高考物理复习特训考点九静电场第69练电场中的图像问题含解析

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第69练　电场中的图像问题　（时间　20分钟）思维方法1．挖掘φ­x图像中的两个隐藏信息：(1)电场强度的方向：由电势高的地方指向电势低的地方，即沿x轴方向的电场方向；(2)电场强度的大小：根据E＝，图像φ­x的斜率为电场强度，另注意Ep­x图像即为qφ­x图像．2．挖掘E­x图像中的两个隐藏信息：(1)电场强度的方向；场强E正负表示场强的方向；(2)电势差的大小：图线与x轴围成的“面积”表示电势差．选择题1．[2022·江西南昌测试]如图甲所示，x轴上固定两个点电荷Q1、Q2(Q2位于坐标原点O)，M、N、P三点也在x轴上，且MN＝NP，Q1、Q2在x轴上产生的电势φ随x的变化关系如图乙所示(N为最低点)，下列说法错误的是(　　)A．M、N之间的电场方向沿x轴正方向B．N点电场强度大小为零C．M点电场强度大小为零D．一正试探电荷从P点移到M点的过程中，电场力做的功|WPN|<|WNM|2．(多选)[2022·湖南五市十校第二次联考]某空间区域的竖直平面内存在电场，其中竖直的一条电场线如图甲所示，一个质量为m、电荷量为q的带正电小球，在电场中从O点由静止开始沿电场线竖直向下运动．以O为坐标原点，取竖直向下为x轴的正方向，小球的机械能E与位移x的关系如图乙所示，则(不考虑空气阻力，重力加速度为g)(　　)A．电场强度不断减小，方向沿x轴负方向B．从O到x1的过程中，加速度越来越小，速率越来越大C．从O到x1的过程中，相等的位移内，小球克服电场力做的功越来越小D．到达x1位置时，小球速度的大小为 3．(多选)[2022·天一大联考]以点电荷A、B的连线为x轴，以点电荷B为坐标原点建立如图所示的坐标系，点电荷A、B带电荷量分别为q1、q2，间距为x0，一电子以一定的初速度进入该电场，由靠近坐标原点的位置沿x轴正方向运动，其电势能的变化如图中实线所示，图线与x轴交点的横坐标为x1，图线最高点对应的横坐标为x2，则下列判断正确的是(　　)A.0～x1之间电场强度沿x轴正方向B．A电荷带正电，B电荷带负电C．＝－D．＝－4．[2022·四川成都市一诊]如图甲所示，在匀强电场中的O点先后无初速度释放两个正点电荷Ⅰ和Ⅱ，电荷仅在电场力的作用下沿直线向A运动，两电荷的动能Ek随位移x变化的关系如图乙．若Ⅰ的电荷量为q，则可知  (　　)A．匀强电场的场强大小为E＝B．电荷Ⅱ受到的电场力大小为FⅡ＝C．电荷Ⅱ的电荷量为D．选O点为零电势点，A点的电势为φA＝5．(多选)一带负电的粒子只在电场力作用下沿x轴正方向运动，其电势能Ep随位移x变化的关系如图所示，其中0～x2段是关于直线x＝x1对称的曲线，x2～x3段是直线，则下列说法正确的是(　　)A．粒子在x2～x3段做匀加速直线运动B．x1处电场强度为零C．粒子经过x1处时动能最大D．在O、x1、x2、x3处电势的关系为φ1<φ2＝φ0<φ36.[设问创新]空间存在一静电场，x轴上各点的电势φ随x的变化情况如图所示．若在－x0处由静止释放一带负电的粒子，该粒子仅在电场力的作用下运动到x0的过程中，下列关于该粒子的a­t图线、v­t图线、Ek­x图线和Ep­x图线正确的是(　　)    第69练　电场中的图像问题1．答案：C解析：根据沿电场线方向电势降低，可知M、N之间的电场方向沿x轴正方向，选项A正确；根据φ­x图线的斜率表示电场强度可知，N点的电场强度为零，M点的电场强度不为零，选项B正确，C错误；根据题图乙，可知P、N两点之间的电势差小于M、N两点之间的电势差，由W＝qU可知，一正试探电荷从P点移到M点的过程中，电场力做的功|WPN|<|WNM|，选项D正确．2．答案：ACD解析：小球的机械能减小，故电场力做负功，所以电场强度方向向上，再根据机械能的变化关系可知，电场力越来越小，所以电场强度不断减小，方向沿x轴负方向，故A正确．从O到x1的过程中，根据牛顿第二定律可知，小球受重力与电场力，且电场力越来越小，故加速度越来越大，速度越来越大，故B错误．从O到x1的过程中，由于电场力越来越小，故相等的位移内，小球克服电场力做的功越来越小，故C正确．根据动能定理：mgx1＋E1－E0＝mv2－0，解得：v＝，故D正确．3．答案：AC解析：0到x1之间电子的电势能增大，电场力对电子做负功，电场力沿x轴负方向，故电场强度沿x轴正方向，A正确；0到x2过程中，电场力水平向左，对电子做负功，合电场强度水平向右，x2之后，电场力水平向右，对电子做正功，合电场强度水平向左，可知A电荷带负电，B电荷带正电，B错误；电场力做功改变电势能，所以电场力的大小表示为：F＝所以电势能随位移变化的图像的斜率为电场力，x2处电场力为0，电场强度为0，所以k＋k＝0，解得＝－，C正确，D错误．4．答案：A解析：因为电荷仅受电场力的作用，所以静电力所做的功等于动能变化量，即Eqx0＝Ek0，解得E＝，故A正确；根据静电力所做的功等于动能变化量可得FⅡx0＝2Ek0，解得FⅡ＝，设电荷Ⅱ的电荷量为Q，根据功能关系得2Eqx0＝EQx0，解得Q＝2q，故B、C错误；若选O点为零电势点，因为是匀强电场，根据公式qUOA＝Ek0，解得UOA＝－φA＝，φA＝－，故D错误．5．答案：BC解析：根据电势能与电势的关系ΔEp＝q·Δφ，场强与电势的关系E＝，解得E＝·，由数学知识可知，Ep­x图线切线的斜率等于，x1处切线斜率为零，则x1处电场强度为零，B正确；x2～x3段斜率不变，场强不变，粒子所受的电场力不变，做匀变速直线运动，又由于电势能逐渐增大，则粒子的动能逐渐减小，则粒子做匀减速直线运动，A错误；根据能量守恒知电势能越小，动能越大，故x1处粒子的电势能最小，动能最大，C正确；粒子带负电，q<0，故电势能越大，粒子所在处的电势越低，所以有φ1>φ2＝φ0>φ3，D错误．6．答案：B解析：根据φ ­ x图像的切线斜率表示电场强度及题意，可知从－x0到x0的过程中电场强度方向一直沿x轴负方向，电场强度大小先减小后增大，所以带负电的粒子受到的电场力一直沿x轴正方向且先减小后增大，粒子的加速度也一直沿x轴正方向且先减小后增大．在x＝0处电场强度为零，粒子所受电场力为零，所以粒子的加速度也为零．粒子在运动过程中一直做加速运动，速度越来越大，先增加得越来越慢，后增加得越来越快，选项A错误，B正确．由动能定理可知Ek ­ x图像的切线斜率表示电场力，由于粒子受到的电场力一直沿x轴正方向且先减小后增大，所以Ek ­ x图像的切线斜率一直为正值，且切线斜率先减小后增大．在x＝0位置，电场力为零，所以此处Ek ­ x图像的切线斜率也为零，选项C错误．粒子带负电，由电势能的定义可得Ep＝－qφ.如图所示，Ep ­ x图像形状与φ ­ x图像形状关于x轴对称，选项D错误．