统考版高考物理一轮复习课时分层作业（三）运动学图象追及、相遇问题含答案

这是一份统考版高考物理一轮复习课时分层作业（三）运动学图象追及、相遇问题含答案，共9页。试卷主要包含了解析等内容，欢迎下载使用。

基础题组
1．下列图象均能正确反映物体在直线上的运动，在0～2 s内物体位移最大的是( )
2.
[2022·广东深圳高三模拟]在平直公路上行驶的甲车和乙车，其位移—时间图象分别如图中直线和曲线所示，图中t1对应x1，则( )
A．t1～t3时间内，甲车做直线运动，乙车做曲线运动
B．在t1时刻，甲车的速度大于乙车的速度
C．t1～t2时间内，一定存在某时刻两车的速度相同
D．t1～t2时间内，甲车的平均速度小于乙车的平均速度
3.
为研究汽车行驶时紧急制动情况下的安全问题，某科研小组在同一路面测试A、B两种不同型号的汽车紧急制动距离，测得制动后，汽车做匀减速直线运动的速度与位移的关系图象如图所示．由图推断，A、B两种汽车制动时的加速度大小之比为( )
A．4∶3 B．3∶4
C． eq \r(3) ∶2 D．2∶ eq \r(3)
4．[2022·河北省名校联盟]港珠澳大桥是目前世界上最长的跨海大桥，为香港、澳门、珠海三地提供了一条快捷通道．图甲是港珠澳大桥中的一段，一辆以4 m/s速度行驶的小汽车在长度为L＝28 m的平直桥面上提速，图乙是该车在该段提速的加速度a与位移x的关系．则这辆小汽车通过该段平直桥面的末速度和时间分别为( )
A．10 m/s 3 s B．10 m/s 4 s
C．5 m/s 3 s D．5 m/s 2 eq \r(7) s
5．[2022·江西抚州质检]一辆从高速公路服务区驶出的小汽车甲以90 km/h的速度并入高速公路行车道向前行驶，甲车司机突然发现前方约100 m处有一辆正打开双闪的小汽车乙，以约45 km/h的速度缓慢行驶，此时甲车司机发现无法变道，经3 s的反应时间开始刹车，刹车加速度大小约为5 m/s2，则两车相距最近的距离约为( )
A．15 m B．53 m
C．47 m D．63 m
6．(多选)随着经济发展，乡村公路等级越来越高，但汽车超速问题也日益凸显，为此，一些特殊路段都设立了各式减速带．现有一辆汽车发现前方有减速带，开始减速，减至某一速度，开始匀速运动，匀速通过减速带，然后再加速到原来速度．上述过程中汽车行驶的v ­ t图象如图所示，由图象可知( )
A．0～2 s内汽车做加速度逐渐减小的变减速直线运动
B．0～2 s内汽车的位移等于12 m
C．汽车匀速运动的位移等于4 m
D．0～2 s内与4～5 s内汽车的平均加速度相同
7．斜面长度为4 m，一个尺寸可以忽略不计的滑块以不同的初速度v0从斜面顶端沿斜面下滑时，其下滑距离x与初速度二次方v eq \\al(\s\up11(2),\s\d4(0)) 的关系图象(即x ­ v eq \\al(\s\up11(2),\s\d4(0)) 图象)如图所示．
(1)求滑块下滑的加速度大小；
(2)若滑块下滑的初速度为5.0 m/s，则滑块沿斜面下滑的时间为多长？
8．强行超车是道路交通安全的极大隐患之一．下图是汽车超车过程的示意图，汽车甲和货车均以36 km/h的速度在路面上匀速行驶，其中甲车车身长L1＝5 m、货车车身长L2＝8 m，货车在甲车前s＝3 m处．若甲车司机开始加速从货车左侧超车，加速度大小为2 m/s2.假定货车速度保持不变，不计车辆变道的时间及车辆的宽度．
(1)甲车完成超车至少需要多长时间？
(2)若甲车开始超车时，看到道路正前方的乙车迎面驶来，此时二者相距110 m，乙车速度为54 km/h.甲车超车的整个过程中，乙车速度始终保持不变，请通过计算分析甲车能否安全超车．
综合题组
9．(多选)汽车A和汽车B在平直的公路上沿两平行车道同向行驶，A车在后(如图甲所示).以某时刻作为计时起点，此时两车相距x0＝12 m．汽车A运动的x ­ t图象如图乙所示，汽车B运动的v ­ t图象如图丙所示，则下列说法正确的是( )
A．在t＝3 s时，两车相距最远，且最远距离为20 m
B．B车在0～6 s内的位移为23 m
C．在t＝8 s时，两车相遇
D．若t＝1 s时，A车紧急制动(视为匀变速)，要使A车追不上B车，则A车的加速度大小应大于 eq \f(1,4) m/s2
10.
[2022·山东潍坊一模]为确保交通安全，公路的下陡坡路段都有限速要求．某地一长直斜坡公路，倾角为37°，机动车限速36 km/h.一质量为5吨的小货车以36 km/h的速度匀速下坡，小货车装配了ABS(车轮防抱死)系统，某时刻发现前方20 m处有一观光者以18 km/h的速度匀速骑行下坡，司机立即启动ABS刹车系统，此后货车一直做匀减速运动直到静止，且恰好没有撞到骑行者．
(1)求货车刚停止运动时，骑行者到货车的距离；
(2)若该货车下坡刹车时ABS系统失灵，车轮被抱死(轮胎与制动器没有相对运动，车轮相对地面滑动)，求这种情况下，刹车过程中货车受到的摩擦力．已知货车轮胎与路面间的动摩擦因数为0.9，sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8，重力加速度g取10 m/s2.
课时分层作业（三） 运动学图象 追及、相遇问题
1．解析：选项A中，当t＝2 s时，x＝0，这表示物体在0～2 s内位移为0，即物体做的是一次往返运动；v ­ t图象与坐标轴所围图形的“面积”表示位移大小，当图形位于时间轴上方时表示位移方向为正，当位于下方时表示位移方向为负，观察选项图可知，选项B中的“图形”只位于横轴上方，这表示物体在0～2 s内位移方向为正，大小等于图形的“面积”，而选项C、D中的“图形”有两部分组成，它们分别在横轴上下两侧，且两部分图形的“面积”大小相等，这表示物体在0～2 s内位移均为0，选项B符合题意．
答案：B
2．解析：两车均为直线运动，故选项A错误；在t1时刻，乙车图线的切线斜率大于甲车图线的斜率，所以乙车的速度大于甲车的速度，故选项B错误；在t1～t2时间内，乙车图线的切线斜率某时刻等于甲车图线的斜率，则在此时刻两车速度相同，故选项C正确；在t1～t2时间内，两车的位移相同，时间相同，则平均速度相同，故选项D错误．
答案：C
3．解析：由逆向思维结合公式v2＝2ax，可知a＝ eq \f(v2,2x) ∝ eq \f(1,x) ，则 eq \f(aA,aB) ＝ eq \f(xB,xA) ＝ eq \f(15,20) ＝ eq \f(3,4) ，故选B.
答案：B
4．解析：由加速度与位移的关系图象可知，加速度大小为1.5 m/s，由公式2aL＝v2－v eq \\al(\s\up11(2),\s\d4(0)) ，解得v＝10 m/s，由公式v＝v0＋at，解得t＝ eq \f(10－4,1.5) s＝4 s，故B正确，A、C、D错误．
答案：B
5.
解析：甲车司机经t1＝3 s的反应时间开始刹车，从司机发现无法变道时经t2＝t1＋ eq \f(v甲－v乙,a) ＝5.5 s两车速度相等（速度相等为临界条件），可画出甲车司机发现无法变道后两车运动的速度—时间图象如图所示，甲车比乙车多走的距离x＝（v甲－v乙）t1＋ eq \f(1,2) （v甲－v乙）（t2－t1）＝53.125 m，两车相距最近的距离为s－x＝100 m－53.125 m＝46.875 m，约为47 m，选项C正确．
答案：C
6．解析：v ­ t图象上各点切线的斜率表示汽车运动的加速度，0～2 s内图线上各点切线的斜率逐渐减小，则表示汽车的加速度逐渐减小，故A正确；汽车在0～2 s内做匀减速直线运动从10 m/s减速到2 m/s时位移才等于12 m，故B错误；匀速运动的位移x＝vt＝2×2 m＝4 m，故C正确；0～2 s内汽车的平均加速度 eq \(a,\s\up6(－)) 1＝ eq \f(2－10,2) m/s2＝－4 m/s2，4～5 s内汽车的平均加速度 eq \(a,\s\up6(－)) 2＝ eq \f(10－2,1) m/s2＝8 m/s2，故D错误．
答案：AC
7．解析：（1）由v2－v eq \\al(\s\up11(2),\s\d4(0)) ＝2ax推知，题中图线斜率为－ eq \f(1,2a) ，故a＝－2 m/s2，所以滑块下滑的加速度大小为2 m/s2.
（2）由题中图象可推知，当滑块的初速度为4 m/s时，滑块刚好滑到斜面最低点，故滑块下滑的初速度为5.0 m/s时能滑到斜面最低点．
设滑块在斜面上的滑动时间为t，
则x＝v0t＋ eq \f(1,2) at2，即：4 m＝5t－ eq \f(1,2) ×2t2，
解得t＝1 s，t＝4 s（舍去）.
答案：（1）2 m/s2 （2）1 s
8．解析：（1）在时间t内，甲车位移为x1＝v1t＋ eq \f(1,2) at2，货车的位移为x2＝v2t，若甲车经过时间t刚好完成超车，则有x1＝x2＋L1＋L2＋s
联立并代入数据解得t＝4 s，即甲车最短的超车时间为4 s.
（2）假设甲车能安全超车，在最短时间4 s内，甲车的位移为x1＝v1t＋ eq \f(1,2) at2＝56 m，乙车的位移为x3＝v3t＝60 m，由于x1＋x3＝116 m>110 m，故甲车不能安全超车．
答案：（1）4 s （2）不能安全超车
9．解析：由图乙可知A车做匀速直线运动，速度大小为vA＝4 m/s，由图丙分析可知，t＝3 s时两车速度相等，相距最远，由位移关系得最远距离为20 m，选项A正确；B车在0～6 s内的位移和0～5 s内的位移相等，为24 m，选项B错误；0～8 s内A车的位移大小为32 m，B车的位移大小为24 m，位移之差为8 m，此时A车未追上B车，选项C错误；t＝1 s时两车相距16 m，当B车停下来后，A车速度减为零时恰好追上B车，此时A车的加速度为一临界值，B车停止之前的位移为16 m，所以A车的总位移为32 m，由速度与位移的关系v2＝2ax可知，加速度a＝ eq \f(1,4) m/s2，故要使A车追不上B车，则A车的加速度大小应大于 eq \f(1,4) m/s2，选项D正确．
答案：AD
10．解析：（1）已知v货＝36 km/h＝10 m/s，
v人＝18 km/h＝5 m/s
小货车减速的加速度为a时恰好没有撞到骑行者，经时间t1两者速度相等，则有：v货－at1＝v人
eq \f(v货＋v人,2) t1＝v人t1＋20
解得：a＝ eq \f(5,8) m/s2
再经时间t2，货车减速到0，则有：0＝v人－at2
解得：t2＝8 s
货车刚停止运动时，骑行者到货车的距离为：
s＝Δx＝v人t2－ eq \f(v人t2,2)
解得：s＝20 m
（2）刹车过程中对货车进行受力分析，知货车受到的摩擦力为：f＝μmg cs 37°
解得：f＝3.6×104 N，方向沿斜面向上．
答案：（1）20 m （2）3.6×104 N，方向沿斜面向上