高考物理一轮复习课时分层作业（二十三）机械波含答案

课时分层作业(二十三)　机械波

基础性题组

1．[2022·德州模拟]小河中有一个实心桥墩P，A为靠近桥墩浮在平静水面上的一片树叶，俯视图如图所示．现在S处以某一频率拍打水面，使形成的水波能带动树叶A明显振动起来，可以采用的方法是(　　)

A．以较低的频率拍打水面

B．以较高的频率拍打水面

C．只要拍打，A就会明显振动

D．无论怎样拍打，A都不会明显振动

2.

两列振动情况完全相同的水波某时刻的波峰和波谷位置如图所示，实线表示波峰，虚线表示波谷，相邻实线与虚线间的距离为0.2 m，波速为1 m/s，两列波的振幅均为1 cm，C点是相邻实线与虚线间的中点，则(　　)

A．图示时刻A、B两点的竖直高度差为2 cm

B．图示时刻C点正处于平衡位置且向水面下运动

C．经0.2 s，A点偏离平衡位置的位移为－2 cm

D．F点到两波源的路程差为零

3．一列简谐横波在均匀介质中沿x轴负方向传播，已知x＝λ处质点的振动方程为y＝A cos ，则t＝T时刻的波形图正确的是(　　)

4．[2022·山东威海统考](多选)一列沿x轴正方向传播的简谐横波，t＝0时，波刚好传播到M点，波形如图实线所示，t＝0.3 s时，波刚好传播到N点，波形如图虚线所示．则以下说法正确的是(　　)

A.波的周期为0.6 s

B．波的波速为20 m/s

C．c点在0～0.3 s内通过的路程等于24 cm

D．t＝ s时，b点到达平衡位置

5.

如图所示，一列简谐横波向右传播，P、Q两质点平衡位置相距0.15 m．当P运动到上方最大位移处时，Q刚好运动到下方最大位移处，则这列波的波长可能是(　　)

A．0.60 m    B．0.30 m

C．0.20 m    D．0.15 m

6．甲、乙两列波振幅分别为A、，在同一介质中相向传播，某时刻的波形图如图所示，x＝4 m处的质点再过1 s将第一次到达波谷，以下说法正确的是(　　)

A．这两列波不能产生干涉现象

B．经过4 s两波会相遇

C．x＝7 m处的质点振幅为A

D．x＝6 m处的质点振动加强

7．[2022·济南模拟]如图所示，图甲是t＝5 s时刻一简谐横波沿x轴正方向传播的波形图，图乙为这列波上某质点的振动图像，则(　　)

A．该列波的波速为4 m/s

B．图乙可能是质点b的振动图像

C．质点c的振动方程为y＝6sin  cm

D．t＝10 s时，a点的振动方向向上

8．[2022·山东滨州模拟](多选)取一较长的轻质软绳，用手握住一端O，将绳拉平后在竖直平面内连续向上、向下抖动长绳，手上下振动的周期是T，可以看到一列波产生和传播的情形，如图所示．在绳上作个标记P(图中未标出)，且O、P的平衡位置间距为L.t＝0时，O位于最高点，P离开平衡位置的位移恰好为零，振动方向竖直向上．若该波可以看作是简谐波，下列判断正确的是(　　)

A．该波是纵波

B．该波的最大波长为4L

C．t＝3T/8时，P的振动方向竖直向下

D．若手上下振动加快，该简谐波的波长将变大

9．[2022·广东广州二模]频率恒定且同步振动的两个声源S1、S2相距12 m放置．一观测者在S1、S2之间的连线上移动，听到音量大小起伏变化，且其中一个音量最小的位置与S1相距5 m．若声速为340 m/s，求声源振动的最小频率．

综合性题组

10．(多选)如图，有频率相同、步调一致的两个振源S1与S2分别做简谐运动，形成的简谐波在空间中沿介质传播，S1的振幅为3A，S2的振幅为A，在两列波叠加的区域内有P、Q两质点，P质点是振动加强点，Q质点是振动减弱点，关于这两质点，下列说法正确的是(不考虑波传播过程中的能量损失)(　　)

A．P质点的位移一定比Q质点的位移大

B．P质点振动的振幅为4A

C．P质点位置可能在S1与S2连线的中垂线上

D．Q质点到两波源S1与S2的波程差一定是波长的整数倍

11．(多选)均匀介质中，波源位于O点的简谐横波在xOy水平面内传播，波面为圆．t＝0时刻，波面分布如图(a)所示，其中实线表示波峰，虚线表示相邻的波谷．A处质点的振动图像如图(b)所示，z轴正方向竖直向上．下列说法正确的是(　　)

A．该波从A点传播到B点，所需时间为4 s

B．t＝6 s时，B处质点位于波峰

C．t＝8 s时，C处质点振动速度方向竖直向上

D．t＝10 s时，D处质点所受回复力方向竖直向上

12．[2022·山东菏泽一模]水波是常见的机械波，水面上水波的速度跟水深度有关，其关系式为v＝，式中h为水的深度，g为重力加速度．如图甲所示是某水域的剖面图，两部分深度不同，图乙是从上往下俯视点O处于两部分水面分界线上方，M和N分别处在A和B两区域水面上的两点．t＝0时刻O点从平衡位置向上振动，形成以O点为波源向左和向右传播的水波(可看作是简谐横波).t＝1.25 s时，O点第二次到达波峰，此时M点第一次到达波峰．已知B区域水波振幅为A＝6 cm，水深为hB＝0.90 m，OM间距离为2.0 m，ON间距离为3.0 m，g＝10 m/s2，求：

(1)A区域的水深hA；

(2)N点在t＝2 s时的振动方向及它在t＝0至t＝2 s时间内通过的路程．

课时分层作业(二十三)　机械波

1．解析：拍打水面时，水波中的质点上下振动，形成的波向前传播，以较高的频率拍打水面，则质点振动的频率增加，波的频率与振动的频率相等，波速不变，频率增大，根据λ＝可知波长减小，衍射现象不明显；反之以较低的频率拍打水面，波长增大，衍射现象更明显．故以较低的频率拍打水面，可以使衍射现象明显，以带动树叶A明显振动起来，选项A正确，B、C、D错误．

答案：A

2．解析：由于振幅均为1 cm，A点是波峰与波峰相遇，则A点相对平衡位置高2 cm，而B点是波谷与波谷相遇，则B点相对平衡位置低2 cm.所以A、B两点的竖直高度差为4 cm，故A错误；图示时刻C点是处于平衡位置，因下一个波峰经过C点，所以向水面上运动，故B错误；因周期T＝＝ s＝0.4 s，所以经0.2 s，A点处于波谷，位移为－2 cm，故C正确；F点是波峰与波谷相遇的点，是振动减弱点，故到两波源的路程差是半波长的奇数倍，故D错误．

答案：C

3．解析：根据题意可知，t＝T时，在λ＝λ＋λ处的质点处于y＝A cos ＝A cos ＝A cos ＝0，即此时该质点位于平衡位置，A、B均错误；下一时刻，y>0，即该质点处于平衡位置且向上振动，由题意知横波沿x轴负方向传播，根据同侧法原理判断波形可知C错误、D正确．

答案：D

4．解析：根据波的图像可知，波长λ＝8 m，从M点传到N点位移Δx＝(10－4) m＝6 m＝λ，所以所需时间Δt＝0.3 s＝T，所以周期T＝0.4 s，选项A错误；波速v＝＝ m/s＝20 m/s，选项B正确；波传到c点需要时间Δt′＝＝ s＝0.1 s，在0～0.3 s内，c点只运动了0.2 s，即T通过路程s＝2A＝2×8 cm＝16 cm，选项C错误；此时b点对应的纵坐标为4 cm，对应角度为150度，所以b点对应的横坐标为x＝λ＝ m，当原点的振动形式传到b点时，b点处于平衡位置，时间t＝＝ s，选项D正确．

答案：BD

5．解析：

可以画出P、Q之间的最简单的波形，如图所示．同时由于P、Q之间可以含有多个完整的波形，则：xPQ＝λ(n＝0，1，2，…)，整理可以得到：λ＝(n＝0，1，2，…)，当n＝0时，λ＝0.3 m，当n＝1时，λ＝0.1 m，故选项B正确，A、C、D错误．

答案：B

6．解析：由题图可知，两列波周期和波长相同，因此可以发生干涉，故A错误；根据平移法可知，两列波的波速v＝＝＝1 m/s，两波相遇所需时间t＝，解得t＝2 s，故B错误；因为两列波周期和波长相同，两列波会发生干涉，x＝3 m和x＝11 m的质点到x＝7 m的距离相等，振动情况相反，所以在x＝7 m处两列波相互减弱，因此在x＝7 m处的振幅为，故C错误；x＝1 m和x＝11 m的质点到x＝6 m的距离相等，振动情况相同，因此在x＝6 m处是波峰和波峰相遇，是振动加强，故D正确．

答案：D

7．解析：由题图可得λ＝8 m，T＝4 s，所以波速为v＝＝2 m/s，故A错误；根据题图甲可知，t＝5 s时刻，b质点在平衡位置，但由题图乙可知，5 s时质点处于波峰位置，故B错误；因为t＝5 s＝1T，所以0时刻c质点在平衡位置且向下振动，其初相位为π，所以质点c的振动方程为y＝A sin ＝6sin cm，故C正确；t＝10 s是在t＝5 s时刻又经过了5 s的时间，而5 s＝1T，所以质点a振动到平衡位置且向下振动，故D错误．

答案：C

8．解析：由图可知，绳波是沿水平方向向右传播的，而绳上各点的振动方向是竖直方向，所以波的传播方向与质点的振动方向垂直，所以该波是横波，选项A错误；由图可知，现在O点在最上方，P点在平衡位置，且向上振动，根据同侧法可知，P点在如图所示的1/4波长的位置，也可以是5/4波长的位置，…，故λ＝L，或者λ＝L，…，所以波长λ＝4L，或者λ＝L，…，可见所以波的最大波长是4L，选项B正确；

在t＝T时，因为T>T，说明质点P向上运动到最大位置后又向下运动了，故此时P的振动方向是竖直向下的，选项C正确；若手上下的振动加快，则说明周期变小，而波速是不变的，而根据λ＝vT可知，波长将变小，选项D错误．

答案：BC

9．解析：设声波的波长为λ，声源振动的频率为f，声波的波速为v，p为其中一个音量最小的位置．观察者与S1、S2之间的路程差

Δl＝pS2－pS1＝(12－5) m－5 m＝2 m

p处音量最小，必须满足

Δl＝(2n＋1)(n＝0、1、2、3…)

又v＝λf

联立代入数据得

f＝＝85(2n＋1) Hz(n＝0、1、2、3…)

当n＝0时，声源振动的最小频率为85 Hz

答案：85 Hz

10．解析：P质点是振动加强点，振幅为两列波的振幅之和，为4A，Q质点的振幅是两列波的振幅之差，为2A，P质点比Q质点的振幅大，但P质点的位移不一定比Q质点的大，故A错误，B正确．S1与S2连线的中垂线上任一点到S1与S2的波程差Δd＝0，都是振动加强点，所以P可能在S1与S2连线的中垂线上，故C正确．Q点是振动减弱点，所以Q点到两波源的距离差Δd＝(2n＋1)，n为整数，故D错误．

答案：BC

11．解析：由图a、b可看出，该波的波长、周期分别为λ＝10 m，T＝4 s

则根据波速公式v＝＝2.5 m/s，A、B间距为一个波长，则该波从A点传播到B点，所需时间为t＝＝ s＝4 s，A正确；由选项A可知，则该波从A点传播到B点，所需时间为4 s，则在t＝6 s时，B点运动了2 s，即，则B处质点位于波谷，B错误；波从AE波面传播到C的距离为x＝(10－10) m，则波从AE波面传播到C的时间为t＝≈4.9 s

则t＝8 s时，C处质点动了3.1 s，则此时质点速度方向向上，C正确；波从AE波面传播到D的距离为x＝(10－10) m，则波从AE波面传播到C的时间为t＝≈1.7 s，则t＝10 s时，C处质点动了8.3 s，则此时质点位于z轴上方，回复力方向向下，D错误．

答案：AC

12．解析：(1)对O点的振动分析，知t＝T＝1.25 s

对M点的振动分析，知A区域水波波长为λA＝OM＝2 m

则有：vA＝＝2 m/s

由v＝

代入数据求得：hA＝0.40 m

(2)由v＝，代入数据求得vB＝＝ m/s＝3 m/s

波传到N点的时间t1＝＝ s＝1 s

所以t＝2 s时，N点刚好完成一个全振动，可知其在平衡位置向上振动，路程x＝4A＝24 cm

答案：(1)0.40 m　(2)向上振动　24 cm