2022届河南省郑州市郑东新区九制实验校中考押题数学预测卷含解析

这是一份2022届河南省郑州市郑东新区九制实验校中考押题数学预测卷含解析，共20页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，若与 互为相反数，则x的值是等内容，欢迎下载使用。

2021-2022中考数学模拟试卷
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）
1．如图，⊙O的直径AB的长为10，弦AC长为6，∠ACB的平分线交⊙O于D，则CD长为（ ）

A．7 B． C． D．9
2．如图，将△ABC绕点C顺时针旋转，点B的对应点为点E，点A的对应点为点D，当点E恰好落在边AC上时，连接AD，若∠ACB=30°，则∠DAC的度数是( )

A． B． C． D．
3．超市店庆促销，某种书包原价每个x元，第一次降价打“八折”，第二次降价每个又减10元，经两次降价后售价为90元，则得到方程（　　）
A．0.8x﹣10=90 B．0.08x﹣10=90 C．90﹣0.8x=10 D．x﹣0.8x﹣10=90
4．如图，△ABC是等边三角形，点P是三角形内的任意一点，PD∥AB，PE∥BC，PF∥AC，若△ABC的周长为12，则PD+PE+PF＝(　　)

A．12 B．8 C．4 D．3
5．若与 互为相反数，则x的值是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
6．如图，△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，D、E分别是AC、AB的中点，则以DE为直径的圆与BC的位置关系是（　　）

A．相切 B．相交 C．相离 D．无法确定
7．如果关于x的方程x2﹣x+1=0有实数根，那么k的取值范围是（　　）
A．k＞0 B．k≥0 C．k＞4 D．k≥4
8．如图，在△ABC中，点D是边AB上的一点，∠ADC＝∠ACB，AD＝2，BD＝6，则边AC的长为（　　）

A．2 B．4 C．6 D．8
9．如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的左视图为（ ）

A． B． C． D．
10．2018年春运，全国旅客发送量达29.8亿人次，用科学记数法表示29.8亿，正确的是（　　）
A．29.8×109 B．2.98×109 C．2.98×1010 D．0.298×1010
二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）
11．如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD与⊙O相切于点D，若∠C=20°，则∠CDA= °．

12．25位同学10秒钟跳绳的成绩汇总如下表：
人数
1
2
3
4
5
10
次数
15
8
25
10
17
20
那么跳绳次数的中位数是_____________.
13．在平面直角坐标系xOy中，点A（4，3）为⊙O上一点，B为⊙O内一点，请写出一个符合条件要求的点B的坐标______．

14．对于任意实数m、n，定义一种运算m※n=mn﹣m﹣n+3，等式的右边是通常的加减和乘法运算，例如：3※5=3×5﹣3﹣5+3=1．请根据上述定义解决问题：若a＜2※x＜7，且解集中有两个整数解，则a的取值范围是_____．
15．如图，ΔABC中，∠ACB=90°，∠ABC=25°，以点C为旋转中心顺时针旋转后得到ΔA′B′C′,且点A在A′B′上,则旋转角为________________°.

16．从﹣2，﹣1，1，2四个数中，随机抽取两个数相乘，积为大于﹣4小于2的概率是_____．
17．某校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选出一组，参加区青少年科技创新大赛，表格反映的是各组平时成绩的平均数（单位：分）及方差S2，如果要选出一个成绩较好且状态稳定的组去参赛，那么应选的组是_____．

甲
乙
丙
丁

7
8
8
7
s2
1
1.2
0.9
1.8

三、解答题（共7小题，满分69分）
18．（10分）（1）问题发现：
如图①，在等边三角形ABC中，点M为BC边上异于B、C的一点，以AM为边作等边三角形AMN，连接CN，NC与AB的位置关系为　 　；
（2）深入探究：
如图②，在等腰三角形ABC中，BA=BC，点M为BC边上异于B、C的一点，以AM为边作等腰三角形AMN，使∠ABC=∠AMN，AM=MN，连接CN，试探究∠ABC与∠ACN的数量关系，并说明理由；
（3）拓展延伸：
如图③，在正方形ADBC中，AD=AC，点M为BC边上异于B、C的一点，以AM为边作正方形AMEF，点N为正方形AMEF的中点，连接CN，若BC=10，CN=，试求EF的长．

19．（5分）把0，1，2三个数字分别写在三张完全相同的不透明卡片的正面上，把这三张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，先从中随机抽取一张卡片，记录下数字．放回后洗匀，再从中抽取一张卡片，记录下数字．请用列表法或树状图法求两次抽取的卡片上的数字都是偶数的概率．
20．（8分）如图，在长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A坐标为（a，0），点C的坐标为（0，b），且a、b满足+|b﹣6|=0，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O﹣C﹣B﹣A﹣O的线路移动．a=　 　，b=　 　，点B的坐标为　 　；当点P移动4秒时，请指出点P的位置，并求出点P的坐标；在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，求点P移动的时间．

21．（10分）已知平行四边形．
尺规作图：作的平分线交直线于点，交延长线于点（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；在（1）的条件下，求证：．
22．（10分）某商场柜台销售每台进价分别为160元、120元的、两种型号的电器，下表是近两周的销售情况：
销售时段
销售数量
销售收入
种型号
种型号
第一周
3台
4台
1200元
第二周
5台
6台
1900元
（进价、售价均保持不变，利润＝销售收入—进货成本）
（1）求、两种型号的电器的销售单价；
（2）若商场准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电器共50台，求种型号的电器最多能采购多少台？
（3）在（2）中商场用不多于7500元采购这两种型号的电器共50台的条件下，商场销售完这50台电器能否实现利润超过1850元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由.
23．（12分）一个口袋中有1个大小相同的小球，球面上分别写有数字1、2、1．从袋中随机地摸出一个小球，记录下数字后放回，再随机地摸出一个小球．
（1）请用树形图或列表法中的一种，列举出两次摸出的球上数字的所有可能结果；
（2）求两次摸出的球上的数字和为偶数的概率．
24．（14分）某景区在同一线路上顺次有三个景点A，B，C，甲、乙两名游客从景点A出发，甲步行到景点C；乙花20分钟时间排队后乘观光车先到景点B，在B处停留一段时间后，再步行到景点C．甲、乙两人离景点A的路程s（米）关于时间t（分钟）的函数图象如图所示．甲的速度是______米/分钟；当20≤t≤30时，求乙离景点A的路程s与t的函数表达式；乙出发后多长时间与甲在途中相遇？若当甲到达景点C时，乙与景点C的路程为360米，则乙从景点B步行到景点C的速度是多少？




参考答案

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）
1、B
【解析】
作DF⊥CA，交CA的延长线于点F，作DG⊥CB于点G，连接DA，DB．由CD平分∠ACB，根据角平分线的性质得出DF=DG，由HL证明△AFD≌△BGD，△CDF≌△CDG，得出CF=7，又△CDF是等腰直角三角形，从而求出CD=．
【详解】
解：作DF⊥CA，垂足F在CA的延长线上，作DG⊥CB于点G，连接DA，DB．

∵CD平分∠ACB，
∴∠ACD=∠BCD
∴DF=DG，弧AD=弧BD，
∴DA=DB．
∵∠AFD=∠BGD=90°，
∴△AFD≌△BGD，
∴AF=BG．
易证△CDF≌△CDG，
∴CF=CG．
∵AC=6，BC=8，
∴AF=1，（也可以：设AF=BG=x，BC=8，AC=6，得8-x=6+x，解x=1）
∴CF=7，
∵△CDF是等腰直角三角形，（这里由CFDG是正方形也可得）．
∴CD=．
故选B．
2、D
【解析】
由题意知：△ABC≌△DEC，
∴∠ACB=∠DCE=30°，AC=DC，
∴∠DAC=（180°−∠DCA）÷2=（180°−30°）÷2=75°．
故选D．
【点睛】
本题主要考查了旋转的性质，解题的关键是掌握旋转的性质：①对应点到旋转中心的距离相等．②对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角．③旋转前、后的图形全等．
3、A
【解析】
试题分析：设某种书包原价每个x元，根据题意列出方程解答即可． 设某种书包原价每个x元，
可得：0.8x﹣10=90
考点：由实际问题抽象出一元一次方程．
4、C
【解析】
过点P作平行四边形PGBD，EPHC，进而利用平行四边形的性质及等边三角形的性质即可．
【详解】
延长EP、FP分别交AB、BC于G、H，

则由PD∥AB，PE∥BC，PF∥AC，可得，
四边形PGBD，EPHC是平行四边形，
∴PG=BD，PE=HC，
又△ABC是等边三角形，
又有PF∥AC，PD∥AB可得△PFG，△PDH是等边三角形，
∴PF=PG=BD，PD=DH，
又△ABC的周长为12，
∴PD+PE+PF=DH+HC+BD=BC=×12=4，
故选C．
【点睛】
本题主要考查了平行四边形的判定及性质以及等边三角形的判定及性质，等边三角形的性质：等边三角形的三个内角都相等，且都等于60°．
5、D
【解析】
由题意得+=0,
去分母3x+4(1-x)=0,
解得x=4.故选D.
6、B
【解析】
首先过点A作AM⊥BC，根据三角形面积求出AM的长，得出直线BC与DE的距离，进而得出直线与圆的位置关系．
【详解】
解：过点A作AM⊥BC于点M，交DE于点N，∴AM×BC=AC×AB，∴AM===2.1．
∵D、E分别是AC、AB的中点，∴DE∥BC，DE=BC=2.5，∴AN=MN=AM，∴MN=1.2．
∵以DE为直径的圆半径为1.25，∴r=1.25＞1.2，∴以DE为直径的圆与BC的位置关系是：相交．
故选B．

【点睛】
本题考查了直线和圆的位置关系，利用中位线定理得出BC到圆心的距离与半径的大小关系是解题的关键．
7、D
【解析】
由被开方数非负结合根的判别式△≥0，即可得出关于k的一元一次不等式组，解之即可得出k的取值范围．
【详解】
∵关于x的方程x2-x+1=0有实数根，
∴，
解得：k≥1．
故选D．
【点睛】
本题考查了根的判别式，牢记“当△≥0时，方程有实数根”是解题的关键．
8、B
【解析】
证明△ADC∽△ACB，根据相似三角形的性质可推导得出AC2=AD•AB，由此即可解决问题.
【详解】
∵∠A=∠A，∠ADC=∠ACB，
∴△ADC∽△ACB，
∴，
∴AC2=AD•AB=2×8=16，
∵AC>0，
∴AC=4，
故选B.
【点睛】
本题考查相似三角形的判定和性质、解题的关键是正确寻找相似三角形解决问题.
9、B
【解析】
根据左视图的定义,从左侧会发现两个正方形摞在一起.
【详解】
从左边看上下各一个小正方形，如图

故选B．
10、B
【解析】
根据科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，且为这个数的整数位数减1，由此即可解答．
【详解】
29.8亿用科学记数法表示为： 29.8亿=2980000000＝2.98×1．
故选B．
【点睛】
本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）
11、1．
【解析】
连接OD，根据圆的切线定理和等腰三角形的性质可得出答案.
【详解】
连接OD，

则∠ODC=90°，∠COD=70°，
∵OA=OD，
∴∠ODA=∠A=∠COD=35°，
∴∠CDA=∠CDO+∠ODA=90°+35°=1°，
故答案为1．
考点：切线的性质．
12、20
【解析】分析：
根据中位数的定义进行计算即可得到这组数据的中位数.
详解：
由中位数的定义可知，这次跳绳次数的中位数是将这25位同学的跳绳次数按从小到大排列后的第12个和13个数据的平均数，
∵由表格中的数据分析可知，这组数据按从小到大排列后的第12个和第13个数据都是20，
∴这组跳绳次数的中位数是20.
故答案为：20.
点睛：本题考查的是怎样确定一组数据的中位数，解题的关键是弄清“中位数”的定义：
“把一组数据按从小到大的顺序排列后，若数据组中共有奇数个数据，则最中间一个数据是该组数据的中位数；若数据组中数据的个数为偶数个，则最中间两个数据的平均数是这组数据的中位数”.
13、（2，2）．
【解析】
连结OA，根据勾股定理可求OA，再根据点与圆的位置关系可得一个符合要求的点B的坐标．
【详解】
如图，连结OA，
OA＝＝5，
∵B为⊙O内一点，
∴符合要求的点B的坐标（2，2）答案不唯一．
故答案为：（2，2）．

【点睛】
考查了点与圆的位置关系，坐标与图形性质，关键是根据勾股定理得到OA的长．
14、
【解析】
解：根据题意得：2※x=2x﹣2﹣x+3=x+1，
∵a＜x+1＜7，即a﹣1＜x＜6解集中有两个整数解，
∴a的范围为，
故答案为．
【点睛】
本题考查一元一次不等式组的整数解，准确理解题意正确计算是本题的解题关键．
15、50度
【解析】
由将△ACB绕点C顺时针旋转得到△A′B′C′，即可得△ACB≌△A′B′C′，则可得∠A'=∠BAC，△AA'C是等腰三角形，又由△ACB中，∠ACB=90°，∠ABC=25°，即可求得∠A'、∠B'AB的度数，即可求得∠ACB'的度数，继而求得∠B'CB的度数．
【详解】
∵将△ACB绕点C顺时针旋转得到，
∴△ACB≌，
∴∠A′=∠BAC，AC=CA′，
∴∠BAC=∠CAA′，
∵△ACB中,∠ACB=90°,∠ABC=25°，
∴∠BAC=90∘−∠ABC=65°，
∴∠BAC=∠CAA′=65°，
∴∠B′AB=180°−65°−65°=50°，
∴∠ACB′=180°−25°−50°−65°=40°，
∴∠B′CB=90°−40°=50°.
故答案为50.
【点睛】
此题考查了旋转的性质、直角三角形的性质以及等腰三角形的性质．此题难度不大，注意掌握旋转前后图形的对应关系，注意数形结合思想的应用．
16、
【解析】
列表得出所有等可能结果，从中找到积为大于-4小于2的结果数，根据概率公式计算可得．
【详解】
列表如下：

-2
-1
1
2
-2

2
-2
-4
-1
2

-1
-2
1
-2
-1

2
2
-4
-2
2

由表可知，共有12种等可能结果，其中积为大于-4小于2的有6种结果，
∴积为大于-4小于2的概率为=，
故答案为．
【点睛】
此题考查的是用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
17、丙
【解析】
先比较平均数得到乙组和丙组成绩较好，然后比较方差得到丙组的状态稳定，于是可决定选丙组去参赛．
【详解】
因为乙组、丙组的平均数比甲组、丁组大，而丙组的方差比乙组的小，
所以丙组的成绩比较稳定，
所以丙组的成绩较好且状态稳定，应选的组是丙组．
故答案为丙．
【点睛】
本题考查了方差：一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差．方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．也考查了平均数的意义．

三、解答题（共7小题，满分69分）
18、（1）NC∥AB；理由见解析；（2）∠ABC=∠ACN；理由见解析；（3）；
【解析】
（1）根据△ABC，△AMN为等边三角形，得到AB=AC，AM=AN且∠BAC=∠MAN=60°从而得到∠BAC-∠CAM=∠MAN-∠CAM，即∠BAM=∠CAN，证明△BAM≌△CAN，即可得到BM=CN．
（2）根据△ABC，△AMN为等腰三角形，得到AB：BC=1：1且∠ABC=∠AMN，根据相似三角形的性质得到，利用等腰三角形的性质得到∠BAC=∠MAN，根据相似三角形的性质即可得到结论；
（3）如图3，连接AB，AN，根据正方形的性质得到∠ABC=∠BAC=45°，∠MAN=45°，根据相似三角形的性质得出，得到BM=2，CM=8，再根据勾股定理即可得到答案．
【详解】
（1）NC∥AB，理由如下：
∵△ABC与△MN是等边三角形，
∴AB=AC，AM=AN，∠BAC=∠MAN=60°，
∴∠BAM=∠CAN，
在△ABM与△ACN中，
，
∴△ABM≌△ACN（SAS），
∴∠B=∠ACN=60°，
∵∠ANC+∠ACN+∠CAN=∠ANC+60°+∠CAN=180°，
∴∠ANC+∠MAN+∠BAM=∠ANC+60°+∠CAN=∠BAN+∠ANC=180°，
∴CN∥AB；
（2）∠ABC=∠ACN，理由如下：
∵=1且∠ABC=∠AMN，
∴△ABC～△AMN
∴，
∵AB=BC，
∴∠BAC=（180°﹣∠ABC），
∵AM=MN
∴∠MAN=（180°﹣∠AMN），
∵∠ABC=∠AMN，
∴∠BAC=∠MAN，
∴∠BAM=∠CAN，
∴△ABM～△ACN，
∴∠ABC=∠ACN；
（3）如图3，连接AB，AN，
∵四边形ADBC，AMEF为正方形，
∴∠ABC=∠BAC=45°，∠MAN=45°，
∴∠BAC﹣∠MAC=∠MAN﹣∠MAC
即∠BAM=∠CAN，
∵，
∴，
∴△ABM～△ACN
∴，
∴=cos45°=，
∴，
∴BM=2，
∴CM=BC﹣BM=8，
在Rt△AMC，
AM=，
∴EF=AM=2．

【点睛】
本题是四边形综合题目，考查了正方形的性质、等边三角形的性质、等腰三角形的性质、全等三角形的性质定理和判定定理、相似三角形的性质定理和判定定理等知识；本题综合性强，有一定难度，证明三角形全等和三角形相似是解决问题的关键．
19、见解析，.
【解析】
画树状图展示所有9种等可能的结果数，找出两次抽取的卡片上的数字都是偶数的结果数，然后根据概率公式求解．
【详解】
解：画树状图为：

共有9种等可能的结果数，其中两次抽取的卡片上的数字都是偶数的结果数为4，
所以两次抽取的卡片上的数字都是偶数的概率＝．
【点睛】
本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率．
20、（1）4，6，（4，6）；（2）点P在线段CB上，点P的坐标是（2，6）；（3）点P移动的时间是2.5秒或5.5秒．
【解析】
试题分析：（1）根据可以求得的值，根据长方形的性质，可以求得点的坐标；
（2）根据题意点从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着的线路移动，可以得到当点移动4秒时，点的位置和点的坐标；
（3）由题意可以得到符合要求的有两种情况，分别求出两种情况下点移动的时间即可．
试题解析：(1)∵a、b满足
∴a−4=0，b−6=0，
解得a=4，b=6，
∴点B的坐标是(4,6)，
故答案是：4,6,(4,6)；
(2)∵点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O−C−B−A−O的线路移动，
∴2×4=8，
∵OA=4，OC=6，
∴当点P移动4秒时，在线段CB上，离点C的距离是：8−6=2，
即当点P移动4秒时,此时点P在线段CB上,离点C的距离是2个单位长度,点P的坐标是(2,6)；
(3)由题意可得，在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，存在两种情况，
第一种情况，当点P在OC上时，
点P移动的时间是：5÷2=2.5秒，
第二种情况，当点P在BA上时,
点P移动的时间是：(6+4+1)÷2=5.5秒，
故在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，点P移动的时间是2.5秒或5.5秒.
21、（1）见解析；（2）见解析.
【解析】
试题分析：（1）作∠BAD的平分线交直线BC于点E，交DC延长线于点F即可；
（2）先根据平行四边形的性质得出AB∥DC，AD∥BC，故∠1=∠2，∠3=∠1．再由AF平分∠BAD得出∠1=∠3，故可得出∠2=∠1，据此可得出结论．
试题解析：（1）如图所示，AF即为所求；

（2）∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥DC，AD∥BC，∴∠1=∠2，∠3=∠1．
∵AF平分∠BAD，∴∠1=∠3，∴∠2=∠1，∴CE=CF．
考点：作图—基本作图；平行四边形的性质.
22、（1）A型电器销售单价为200元，B型电器销售单价150元；（2）最多能采购37台；（3）方案一：采购A型36台B型14台；方案二：采购A型37台B型13台．
【解析】
（1）设A、B两种型号电器的销售单价分别为x元、y元，根据3台A型号4台B型号的电器收入1200元，5台A型号6台B型号的电器收入1900元，列方程组求解；
（2）设采购A种型号电器a台，则采购B种型号电器（50−a）台，根据金额不多余7500元，列不等式求解；
（3）根据A型号的电器的进价和售价，B型号的电器的进价和售价，再根据一件的利润乘以总的件数等于总利润列出不等式，再进行求解即可得出答案．
【详解】
解：（1）设A型电器销售单价为x元，B型电器销售单价y元，
则 ，
解得：，
答：A型电器销售单价为200元，B型电器销售单价150元；
（2）设A型电器采购a台，
则160a＋120（50−a）≤7500，
解得：a≤，
则最多能采购37台；
（3）设A型电器采购a台，
依题意，得：（200−160）a＋（150−120）（50−a）＞1850，
解得：a＞35，
则35＜a≤，
∵a是正整数，
∴a＝36或37，
方案一：采购A型36台B型14台；
方案二：采购A型37台B型13台．
【点睛】
本题考查了二元一次方程组和一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系和不等关系，列方程组和不等式求解．
23、（1）画树状图得：

则共有9种等可能的结果；
（2）两次摸出的球上的数字和为偶数的概率为：．
【解析】
试题分析：（1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果；
（2）由（1）可求得两次摸出的球上的数字和为偶数的有5种情况，再利用概率公式即可求得答案．
试题解析：（1）画树状图得：

则共有9种等可能的结果；
（2）由（1）得：两次摸出的球上的数字和为偶数的有5种情况，
∴两次摸出的球上的数字和为偶数的概率为：．
考点：列表法与树状图法．
24、（1）60；（2）s＝10t－6000；（3）乙出发5分钟和1分钟时与甲在途中相遇；（4）乙从景点B步行到景点C的速度是2米/分钟．
【解析】
（1）观察图像得出路程和时间，即可解决问题．
（2）利用待定系数法求一次函数解析式即可；
（3）分两种情况讨论即可；
（4）设乙从B步行到C的速度是x米/分钟，根据当甲到达景点C时，乙与景点C的路程为360米，所用的时间为（90-60）分钟，列方程求解即可．
【详解】
（1）甲的速度为60米/分钟．
（2）当20≤t ≤1时，设s=mt＋n，由题意得：，解得：，所以s=10t－6000；
（3）①当20≤t ≤1时，60t=10t－6000，解得：t=25，25－20=5；
②当1≤t ≤60时，60t=100，解得：t=50，50－20=1．
综上所述：乙出发5分钟和1分钟时与甲在途中相遇．
（4）设乙从B步行到C的速度是x米/分钟，由题意得：
5400－100－（90－60） x=360
解得：x=2．
答：乙从景点B步行到景点C的速度是2米/分钟．
【点睛】
本题考查了待定系数法求一次函数解析式、行程问题等知识，解题的关键是理解题意，读懂图像信息，学会构建一次函数解决实际问题，属于中考常考题型．