2022年初升高物理衔接讲义 16 牛顿第二定律（教师版+学生版）

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专题16 牛顿第二定律1.牛顿第二定律要点(1)牛顿第二定律：物体的加速度跟所受的合外力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同。(2)牛顿第二定律是实验定律，实验采用“控制变量法”进行研究。(3)对牛顿第二定律的理解①矢量性：牛顿第二定律是一个矢量方程，加速度与合外力方向一致．②瞬时性：力是产生加速度的原因，加速度与力同时存在、同时变化、同时消失．③独立性：当物体受几个力的作用时，每一个力分别产生的加速度只与此力有关，与其它力无关，这些加速度的矢量和即物体运动的加速度．④同体性：公式中，质量、加速度和合外力均应对应同一个物体(系统).2．解题步骤：（1）   确定研究对象，进行受力分析，画受力图。（2）   建立XOY坐标系，将各个力进行正交分解。（3）   根据牛顿第二定律和运动学公式列方程。（4）   统一单位，求解方程，对结果进行讨论。   力           加速度         运动  　　　　　　　　　　　　                ∑F=ma         a =                                      1．  超重和失重：  超重：加速度方向向上(加速向上或减速向下运动)  失重：加速度方向向下(加速向下或减速向上运动)2.超重、失重和完全失重的比较 超重现象失重现象完全失重现象概念物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)大于物体所受重力的现象物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)小于物体所受重力的现象物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)等于零的现象产生条件物体的加速度方向竖直向上物体的加速度方向竖直向下物体的加速度方向竖直向下，大小a＝g原理方程F－mg＝maF＝m(g＋a)mg－F＝maF＝m(g－a)mg－F＝maa＝gF＝0运动状态加速上升或减速下降加速下降或减速上升以a＝g加速下降或减速上升 1．理解加速度与力的关系，知道得出这个关系的实验．2．理解加速度与质量的关系，知道得出这个关系的实验．3．知道国际单位制中力的单位是怎样定义的．4．理解牛顿第二定律的内容，知道牛顿第二定律表达式的确切含义．5．会用牛顿第二定律的公式进行计算．【例题1】下列对牛顿第二定律的表达式F＝ma及其变形公式的理解，正确的是(　　)A．由F＝ma可知，物体所受的合外力与物体的质量成正比，与物体的加速度成反比B．由m＝可知，物体的质量与其所受合外力成正比，与其运动的加速度成反比C．由a＝可知，物体的加速度与其所受合外力成正比，与其质量成反比D．由m＝可知，物体的质量可以通过测量它的加速度和它所受到的合外力求出【例题2】初始时静止在光滑水平面上的物体，受到一个逐渐减小的水平力的作用，则这个物体运动情况为(　　)A．速度不断增大，但增大得越来越慢B．加速度不断增大，速度不断减小C．加速度不断减小，速度不断增大D．加速度不变，速度先减小后增大【例题3】关于速度、加速度、合外力之间的关系，正确的是(　　)A．物体的速度越大，则加速度越大，所受的合外力也越大B．物体的速度为零，则加速度为零，所受的合外力也为零C．物体的速度为零，但加速度可能很大，所受的合外力也可能很大D．物体的速度很大，但加速度可能为零，所受的合外力也可能为零【例题4】如图所示，沿水平方向做匀变速直线运动的车厢中，悬挂小球的悬线偏离竖直方向37°角，球和车厢相对静止，球的质量为1kg.(g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)(1)求车厢运动的加速度并说明车厢的运动情况；(2)求悬线对球的拉力大小．  【例题5】人站在地面，竖直向上提起质量为1 kg的物体，物体获得的加速度为5 m/s2(g取10 m/s2)．则此过程中人对物体的作用力为(　　) A．5 N      B．10 N      C．15 N     D．20 N【例题6】一个质量为2 kg的物体，在5个共点力的作用下保持静止，若同时撤去其中大小分别为15 N和10 N的两个力，其余的力保持不变，此时该物体的加速度大小可能是(　　)A．2 m/s2   B．3 m/s2C．12 m/s2   D．15 m/s2【例题7】如图所示，一质量为8kg的物体静止在粗糙的水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数为0.2，用一水平力F＝20N拉物体由A点开始运动，经过8s后撤去拉力F，再经过一段时间物体到达B点停止．求：(g＝10m/s2)(1)在拉力F作用下物体运动的加速度大小；(2)撤去拉力时物体的速度大小；(3)撤去拉力F后物体运动的距离． 【例题8】如图所示，质量为4kg的物体静止在水平面上．现用大小为40N，与水平方向夹角为37°的斜向上的力拉物体，使物体沿水平面做匀加速运动．(g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)(1)若水平面光滑，物体的加速度是多大？(2)若物体与水平面间的动摩擦因数为0.5，物体的加速度是多大？【例题9】如图所示，质量m＝2kg的物体静止在水平地面上，物体与水平面间的滑动摩擦力大小等于它们间弹力的0.25倍，现对物体施加一个大小F＝8N、与水平方向成θ＝37°角斜向上的拉力，已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2.求：(1)画出物体的受力图，并求出物体的加速度；(2)物体在拉力作用下5s末的速度大小；(3)物体在拉力作用下5s内通过的位移大小．     【例题10】员从静止开始沿山坡滑下，山坡的倾角θ＝30°，如图5所示，滑雪板与雪地间的动摩擦因数是0.04，求5s内滑下来的路程和5s末速度的大小(运动员一直在山坡上运动)． 【例题11】民用航空客机的机舱除通常的舱门外还设有紧急出口，发生意外情况的飞机着陆后，打开紧急出口的舱门，会自动生成一个由气囊组成的斜面，机舱中的乘客就可以沿斜面迅速滑行到地面上．若某型号的客机紧急出口离地面高度为4.0m，构成斜面的气囊长度为5.0m．要求紧急疏散时，乘客从气囊上由静止下滑到达地面的时间不超过2.0s(g取10m/s2)，则：(1)乘客在气囊上下滑的加速度至少为多大？(2)气囊和下滑乘客间的动摩擦因数不得超过多少？     【例题12】质量为0.1kg的弹性球从空中某高度由静止开始下落，该下落过程对应的v－t图象如图所示．弹性球与水平地面相碰后离开地面时的速度大小为碰撞前的.设球受到的空气阻力大小恒为Ff，取g＝10m/s2，求：(1)弹性球受到的空气阻力Ff的大小；(2)弹性球第一次碰撞后反弹的高度h.     【例题13】一物体沿斜面向上以12m/s的初速度开始滑动，它沿斜面向上以及沿斜面向下滑动的v－t图象如图所示，求斜面的倾角θ以及物体与斜面间的动摩擦因数μ.(g取10 m/s2)   【例题14】放在水平地面上的一物块，受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间t的关系如图甲所示，物块速度v与时间t的关系如图乙所示．取重力加速度g＝10m/s2.由这两个图象可以求得物块的质量m和物块与地面之间的动摩擦因数μ分别为(　　)　　　　　甲　　　　　　　　　　乙A．0.5kg,0.4　　　　　　 B．1.5kg，C．0.5kg,0.2 D．1kg,0.2 【例题15】质量为m＝2kg的物体静止在水平面上，物体与水平面之间的动摩擦因数μ＝0.5，现在对物体施加如图所示的力F，F＝10N，θ＝37°(sin37°＝0.6)，经t1＝10s后撤去力F，再经一段时间，物体又静止，g取10m/s2，则：(1)说明物体在整个运动过程中经历的运动状态．(2)物体运动过程中最大速度是多少？(3)物体运动的总位移是多少？   【例题16】如图所示，在海滨游乐场里有一场滑沙运动．某人坐在滑板上从斜坡的高处A点由静止开始滑下，滑到斜坡底端B点后，沿水平的滑道再滑行一段距离到C点停下来．如果人和滑板的总质量m＝60kg，滑板与斜坡滑道和水平滑道间的动摩擦因数均为μ＝0.5，斜坡的倾角θ＝37°(已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)，斜坡与水平滑道间是平滑连接的，整个运动过程中空气阻力忽略不计，人从斜坡滑上水平滑道时没有速度损失，重力加速度g取10m/s2.(1)人从斜坡上滑下的加速度为多大？(2)若由于场地的限制，水平滑道的最大距离BC为L＝20m，则人从斜坡上滑下的距离AB应不超过多少？   【例题17】如图所示，水平传送带以2m/s的速度运动，传送带长AB＝20 m，今在其左端将一工件轻轻放在上面，工件被带动传送到右端，已知工件与传送带间的动摩擦因数μ＝0.1，试求：(g＝10 m/s2)(1)工件开始时的加速度a；(2)工件加速到2m/s时，工件运动的位移；(3)工件由传送带左端运动到右端的时间．     【例题18】某飞机场利用如图所示的传送带将地面上的货物运送到飞机上，传送带与地面的夹角θ＝30°，传送带两端A、B的距离L＝10m，传送带以v＝5m/s的恒定速度匀速向上运动．在传送带底端A轻放上一质量m＝5kg的货物，货物与传送带间的动摩擦因数μ＝.求货物从A端运送到B端所需的时间．(g取10m/s2)  1．无人机航拍以无人驾驶飞机作为空中平台进行摄影。某款质量m=1kg的摄影无人机开始悬停在湖面一定高度处，为了全景拍摄景物，无人机先加速下降至v1=4m/s再匀速下降最后减速下降至速度为零。接着无人机加速上升达到v2=6m/s随即减速上升为零时，恰好升至原来高度。已知加速和减速的加速度大小分别为a1=2m/s2，a2=1m/s2.忽略空气阻力影响，求无人机：减速上升时受到竖直升力F大小(　　)A．6N B．9N C．12N D．15N 2．如图，质量相等的小球A和小球B通过轻弹簧相连，A通过轻质绳系于天花板上，系统静止，重力加速度为g。则当剪断轻绳的瞬间，下列说法正确的是(　　)A．小球B的加速度大小为g B．小球B的加速度大小为gC．小球A的加速度大小为g D．小球A的加速度大小为2g 3．如图所示，质量为小球和质量为的小球用轻弹簧A、连接并悬挂在天花板上保持静止，水平力作用在上并缓慢拉，当与竖直方向夹角为时，A、伸长量刚好相同。若A、的劲度系数分别为、，则以下判断正确的是(　　)A．B．C．撤去的瞬间，球处于完全失重状态D．撤去的瞬间，球的加速度大小等于重力加速度 4．如图，沿东西方向(以水平向右为东)直线行驶的列车顶部用细线悬挂一小球A，质量为m的物块B始终相对列车静止在桌面上。某时刻观察到细线偏离竖直方向θ角，且A相对列车静止，重力加速度为g，则此刻(  )A．列车可能向东减速运动B．列车可能向西加速运动C．B受摩擦力大小为mgtanθ，方向向西D．B受摩擦力大小为mgtanθ，方向向东 5．质量1kg的物体在光滑水平面内受到两个水平力的作用，大小分别为F1=4N，F2=6N，则这个物体的加速度大小不可能为(　　)A．6m/s2 B．9m/s2 C．12m/s2 D．4m/s2 6．水平地面上有一个质量的物体，在水平向右拉力作用下，向右作匀速直线运动，那么在刚刚撤去水平拉力时，物体的加速度大小及方向是(　　)A．等于零 B．，水平向左C．，水平向右 D．，水平向左 7．如图所示，一足够长的斜面固定在地面上，其倾角为37°。一质量为1kg的物体(可视为质点)放在斜面上，恰好能保持静止。现对物体施加一沿斜面向上的外力F，大小为14N，重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，则下列说法中正确的是(　　)A．物体仍静止在斜面上B．物体将向上做匀加速直线运动，加速度大小为4m/s2C．外力F作用3s末时，物体的速度为6m/sD．物体与斜面间的动摩擦因数为0.5 8．如图所示，传送带与水平面的夹角，传送带以的速度顺时针转动，时刻，一煤块以的速度从传送带的底端滑上传送带，传送带和煤块运动的图像如图所示，已知煤块刚好能滑到传动带的顶端，g取，则下列说法正确的是(　　)A．煤块与传送带同动摩擦因数为B．煤块向上运动的总时间为2.0sC．传送带的总长度为5.5mD．煤块滑到顶端时在传送带上的划痕长度为3.5m 二、多选题9．在北京冬奥会建设场馆，塔吊随处可见。吊车在某次工作时，将的建筑材料从地面由静止竖直向上提升，该过程的图像如图所示，g取10m/s2。下列判断正确的是(　　)A．在内，悬线的拉力恒为3030N B．在内，材料处于超重状态C．在内，材料处于完全失重状态 D．材料离地面的最大高度为30m 10．如图所示，升降机里的物体被轻弹簧悬挂，整个系统刚开始做匀速运动，某时刻升降机的运动状态变化导致弹簧突然缩短了，则此时升降机的运动状态可能为(　　)A．加速上升 B．减速下降C．加速下降 D．减速上升 11．质量为0.3kg的物体在水平面上做直线运动，图中的两条直线分别表示物体受水平拉力和不受水平拉力的v﹣t图象，则下列说法中不正确的是(       )A．水平拉力可能等于0.3NB．水平拉力一定等于0.1NC．物体受到的摩擦力可能等于0.1ND．物体受到的摩擦力可能等于0.2N 12．从地面上以初速度v0竖直上抛一质量为m的小球，若运动过程中受到的空气阻力与其速率成正比，球运动的速率随时间变化的规律如图所示，t1时刻到达最高点，再落回地面，落地速率为v1，且落地前小球已经做匀速运动，则在整个过程中，下列说法正确的是(　　)A．小球上升所用时间小于下降所用时间B．小球下降过程中的平均速率等于C．小球抛出瞬间的加速度大小为D．小球被抛出时的加速度最大，到达最高点的加速度最小 三、解答题13．如图所示，长度为L＝4.5m的轻绳，系一质量为的小球在竖直平面内做圆周运动，小球刚好能够经过最高点A；已知轻绳可以承受的最大张力为60N，当小球运动到最低点时，绳恰好断裂，之后小球恰好沿倾角为的斜面下滑，B点距斜面高度为H，斜面高度为，动摩擦因数为，小球可视为质点，g取10m/s2(小球在斜面上的运动视作滑动，，)。求：(1)小球在最高点时的速度大小以及绳断裂瞬间小物块的速度大小；(2)小球从最低点到斜面顶端的水平距离；(3)小球到达斜面底端D点时的速度大小。 14．一个质量为10kg的物体以v0=m/s的初速度沿着水平地面向左运动时，物体受到一个水平向左、大小为14N的恒力F作用。物体与水平面间的动摩擦因数为0.1，(g取10m/s2)求：(1)物体运动的加速度大小和方向；(2)当速度为2m/s时物体走过的位移是多少？ 15．如图所示，为游乐场中深受大家喜爱的“激流勇进”的娱乐项目，人坐在船中，随着提升机到达高处，再沿着水槽飞滑而下，劈波斩浪的刹那带给人惊险刺激的感受。设乘客与船的总质量为m=100kg，滑板与斜坡滑道和水平滑道间的动摩擦因数均为μ=0.5，斜坡滑道的倾角θ=37°(sin37°=0.6，cos37°=0.8)，斜坡滑道与水平滑道间是平滑连接的，整个运动过程中空气阻力忽略不计，船在斜坡滑道上滑行8s进入水平轨道，重力加速度g取10m/s2求：(1)船沿倾斜滑道下滑的距离；(2)它在水平滑道滑行直到停止所需要的时间。 16．质量为的一只长方体型空铁箱在的水平拉力作用下沿水平面向右匀加速运动，铁箱与水平面的动摩擦因数为0.3。这时铁箱内一个质量为的木块恰好能静止在后壁上。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，。求(1)木块与铁箱内壁间的动摩擦因数；(2)已知木块的下端离铁箱底部高度，当箱的速度为时撤去拉力，木块落到铁箱地板上的位置与左壁的距离。 17．如图所示，一个斜面足够长的固定契形木块，其斜面的倾角，另一边与地面垂直，顶上有一定滑轮，一柔软的细绳跨过定滑轮，两端分别与物块A和B连接。A的质量为4kg，B的质量为1kg，开始时将B按在地面上不动，然后放开手，让A沿斜面下滑而B上升。物块A与斜面间动摩擦因数为。设当A沿斜面下滑2m距离后，细线突然断了，试求：(1)绳断前物块B的加速度大小；(2)绳断瞬间物块A的速度；(3)物块B上升的最大高度； 18．如图所示，质量m = 2kg的光滑小球用细线系在质量为M = 4kg、倾角为α = 37°的斜面体上，细线与斜面平行，斜面体与水平面间的摩擦不计，g取10m/s2。试求：(1)若用水平向右的力F拉斜面体，要使小球不离开斜面，拉力F不能超过多少？(2)若用水平向左的力F推斜面体，要使小球不沿斜面向上滑动，推力F′不能超过多少？ 19．如图所示，A物体放在粗糙水平桌面上，一端用绕过定滑轮的细绳与B物体相连。用手按住A使A、B均静止。A、B两物体质量均为，B物体距离地面高度。现松手释放A，经，B落到地面上且未反弹(此时A未与滑轮相碰)。忽略空气阻力、滑轮摩擦力，且绳子质量不计，取重力加速度，求：(1)物体A与桌面间动摩擦因数；(2)若A与滑轮的距离，为保证A与滑轮不相碰，B落地瞬间，在A上施加一水平向左的恒力，求这个恒力的最小值。 20．如图所示，质量的小车放在光滑的水平面上，在小车左端加一水平推力，当小车向右运动的速度达到时，在小车前端轻轻地放上一个大小不计、质量为的小物块，小物块与小车间的动摩擦因数，，求：(1)放上小物块时，小物块及小车的加速度各为多大；(2)为保证滑块不从小车上掉落，则小车至少为多长；(3)若小车足够长，则从小物块放上小车开始，经过小物块通过的位移大小为多少。  阅读材料11:牛顿生平(三)勤奋的牛顿1667年复活节后不久，牛顿返回到剑桥大学，10月被选为三一学院初级院委，翌年获得硕士学位，同时成为高级院委.1669年，巴罗为了提携牛顿而辞去了教授之职，26岁的牛顿晋升为数学教授.巴罗让贤，在科学史上一直被传为佳话。牛顿并不善于教学，他在讲授新近发现的微积分时，学生都接受不了，但在解决疑难问题方面的能力，他却远远超过了常人。还是学生时，牛顿就发现了一种计算无限量的方法，他用这个秘密的方法，算出了双曲面积到二百五十位数。他曾经高价买下了一个棱镜，并把它作为科学研究的工具，用它试验了白光分解为有颜色的光.开始，他并不愿意发表他的观察所得，他的发现都只是一种个人的消遣，为的是使自己在寂静的书斋中解闷.他独自遨游于自己所创造的超级世界里。后来，在好友哈雷的竭力劝说下，才勉强同意出版他的手稿，才有划时代巨著《自然哲学的数学原理》的问世。作为大学教授，牛顿常常忙得不修边幅，往往领带不结，鞋带不系好，马裤也不系纽扣，就走进了大学餐厅。有一次，他在向一位姑娘求婚时思想又开了小差，他脑海里只剩下了无穷量的二项式定理，他抓住姑娘的手指，错误的把它当成通烟斗的通条，硬往烟斗里塞，痛得姑娘大叫，离他而去，牛顿也因此终生未娶。牛顿从容不迫地观察日常生活中的小事，结果作出了科学史上一个个重要的发现，他马虎拖沓，曾经闹过许多的笑话.一次，他边读书，边煮鸡蛋，等他揭开锅想吃鸡蛋时，却发现锅里是一只怀表。还有一次，他请朋友吃饭，当饭菜准备好时，牛顿突然想到一个问题，便独自进了内室，朋友等了他好久还是不见他出来，于是朋友就自己动手把那份鸡全吃了，鸡骨头留在盘子里，不告而别了.等牛顿想起，出来后，发现了盘子里的骨头，以为自己已经吃过了，便转身又进了内室，继续研究他的问题.。