福建省漳州市2021-2022学年八年级下学期期末教学质量检测（北师大版A卷）数学试题(word版含答案)

这是一份福建省漳州市2021-2022学年八年级下学期期末教学质量检测（北师大版A卷）数学试题(word版含答案)，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2021—2022学年下学期教学质量检测八年级数学试卷（北师大版Ａ卷）（考试时间：120分钟  满分：150分）友情提示：请把所有答案填涂到答题纸上!请不要错位、越界答题!注意：在解答题中，凡是涉及到画图，可先用铅笔画在答题纸上，然后必须用黑色签字笔重描确认，否则无效。一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列各式中，是分式的为A.   B.   C.   D.2.若实数满足，则可以是A.2   B.3   C.4   D.53.如图，，两地被池塘隔开，小明通过下面的方法估测出了，间的距离：先在外选一点，然后步测出，的中点，，并步测出的长为12米，由此他就知道，间的距离是A.6米   B.12米   C.24米   D.48米4.下面式子从左边到右边的变形中，是因式分解的为A.   B.C.    D.5.不等式组的解集在数轴上表示正确的是A.   B.C.   D.6.如图，点在正五边形的内部，为等边三角形，则等于A.36°   B.48°   C.54°   D.60°7.若关于的分式方程有增根，则的值是A.-3   B.0   C.2   D.38.如图，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，转动其中一张纸条，重合的部分构成了一个四边形，对角线与相交于点，则下列结论一定成立的是A.   B.   C.   D.9.2022年北京冬奥会的开幕式上，各个国家和地区代表团入场所持的引导牌是中国结和雪花融合的造型，如图1是中国体育代表团的引导牌.观察发现，图2中的图案可以由图3中的图案经过对称、旋转等变换得到.下列关于图2和图3的说法中，不正确的是A.图2中的图案是轴对称图形B.图2中的图案是中心对称图形C.图2中的图案绕某个固定点旋转60°，可以与自身重合D.将图3中的图案绕某个固定点连续旋转若干次，每次旋转120°，可以设计出图2中的图案10.非负数，满足，，则的最大值是A.-7   B.   C.7   D.14二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。11.若分式的值为0，则的值是_____________.12.若，，则的值是_____________.13.已知一次函数的图象如图，则关于的不等式的解集是_____________.14.如图，在中，，，，边的垂直平分线分别与，交于点，，则的周长是_____________.15.如图，网格中每个小正方形的边长均为1个单位长度，点，都在格点上.线段绕着某一定点顺时针旋转一个角度后，得到线段（点，分别是，的对应点），则的大小是_____________.16.在四边形中，现给出下列结论：①若，，则四边形是平行四边形；②若，，则四边形是平行四边形；③若ＡＢ∥ＣＤ，，则四边形是平行四边形；④若，，则四边形是平行四边形.其中正确的结论是____________.（写出所有正确结论的序号）三、解答题：本题共9小题，共86分。17.（8分）因式分解：.18.（8分）解不等式：.19.（8分）用三角尺可以画角平分线：如图所示，在已知的两边上分别取点，，使，再过点画的垂线，过点画的垂线，两垂线交于点.那么射线就是的平分线，请你证明这一结论.20.（8分）先化简，再求值：，其中.21.（8分）如图，在每个小正方形的边长均为1个单位长度的网格中，有一个平面直角坐标系，且，，.（1）请你在网格中先画出平面直角坐标系后，把平移到，点，，的对应点分别为，，，若，请再画出；（2）在（1）所画的图形中，若点在轴上，且，求点的坐标.22.（10分）“戴口罩、勤洗手、常通风”已成为当下人们的生活习惯.某校为做好校园防护工作，计划采购一批，Ｂ两种型号的口罩.已知用600元购买Ａ型口罩与用900元购买Ｂ型口罩的数量相等，且型口罩每个比Ａ型口罩多0.5元.（1）求，两种型号的口罩每个各多少元?（2）计划购买，两种型号的口罩共6000个，其中型口罩的数量不超过型口罩数量的，求购买型口罩多少个时，购买这批口罩总费用最低，最低费用是多少元?23.（10分）求证：在直角三角形中，若一个锐角等于30°，则它所对的直角边等于斜边的一半.要求：（1）根据给出的线段及∠Ｂ，以线段为直角边，在给出的图形上用尺规作出的斜边，使得，保留作图痕迹，不写作法；（2）根据（1）中所作的图形，写出已知、求证和证明过程.24.（12分）如图，在中，，，为边上的高，点在的延长线上，连接，将绕着点逆时针旋转90°后得到，连接.（1）求的度数；（2）求证：四边形是平行四边形；（3）求证：，，三点在同一条直线上.25.（14分）如图，在平面直角坐标系中，已知点，，.直线平行于轴且经过，，三点.直线的关系式为.（1）若是以为底的等腰三角形，且直线过点，求的值；（2）若，直线与的边相交时，求点的横坐标的取值范围；（3）若点为的对角线与的交点，当直线经过点时，求点的横坐标与之间的函数关系式.2021—2022学年下学期教学质量检测八年级数学参考答案及评分意见（北师大版Ａ卷）一、选择题：共10小题，每小题4分，满分40分。题号12345678910答案BACDABDBDC二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。11.1  12.6  13.  14.7  15.90°  16.②③三、解答题：本题共9小题，共86分。17.（8分）解：原式.18.（8分）解：    .19.（8分）证明：∵，，∴.在和中，∵，，∴，∴，即平分.20.（8分）解：原式.当时，原式.21.（8分）解：（1）建立坐标系和如图所示；（2）设，由平移得，，∴，解得，或-10.∴，或.22.（10分）解：（1）设种口罩每个元.依题意，得.解得.经检验得，是所列方程的根.种口罩每个元，答：种口罩每个1元，种口罩每个1.5元.（2）设购买个种口罩，购买这批口罩总费用元.依题意，得.解得.∵，∴.∵，即，∵，∴当时，随的增大而减小.∴当时，费用最低，此时最低费用为元.答：购买1500个Ａ种口罩，购买这批口罩总费用最低，最低费用8250元.23.（10分）解：（1）线段为所求作的线段；（2）已知：如图，是直角三角形，，.求证：.解法一：如图，在上截取一点，使得，连接.∵，，∴.∵，∴是等边三角形.∴，.∵，∴.∴.∴.∵，∴.解法二：如图，延长至点，使，连接.∵，，∴，，∵，，，∴.∴.∴是等边三角形.∴.∵，∴.24.（12分）解：（1）由旋转得，.∴是等腰直角三角形.∴.（2）∵，，∴.∵，∴.∴四边形是平行四边形.（3）∵，，∴.∴.由旋转得.∵.∴.∴，，三点在同一条直线上.25.（14分）解：（1）∵，，，∴.将，代入，得.∴.（2）∵四边形为平行四边形，∴.∵，∴.∵直线与边有交点，∴解得.∴点Ｅ的横坐标ｎ的取值范围为.（3）∵四边形为平行四边形，∴.∵，∴，即.将，代入，得.∴.