统考版高考物理一轮复习课时分层作业（三十）电磁感应中的图象和电路问题含答案

这是一份统考版高考物理一轮复习课时分层作业（三十）电磁感应中的图象和电路问题含答案，共9页。
1．通过某单匝闭合线圈的磁通量Φ随时间t的变化规律如图所示，下列说法正确的是( )
A．0～0.3 s内线圈中的感应电动势在均匀增加
B．第0.6 s末线圈中的感应电动势是4 V
C．第0.9 s末线圈中的瞬时感应电动势比第0.2 s末的小
D．第0.2 s末和第0.4 s末的瞬时感应电动势的方向相同
2．如图所示，一底边长为L，底边上的高也为L的等腰三角形导体线框以恒定的速度v沿垂直于磁场区域边界的方向穿过长为2L、宽为L的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里．t＝0时刻，三角形导体线框的底边刚进入磁场，取沿逆时针方向的感应电流为正方向，则在三角形导体线框穿过磁场区域的过程中，感应电流i随时间t变化的图线可能是( )
3．如图甲所示，矩形导线框abcd放在垂直纸面的匀强磁场中，磁感应强度B随时间变化的图象如图乙所示．规定垂直纸面向里为磁感应强度的正方向，水平向右为安培力的正方向，在0～4 s内，线框ab边受到的安培力F随时间变化的图象正确的是( )
4．[2022·北京调研]如图所示，两根足够长的光滑金属导轨水平平行放置，间距为l＝1 m，cd间、de间、cf间分别接着阻值R＝10 Ω的电阻．一阻值R＝10 Ω的导体棒ab以速度v＝4 m/s匀速向左运动，导体棒与导轨接触良好；导轨所在平面存在磁感应强度大小B＝0.5 T、方向竖直向下的匀强磁场．下列说法中正确的是( )
A．导体棒ab中电流的流向为由b到a
B．cd两端的电压为1 V
C．de两端的电压为1 V
D．fe两端的电压为3 V
5．如图所示，有两个相邻的有界匀强磁场区域，磁感应强度的大小均为B，磁场方向相反，且与纸面垂直．两个磁场区域在x轴方向宽度均为a，在y轴方向足够宽．现有一个菱形导线框abcd，ac长为2a，从图示位置开始向右匀速穿过磁场区域．若以逆时针方向为电流的正方向，则线框中感应电流i与线框移动距离x的关系图象中正确的是选项图中的( )
6．半径为r带缺口的刚性金属圆环在纸面上竖直固定放置，在圆环的缺口两端引出两根导线，分别与两块垂直于纸面固定放置的水平平行金属板连接，两板间距为d，如图甲所示，有一变化的磁场垂直于纸面，规定方向向里为正，变化规律如图乙所示，在t＝0时刻平板之间中心有一重力不计，电荷量为q的静止微粒，则以下说法正确的是( )
A．第2 s内上极板为正极
B．第3 s内上极板为负极
C．第2 s末微粒回到了原来位置
D．第3 s末两极板之间的电场强度大小为 eq \f(0.2πr2,d)
7．(多选)如图所示，一不计电阻的导体圆环，半径为r、圆心在O点，过圆心放置一长度为2r、电阻为R的辐条，辐条与圆环接触良好，现将此装置放置于磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的有界匀强磁场中，磁场边界恰与圆环直径在同一直线上，现使辐条以角速度ω绕O点逆时针转动，右侧电路通过电刷与圆环中心和环的边缘相接触，R1＝ eq \f(R,2) ，S处于闭合状态，不计其他电阻，则下列判断正确的是( )
A．通过R1的电流方向为自下而上
B．感应电动势大小为2Br2ω
C．理想电压表的示数为 eq \f(1,6) Br2ω
D．理想电流表的示数为 eq \f(4Br2ω,3R)
综合题组
8．如图所示，在天花板下用细线悬挂一个闭合金属圆环，圆环处于静止状态．上半圆环处在垂直于环面的水平匀强磁场中，规定垂直于纸面向外的方向为磁场的正方向，磁感应强度B随时间t变化的关系如图乙所示．t＝0时刻，悬线的拉力为F.CD为圆环的直径，CD＝d，圆环的电阻为R.下列说法正确的是( )
A． eq \f(T,4) 时刻，圆环中有逆时针方向的感应电流
B． eq \f(3T,4) 时刻，C点的电势低于D点
C．悬线拉力的大小不超过F＋ eq \f(πB eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(0)) d3,4TR)
D．0～T时间内，圆环产生的热量为 eq \f(π2B eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(0)) d4R,32T)
9．(多选)如图1所示为汽车在足够长水平路面上以恒定功率P启动的模型，假设汽车启动过程中所受阻力F阻恒定；如图2所示为一足够长的水平的光滑平行金属导轨，导轨间距为L，左端接有定值电阻R，导轨处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为B，将一质量为m的导体棒垂直搁在导轨上并用水平恒力F向右拉动，导体棒和导轨的电阻不计且两者始终接触良好．图3、图4分别是汽车、导体棒开始运动后的v ­ t图象．则下列关于汽车和导体棒运动的说法中正确的是( )
A．vm1＝ eq \f(P,F阻)
B．vm2＝ eq \f(FR,B2L2)
C．若图3中的t1已知，则根据题给信息可求出汽车从启动到速度达到最大所运动的距离x1＝ eq \f(Pt1,F阻)
D．若图4中的t2已知，则根据题给信息可求出导体棒从开始运动到速度达到最大所运动的距离x2＝ eq \f(FRt2,B2L2) － eq \f(mFR2,B4L4)
10．[2021·上海卷]如图(a)所示，竖直放置的足够长的光滑平行导轨，宽L＝0.75 m，导轨位于垂直纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度B＝0.8 T．一根电阻不计的金属棒跨接在导轨上，上方接如图所示的电路，R0＝10 Ω，R为一电阻性元件．开关S断开时，金属棒由静止释放，其从下落到做匀速运动的过程中R的U ­ I图线如图(b)所示．g取10 m/s2.
(1)求金属棒做匀速直线运动时的速度；
(2)求金属棒的质量；
(3)若金属棒匀速运动一段时间后，开关S闭合，求经过足够长时间后金属棒的动能．
课时分层作业（三十） 电磁感应中的图象和电路问题
1．解析：根据法拉第电磁感应定律有E＝ eq \f(ΔΦ,Δt) ，0～0.3 s内，E1＝ eq \f(8 Wb,0.3 s) ＝ eq \f(80,3) V，保持不变，故A错误．第0.6 s末线圈中的感应电动势E2＝ eq \f(8 Wb－6 Wb,0.8 s－0.3 s) ＝4 V，故B正确．第0.9 s末线圈中的感应电动势E3＝ eq \f(6 Wb,1.0 s－0.8 s) ＝30 V，大于第0.2 s末的感应电动势，故C错误．由图分析易知，第0.2 s末和第0.4 s末的瞬时感应电动势方向相反，故D错误．
答案：B
2．解析：根据E＝BL有v，I＝ eq \f(E,R) ＝ eq \f(BL有v,R) 可知，三角形导体线框进、出磁场时，有效长度L有都变小，则I也变小，再根据楞次定律及安培定则可知，进、出磁场时感应电流的方向相反，进磁场时感应电流方向为正方向，出磁场时感应电流方向为负方向，故选A.
答案：A
3．解析：由图可知1～2 s内，线圈中磁通量的变化率相同，由E＝ eq \f(ΔΦ,Δt) ＝S eq \f(ΔB,Δt) 可知电路中电流大小恒定不变，由楞次定律可知，线框中电流方向为顺时针；由F＝IlB可知F与B成正比；由左手定律可知线框ab边受到的安培力F水平向右，为正值，D正确，A、B、C错误．
答案：D
4．解析：由右手定则可知ab中电流方向为a→b，A错误；导体棒ab切割磁感线产生的感应电动势E＝Blv，ab为电源，cd间电阻R为外电路负载，de和cf间电阻中无电流，de、cf间无电压，因此cd和fe两端电压相等，即U＝ eq \f(E,2R) ×R＝ eq \f(Blv,2) ＝1 V，B正确，C、D错误．
答案：B
5．解析：根据楞次定律可知，刚进入磁场时感应电流沿逆时针方向，为正方向，而最后离开磁场时，感应电流同样沿逆时针方向，为正方向，排除选项B；当线框运动距离为2a时，由楞次定律和法拉第电磁感应定律可知线框中电流沿顺时针方向，排除选项A；在线框从第1个磁场进入第2个磁场的过程中，线框中的磁通量变化得越来越快，感应电动势逐渐增大，线框完全进入磁场中时感应电流恰好达到负向最大值，且为运动距离为a时电流的两倍，排除选项D，所以选项C正确．
答案：C
6．解析：第2 s内磁感应强度减小，所以圆环产生感应电动势，相当于电源，由楞次定律知，上极板为正极，A正确；第3 s内磁场方向向外，磁感应强度增加，产生的感应电动势仍然是上极板为正极，B错误；第1 s内，上极板为负极，第2 s内，上极板为正极，这个过程中电场强度反向，所以微粒先加速，然后减速，第2 s末微粒速度为零，离开中心位置最远，第3 s末圆环产生的感应电动势方向发生变化，电场强度E＝0，C、D错误．
答案：A
7．解析：由右手定则可知圆环中心为电源的正极、圆环边缘为电源的负极，因此通过R1的电流方向为自下而上，选项A正确；由题意可知，始终有长度为r的辐条在转动切割磁感线，因此感应电动势大小为 eq \f(1,2) Br2ω，选项B错误；由图可知，在磁场内部的半根辐条相当于电源，磁场外部的半根辐条与R1并联，因此理想电压表的示数为 eq \f(1,6) Br2ω，选项C正确．理想电流表的示数为 eq \f(Br2ω,3R) ，选项D错误．
答案：AC
8．解析： eq \f(T,4) 时刻，磁场向外增强，根据楞次定律可知，感应电流磁场向里，故圆环中有顺时针方向的感应电流，故A错误； eq \f(3,4) T时刻，磁场向外减小，根据楞次定律可知，感应电流磁场向外，圆环中有逆时针的感应电流，C点作为电源的正极，D点为负极，故C点的电势高于D点，故B错误；t＝0时刻，磁感应强度为零，所以圆环不受安培力作用，悬线的拉力为F，则圆环重力大小为F， eq \f(T,2) 时，磁场最强，所以受到的安培力最大，悬线的拉力最大，感应电动势为E＝ eq \f(π\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(d,2)))\s\up12(2),2) · eq \f(B0,\f(T,2)) ＝ eq \f(πB0d2,4T) ，感应电流为I＝ eq \f(E,R) ＝ eq \f(πB0d2,4TR) ，故安培力为F＝B0Id＝ eq \f(πB eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(0)) d3,4TR) ，故悬线拉力的大小不超过F＋ eq \f(πB eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(0)) d3,4TR) ，故C正确；根据以上分析可知0～ eq \f(T,2) 时间内，产生的热量为Q＝I2R· eq \f(T,2) ＝ eq \f(π2B eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(0)) d4,32TR) ，故0～T时间内，圆环产生的热量为Q′＝2Q＝ eq \f(π2B eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(0)) d4,16TR) ，故D错误．
答案：C
9．解析：vm代表的是匀速运动的速度，也就是平衡时物体的运动速度，对汽车启动问题，有F′－F阻＝0、P＝F′vm1，得vm1＝ eq \f(P,F阻) ，对导体棒问题，有F－ILB＝0、I＝ eq \f(BLvm2,R) ，得vm2＝ eq \f(FR,B2L2) ，故A、B正确；由动能定理可知， eq \f(1,2) m车v eq \\al(\s\up11(2),\s\d4(m1)) －0＝Pt1F阻x1，由于题中没有给出汽车的质量，故无法求出x1的大小，故C错误；由E＝N eq \f(ΔΦ,Δt) 得，在导体棒从开始运动到速度达到最大过程中， eq \(E,\s\up6(－)) ＝B eq \f(ΔS,t2) ＝BL eq \f(x2,t2) ，由欧姆定律可知 eq \(I,\s\up6(－)) ＝ eq \f(\(E,\s\up6(－)),R) ，故 eq \(F,\s\up6(－)) 安＝BL eq \(I,\s\up6(－)) ，由动量定理可知，Ft2－ eq \(F,\s\up6(－)) 安t2＝mvm2，计算可知x2＝ eq \f(FRt2,B2L2) － eq \f(mFR2,B4L4) ，故D正确．
答案：ABD
10．解析：（1）由图（b）可知，电压表的示数为6 V时金属棒的运动达到稳定状态，即开始做匀速运动，由于金属棒的电阻不计，则电压表的示数等于金属棒中产生的感应电动势
由法拉第电磁感应定律得E＝BLv
解得v＝ eq \f(E,BL) ＝ eq \f(6,0.8×0.75) m/s＝10 m/s.
（2）金属棒匀速运动时其合力为零，则金属棒的重力等于安培力，即mg＝F安
又F安＝BIL
由图（b）可知，金属棒匀速运动时通过金属棒的电流为I＝0.5 A
联立并代入数据解得m＝0.03 kg.
（3）闭合开关S瞬间，流过金属棒的电流增大，则金属棒所受的安培力增大，金属棒开始做减速运动，金属棒中产生的感应电动势逐渐减小，电流逐渐减小，安培力逐渐减小，加速度逐渐减小，当安培力再次等于重力时，金属棒沿竖直导轨向下做匀速直线运动．
则由mg＝BIL可知，此时金属棒中的电流大小仍为0.5 A
由电路可知I总＝IR＋IR0
则IR＝I总－IR0＝0.5－ eq \f(U,10) （A）
整理得U＝5－10IR（V）
在图（b）中作出该图线，如图所示
由图可知，经过足够长时间后电压表的示数为2 V，即金属棒中的感应电动势大小为2 V，则E′＝BLv′
金属棒的速度大小为v′＝ eq \f(E′,BL) ＝ eq \f(10,3) m/s
金属棒的动能为Ek＝ eq \f(1,2) mv′2
代入数据解得Ek＝ eq \f(1,6) J.
答案：（1）10 m/s （2）0.03 kg （3） eq \f(1,6) J