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    2021广东省(新高考)高三下学期5月卫冕联考数学含解析 试卷

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    2021广东省(新高考)高三下学期5月卫冕联考数学含解析

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    这是一份2021广东省(新高考)高三下学期5月卫冕联考数学含解析,共11页。试卷主要包含了选择题的作答,填空题和解答题的作答,2≈1,已知双曲线C等内容,欢迎下载使用。
    www.ks5u.com绝密启用前2021届高三卫冕联考数学试卷(新高考)本试卷共4页,22题。全卷满分150分。考试用时120分钟。注意事项:1.答题前,先将自己的姓名、考号等填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2.选择题的作答:选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3.填空题和解答题的作答:用签字笔直接写在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4.考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A{210123}B{x|x24x<0},则ABA.{0123}     B.{123}     C.{012}     D.{1123}2.复数z的虚部为A.i     B.i     C.     D.3.a<8方程x2y22x4ya0表示圆A.充分不必要条件     B.必要不充分条件     C.充要条件     D.既不充分也不必要条件4.函数f(x);的大致图象为5.在梯形ABCD中,AB//CDAB4CDMAD的中点,,则λμA.     B.     C.     D.6.核酸检测分析是用荧光定量PCR法,通过化学物质的荧光信号,对在PCR扩增进程中成指数级增加的靶标DNA实时监测,在PCR扩增的指数时期,荧光信号强度达到阈值时,DNA的数量Xn与扩增次数n满足lgXnnlg(1p)lgX0,其中p为扩增效率,X0DNA的初始数量。已知某被测标本DNA扩增10次后,数量变为原来的100倍,那么该样本的扩增效率p约为(参考数据:100.21.585100.20.631)A.0.369     B.0.415     C.0.585     D.0.6317.已知双曲线C(a>0b>0)的左、右焦点分别为F1F2MC的渐近线上一点,|F1F2||MF2|F1F2M120°,则双曲线C的离心率为A.     B.     C.     D.8.已知函数f(x)的定义域为Rf(5)4f(x3)是偶函数,任意x1x2[3)满足>0,则不等式f(3x1)<4的解集为A.(3)     B.()(2)     C.(23)     D.(2)二、多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分。9.中国仓储指数是基于仓储企业快速调查建立的一套指数体系,由相互关联的若干指标构成,它能够反映各行业对仓储物流业务需求变化的情况。下图是20191月至20206月中国仓储业务量指数走势图,则下列说法正确的是A.2019年全年仓储业务量指数的极差为24%B.两年上半年仓储业务量指数均是2月份最低,4月份最高C.两年上半年仓储业务量指数的方差相比,2019年低于2020D.2019年仓储业务量指数的中位数为59%10.已知lnx>lny>0,则下列结论正确的是A.     B.     C.logyx>logxy     D.811.已知函数f(x)2sinxcosxsin2xcos2x,则下列结论正确的是A.f(x)的图象关于点(0)对称B.f(x)[]上的值域为[12]C.f(x1)f(x2)2,则x1x22kπkZD.f(x)的图象向右平移个单位长度得g(x)=-2cos2x的图象12.已知三棱柱ABCA1B1C1为正三棱柱,且AA12AB2DB1C1的中点,点P是线段A1D上的动点,则下列结论正确的是A.正三棱柱ABCA1B1C1外接球的表面积为20πB.若直线PB与底面ABC所成角为θ,则sinθ的取值范围为[]C.A1P2,则异面直线APBC1所成的角为D.若过BC且与AP垂直的截面αAP交于点E,则三棱锥PBCE的体积的最小值为三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。13.二项式(x21)(1)7的展开式中的常数项为           14.我国古代数学家僧一行应用九服晷影算法在《大衍历》中建立了晷影长l与太阳天顶距θ(0°θ80°)的对应数表,这是世界数学史上较早的一张正切函数表。根据三角学知识可知,晷影长度l等于表高h与太阳天顶距θ正切值的乘积,即lhtan0。若对同一表高两次测量,晷影长分别是表高2倍和3(所成角记θ1θ2),则tan(θ1θ2)        15.若函数f(x)有最小值,则m的一个正整数取值可以为           16.已知抛物线x28y的焦点为F,准线为l,点Pl上一点,过点PPF的垂线交x轴的正半轴于点AAF交抛物线于点BPBy轴平行,则|FA|           四、解答题:本题共6小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(本小题满分10)在条件2ac2bcosCsinAbsin2AasinAcosCcsin2Aab(2tanBtanA)sinA2tanBtanA2c3b中任选一个,补充到下面问题中,并给出解答。ABC中,角ABC的对边分别为abc,且c3        ,求ABC的面积。注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分。18.(本小题满分12)已知数列{an}的前n项和为Sn,且a220Sn4n2kn(1)求数列{an}的通项公式;(2)若数列{bn}满足b13bnbn1an1(n2),求数列的前n项和Tn19.(本小题满分12)如图所示,在三棱台ABCA1B1C1中,BCBB1ABBB1ABBCBB12A1B1DE分别为CC1A1B1的中点。(1)证明:DE//平面AB1C(2)ABC120°,求平面AB1C和平面A1B1C所成锐二面角的余弦值。20.(本小题满分12)某企业从生产的一批零件中抽取100件产品作为样本,检测其质量指标值m(m[100400]),得到下图的频率分布直方图。并依据质量指标值划分等级如表所示:(1)根据频率分布直方图估计这100件产品的质量指标值的平均数(2)以样本分布的频率作为总体分布的概率,解决下列问题:(i)从所生产的零件中随机抽取3个零件,记其中A级零件的件数为ξ,求ξ的分布列和数学期望;(ii)该企业为节省检测成本,采用混装的方式将所有零件按400个一箱包装,已知一个A级零件的利润是12元,一个B级零件的利润是4元,试估计每箱零件的利润。21.(本小题满分12)已知椭圆C的离心率为,椭圆C的左、右焦点分别为F1F2,点P(42),且PF1F2的面积为2(1)求椭圆C的标准方程;(2)过点(20)的直线l与椭圆C相交于AB两点,直线PAPB的斜率分别为k1k2,当k1k2最大时,求直线l的方程。22.(本小题满分12)已知函数f(x)ln(xm)xex(1)f(x)的图象在点(1f(1))处的切线与直线x2y0平行,求m的值;(2)(1)的条件下,证明:当x>0时,f(x)>0(3)m>1时,求f(x)的零点个数。     

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