2021-2022学年湖北省武汉市经开区八年级（下）期末数学试卷（含解析）

这是一份2021-2022学年湖北省武汉市经开区八年级（下）期末数学试卷（含解析），共25页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2021-2022学年湖北省武汉市经开区八年级（下）期末数学试卷

题号
一
二
三
总分
得分






一、选择题（本大题共10小题，共30分）
1. 函数y=x+1中自变量x的取值范围为(    )
A. x≥0 B. x≥−1 C. x>−1 D. x≥1
2. 下列计算正确的是(    )
A. (−3)2=3 B. (−1)2=−1
C. 5+2=7 D. 13×27=9
3. 以下列长度的线段为边，能组成直角三角形的是(    )
A. 1，2，3 B. 32，42，52
C. 3，4，5 D. 5，12，13
4. 甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都是9环，方差分别是S甲2=0.35，S乙2=0.65，S丙2=0.25，S丁2=0.45，则射击成绩最稳定的是(    )
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
5. 下列图象中，能表示y是x的函数的有个．(    )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
6. 将直线y=2x−3向下平移1个单位长度后与x轴交于点P，则点P的坐标为(    )
A. (2,0) B. (−2,0) C. (0,−2) D. (0,2)
7. 顺次连接四边形ABCD的四边中点所得的四边形是矩形，则下列判断正确的是(    )
A. 四边形ABCD一定是正方形 B. 四边形ABCD一定是菱形
C. 四边形ABCD一定是矩形 D. 四边形ABCD的对角线一定垂直
8. 两张全等的矩形纸片ABCD、AECF按如图方式交叉叠放在一起．若AB=AF=2，AE=BC=6，则图中重叠(阴影)部分的面积为(    )
A. 163
B. 203
C. 43
D. 8
9. 在同一条道路上，甲车从A地到B地，乙车从B地到A地，乙先出发，图中的折线段表示甲、乙两车之间的距离y(km)与行驶时间x(ℎ)的函数关系的图象．下列结论中正确的有个．(    )
①乙先出发的时间为0.5ℎ；②甲的速度是80km/ℎ；③乙出发1ℎ后两车相遇；④甲到B地比乙到A地晚112ℎ．

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
10. 如图，在平面直角坐标系中，点A1，A2，A3，…和B1，B2，B3，…分别在直线y=12x+b和x轴上，四边形OB1A1C1、B1B2A2C2、B2B3A3C3、…都是正方形．如果点A1(1,1)，那么点A2022的纵坐标是(    )

A. 无法确定 B. 22021 C. 22022 D. 22023

二、填空题（本大题共6小题，共18分）
11. 12=______．
12. 某次射击训练中，一小组的成绩如下表所示：
环数
6
7
8
9
人数
1
3
4
2
这个小组成绩的平均数为______，中位数为______，众数为______．
13. 如图，以△ABC的边AB为对角线构造矩形ADBE，连接DE分别交AB、AC于点O、点F，若F为AC中点，BD=6，AD=BC=8，则EF=______．


14. 为节约用水，某市规定：月用水量不超过20吨时，水价为每吨2.5元；月用水量超过20吨时，超过的部分按每吨3元收费．小王携带200元去营业厅交水费，设小王家月用水量为x吨(x≤70)，付完水费后剩余金额为y元．y关于x的函数解析式为______．
15. 一次函数y=kx+b(k、b为常数，且k≠0)中的x与y的部分对应值如下表：
x
−1
2
y
n
0
下列结论中一定正确的是______．
①方程kx+b=0(k≠0)的解为x=2；
②若n>0，则k⋅b>0；
③若关于x的一元一次不等式(k−1)x+b>0的解集为xS甲2>S丁2>S乙2，
∴射击成绩最稳定的是丙．
故选：C．
根据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．

5.【答案】C 
【解析】解：前三个图，对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，所以前三个图都能表示y是x的函数，
最后一个图，对于x的每一个值，y不是都有唯一的值与它对应，所以最后一个图不能表示y是x的函数，
故选：C．
根据函数的概念，对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，逐一判断即可解答．
本题考查了函数的概念，熟练掌握据函数的概念是解题的关键．

6.【答案】A 
【解析】解：将直线y=2x−3向下平移1个单位长度后得到直线为y=2x−3−1，即y=2x−4，
令y=0，则2x−4=0，
解得x=2，
所以，直线与x轴的交点P为(2,0)，
故选：A．
根据向上平移纵坐标加求出平移后的直线解析式，然后令y=0求出与x轴的交点，即点P．
本题考查了一次函数图象与几何变换，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．

7.【答案】D 
【解析】解：如右图所示，四边形ABCD的各边中点分别是I、E、F、G，且四边形EFGI是矩形，
∵四边形EFGI是矩形，
∴∠IGF=90°，
又∵G、F是AD、CD中点，
∴GF是△ACD的中位线，
∴GF/​/AC，IG/​/BD，
∴∠IGF=∠IHO=∠BOC=90°，
即AC⊥BD，
故四边形ABCD的对角线互相垂直．
故选：D．
首先根据题意画出图形，再由矩形的性质可得∠IGF=90°，而G、F是AD、CD中点，易知GF是△ACD的中位线，于是GF/​/AC，IG/​/BD，利用平行线性质可得∠IGF=∠IHO=∠BOC=90°，即AC⊥BD，从而可证四边形ABCD的对角线互相垂直且相等．
本题考查了中点四边形，矩形的性质、三角形中位线定理、平行线性质．解题的关键是连接AC、BD，构造平行线．

8.【答案】B 
【解析】解：设BC交AE于G，AD交CF于H，如图所示：
∵四边形ABCD、四边形AECF是全等的矩形，
∴AB=CE，∠B=∠E=90°，AD//BC，AE/​/CF，
∴四边形AGCH是平行四边形，
在△ABG和△CEG中，
∠B=∠E∠AGB=∠CGEAB=CG，
∴△ABG≌△CEG(AAS)，
∴AG=CG，
∴四边形AGCH是菱形，
设AG=CG=x，则BG=BC−CG=6−x，
在Rt△ABG中，AB2+BG2=AG2，
∴22+(6−x)2=x2，
解得：x=103，
∴CG=103，
∴菱形AGCH的面积=CG×AB=103×2=203，
即图中重叠(阴影)部分的面积为203，
故选：B．
先证四边形AGCH是平行四边形，再证△ABG≌△CEG(AAS)，得AG=CG，则四边形AGCH是菱形，设AG=CG=x，则BG=BC−CG=3−x，然后在Rt△ABG中，由勾股定理得出方程，解方程得出CG的长，即可解决问题．
本题考查了菱形的判定与性质、矩形的性质、全等图形的性质、平行四边形的判定与性质、全等三角形的判定与性质、勾股定理等知识；熟练掌握菱形的判定与性质，由勾股定理求出CG的长是解题的关键．

9.【答案】D 
【解析】解：由图可知，
乙先出发的时间为0.5ℎ，故选项A正确；
乙的速度为(100−70)÷0.5=60(千米/小时)，
则乙从B地到A地的时间为：100÷60=53(小时)，
则甲车的速度为：100÷(1.75−0.5)=80(千米/小时)，故选项B正确；
设乙出发a小时，两车相遇，
60a+80(a−0.5)=100，
解得，a=1，
即乙出发1ℎ后两车相遇，故选项C正确；
甲到B地比乙到A地晚1.75−53=112(小时)，故选项D正确．
故选：D．
根据题意和函数图象中的数据，可以判断各个选项中的结论是否正确，从而可以解答本题．
本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和数形结合的思想解答．

10.【答案】B 
【解析】解：∵点A1(1,1)，点A1在直线y=12x+b的图象上，
∴1=12+b，
即：b=12，
∴一次函数的关系式为y=12x+12，
设B1B2=A2B2=a，
∴点A2(1+a,a)，
∵点A2(1+a,a)在一次函数y=12x+12的图象上，
∴12(1+a)+12=a，
解得a=2，
∴点A2的纵坐标为2=21，
设B2B3=A3B3=b，
∴点A3(3+b,b)，
∵点A3(3+b,b)在一次函数y=12x+12的图象上，
∴12(3+b)+12b，
解得b=4，
∴点A3的纵坐标为4=22，
同理：点A4的纵坐标为8=23，
点A5的纵坐标为16=24，
点A6的纵坐标为32=25，
……
点A2022的纵坐标为22021，
故选：B．
根据点A1(1,1)可以确定直线y=12x+b的关系式，再根据正方形的性质以及一次函数图象上点的坐标特征可求出点A2、A3、A4、A5的纵坐标，根据所呈现的规律得出点A2022的纵坐标．
本题考查一次函数图象上点的坐标特征以及正方形的性质，掌握一次函数图象上点的坐标特征是解决问题的前提，分别求出点A1，A2，A3，…的纵坐标，根据所呈现的规律得出答案是正确解答的关键．

11.【答案】22 
【解析】解：12=24=24=22．
故答案为22．
先把12的分子分母都乘以2得到解12=24，再利用二次根式的除法法则得到24，然后利用二次根式的性质化简即可．
本题考查了二次根式的性质与化简：a2=|a|.也考查了二次根式的除法．

12.【答案】7.7环  8环  8环 
【解析】解：这组学生成绩的平均数是：(6×1+7×3+8×4+9×2)÷(1+3+4+2)=7.7(环)，
观察图表可知：成绩为8的最多，所以众数为8环；
这组学生共1+3+4+2=10人，中位数是第5、6名的平均分，读图可知：第5、6名的成绩都为8，故中位数8环．
故答案为：7.7环，8环，8环．
根据平均数的计算公式、中位数和众数的定义分别进行求解即可．
本题考查了平均数、众数与中位数的意义．中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后，最中间的那个数(或最中间两个数的平均数)，叫做这组数据的中位数．众数是数据中出现最多的一个数．

13.【答案】1 
【解析】解：∵矩形ADBE中，BD=6，AD=8，
∴∠ADB=90°，DE=AB，OA=OB=OD=OE，
在Rt△ABD中，AB=AD2+BD2=82+62=10，
∴DE=10，OA=OB=OD=OE=5，
∵点O、F分别是AB、AC的中点，BC=8，
∴OF=12BC=12×8=4，
∴EF=OE−OF=5−4=1，
故答案为：1．
根据矩形性质和勾股定理可得：DE=10，OD=OE=5，再由三角形中位线定理可得OF=12BC=4，由EF=OE−OF即可求得答案．
本题考查了矩形性质，勾股定理，三角形中位线定理等知识点，难度适中，属于中等题型．

14.【答案】y=−2.5x+200(0≤x≤20)−3x+210(200，即m