广东省广州市越秀区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题(无答案)

2021学年第二学期期末诊断性调研

八年级数学学科

本调研题共4页，满分120分，建议完成时间120分钟.

2022.6

第一部分选择题（共30分）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.每小题给出的四个选项，只有一项是符合题目要求的.）

1.若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（*  ）.

A.     B.     C.     D.

2.在下列各式中，最简二次根式是（*  ）

A.     B.     C.     D.

3.点在一次函数的图象上，则a的值是（*  ）

A.    B.    C.     D.

4.如图，在菱形ABCD中，E，F分别是线段AC，AB的中点，.则菱形ABCD的周长是（*  ）

A.24     B.18     C.12     D.9

5.下列计算正确的是（*  ）

A.        B.

C.        D.

6.2022年2月，第24届冬季奥林匹克运动会在北京举行.某校八年级（1）班在班会课开展了冬奥会知识小竞赛，10位同学在这个知识竞赛中的成绩统计结果如右表所示，则这10位同学的平均成绩是（*  ）

A.8     B.8.5    C.8.6    D.9

7.若函数和函数的图象如图所示，则关于x的不等式的解集是（*  ）

A.    B.     C.    D.

8.如图，在平行四边形ABCD中，于点E，于点F，若，则（*  ）

A.     B.     C.     D.

9.若点，都在直线上，则下列大小关系成立的是（*  ）.

A.   B.   C.   D.

10.在平面直角坐标系xOy中，直线过定点P，过点A（6，m）作直线轴交直线于点B，连接OB，若BP平分，则k的值是（*  ）

A.     B.     C.     D.

第二部分非选择题（共90分）

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分.）

11. =.

12.将一次函数的图象向上平移2个单位长度，得到的图象的解析式是.

13.甲、乙两人进行射击测试，每个人10次射击成绩的平均值都是8.5环，方差分别是，，则两人中成绩比较稳定的是.（填“甲”或“乙”）

14.已知，则代数式的值是.

15.如图，在直线l上摆放着三个正方形，其中正放的两个正方形的顶点M，N分别是斜放正方形相邻两边的中点，三个正方形的面积依次为，，.已知，，则=.

16.如图，正方形ABCD的边长为4，点E为对角线BD上任意一点（不与B，D重合），连接AE，过点E作，交线段BC于点F，以AE，EF为邻边作矩形AEFG，连接BG.给出下列四个结论：

①；②；

③设四边形AGBE的周长为m，则；

④当时，的面积为3.

其中正确的结论有.（填写所有正确结论的序号）

三、解答题（本大题共9小题，满分72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

17.（本小题满分4分）

计算：

18.（本小题满分4分）

如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在边AD，BC上.

且.

求证：四边形BEDF是平行四边形.

19.（本小题满分6分）

如图，已知，，

（1）求AB的长；

（2）求的面积.

20.（本小题满分6分）

新冠肺炎疫情防控时刻不能放松.某校倡议学生积极参加体育锻炼，提高免疫力.为了解八年级学生周末体育锻炼的情况，在该校八年级学生中随机抽取了16名女生和16名男生，调查了他们周末的锻炼时间，收集到如下数据（单位：分钟）

（1）女生锻炼时间的众数为，男生锻炼时间的中位数为；

（2）如果该校八年级的女生有128人，男生有144人，请估计该校八年级学生周末炼的时间在100分钟以上（不包含100分钟）的人数.

21.（本小题满分8分）

在中，.点D是边AB上的一点，连接CD.作，，连接ED.

（1）如图1，当时，求证：；

（2）如图2，当D是边AB的中点时，若，，求四边形ADCE的面积.

图1                              图2

22.（本小题满分10分）

A，B两地距离24km，甲、乙两人同时从A地出发前往B地.甲先匀速慢走2h，而后匀速慢跑；乙始终保持匀速快走，设运动时间为x（单位：h）.甲、乙距离A地的路程分别为，（单位：km），，分别与x的函数关系如图所示.

（1）求关于x的函数解析式；

（2）相遇前，是否存在甲、乙两人相距1km的时刻？若存在，求运动时间；若不存在，请说明理由.

23.（本小题满分10分）

如图，已知.

（1）尺规作图：作平行四边形ABCD；（保留作图痕迹，不写作法.）

（2）在（1）所作的平行四边形ABCD中，连接BD，交AC于点O.

①若，，，求BD的长；

②过点O作直线EF与边AD，BC分别交于点E，F，设四边形EDCF的面积为，平行四边形ABCD的面积为，求的值.

24.（本小题满分12分）

如图，点A（0，2），B（3，3），，四边形OBCD是矩形，BD与x轴交于点E.

（1）求直线AB的解析式；

（2）求线段OE的长；

（3）若点P为直线AB上一动点，设的面积为，的面积为，且，求点P的坐标.

25.（本小题满分12分）

已知，，点C为射线BF上一动点（不与点B重合），关于AC的轴对称图形为.

（1）如图1，当点D在射线AE上时，求证；四边形ABCD是菱形；

（2）如图2，当点D在射线AE，BF之间时，若点G为射线BF上一点，点C为BG的中点，且，，求DG的长；

（3）如图3，在（1）的条件下，若，连接BD，点P，Q分别是线段BC，BD上的动点，且，求的最小值.

图1                     图2                     图3