2021银川一中高三下学期第四次模拟考试数学文试题含答案

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银川一中2021届高三第四次模拟数学(文科)试卷参考答案123456789101112BDABACDCDADA13．或    14．4     15．9     16．217．（1） (k∈Z)；（2）．【详解】（1）由题意可得，，.由题意知，，得，则，由，解得，∴的单调递增区间为．（2）将的图象向左平移个单位长度，得到的图象，纵坐标不变，横坐标伸长为原来的倍，得到的图象．∵，∴，故函数的值域为.18．(1)22.(2) 【详解】(1)由抽到持“应该保留”态度的人的概率为0.06，∴，∴，∴持“无所谓”态度的人数共有，∴应在“无所谓”态度抽取人，(2)由(1)知持“应该保留”态度的一共有180人，∴在所抽取的6人中，在校学生为人，分别记为1，2，3，4，社会人士为人，记为，则这6人中任意选取2人，共有15种不同情况，分别为，，，，，，，，，，，，，，，这2人中恰好有1个人为在校学生：，，，，，，，共8种，故这2人中恰好有1个人为在校学生的概率为.19．（1）详见解析（2）【详解】（1）设是中点，连接，，因为是的中点，所以，且，又且，所以且，所以四边形是平行四边形，所以，又平面，平面，所以平面；（2）因为所以，，所以.20．（1）； （2）或.【详解】（1）联立方程组，整理得，设，可得，则，即，解得，所以抛物线的方程为.（2）设，设直线的方程为，联立方程组，整理得，则，设为线段的中点，可得，即，因为，可得，所以，又由，所以，所以轴，即，解得，即直线的方程或.21．（1）见解析；（2）【详解】（1）当时，，，，，在单调递减，在单调递增，，函数没有零点；（2）令，，，，，令，在有解，令，，则，设为方程的两根，且，方程必有一根在，或无解，综上所述：     22．【解析】（1）圆C的参数方程为（α为参数），转换为普通方程为：，即，进一步利用，得到圆C的极坐标方程为；（2）由l：或，由圆C的圆心，r=2，又弦长为2，∴圆心C到l的距离，解得k，所以直线的倾斜角为150°，当直线经过原点，且斜率不存在时，所截得的弦长也为2，故直线的倾斜角为90°．∴l的倾斜角φ=90°或φ=150°．23．（1）；（2）.【详解】解：（1）∵，∴解不等式就是解不等式．当时，原不等式可化为，∴．当时，原不等式可化为，∴．当时，原不等式可化为，∴．所以，原不等式解集为．（2），∴当时，，∴原不等式无解成立．当时，，要原不等式无解，∴，，∴．当时，，∴原不等式一定有解．综上，实数a的取值范围是．