2022年河南省新乡市长垣县小升初数学试卷 word，解析版

这是一份2022年河南省新乡市长垣县小升初数学试卷 word，解析版，共20页。试卷主要包含了填空题，判断题，选择题，计算题，动手操作，解决问题等内容，欢迎下载使用。
2022年河南省新乡市长垣县小升初数学试卷
一、填空题。（22分，每空1分）
1．＝　 　：16＝20+　 　＝＝　 　%。
2．2022年国家统计局发布第七次全国人口普查结果，全国人口共1417800000人。横线上的数读作 　 　，改写成用万作单位的数是 　 　万，四舍五入到亿位约是 　 　。
3．河南地区六月份小麦开始成熟，王大爷家今年的小麦产量比去年增产二成五，今年的产量相当于去年的 　 　%。
4．一个梯形的上底是5厘米，比下底短2厘米，高是上底的1.5倍，这个梯形的面积是 　 　cm2。一个三角形与这个梯形的面积和高都相等，这个三角形的底是 　 　cm。
5．一个数的倒数是0.75，这个数的是 　 　。
6．自然数b和c的最大公因数是1，那么b和c的最小公倍数是 　 　。
7．已知a：b＝1：2，c：b＝2：3，那么a：b：c＝　 　。
8．两根木头的长度分别为32分米与80分米，如果要将他们截成同样长度的小段，每段最长是 　 　分米，一共可以截成 　 　段。
9．一间舞蹈房在比例尺为1：300的平面图上，长3厘米，宽2.2厘米，舞蹈房的实际面积是 　 　平方米。
10．在同一时间、同一地点，物体的高度和影长成 　 　比例。
11．一个圆锥和圆柱底面积相等，体积的比是2：3。如果圆锥的高是5.6厘米，圆柱的高是 　 　厘米，如果圆柱的高是4.16厘米，圆锥的高是 　 　厘米。
12．如图为墙面装饰材料示意图，阴影部分需涂上油漆，油漆面积为 　 　平方厘米。

13．灯笼为我国传统工艺品，李明爸爸制作圆柱形大灯笼，底面周长为188.4厘米，高为1米，这个圆柱形灯笼底面半径为 　 　厘米。灯笼上下底面各有一个直径为20厘米的圆洞，做这个灯笼最少需要 　 　平方厘米纸。
二、判断题。（5分，每题1分）
14．两个等底等高的三角形可以拼成一个平行四边形。 　 　
15．13位同学中，至少有两名学生在同一个月出生。　 　
16．一个质数加上1之后一定会变成偶数。 　 　
17．小丽在小芳的北偏西40°方向，小芳在小丽的南偏东50°方向。　 　
18．将一个圆柱的底面半径先按3：1放大，再按1：2缩小，高不变，这个圆柱的体积是原来的。
三、选择题。（10分，每题2分）
19．下列几组相关联的量中，成反比例的是（　　）
A．400米赛跑的速度与时间
B．同一幅地图上的图上距离与实际距离
C．圆锥的体积一定，底面半径与高
D．订阅《小学生报》的份数和总钱数
20．如果三角形的两边分别是4厘米、8厘米，则第三条边不可能是（　　）
A．6厘米 B．5厘米 C．4厘米 D．11厘米
21．芳芳从家出发，先向北偏东30°方向走了40米，又向南偏东30°方向走了40米，她现在在家的（　　）方向。
A．正西 B．正北 C．正东
22．甲、乙、丙三位同学分一盒巧克力，有两种分配方案，分别为4：3：5和3：2：4，两种分法中（　　）分的一样多。
A．甲 B．乙 C．丙 D．无法确定
23．两根同样长的彩带，第一根用去，第二根用去米，剩下的长度相比（　　）
A．第一根长 B．第二根长 C．长度相等 D．无法比较
四、计算题。（32分）
24．（8分）直接写得数。
1.8÷0.6＝
2﹣0.08＝
0.625+＝
7.4÷100＝
2.57+4.3＝
1×7＝
6÷0.25＝
×+×＝
25．（12分）计算下面各题。（能简算的要简算）
2.5×4÷×4
4.96×[4.55÷（2﹣1.09）]
2.3﹣4.05+7.7+5.95
46×75%+64÷﹣7.5
26．（12分）解方程或比例。
0.4：x＝3：0.125
0.75：1.5＝
x÷＝31.5
6×4.5﹣3x＝23.85
五、动手操作。（6分）
27．（6分）如图所示

（1）画出三角形ABC绕点A顺时针旋转90°的图形。
（2）将三角形ABC先向上平移4格，再向右平移5格，此时A点的位置是（ 　 　，　 　）。
（3）画出平行四边形按2：1放大后的图形。
六、解决问题。（25分，每题5分）
28．（5分）长垣市被称为“卫材之乡”，为应对新冠疫情，某卫材公司计划每天加工80万只口罩，30天完成，实际每天多加工16万只，照这样计算，可以提前几天完成任务？
29．（5分）2022年4月16日，神舟十三号宇宙飞船搭载我国三名航天员成功返回地球。飞船制造时需要将一块底面半径2厘米，长0.5米的圆柱体钛合金材料，压铸成宽20厘米，厚5毫米的长方体钛合金板材，该板材长多少厘米？
30．（5分）4月23日是“世界读书日”，六年级一班、二班、三班图书角共有135本课外书，如果一班给三班9本，二班给三班11本，三个班的课外书就同样多。原来三个班图书角各有多少本课外书？
31．（5分）甲、乙两车分别从两地同时出发，相向而行，两车的速度比是7：4。甲车行了全程的后又行了32千米，正好与乙车相遇。两地相距多少千米？
32．（5分）实验小学数学社团调查六年级学生喜爱的运动项目，结果如图所示。
（1）喜欢足球的占总人数的 　 　%。
（2）喜欢 　 　的最少。
（3）喜欢足球的比喜欢跳绳的多 　 　。
（4）喜欢乒乓球的有96人，六年级一共有 　 　人；喜欢跳绳的有 　 　人。


2022年河南省新乡市长垣县小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题。（22分，每空1分）
1．＝　10　：16＝20+　32　＝＝　62.5　%。
【分析】根据比与分数的关系，＝5：8，再根据比的基本性质比的前、后项都乘2就是10：16；根据分数与除法的关系，＝5÷8，再根据商不变的性质被除数、除数都乘4就是20÷32；根据分数的基本性质，的分子、分母都乘7就是；5÷8＝0.625，把0.625的小数点向右移动两位添上百分号就是62.5%。
【解答】解：＝10：16＝20÷32＝＝62.5%。
故答案为：10，32，56，62.5。
2．2022年国家统计局发布第七次全国人口普查结果，全国人口共1417800000人。横线上的数读作 　十四亿一千一百七十八万　，改写成用万作单位的数是 　141178　万，四舍五入到亿位约是 　14亿　。
【分析】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，即可读出此数；改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。
【解答】解：2022年国家统计局发布第七次全国人口普查结果，全国人口共1417800000人。横线上的数读作：十四亿一千一百七十八万，改写成用万作单位的数是141178万，四舍五入到亿位约是14亿。
故答案为：十四亿一千一百七十八万；141178；14亿。
3．河南地区六月份小麦开始成熟，王大爷家今年的小麦产量比去年增产二成五，今年的产量相当于去年的 　125　%。
【分析】今年小麦产量比去年增产二成五，单位“1”是去年产量，今年产量占去年产量的（1+25%）。
【解答】解：1+25%＝125%
所以今年的产量相当于去年的125%。
故答案为：125。
4．一个梯形的上底是5厘米，比下底短2厘米，高是上底的1.5倍，这个梯形的面积是 　45　cm2。一个三角形与这个梯形的面积和高都相等，这个三角形的底是 　12　cm。
【分析】根据题意，首先求出梯形的下底、高，再根据梯形的面积公式：S＝（a+b）h÷2，把数据代入公式求出梯形的面积，然后根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，那么h＝2S÷a，把数据代入公解答。
【解答】解：5+2＝7（厘米）
5×1.5＝7.5（厘米）
（5+7）×7.5÷2
＝12×7.5÷2
＝45（平方厘米）
45×2÷7.5
＝90÷7.5
＝12（厘米）
答：梯形的面积是45平方厘米，三角形的高是12厘米。
故答案为：45，12。
5．一个数的倒数是0.75，这个数的是 　　。
【分析】一个数的倒数是0.75，先根据倒数的意义先求出这个数，根据分数乘法的意义，用这个数乘即可。
【解答】解：1÷0.75×
＝×
＝
答：这个数的是。
故答案为：。
6．自然数b和c的最大公因数是1，那么b和c的最小公倍数是 　bc　。
【分析】根据互质数的概念，两个数的最大公因数是1，那么这两个数是互质数，所以b和c是互质数。再根据互为互质数的两个数的最小公倍数的求法，去求出最小公倍数即可。
【解答】解：因为自然数a和b的最大公因数是1，所以a和b两个数是互质数，它们的最小公倍数是它们的乘积。
故答案为：bc。
7．已知a：b＝1：2，c：b＝2：3，那么a：b：c＝　3：6：4。　。
【分析】a：b＝1：2，c：b＝2：3，根据比的基本性质计算出a：b：c的最简整数比。
【解答】解：a：b＝1：2＝3：6
c：b＝2：3＝4：6
所以a：b：c＝3：6：4。
故答案为：3：6：4。
8．两根木头的长度分别为32分米与80分米，如果要将他们截成同样长度的小段，每段最长是 　16　分米，一共可以截成 　7　段。
【分析】根据要将他们截成同样长度的小段，那么每段长度是32和80的公因数，因为求的是每段最长是多少分米，所以求的是32和80的最大公因数；然后用两根木头的总长度除以每个小段的长度就可以求出一共可以截成多少段。
【解答】解：32＝2×2×2×2×2
80＝2×2×2×2×5
所以32和80的最大公因数是：2×2×2×2＝16；因此每段最长16分米；
（32+80）÷16
＝112÷16
＝7（段）
所以一共可以截成7段。
故答案为：16；7。
9．一间舞蹈房在比例尺为1：300的平面图上，长3厘米，宽2.2厘米，舞蹈房的实际面积是 　59.4　平方米。
【分析】要求舞蹈房的实际面积，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值，分别计算出舞蹈房实际的长和宽，然后根据“长方形的面积＝长×宽”，代入数值，计算即可。
【解答】解：3÷＝900（厘米）
900厘米＝9米
2.2÷＝660（厘米）
660厘米＝6.6米
9×6.6＝59.4（平方米）
答：舞蹈房的实际面积是59.4平方米。
故答案为：59.4。
10．在同一时间、同一地点，物体的高度和影长成 　正　比例。
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：在同一时间、同一地点，物体的高度和影长的比值一定，所以在同一时间、同一地点，物体的高度和影长成正比例。
故答案为：正。
11．一个圆锥和圆柱底面积相等，体积的比是2：3。如果圆锥的高是5.6厘米，圆柱的高是 　2.8　厘米，如果圆柱的高是4.16厘米，圆锥的高是 　8.32　厘米。
【分析】根据圆锥的体积公式：V＝Sh，圆柱的体积公式：V＝Sh，设圆锥和圆柱的底面积为S平方厘米，据此列比例解答。
【解答】解：（1）设圆锥和圆柱的底面积为S平方厘米，圆柱的高为h厘米，圆锥的高为
5.6：Sh＝2：3
2Sh＝S×5.6×3
2Sh＝5.6S
2h＝5.6
h＝2.8
（2）设圆锥和圆柱的底面积为S平方厘米，圆锥的高为h厘米，
Sh：4.16S＝2：3
Sh×3＝4.16S×2
Sh＝8.32S
h＝8.32
答：圆柱的高是2.8厘米，圆锥的高是8.32厘米。
故答案为：2.8，8.32。
12．如图为墙面装饰材料示意图，阴影部分需涂上油漆，油漆面积为 　5.375　平方厘米。

【分析】根据油漆面积＝正方形的面积﹣圆的面积，据此求解即可。
【解答】解：5×5﹣3.14×（5÷2）2
＝25﹣3.14×6.25
＝25﹣19.625
＝5.375（平方厘米）
答：油漆面积为5.375平方厘米。
故答案为：5.375。
13．灯笼为我国传统工艺品，李明爸爸制作圆柱形大灯笼，底面周长为188.4厘米，高为1米，这个圆柱形灯笼底面半径为 　30　厘米。灯笼上下底面各有一个直径为20厘米的圆洞，做这个灯笼最少需要 　23864　平方厘米纸。
【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷π÷2，据此求出圆柱的底面半径，再根据圆柱的表面积公式：S表＝S侧+S底×2，把数据代入公式求出这个圆柱的表面积，然后减去上下底面两个圆洞的面积就是需要纸的面积。
【解答】解：1米＝100厘米
188.4÷3.14÷2＝30（厘米）
188.4×100+3.14×302×2﹣3.14×（20÷2）2×2
＝18840+3.14×900×2﹣314×100×2
＝18840+5652﹣628
＝24492﹣628
＝23864（平方厘米）
答：这个圆柱形灯笼底面半径为30厘米，做这个灯笼最少需要23864平方厘米纸。
故答案为：30，23864。
二、判断题。（5分，每题1分）
14．两个等底等高的三角形可以拼成一个平行四边形。 　×　
【分析】两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，两个等底等高的三角形不一定完全相同，所以不一定可以拼成一个平行四边形，据此判断即可。
【解答】解：两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形；
两个等底等高的三角形不一定完全相同，所以不一定可以拼成一个平行四边形；
所以原题说法错误。
故答案为：×。
15．13位同学中，至少有两名学生在同一个月出生。　√　
【分析】先建立抽屉，因为一年有12个月，所以相当于有12个抽屉，先取出12个人的生月，最不利的情况是这12个人的生月都不同，即每个抽屉里放一个，然后还剩1个人，无论放在哪个抽屉里，都可以保证有两个人；所以至少有2个人同月出生。
【解答】解：根据抽屉原理可得：
13÷12＝1（人）……1（人）
1+1＝2（人）
即他们中至少有2个人是同一月出生的，所以原题说法正确。
故答案为：√。
16．一个质数加上1之后一定会变成偶数。 　×　
【分析】自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数．由此可知，最小的质数为2，2+1＝3为奇数．所以任何一个质数加上1后就是偶数的说法是错误的。
【解答】解：根据质数的意义可知，
最小的质数为2，
2+1＝3为奇数．
所以任何一个质数加上1后就是偶数的说法是错误的。
故答案为：×。
17．小丽在小芳的北偏西40°方向，小芳在小丽的南偏东50°方向。　×　
【分析】根据位置的相对性可知：位置相对的两个物体所在的方向相反、角度相同、距离不变；据此解答。
【解答】解：根据位置的相对性可知，小丽在小芳的北偏西40°方向，小芳在小丽的南偏东40°方向。所以原说法错误。
故答案为：×。
18．将一个圆柱的底面半径先按3：1放大，再按1：2缩小，高不变，这个圆柱的体积是原来的。
【分析】把原来圆的半径看作“1”，按3：1放大后的半径是（1×3），再按1：2缩小后的半径是（1×3×）。根据圆柱的体积＝底面积×高，分别求出原来圆柱的体积和现在的体积，再用现在的体积除以原来圆柱的体积，看结果是不是，如果是原题就正确，否则就错误。
【解答】解：设原来圆的半径看作“1”，按3：1放大后的半径是（1×3），再按1：2缩小后的半径是（1×3×），高是h。
π×（1×3×）×（1×3×）h÷（π×1×1×h）
＝÷1
＝
答：这个圆柱的体积是原来的。所以原题说法错误。
故答案为：×。
三、选择题。（10分，每题2分）
19．下列几组相关联的量中，成反比例的是（　　）
A．400米赛跑的速度与时间
B．同一幅地图上的图上距离与实际距离
C．圆锥的体积一定，底面半径与高
D．订阅《小学生报》的份数和总钱数
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：A.速度×时间＝400（米）（一定），乘积一定，所以400米赛跑的速度与时间成反比例；
B.图上距离：实际距离＝比例尺（一定），比值一定，所以同一幅地图上的图上距离与实际距离成正比例；
C.半径的平方×高＝圆锥的体积×3÷π（一定），所以半径的平方与高成反比例，但半径和高不成比例；
D.总钱数÷订阅《小学生报》的份数＝单价（一定），商一定，所以订阅《小学生报》的份数和总钱数成正比例。
故选：A。
20．如果三角形的两边分别是4厘米、8厘米，则第三条边不可能是（　　）
A．6厘米 B．5厘米 C．4厘米 D．11厘米
【分析】根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，解答此题即可。
【解答】解：8﹣4＝4（厘米）
8+4＝12（厘米）
4厘米＜第三边＜12厘米
答：第三条边不可能是4厘米。
故选：C。
21．芳芳从家出发，先向北偏东30°方向走了40米，又向南偏东30°方向走了40米，她现在在家的（　　）方向。
A．正西 B．正北 C．正东
【分析】用方向和距离结合来描述路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。根据路线的描述画出简图。
【解答】解：如图：

由图可知，芳芳现在在家的正东方向。
故选：C。
22．甲、乙、丙三位同学分一盒巧克力，有两种分配方案，分别为4：3：5和3：2：4，两种分法中（　　）分的一样多。
A．甲 B．乙 C．丙 D．无法确定
【分析】要判断两种分法谁分的巧克力一样多，需要算一算，两种分法谁所占的分率相等，谁的分率相等，那就说明谁在两种分法中，分得的巧克力一样多。
【解答】解：第一种分法：甲占：
乙占：
丙占：
第二种分法：甲占：
乙占：
丙占：
两种分法中，甲占的分率都是，所以两种分法中甲分的一样多。
故选：A。
23．两根同样长的彩带，第一根用去，第二根用去米，剩下的长度相比（　　）
A．第一根长 B．第二根长 C．长度相等 D．无法比较
【分析】第一根用去的是分率，第二根用去的具体的长度，虽然两根彩带同样长，但是这两根彩带的具体长度不确定，所以剩下的长度就无法比较长短。据此解答。
【解答】解：由分析可得，由于这两根彩带的具体长度不确定，所以剩下的长度就无法比较长短。
故选：D。
四、计算题。（32分）
24．（8分）直接写得数。
1.8÷0.6＝
2﹣0.08＝
0.625+＝
7.4÷100＝
2.57+4.3＝
1×7＝
6÷0.25＝
×+×＝
【分析】根据小数除法，小数加减法，分数乘除法的计算方法进行计算。
【解答】解：
1.8÷0.6＝3
2﹣0.08＝1.92
0.625+＝
7.4÷100＝0.074
2.57+4.3＝6.87
1×7＝10
6÷0.25＝24
×+×＝
25．（12分）计算下面各题。（能简算的要简算）
2.5×4÷×4
4.96×[4.55÷（2﹣1.09）]
2.3﹣4.05+7.7+5.95
46×75%+64÷﹣7.5
【分析】（1）从左向右进行计算即可；
（2）先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算括号外的乘法；
（3）运用加法交换律、结合律进行简算；
（4）把除法化成乘法，再运用乘法分配律进行简算。
【解答】解：（1）2.5×4÷×4
＝10÷×4
＝25×4
＝100

（2）4.96×[4.55÷（2﹣1.09）]
＝4.96×[4.55÷0.91]
＝4.96×5
＝24.8

（3）2.3﹣4.05+7.7+5.95
＝2.3+7.7+5.95﹣4.05
＝（2.3+7.7）+（5.95﹣4.05）
＝10+1.9
＝11.9

（4）46×75%+64÷﹣7.5
＝46×75%+64×﹣0.75×10
＝（46+64﹣10）×75%
＝100×75%
＝75
26．（12分）解方程或比例。
0.4：x＝3：0.125
0.75：1.5＝
x÷＝31.5
6×4.5﹣3x＝23.85
【分析】（1）根据比例的基本性质，把比例转化x＝0.4×0.125的形式，再根据等式的性质，求出比例的解。
（2）根据比例的基本性质，把比例转化1.5x＝0.75×8的形式，再根据等式的性质，求出比例的解。
（3）根据等式的性质，在方程两边同时乘，再同时除以，即可求出方程的解。
（4）先化简，再根据等式的性质，在方程两边同时加3x，再同时减23.85，最后同时除以3即可。
【解答】解：（1）0.4：x＝3：0.125
x＝0.4×0.125
x÷＝0.4×0.125÷
x＝
（2）0.75：1.5＝
1.5x＝0.75×8
1.5x÷1.5＝0.75×8÷1.5
x＝4
（3）x÷＝31.5
x÷×＝31.5×
x＝6.3
x÷＝6.3÷
x＝8.4
（4）6×4.5﹣3x＝23.85
27﹣3x＝23.85
27﹣3x+3x＝23.85+3x
23.85+3x﹣23.85＝27﹣23.85
3x＝3.15
3x÷3＝3.15÷3
x＝1.05
五、动手操作。（6分）
27．（6分）如图所示

（1）画出三角形ABC绕点A顺时针旋转90°的图形。
（2）将三角形ABC先向上平移4格，再向右平移5格，此时A点的位置是（ 　9　，　8　）。
（3）画出平行四边形按2：1放大后的图形。
【分析】（1）根据旋转图形的特征，三角形ABC绕A点顺时针旋转90度，点A的位置不动，其余各部分均绕点A按相同的方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形。
（2）根据图形平移的方法，将三角形的三个顶点分别向上平移4格，再将三角形的三个顶点分别向右平移5格，然后顺次连接起来即可得出平移后的图形，根据数对表示位置的方法，数对第一个数代表列，数对第二个数代表行，可标出点A的位置。
（3）根据图形的放大与缩小的意义，平行四边形按2：1放大，只要数出平行四边形的底与高各自的格数，然后分别乘2画出，连接两边即可。
【解答】解：（1）画出三角形ABC绕点A顺时针旋转90°的图形（图中红色部分）。
（2）将三角形ABC先向上平移4格，再向右平移5格（图中绿色部分），此时A点的位置是（9，8）。
（3）画出平行四边形按2：1放大后的图形（图中蓝色部分）。

故答案为：9，8。
六、解决问题。（25分，每题5分）
28．（5分）长垣市被称为“卫材之乡”，为应对新冠疫情，某卫材公司计划每天加工80万只口罩，30天完成，实际每天多加工16万只，照这样计算，可以提前几天完成任务？
【分析】用每天加工的口罩数量乘加工的天数，可以计算出这个公司共需加工多少万只口罩，再用计划每天加工的口罩数量加上16万只，可以计算出实际每天加工的口罩数量，然后用这个公司共需加工的口罩总数除以实际每天加工口罩的数量，可以计算出实际需要的天数，最后用原计划需要的天数减去实际加工的天数，计算出可以提前几天完成任务。
【解答】解：30﹣80×30÷（80+16）
＝30﹣2400÷96
＝30﹣25
＝5（天）
答：可以提前5天完成任务。
29．（5分）2022年4月16日，神舟十三号宇宙飞船搭载我国三名航天员成功返回地球。飞船制造时需要将一块底面半径2厘米，长0.5米的圆柱体钛合金材料，压铸成宽20厘米，厚5毫米的长方体钛合金板材，该板材长多少厘米？
【分析】先根据圆柱的体积＝底面积×高求出钛合金材料的体积，再除以长方体的宽和高就是长方体的长，注意单位的换算。
【解答】解：0.5米＝50厘米
5毫米＝0.5厘米
3.14×22×50÷20÷0.5
＝628÷20÷0.5
＝62.8（厘米）
答：该板材长62.8厘米。
30．（5分）4月23日是“世界读书日”，六年级一班、二班、三班图书角共有135本课外书，如果一班给三班9本，二班给三班11本，三个班的课外书就同样多。原来三个班图书角各有多少本课外书？
【分析】先求出最后三个班的课外书有：135÷3＝45（本），二班给三班之前：一班有45本，二班有45+11＝56（本），三班有45﹣11＝34（本）；二班给三班之前：一班有45本，二班有45+11＝56（本），三班有45﹣11＝34（本）；一班给三班之前：一班有45+9＝54（本），二班有56本，三班有34﹣9＝25（本）；据此解答即可。
【解答】解：最后三个班的课外书有：135÷3＝45（本），
二班给三班之前：一班有45本，二班有45+11＝56（本），三班有45﹣11＝34（本）
二班给三班之前：一班有45本，二班有45+11＝56（本），三班有45﹣11＝34（本）
一班给三班之前：一班有45+9＝54（本），二班有56本，三班有34﹣9＝25（本）
答：原来一班图书角有54本课外书，二班图书角有56本课外书，三班图书角有25本课外书。
31．（5分）甲、乙两车分别从两地同时出发，相向而行，两车的速度比是7：4。甲车行了全程的后又行了32千米，正好与乙车相遇。两地相距多少千米？
【分析】根据甲乙两车的速度比是7：4可知相遇时所行驶的路程比也是7：4，从而得出相遇时甲走了全程的，而这全程的中包括了全程的的以及32千米，因而可求得32千米所占全程的比例为（﹣），从而可列除法算式求出全程。
【解答】解：甲乙两车的速度比是7：4可知相遇时所行驶的路程比也是7：4，从而得出相遇时甲走了全程的，
32÷（﹣）
＝32÷
＝2816（千米）
答：两地相距2816千米。
32．（5分）实验小学数学社团调查六年级学生喜爱的运动项目，结果如图所示。
（1）喜欢足球的占总人数的 　20　%。
（2）喜欢 　踢毽子　的最少。
（3）喜欢足球的比喜欢跳绳的多 　　。
（4）喜欢乒乓球的有96人，六年级一共有 　320　人；喜欢跳绳的有 　48　人。

【分析】（1）把六年级的总人数看成单位“1”，用1依次减去乒乓球占的百分数，跳绳占的百分数，踢毽子占的百分数，其他类占的百分数即可求出喜欢足球的人数占全班人数的百分之几。
（2）比较各种运动项目人数占总人数的百分比，即可得喜欢哪种运动项目的最少。
（3）用喜欢足球的人数占的百分比减喜欢跳绳的人数占的百分比，再除以喜欢跳绳的人数占的百分比即可。
（4）用喜欢乒乓球的人数除以喜欢乒乓球的占的百分率，即可得六年级一共有多少人；用六年级的总人数乘喜欢跳绳的占的百分率，即可得解。
【解答】解：（1）1﹣15%﹣10%﹣25%﹣30%
＝85%﹣10%﹣25%﹣30%
＝20%
答：喜欢足球的占总人数的20%。
（2）10%＜15%＜20%＜25%＜30%
答：喜欢踢毽子的最少。
（3）（20%﹣15%）÷15%
＝5%÷15%
＝
答：喜欢足球的比喜欢跳绳的多。
（4）96÷30%＝320（人）
320×15%＝48（人）
答：六年级一共有320人；喜欢跳绳的有48人。
故答案为：20；踢毽子；；320，48。