CEFG的面积为4,求五边形ABFMN的面积.

    18.(8分)抛物线经过A(-1,0)、C(0,-3)两点,与x轴交于另一点B.求此抛物线的解析式;已知点D 在第四象限的抛物线上,求点D关于直线BC对称的点D’的坐标;在(2)的条件下,连结BD,问在x轴上是否存在点P,使,若存在,请求出P点的坐标;若不存在,请说明理由.

    19.(8分) “足球运球”是中考体育必考项目之一.兰州市某学校为了解今年九年级学生足球运球的掌握情况,随机抽取部分九年级学生足球运球的测试成绩作为一个样本,按A,B,C,D四个等级进行统计,制成了如下不完整的统计图.(说明:A级:8分﹣10分,B级:7分﹣7.9分,C级:6分﹣6.9分,D级:1分﹣5.9分)
    根据所给信息,解答以下问题:
    (1)在扇形统计图中,C对应的扇形的圆心角是_____度;
    (2)补全条形统计图;
    (3)所抽取学生的足球运球测试成绩的中位数会落在_____等级;
    (4)该校九年级有300名学生,请估计足球运球测试成绩达到A级的学生有多少人?

    20.(8分)如图,抛物线y=﹣+bx+c交x轴于点A(﹣2,0)和点B,交y轴于点C(0,3),点D是x轴上一动点,连接CD,将线段CD绕点D旋转得到DE,过点E作直线l⊥x轴,垂足为H,过点C作CF⊥l于F,连接DF.
    (1)求抛物线解析式;
    (2)若线段DE是CD绕点D顺时针旋转90°得到,求线段DF的长;
    (3)若线段DE是CD绕点D旋转90°得到,且点E恰好在抛物线上,请求出点E的坐标.

    21.(8分)如图平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,EF过点O,并与AD,BC分别交于点E,F,已知AE=3,BF=5
    (1)求BC的长;
    (2)如果两条对角线长的和是20,求三角形△AOD的周长.

    22.(10分)如图,已知AB是⊙O的直径,BC⊥AB,连结OC,弦AD∥OC,直线CD交BA的延长线于点E.
    (1)求证:直线CD是⊙O的切线;
    (2)若DE=2BC,AD=5,求OC的值.

    23.(12分)如图,BD是△ABC的角平分线,点E,F分别在BC,AB上,且DE∥AB,BE=AF.
    (1)求证:四边形ADEF是平行四边形;
    (2)若∠ABC=60°,BD=6,求DE的长.

    24.已知,关于 x的一元二次方程(k﹣1)x2+x+3=0 有实数根,求k的取值范围.



    参考答案

    一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)
    1、B
    【解析】
    试题解析:方差越小,波动越小.

    数据B的波动小一些.
    故选B.
    点睛:本题考查方差的意义.方差是用来衡量一组数据波动大小的量,方差越大,表明这组数据偏离平均数越大,即波动越大,数据越不稳定;反之,方差越小,表明这组数据分布比较集中,各数据偏离平均数越小,即波动越小,数据越稳定.
    2、B
    【解析】
    根据中心对称图形和轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解.
    【详解】
    解:A、线段,是轴对称图形,也是中心对称图形,故本选项不符合题意;
    B、等边三角形,是轴对称图形但不是中心对称图形,故本选项符合题意;
    C、正方形,是轴对称图形,也是中心对称图形,故本选项不符合题意;
    D、平行四边形,不是轴对称图形,是中心对称图形,故本选项不符合题意.
    故选:B.
    【点睛】
    本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合,中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后两部分重合.
    3、D
    【解析】
    试题分析:,由①得:x≥1,由②得:x<2,在数轴上表示不等式的解集是:,故选D.
    考点:1.在数轴上表示不等式的解集;2.解一元一次不等式组.
    4、B
    【解析】
    根据相反数的性质可得结果.
    【详解】
    因为-2+2=0,所以﹣2的相反数是2,
    故选B.
    【点睛】
    本题考查求相反数,熟记相反数的性质是解题的关键 .
    5、B
    【解析】
    依据平方根的定义求解即可.
    【详解】
    ∵(±1)1=4,
    ∴4的平方根是±1.
    故选B.
    【点睛】
    本题主要考查的是平方根的定义,掌握平方根的定义是解题的关键.
    6、A
    【解析】
    分析:根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、侧面和上面看所得到的图形,从而得出该几何体的左视图.
    详解:该几何体的左视图是:

    故选A.
    点睛:本题考查了学生的思考能力和对几何体三种视图的空间想象能力.
    7、C
    【解析】
    从上面看共有2行,上面一行有3个正方形,第二行中间有一个正方形,
    故选C.
    8、C
    【解析】
    解:中位数应该是15和17的平均数16,故C选项错误,其他选择正确.
    故选C.
    【点睛】
    本题考查求中位数,众数,方差,理解相关概念是本题的解题关键.
    9、D
    【解析】
    首先确定小石子落在不规则区域的概率,然后利用概率公式求得其面积即可.
    【详解】
    ∵经过大量重复投掷试验,发现小石子落在不规则区域的频率稳定在常数0.65附近,
    ∴小石子落在不规则区域的概率为0.65,
    ∵正方形的边长为4m,
    ∴面积为16 m2
    设不规则部分的面积为s m2
    则=0.65
    解得:s=10.4
    故答案为:D.
    【点睛】
    利用频率估计概率.
    10、A
    【解析】
    ∵关于x的一元二次方程x2+8x+q=0有两个不相等的实数根,
    ∴△>0,即82-4q>0,
    ∴qa+1两边都除以a+1,得其解集为x0时,一元二次方程有两个不相等的实数根;当∆=0时,一元二次方程有两个相等的实数根;当∆

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