高考物理一轮复习课时分层作业（三十一）磁场及磁场对通电导线的作用力含答案

课时分层作业(三十一)　磁场及磁场对通电导线的作用力

基础性题组

1．关于磁感应强度B，下列说法中正确的是(　　)

A．磁场中某点B的大小，跟放在该点的试探电流元的情况有关

B．磁场中某点B的方向，跟放在该点的试探电流元受到磁场力的方向一致

C．若在磁场中某点的试探电流元不受磁场力作用，该点B为零

D．长度为L、电流为I的导线在磁场中受力为F，则磁感应强度B大于或等于

2．如图所示，四边形的通电闭合线框abcd处在垂直线框平面的匀强磁场中，它受到磁场力的合力(　　)

A．竖直向上

B．方向垂直于ad斜向上

C．方向垂直于bc斜向上

D．为零

3．磁场中某区域的磁感线如图所示，则(　　)

A．a、b两处的磁感应强度的大小不等，Ba>Bb

B．a、b两处的磁感应强度的大小不等，Ba<Bb

C．同一通电导线放在a处受力一定比放在b处受力大

D．同一通电导线放在a处受力一定比放在b处受力小

4．如图所示，圆环上带有大量的负电荷，当圆环沿顺时针方向转动时，a、b、c三枚小磁针都要发生转动，以下说法正确的是(　　)

A.a、b、c的N极都向纸里转

B．b的N极向纸外转，而a、c的N极向纸里转

C．b、c的N极都向纸里转，而a的N极向纸外转

D．b的N极向纸里转，而a、c的N极向纸外转

5．一直导线平行于通电螺线管的轴线放置在螺线管的上方，如图所示，如果直导线可以自由地运动且通以方向为由a到b的电流，则导线ab受磁场力后的运动情况为(　　)

A．从上向下看顺时针转动并靠近螺线管

B．从上向下看顺时针转动并远离螺线管

C．从上向下看逆时针转动并远离螺线管

D．从上向下看逆时针转动并靠近螺线管

6．如图所示，在水平绝缘杆上用两条等长的平行绝缘丝线悬挂一质量为m的通电导体棒．将导体棒放置在U形磁铁的磁场中，由于安培力的作用，当两条丝线与竖直方向均成30°角时，导体棒处于平衡状态．若重力加速度为g，则关于导体棒在平衡状态时的说法正确的是(　　)

A．导体棒所在处的磁感应强度处处相等

B．导体棒受到的安培力大小一定是mg

C．每条丝线对导体棒的拉力大小一定是mg

D．导体棒受到的安培力与拉力的合力大小一定是mg

7．如图，两根相互绝缘的通电长直导线分别沿x轴和y轴放置，沿x轴方向的电流为I0，已知通电长直导线在其周围激发磁场的磁感应强度B＝k，其中k为常量，I为导线中的电流，r为场中某点到导线的垂直距离．图中A点的坐标为(a，b)，若A点的磁感应强度为零，则沿y轴放置的导线中电流的大小和方向分别为(　　)

A．I0，沿y轴正向     B．I0，沿y轴负向

C．I0，沿y轴正向     D．I0，沿y轴负向

8．[2021·新高考八省市1月联考湖南卷]如图，力传感器固定在天花板上，边长为L的正方形匀质导线框abcd用不可伸长的轻质绝缘细线悬挂于力传感器的测力端，导线框与磁感应强度方向垂直，线框的bcd部分处于匀强磁场中，b、d两点位于匀强磁场的水平边界线上．若在导线框中通以大小为I、方向如图所示的恒定电流，导线框处于静止状态时，力传感器的示数为F1.只改变电流方向，其他条件不变，导线框仍处于静止状态，力传感器的示数为F2，该匀强磁场的磁感应强度大小为(　　)

A．       B．

C．     D．

9．[2022·湖南浏阳一中月考](多选)一根重为G的金属棒中通以恒定电流，平放在倾角为30°的光滑斜面上，如图所示为截面图．当匀强磁场的方向与斜面成60°角斜向上时，金属棒处于静止状态，此时金属棒对斜面的压力大小为FN1，保持磁感应强度的大小不变，将磁场的方向顺时针旋转α角时，金属棒再次处于平衡状态，此时金属棒对斜面的压力大小为FN2，则下列说法不正确的是(　　)

A．金属棒中的电流方向垂直纸面向外

B．金属棒受到的安培力为G

C．α＝60°

D．＝

综合性题组

10．[2022·西安一模]在绝缘水平面上方均匀分布着方向与水平向右成60°斜向上的匀强磁场，一通有如图所示的恒定电流I的金属方棒，在安培力作用下水平向右做匀速直线运动．已知棒与水平面间的动摩擦因数μ＝.若磁场方向由图示方向开始沿逆时针缓慢转动至竖直向上的过程中，棒始终保持匀速直线运动，设此过程中磁场方向与水平向右的夹角为θ，则关于磁场的磁感应强度的大小B与θ的变化关系图像可能正确的是(　　)

11．(多选)如图甲所示，电流恒定的通电直导线MN，垂直平放在两条相互平行的水平光滑长导轨上，电流方向由M指向N，在两轨间存在着竖直磁场，取垂直纸面向里的方向为磁感应强度的正方向，当t＝0时导线恰好静止，若B按如图乙所示的余弦规律变化，下列说法正确的是(　　)

A．在最初的一个周期内，导线在导轨上往复运动

B．在最初的一个周期内，导线一直向左运动

C．在最初的半个周期内，导线的加速度先增大后减小

D．在最初的半个周期内，导线的速度先增大后减小

12．如图所示，两光滑平行金属导轨间的距离L＝0.4 m，金属导轨所在的平面与水平面的夹角θ＝37°，在导轨所在平面内，分布着方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场．现把一个质量m＝0.04  kg的导体棒ab垂直放在金属导轨上，当接通电源后，导轨中通过的电流恒为I＝1.5 A时，导体棒恰好静止，g取10 m/s2.已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，求：

(1)磁场的磁感应强度；

(2)若突然只将磁场方向变为竖直向上，其他条件不变，则磁场方向改变后的瞬间，导体棒的加速度为多少？

课时分层作业(三十一)磁场及磁场对通电导线的作用力

1．解析：磁感应强度B是由磁场本身决定的，与试探电流元的情况无关，A错误；B的方向与电流元受力方向垂直，B错误；电流元受力还与电流和磁场方向的夹角有关，当两者平行时，电流元不受力，C错误；当电流方向与磁场方向垂直时，B＝，当成一定夹角θ时，B＝，故B大于或等于，D正确．

答案：D

2．解析：导线abcd的有效长度L＝0，故它受到的磁场力的合力为零，即任何闭合通电线圈在匀强磁场中受到的磁场力的合力一定为零．选项D正确．

答案：D

3．解析：磁感线的疏密程度表示磁感应强度的大小，安培力的大小跟该处的磁感应强度的大小，I、L和导线放置的方向与磁感应强度的方向的夹角有关，故C、D错误；由a、b两处磁感线的疏密程度可判断出Ba>Bb，所以A正确，B错误．

答案：A

4．解析：由于圆环带负电荷，故当圆环沿顺时针方向转动时，等效电流的方向为逆时针，由安培定则可判断环内磁场方向垂直纸面向外，环外磁场方向垂直纸面向内，磁场中某点的磁场方向是放在该点的小磁针静止时N极的指向，所以小磁针b的N极向纸外转，a、c的N极向纸里转，故B正确．

答案：B

5．解析：先由安培定则判断出通电螺线管的N、S极，找出导线左、右两端磁感应强度的方向，并用左手定则判断这两端受到的安培力的方向，如图甲所示．可以判断导线受磁场力后从上向下看逆时针方向转动．再分析此时导线特殊位置的磁场方向，再次用左手定则判断导线受磁场力的方向，如图乙所示，导线还要靠近螺线管，所以D正确，A、B、C错误．

答案：D

6．解析：U形磁铁产生的不是匀强磁场，故导体棒所在处的磁感应强度不会处处相等，A错误；以导体棒为研究对象进行受力分析，两条丝线与竖直方向均成30°角，故导体棒所受安培力的方向与丝线垂直时，安培力最小，根据几何关系可得最小的安培力F＝mg sin 30°＝mg，即导体棒受到的安培力大小不一定是mg，B错误；导体棒所受安培力等于mg时，两条丝线的拉力的和等于mg，每条丝线对导体棒的拉力大小都是mg，C错误；导体棒受到重力、安培力与拉力作用，由共点力平衡的特点可知，导体棒受到的安培力与拉力的合力一定与导体棒的重力大小相等，方向相反，D正确．

答案：D

7．解析：根据右手螺旋定则可知，沿x轴的电流在A点处的磁感应强度为：B1＝k，方向垂直于纸面向外，因为A点磁感应强度为零，所以沿y轴的电流产生的磁场垂直纸面向里，大小等于B1，有k＝k，解得I＝I0，根据右手螺旋定则可知电流方向沿y轴正方向，故A正确．

答案：A

8．解析：线框在磁场中受到安培力的等效长度为bd＝L，当电流方向为图示方向时，由左手定则可知导线框受到的安培力竖直向上，大小为F＝BIL，因导线框受力平衡，可得F1＋F＝mg，当导线框中的电流反向时，则安培力方向竖直向下，大小仍为F＝BIL，此时有mg＋F＝F2，联立可得B＝，选项C正确．

答案：C

9.

解析：本题考查左手定则、受力分析、物体的平衡等．金属棒受力平衡，可知安培力垂直磁场方向斜向上，根据左手定则可知金属棒中的电流方向垂直纸面向里，选项A错误；分析金属棒受力，如图所示，沿斜面方向根据平衡条件可得FAsin 60°＝G sin 30°，解得金属棒受到的安培力为FA＝G，选项B错误；由于安培力沿斜面方向的分力与重力沿斜面向下的分力相等，则磁场旋转后安培力方向关于斜面对称，根据几何关系可得磁场的方向顺时针旋转α＝60°，选项C正确；根据平衡条件可得FN1＝G cos 30°－FAsin 30°＝G，FN2＝G cos 30°＋FAsin 30°＝G，所以＝，选项D正确．

答案：AB

10．解析：棒受力如图所示

则BIL sin θ＝μ(mg＋BIL cos θ)

得＝(sin θ－μcos θ)＝sin (θ－30°)

所以C正确，A、B、D错误．

答案：C

11．解析：当t＝0时，由左手定则可知，MN受到向右的作用力，根据F安＝BLI，由于B最大，故此时的安培力最大，则MN的加速度最大，随着时间的延长，磁感应强度B减小，故加速度减小，而MN的速度在增大，当B＝0时，加速度为0，速度最大，当B反向时，安培力也会反向，则加速度也反向，MN做减速运动，到半个周期时，MN减速到0，此时的加速度反向最大，然后MN再反向运动，到一个周期时MN又回到原出发的位置，故在最初的一个周期内，导线在导轨上往复运动，A正确，B错误；在最初的半个周期内，导线的加速度先减小后增大，而其速度则是先增大后减小，故C错误，D正确．

答案：AD

12．解析：(1)导体棒受力分析，建立直角坐标系如图1所示．根据平衡条件得：

F安－mg sin 37°＝0，而F安＝BIL，

解得B＝0.4 T

(2)导体棒受力如图，建立直角坐标系如图2所示．根据牛顿第二定律得：

mg sin 37°－F安cos 37°＝ma，F安＝BIL，

解得：a＝1.2 m/s2

即导体棒的加速度大小为1.2 m/s2，方向沿斜面向下．

答案：(1)0.4 T　(2)1.2 m/s2，方向沿斜面向下