2021-2022学年湖北省黄石市第十四中学中考数学押题卷含解析

这是一份2021-2022学年湖北省黄石市第十四中学中考数学押题卷含解析，共21页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，若点A，下列说法错误的是等内容，欢迎下载使用。
2021-2022中考数学模拟试卷
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．若kb＜0，则一次函数的图象一定经过（ ）
A．第一、二象限 B．第二、三象限 C．第三、四象限 D．第一、四象限
2．如图，函数y=的图象记为c1，它与x轴交于点O和点A1；将c1绕点A1旋转180°得c2，交x轴于点A2；将c2绕点A2旋转180°得c3，交x轴于点A3…如此进行下去，若点P（103，m）在图象上，那么m的值是（　　）

A．﹣2 B．2 C．﹣3 D．4
3．如图，半径为1的圆O1与半径为3的圆O2相内切，如果半径为2的圆与圆O1和圆O2都相切，那么这样的圆的个数是 （ ）

A．1 B．2 C．3 D．4
4．某校九年级一班全体学生2017年中招理化生实验操作考试的成绩统计如下表，根据表中的信息判断，下列结论中错误的是（ ）
成绩（分）
30
29
28
26
18
人数（人）
32
4
2
1
1
A．该班共有40名学生
B．该班学生这次考试成绩的平均数为29.4分
C．该班学生这次考试成绩的众数为30分
D．该班学生这次考试成绩的中位数为28分
5．若点A（1+m，1﹣n）与点B（﹣3，2）关于y轴对称，则m+n的值是（　　）
A．﹣5 B．﹣3 C．3 D．1
6．在△ABC中，AD和BE是高，∠ABE=45°，点F是AB的中点，AD与FE，BE分别交于点G、H．∠CBE=∠BAD，有下列结论：①FD=FE；②AH=2CD；③BC•AD=AE2；④S△BEC=S△ADF．其中正确的有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．点是一次函数图象上一点，若点在第一象限，则的取值范围是（ ）．
A． B． C． D．
8．如图，在Rt△ABC中，BC=2，∠BAC=30°，斜边AB的两个端点分别在相互垂直的射线OM，ON上滑动，下列结论：
①若C，O两点关于AB对称，则OA=；
②C，O两点距离的最大值为4；
③若AB平分CO，则AB⊥CO；
④斜边AB的中点D运动路径的长为π．
其中正确的是（　　）

A．①② B．①②③ C．①③④ D．①②④
9．在以下三个图形中，根据尺规作图的痕迹，能判断射线AD平分∠BAC的是（ ）

A．图2 B．图1与图2 C．图1与图3 D．图2与图3
10．下列说法错误的是（ ）
A．必然事件的概率为1
B．数据1、2、2、3的平均数是2
C．数据5、2、﹣3、0的极差是8
D．如果某种游戏活动的中奖率为40%，那么参加这种活动10次必有4次中奖
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11．因式分解=______．
12．一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的8个黑球、4个白球和若干个红球．每次摇匀后随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定于0.4，由此可估计袋中约有红球_____个．
13． 一般地，当α、β为任意角时，sin（α+β）与sin（α﹣β）的值可以用下面的公式求得：sin（α+β）=sinα•cosβ+cosα•sinβ；sin（α﹣β）=sinα•cosβ﹣cosα•sinβ．例如sin90°=sin（60°+30°）=sin60°•cos30°+cos60°•sin30°==1．类似地，可以求得sin15°的值是_______．
14．计算：cos245°-tan30°sin60°=______．
15．如图，菱形ABCD的边AD⊥y轴，垂足为点E，顶点A在第二象限，顶点B在y轴的正半轴上，反比例函数y＝(k≠0，x＞0)的图象经过顶点C、D，若点C的横坐标为5，BE＝3DE，则k的值为______．

16．如图，AB是圆O的直径，AC是圆O的弦，AB=2，∠BAC=30°．在图中画出弦AD，使AD=1，则∠CAD的度数为_____°．

三、解答题（共8题，共72分）
17．（8分）如图，在平面直角坐标系中，A为y轴正半轴上一点，过点A作x轴的平行线，交函数的图象于B点，交函数的图象于C，过C作y轴和平行线交BO的延长线于D．
（1）如果点A的坐标为（0，2），求线段AB与线段CA的长度之比；
（2）如果点A的坐标为（0，a），求线段AB与线段CA的长度之比；
（3）在（1）条件下，四边形AODC的面积为多少？

18．（8分）某商店在2014年至2016年期间销售一种礼盒．2014年，该商店用3500元购进了这种礼盒并且全部售完；2016年，这种礼盒的进价比2014年下降了11元/盒，该商店用2400元购进了与2014年相同数量的礼盒也全部售完，礼盒的售价均为60元/盒．2014年这种礼盒的进价是多少元/盒？若该商店每年销售这种礼盒所获利润的年增长率相同，问年增长率是多少？
19．（8分）据城市速递报道，我市一辆高为2.5米的客车，卡在快速路引桥上高为2.55米的限高杆的上端，已知引桥的坡角∠ABC为14°，请结合示意图，用你学过的知识通过数据说明客车不能通过的原因．（参考数据：sin14°=0.24，cos14°=0.97，tan14°=0.25）

20．（8分）如图，在中，，为边上的中线，于点E.
求证：；若，，求线段的长.
21．（8分）如图，在矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=1．把△BCD沿对角线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于点G；E、F分别是C′D和BD上的点，线段EF交AD于点H，把△FDE沿EF折叠，使点D落在D′处，点D′恰好与点A重合．

（1）求证：△ABG≌△C′DG；
（2）求tan∠ABG的值；
（3）求EF的长．
22．（10分）已知：在△ABC中，AC=BC，D，E，F分别是AB，AC，CB的中点.
　　求证：四边形DECF是菱形.
23．（12分）2013年我国多地出现雾霾天气，某企业抓住商机准备生产空气净化设备，该企业决定从以下两个投资方案中选择一个进行投资生产，方案一：生产甲产品，每件产品成本为a元（a为常数，且40＜a＜100），每件产品销售价为120元，每年最多可生产125万件；方案二：生产乙产品，每件产品成本价为80元，每件产品销售价为180元，每年可生产120万件，另外，年销售x万件乙产品时需上交0.5x2万元的特别关税，在不考虑其它因素的情况下：
（1）分别写出该企业两个投资方案的年利润y1（万元）、y2（万元）与相应生产件数x（万件）（x为正整数）之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围；
（2）分别求出这两个投资方案的最大年利润；
（3）如果你是企业决策者，为了获得最大收益，你会选择哪个投资方案？
24．如图，在直角坐标系xOy中，直线与双曲线相交于A（－1，a）、B两点，BC⊥x轴，垂足为C，△AOC的面积是1．
求m、n的值；求直线AC的解析式．



参考答案

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1、D
【解析】
根据k，b的取值范围确定图象在坐标平面内的位置关系，从而求解．
【详解】
∵kb0时，b