专题09《不等式与不等式组》选择题、填空题重点题型分类（含解析）人教版七年级下册

这是一份专题09《不等式与不等式组》选择题、填空题重点题型分类（含解析）人教版七年级下册，共26页。试卷主要包含了若x＞y，则，若，那么下列各式中不正确的是，若，则_______，若x＞y，用“＞”或“＜”填空等内容，欢迎下载使用。
考点1：不等式性质的应用
方法点拨：性质一，不等式的两边同时加上或减去同一个数或式子不等号的方向不变。
性质二，不等式的两边同时乘或除以同一个正数不等号的方向不变。
性质三，不等式的两边同时乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变。
1．若x＞y，则（ ）
A．2x＜2yB．x＞y＋1C．-3x＜-3yD．x-1＜y-1
2．若，那么下列各式中不正确的是（ ）
A．B．C．D．
3．若一个三角形的两边长分别为7和9，则该三角形的周长可能是（ ）
A．16B．18C．24D．33
4．甲在集市上先买了只羊，平均每只元，稍后又买了2只，平均每只羊元，后来他以每只 元的价格把羊全卖给了乙，结果甲发现赚了钱，赚钱的原因是（ ）
A．B．
C．D．与大小无关
5．在框中解分式方程的4个步骤中，步骤③的根据是（ ）
A．等式性质1B．等式性质2C．加法交换律D．乘法分配律
6．若，则_______(填“ > ”或者“= ” 或者“< ”)．
7．若x＞y，用“＞”或“＜”填空：1-x_________1-y
8．若，，，，，则、、之间的大小关系是________．
9．已知、的和，、的积及的相反数均为负，则，，，，的大小关系是________．（用“”把它们连接起来）
考点2：求一元一次不等式的特解
方法点拨：先将含参的一元一次方程按照解方程的一般步骤转化为ax=b的形式，系数a中一般含有参数，那么要使得解和参数都是整数，必须满足a为b的因数，接着转化为参数的一1．不等式的最小整数解是（ ）
A．B．3C．4D．5
2．设m为整数，若方程组的解x、y满足，则m的最大值是（ ）
A．4B．5C．6D．7
3．适合|2a+7|+|2a﹣1|＝8的整数a的值的个数有（ ）
A．2B．4C．8D．16
4．已知关于x的不等式组恰有4个整数解，则a的取值范围是（ ）
A．﹣1＜a＜﹣B．﹣1≤a≤﹣C．﹣1＜a≤﹣D．﹣1≤a＜﹣
5．不等式的非负整数解是__．
6．满足不等式的最小整数解是_________．
7．如果等腰三角形的三边均为整数，且底边长度比腰长大，周长不超过，那么的底边长为________ ．
8．已知不等式有个正整数解，则的取值范围是________．
考点3：确定不等式中字母的取值范围
方法点拨：（1）根据不等式（组）解的情况，先求出各个不等式的解集，然后根据不等式组的解集以及不等式组解集的判断方法，求出字母参数的范围。（2）利用数轴确定其中含字母系数的取值范围，因为数轴能直观呈现不等式组的解集。
1．若式子的值不小于2，则a的取值范围是（ ）
A．B．C．＜D．a＜2
2．已知点P（a－1，a＋2）在平面直角坐标系的第二象限内，则a的取值范围在数轴上可表示为（ ）（阴影部分）
A．B．
C．D．
3．已知关于x的不等式ax>1的解集是,则a的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
4．如果不等式组有解，那么m的取值范围是（ ）
A．m＞8B．m＜8C．m≥8D．m≤8
5．若不等式（a+1）x＞2的解集为x＜，则a的取值范围是（ ）
A．a＜1B．a＞1C．a＜﹣1D．a＞﹣1
6．如果不等式无解，则b的取值范围是（ ）
A．b＞-2B．b＜-2C．b≥-2D．b≤-2
7．已知中，y为负数，则m的取值范围是（ ▲ ）
A．m＞9B．m＜9C．m＞-9D．m＜-9
8．若不等式组有解，则m的取值范围是______．
考点4：确定一元一次不等式中待定字母的值
方法点拨：
1．关于x的方程3﹣2x＝3（k﹣2）的解为非负整数，且关于x的不等式组无解，则符合条件的整数k的值的和为（ ）
A．5B．2C．4D．6
2．若整数a使得关于x的方程的解为非负数，且使得关于y的一元一次不等式组至少有3个整数解．则所有符合条件的整数a的和为（ ）
A．23B．25C．27D．28
3．若关于x，y的二元一次方程组的解为正数，则满足条件的所有整数a的和为（ ）
A．14B．15C．16D．17
4．若整数a使得关于x的不等式组，有且只有7个整数解，且使得关于y的一元一次方程＝1的解为非负整数，则满足条件的整数a的值有（ ）个．
A．1B．2C．3D．4
5．在平面直角坐标系中，若点P(m,m+2)在第二象限且m为负整数，，则点P坐标为( )
A．(-1,3)B．(-1,1)C．(1,-1)D．(-2,0)
6．如果关于x的不等式组无解，则常数a的取值范围是______________．
7．关于x的不等式组的所有整数解的和为﹣5，则a的取值范围是 _____．
8．不等式组的整数解共有4个，则a的取值范围是 __________．
考点5：一元一次不等式组的解集的确定
方法点拨：(1)分别求出不等式组中各个不等式的解集；
(2)利用数轴求出这些解集的公共部分，即这个不等式组的解集．
1．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A．B．
C．D．
2．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．若定义一种新的取整符号[ ]，即[x]表示不超过x的最大整数．例如：，．则下列结论正确的是（ ）
①； ②；③方程的解有无数多个；④若，则x的取值范围是；⑤当时，则的值为0、1或2．
A．①②③B．①②④C．①③⑤D．①③④
4．如图，若点A表示数为．则（ ）
A．B．C．D．
5．若关于的方程有负分数解，关于的不等式组的解集为，则符合条件的所有整数的个数为（ ）
A．3B．4C．6D．7
6．如果三角形的三条边长分别为，那么x的取值范围是______．
7．已知x为不等式组的解，则的值为______．
8．如果a＜2，那么不等式组的解集为_______，的解集为_______．
解分式方程：
解：x﹣（3﹣x）＝x﹣2…①
x﹣3+x＝x﹣2……②
x+x﹣x＝﹣2+3……③
x＝1………………④
经检验：x＝1是原方程的解
专题09 《不等式与不等式组》选择题、填空题重点题型分类
专题简介：本份资料专攻《不等式与不等式组》中“不等式性质的应用”、“求一元一次不等式的特解”、“确定不等式中字母的取值范围”、“确定一元一次不等式中待定字母的值”、“一元一次不等式组的解集的确定”选择、填空重点题型；适用于老师给学生作复习培训时使用或者考前刷题时使用。
考点1：不等式性质的应用
方法点拨：性质一，不等式的两边同时加上或减去同一个数或式子不等号的方向不变。
性质二，不等式的两边同时乘或除以同一个正数不等号的方向不变。
性质三，不等式的两边同时乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变。
1．若x＞y，则（ ）
A．2x＜2yB．x＞y＋1C．-3x＜-3yD．x-1＜y-1
【答案】C
【分析】根据不等式两边同时加或减去同一个数，不等号方向不变；不等式两边同时乘上一个不为零的数，不等号方向不变；不等式两边同时除以一个不为零的数，不等号方向改变等性质，对各选项进行判断即可．
【详解】解：∵
∴，A错误；
当时，，B错误；
，C正确；
，D错误；
∴故选：C．
【点睛】本题考查了不等式的性质．解题的关键在于熟练掌握不等式的性质．
2．若，那么下列各式中不正确的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】根据不等式的性质1，可判断A；根据不等式的性质3，可判断B；根据不等式的性质2，可判断C、D．
【详解】解：A、不等式的两边都减1，不等号的方向不变，故A正确；
B、不等式的两边都乘以-1，不等号的方向改变，故B错误；
C、不等式的两边都乘以2017，不等号的方向不变，故C正确；
D、不等式的两边都除以2014，不等号的方向不变，故D正确；
故选：B．
【点睛】主要考查了不等式的基本性质．不等式的基本性质：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．
3．若一个三角形的两边长分别为7和9，则该三角形的周长可能是（ ）
A．16B．18C．24D．33
【答案】C
【分析】先根据三角形三条边的关系求出第三条边的取值范围，进而求出周长的取值范围，从而可的求出符合题意的选项．
【详解】解：∵三角形的两边长分别为7和9，
∴第三条边，
∴三角形的周长，
即三角形的周长，
故选：C．
【点睛】本题考查了三角形三条边的关系及等式的性质，熟练掌握运用三角形三边关系是解题关键．
4．甲在集市上先买了只羊，平均每只元，稍后又买了2只，平均每只羊元，后来他以每只 元的价格把羊全卖给了乙，结果甲发现赚了钱，赚钱的原因是（ ）
A．B．
C．D．与大小无关
【答案】C
【分析】分别求出买5只羊的总费用和卖掉5只羊的总收入，再利用不等式的性质比较大小即可
【详解】解：由题意，甲买羊共付出（）元，卖羊的共收入元，
∵甲赚了钱，
∴＜，
解得：，
故选：C．
【点睛】本题考查列代数式、不等式的基本性质，理解题意，正确列出代数式和不等式是解答的关键．
5．在框中解分式方程的4个步骤中，步骤③的根据是（ ）
A．等式性质1B．等式性质2C．加法交换律D．乘法分配律
【答案】A
【分析】根据不等式的性质1“等式的两边加（或减）同一个数（或式子），结果是相等的”进行解答即可得．
【详解】解：③是根据等式的性质1，等式的两边都加同一个整式，结果不变，
故选A．
【点睛】本题考查了解方式方程，解题的关键是掌握不等式的性质．
6．若，则_______(填“ > ”或者“= ” 或者“< ”)．
【答案】