2021河南省九师联盟高三下学期五月联考数学文试题含答案

这是一份2021河南省九师联盟高三下学期五月联考数学文试题含答案，文件包含数学文试题-Word版doc、数学文答案-PDF原版pdf等2份试卷配套教学资源，其中试卷共9页， 欢迎下载使用。
河南省九师联盟2021届高三下学期五月联考文科数学  考生注意:1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分,考试时间120分钟。2.答题前,考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。3.考生作答时,请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效,在试题卷、草稿纸上作答无效。4.本试卷命题范围:高考范围。 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.已知集合,,则A∩B=A.[1,2]    B.[1,4]    C.{1,2}    D.{1,4}2.若复数z满足(i为虚数单位),则z=A.3+4i    B.-3+4i    C.4+3i    D.4-3i3.若，则sin的值为A.    B.    C.     D.4.已知等差数列的公差d为正数,等比数列的公比为q,若a1=b1=1,a2=b2,a14=b4,则d+q=A.4    B.5     C.6     D.75.执行如图所示的程序框图,若输出S的值为10,则图中第一个判断框中的条件可以是A.i<6?    B.i<4?    C.i<5?    D.i<7?6.已知双曲线C：的左右焦点分别为F1，F2，点P在双曲线的右支上，=0,，则双曲线C的离心率为A.   B.    C.    D.7.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积是A.4+4πB.4+3πC.4+5πD.4π8.如图,在正方形ABCD中,AB=2,点M从点A出发,沿A→B→C→D→A方向,以每秒2个单位的速度在正方形ABCD的边上运动;点N从点B出发,沿B→C→D→A的方向,以每秒1个单位的速度在正方形ABCD的边上运动.点M与点N同时出发,记运动时间为t(单位:秒),△AMN的面积为f(t)(规定A,M,N共线时其面积为零),则点M第一次到达点A时,y=f(t)的图象为_2111909.如图,正方形ABCD与正方形ACEF所在的平面互相垂直,AB=1,点A,B,C,D,E,F在同一个球面上,则该球的体积是A.        B.C.        D.10.已知a=3.93.9,b=3.93.8,c=3.83.9,d=3.83.8,则a,b,c,d的大小关系为A.d<c<b<a   B.d<b<c<a   C.b<d<c<a   D.b<c<d<a11.已知抛物线C:y2=8x,过其焦点F的直线l与其交于两点A,B,若,则直线l的倾斜角的最大值为A.    B.     C.    D.12.已知函数,若关于x的方程有四个不同的实数根,则实数a的取值范围是A. B.(4+2,+∞)  C.[0,4-2]   D.(0,4-2)二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。13.已知单位向量e1,e2的夹角为60°,且a=3e1-2e2,b=e1+e2,若a⊥b,则实数=           .14.已知M为直线上一点,过M点引圆O1:的切线,若切线长的最小值为2,则实数a=        ._119015.已知数列的前n项和为,且=,则{an+1}是      数列(填“等差”或“等比”);数列的通项公式an=      .(本小题第一空3分,第二空2分)16.已知函数,把函数的图象向右平移m(m>0)个单位长度,得到函数的图象,若函数的图象关于y轴对称,则m的最小值为      .三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题,每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题,考生根据要求作答。(一)必考题:共60分。17.(本小题满分12分)如图,在△ABC中,B=60°,D为AB边上一点,AD=4,CD=5,AC=7.(1)求sin∠ACB的值;(2)求△ABC的面积.    18.(本小题满分12分)现代信息技术给我们的生活带来了革命性的变化,手机已成为人们生活中的必备品,但使用手机上网玩游戏已成为一个严重的社会问题,特別是在校学生过度玩手机,已严重影响了其身心和学业的发展,某校为了解学生使用手机的情况,随机调査了100名学生,对他们每天使用手机上网的时间进行了统计分析,得到如下的统计表:(1)以样本估计总体,在该校中任取一名学生,则该生使用手机上网时间不低于1小时的概率约是多少?(2)对样本中使用手机上网时间不低于1.5小时的学生,采用分层抽样的方法抽取6人,再在这6人中随机抽取2人,求抽取的2人使用手机上网时间均低于2.5小时的概率(3)进一步的统计分析发现,在使用手机上网低于1小时的学生中,综合素质考核为“优”的有25人在使用手机上网不低于1小时的学生中,综合-saaal;素质考核为“优”的有20人,问:能否在犯错误的概率不超过0.1的前提下,认为综合素质考核为“优”与使用手机上网时间有关?附:，(其中).   19.(本小题满分12分)如图,四边形ABCD是边长为1的正方形,MD⊥平面ABCD,NB⊥平面ABCD,MD=NB=1.证明:(1)NC∥平面ADM;(2)DN⊥平面ACM.     20.(本小题满分12分)已知椭圆E:的离心率为,与直线l1:有且只有一个公共点.(1)求椭圆E的方程;(2)过点M(1,0)的直线l2与椭圆E交于两点A,B,若,求直线l2的方程.     21,(本小题满分12分)已知函数(a∈R)(1)若曲线在点(1,f(1))处的切线与直线垂直,求a的值及该切线方程;(2)若关于x的不等式恒成立,求正数a的最小值.     (二)选考题:共10分。请考生在第22、23两题中任选一题作答。如果多做,则按所做的第一题计分。22.(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程是(为参数),以O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.(1)求曲线C的普通方程,并将其化为极坐标方程(化为的形式);(2)若点A,B在曲线C上,且∠AOB=90°,求的最大值.23.(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲已知(a>0),.(1)若对任意实数x和m,不等式恒成立,求的最大值M;(2)在(1)的条件下,设k>0，l>0且，求的最小值.