人教版高考物理二轮复习楞次定律与电磁感应定律线框通过磁场问题含答案

线框通过磁场问题

1.如图所示，由同种材料制成，粗细均匀，边长为、总电阻为的单匝正方形闭合线圈放置在水平面上，空间存在方向竖直向下、磁感应强度大小为的有界匀强磁场，磁场两边界成角。现使线圈以水平向右的速度匀速进入磁场，则(   )

A．当线圈中心经过磁场边界时，点的电势比点高

B．当线圈中心经过磁场边界时，两点间的电势差

C．当线圈中心经过磁场边界时，线圈所受安培力大小

D．线圈从开始进入磁场到其中心经过磁场边界的过程中，通过导线某一横截面的电荷量

2.如图所示,正方形导线框和菱形在同一水平面内,,位于的中点菱形区域存在方向竖直向上的匀强磁场,使线框从图示位置沿方向匀速穿过菱形区域,规定电流逆时针方向为正,则线框中的电流随位移变化的图像可能是(   )

A. B.
C. D.

3.正方形金属线框的边与匀强磁场的边界重合，匀强磁场垂直纸面，范围足够大，第一次将金属线框以速度匀速拉进匀强磁场内(如图甲)；第二次金属框以边为轴匀速转动，边的线速度大小为，线框旋转(如图乙)，设两过程中线框中产生的焦耳热相同，则等于(   )

A. B. C. D.

4.如图所示,空间内有水平向右的匀强磁场,磁感应强度大小为B.一个形状为等腰直角三角形的刚性金属线框,转轴沿竖直方向,线框总电阻为r.当线框在外力作用下绕着以角速度ω匀速转动时,线框上的P点先后经过两点,在A点时,P的速度方向与磁场方向相同,在B点时,P的速度方向与磁场方向垂直,则以下说法正确的是(   )

A.当P点与A点重合时,两点电势差

B.当P点与B点重合时,两点电势差

C.金属线框在转动一圈的过程中电流方向改变一次

D.从A点旋转到B点的过程中,通过线框某横截面的电荷量为

5.如图所示，竖直条形区域存在垂直于纸面向里的匀强磁场，一质量为的正方形均匀导线框以水平向右的初速度进入磁场；导线框始终在同一竖直面内运动，且边始终与磁场边界平行。若导线框全部进入磁场区域时速度大小为，全部离开磁场区域时速度大小为，且导线框的宽度等于磁场宽度，则下列说法正确的是(   )

A.导线框进入磁场过程中，通过某一横截面的电荷量与离开磁场过程中通过某一横截面的电荷量相等

B.进入和离开磁场过程中，导线框所受安培力方向与导线框运动方向均相反

C.导线框全部进入磁场过程的时间与导线框全部离开磁场过程的时间可能相等

D.导线框进入磁场过程产生的焦耳热大于离开磁场过程产生的焦耳热

6.如图甲，在光滑绝缘水平面上的间存在一匀强磁场，一单匝正方形闭合线框自开始，在水平向右的外力作用下紧贴从静止开始做匀加速直线运动穿过磁场区域，外力随时间变化的图象如图乙所示，已知线框质量为0.5 kg，电阻，线框穿过磁场过程中，外力F对线框做功 J，下列说法正确的是(   )

A.线框匀加速运动的加速度

B.磁场的宽度为1 m

C.匀强磁场的磁感应强度为2 T

D.线框在穿过磁场过程中，线框上产生的热量为1.0 J

7.如图所示，在竖直平面内，水平且平行的Ⅰ、Ⅱ虚线间距为，其间有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为.一长为、宽为矩形线框质量为，电阻为.开始时，线框下边缘正好与虚线Ⅱ重合，由静止释放.线框上边缘进入磁场后线框一直做减速运动，经过一段时间后，线框上边缘经过虚线Ⅱ瞬间加速度恰为0.重力加速度为，不计空气阻力.求矩形线框穿过磁场过程中：

（1）上边缘经过虚线Ⅱ瞬间，线框中的电流；

（2）磁通量变化率的最大值；

（3）线框中产生的焦耳热.

8.如图所示，质量为的重物与一质量为m的线框用一根绝缘细线连接起来，挂在两个高度相同的定滑轮上.已知线框电阻为R，，其正上方匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，磁场上下边界的距离为h.初始时刻，磁场的下边缘与线框上边缘的高度差为，将重物从静止开始释放，已知线框穿出磁场前已经做匀速运动，滑轮质量、摩擦阻力均不计，重力加速度为g.求：

（1）线框进入磁场时的速度大小；

（2）线框穿出磁场时的速度大小；

（3）线框通过磁场的过程中产生的热量.

答案以及解析

1.答案：D

解析：AB．当线圈中心经过磁场边界时，此时切割磁感线的有效线段为，根据右手定则，得：当线圈中心经过磁场边界时，点的电势比点高。根据法拉第电磁感应定律，产生的感应电动势为，此时两点间的电势差为路端电压，有。

此时受安培力作用，且两力相互垂直，故合力为，故ABC错误；

D．根据法拉第电磁感应定律，通过导线某一横截面的电荷量为，故D正确。

2.答案：D

解析：AC、导线框右边进入磁场时由楞次定律可以判断感应电流方向为顺时针方向，故A错误，C错误；

BD、当ab边与MP重合时，切割长度最大，感应电流最大；从ab边与MP重合到cd边到达N点，有效切割长度均匀减小，感应电动势均匀减小，感应电流均匀减小；cd边进入磁场一直运动到ab和cd边关于MP对称的中间位置，右边ab切割长度均匀减小，左边cd切割长度均匀增加，而且两边感应电动势反向，所以总电动势减小更快，到达正中央位置电流为0，故B错误，D正确。

3.答案：D

解析：设正方形金属线框的边长为，电阻为，磁场的磁感应强度为，图甲产生的感应电动势为，时间为，产生的热量为；图乙产生的感应电动势的最大值，时间为，产生的热量为，根据题意，求得，只有选项D正确。

4.答案：ABD

解析：当P点与A点重合时,各边都不切割磁感线,两点的电势差为,A正确;当P点与B点重合时,产生的感应电动势大小为,根据几何关系可得,由右手定则知点的电势低于P点的电势,所以两点的电势差为,B正确;线框在转动一圈的过程中经过中性面两次,电流方向改变两次,C错误;从A点旋转到B点的过程中,线框中磁通量的改变量为,根据，可得通过线框某横截面的电荷量为，D正确.

5.答案：AD

解析：设正方形导线框的边长为L，导线框的电阻值为R，进入和离开磁场过程中，通过导线框横截面的电荷量均为，选项A正确；导线框进入和离开磁场过程中，根据楞次定律和左手定则判断可知，导线框所受安培力方向均水平向左，导线框速度方向沿右下方，选项B错误；由题可知导线框进入和离开磁场的过程水平方向仅受安培力作用，方向水平向左，导线框做减速运动，导线框进入磁场过程中的平均速度大于离开磁场过程中的平均速度，所以进入磁场过程的时间小于离开磁场过程的时间，选项C错误；由安培力可知，R线框进入磁场过程中受到的安培力始终大于离开磁场过程中受到的安培力，故进入磁场过程中克服安培力所做的功大于离开磁场过程中克服安培力所做的功（竖直方向的重力做功只增加线框的动能），即导线框进入磁场过程中产生的焦耳热大于离开磁场过程中产生的焦耳热，选项D正确。

6.答案：AC

解析：物体做匀变速运动，如果线框的边长和磁场的宽度不相等，那么在线框完全进入磁场的时候，整个线框的磁通量不变，没有感应电流，因此没有安培力，外力会和受到安培力的时候的情形不一样．由乙图可知物体一直受安培力的作用，因此线框宽度和磁场的宽度一样，都为；由牛顿第二定律及匀变速运动知，乙图的直线部分斜率为2，当时拉力不再变化说明线框离开磁场，此时物体的速度，联立有＝2,1 s时的拉力，可解得，故A正确；物体做匀变速运动，位移，线框和磁场宽度一样，因此，故B错误；将和代入可得，故C正确；由能量守恒定律得：，代入数据得，故D错误；

7.答案：（1）

得

（2）线框上边刚进磁场时磁能量的变化率最大

得                    

（3）设线框上边缘通过虚线Ⅱ瞬间线框速度为,则

设线杠穿过磁场过程中克服安培力做的功为，根据动能定理

解得  

解析：

8.答案：（1）线框进入磁场前，线框和重物组成的系统机械能守恒，有

解得.

（2）线框穿出磁场时，已经做匀速直线运动，那么重物也做匀速直线运动，则细线拉力

对线框受力分析可知

解得.

（3）从释放到线框离开磁场的过程，系统能量守恒，有

解得.