人教版 (2019)必修 第二册2 重力势能教学设计及反思

第八章机械能守恒定律

8.2重力势能

在复习初中掌握的重力势能有关知识的基础上，进一步根据功的定义，推导出重力势能的计算公式，并通过实例分析，理解重力势能的相对性、正负含义等，并能准确地计算重力势能值．

【物理观念】树立能量观念：理解重力势能的概念,知道重力做功与路径无关；掌握重力做功与重力势能变化的关系；

【科学思维】在探究过程中渗透科学的研究方法：控制变量法，实验过程观察法及实验结果分析法，体会用“实验法”和“理论推导”相互验证问题的方法。

【科学探究】对实例进行研究,推导出重力势能的表达式，然后通过计算归纳得出重力做功与重力势能变化的关系

【科学态度与责任】从对生活中有关物理现象的观察，渗透在探究过程中体验解决问题的成功喜悦，激发学生探索自然规律的兴趣。 

【教学重点】

重力势能的概念及重力做功跟物体重力势能改变的关系。

【教学难点】

重力势能的系统性和相对性。

PPT

【新课导入】

初中我们已经定性地学习了重力势能，物体的质量越大、所处的位置越高，重力势能就越大。

这一节我们来进一步定量地研究重力势能。你认为重力势能的表达式应该是怎样的呢？

【新课讲授】

一、重力做的功

设一个质量为m的物体，从与地面高度为h1的位置A，竖直向下运动到高度为h2的位置B（图8.2-1甲），这个过程中重力做的功是

WG＝mgΔh＝mgh1－mgh2

再看另一种情况。质量为m的物体仍然从上向下运动，高度由h1降为h2，但这次不是沿竖直方向，而是沿着一个斜面向下运动到B′，再水平运动到B（图8.2-1乙）。

物体沿斜面运动的距离是l，在这一过程中重力做的功是

WG＝（mgcosθ）l＝mgΔh＝mgh1－mgh2

从B′沿水平方向运动到B的过程中，重力不做功。

物体沿曲面滑下时重力做的功

假设这个物体沿任一路径由高度是h1的起点A，运动到高度是h2的终点B，如图。我们把整个路径分成许多很短的间隔AA1，A1A2，A2A3，…由于每一段都很小，因而都可以近似地看做一段倾斜的直线。设每段小斜线的高度差分别是∆h1，∆h2，∆h3，…则物体通过每段小斜线时重力所做的功分别为mg∆h1，mg∆h2，mg∆h3，…物体通过整个路径时重力所做的功，等于重力在每小段上所做的功的代数和，即

WG＝mg∆h1＋mg∆h2＋mg∆h3＋…＝mg(∆h1＋∆h2＋∆h3+…)＝mgh＝mgh1－mgh2

分析表明，物体运动时，重力对它做的功只跟它的起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关。也就是说，只要起点和终点的位置不变，不论物体沿什么路径运动，重力所做的功都相同。功等于物体所受的重力跟起点高度的乘积mgh1与跟终点高度的乘积mgh2两者之差。

WG=mgh1-mgh2

二、重力势能

我们把mgh叫作物体的重力势能，常用Ep表示，即Ep＝mgh

重力势能也是标量，其单位与功的单位相同，在国际单位制中都是焦耳，符号为J。

1J＝1kg·m·s2m＝1N·m

重力做的功与重力势能的关系可以写为WG＝Ep1－Ep2其中Ep1表示物体在初位置的重力势能，Ep2表示物体在末位置的重力势能。

当物体由高处运动到低处时，重力做正功，重力势能减少，即WG>0，Ep1>Ep2

当物体由低处运动到高处时，重力做负功，重力势能增加，即WG<0，Ep1<Ep2

严格说来，重力势能是地球与物体所组成的“系统”所共有的，而不是地球上的物体单独具有的

三、重力势能的相对性

1.物体的高度 h 总是相对于某一水平 面来说的，实际上是把这个水平面的高度取做 0。因此，物体 的重力势能也总是相对于某一水平面来说的，这个水平面叫 做参考平面。

在参考平面，物体的重力势能取做 0。

2.选择哪个水平面做参考平面，可视研究问题的方便而定。 通常选择地面为参考平面。

3.选择不同的参考平面，物体重力势能的数值是不同的， 但这并不影响问题的研究，因为在与重力势能相关的问题 中，有价值的是势能的差值，而选择不同的参考平面对这个 差值没有影响。

4.对选定的参考平面而言，上方物体的高度是正值，重力 势能也是正值；下方物体的高度是负值，重力势能也是负值。 负值的重力势能，表示物体在这个位置具有的重力势能比在 参考平面上具有的重力势能要小。

以二楼的地面作为参考平面，二楼房间里 A 处的物体具有正的重力势能，一楼房间里 B 处的物体具有负的重力势能。

四、弹性势能

拉长或压缩的弹簧、卷紧的发条、拉开的弓、正在击球的网球拍、撑竿跳高运动员手中弯曲的竿，等等，这些物体都发生了弹性形变，

每个物体的各部分之间都有弹力的相互作用。发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用，也具有势能，这种势能叫作弹性势能。

★弹性势能跟形变的大小有关系。

例如，在弹性限度内，弹簧的弹性势能跟弹簧被拉伸或压缩的长度有关。被拉伸或压缩的长度越长，恢复原状过程中对外做的功就越多，弹簧的弹性势能就越大。

★弹簧的弹性势能还跟弹簧的劲度系数有关

不同的弹簧发生同样大小的形变，劲度系数越大，弹簧恢复原状过程中对外做的功就越多因而弹簧的弹性势能就越大。

★势能也叫位能，与相互作用的物体的相对位置有关

重力势能是由地球和地面上物体的相对位置决定的；

弹性势能是由发生弹性形变的物体各部分的相对位置决定的。我们以后还会学到其他形式的势能。

上节课中学习了功的计算方法，学生初中阶段对重力势能也有定性的认识。本节课将从重力做功与能量的角度定量分析重力势能的大小和特点。

让学生从生活实际中感受重力势能的存在，以及这种能量的普遍存在。渗透u功是能量变化的量度，培养学生总结规律的能力;培养学生的探索精神。