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    2021-2022学年贵州省毕节市织金县重点名校中考猜题数学试卷含解析
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    2021-2022学年贵州省毕节市织金县重点名校中考猜题数学试卷含解析

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    这是一份2021-2022学年贵州省毕节市织金县重点名校中考猜题数学试卷含解析,共23页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁等内容,欢迎下载使用。

    2021-2022中考数学模拟试卷
    注意事项:
    1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
    2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
    3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
    4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。

    一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
    1.如图所示,在平面直角坐标系中,抛物线y=-x2+2x的顶点为A点,且与x轴的正半轴交于点B,P点为该抛物线对称轴上一点,则OP+AP的最小值为( ).

    A.3 B. C. D.
    2.一个两位数,它的十位数字是3,个位数字是抛掷一枚质地均匀的骰子(六个面分别标有数字1﹣6)朝上一面的数字,任意抛掷这枚骰子一次,得到的两位数是3的倍数的概率等于(  )
    A. B. C. D.
    3.计算--|-3|的结果是(  )
    A.-1 B.-5 C.1 D.5
    4.如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=10°,以A为圆心,任意长为半径画弧交AB于M、AC于N,再分别以M、N为圆心,大于MN的长为半径画弧,两弧交于点P,连接AP并延长交BC于D,下列四个结论:
    ①AD是∠BAC的平分线;
    ②∠ADC=60°;
    ③点D在AB的中垂线上;
    ④S△ACD:S△ACB=1:1.
    其中正确的有(  )

    A.只有①②③ B.只有①②④ C.只有①③④ D.①②③④
    5.如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形,它的主视图是(  )

    A. B. C. D.
    6.在实数|﹣3|,﹣2,0,π中,最小的数是(  )
    A.|﹣3| B.﹣2 C.0 D.π
    7.如图,数轴A、B上两点分别对应实数a、b,则下列结论正确的是( )

    A.a+b>0 B.ab >0 C. D.
    8.如果两圆只有两条公切线,那么这两圆的位置关系是( )
    A.内切 B.外切 C.相交 D.外离
    9.根据物理学家波义耳1662年的研究结果:在温度不变的情况下,气球内气体的压强p(pa)与它的体积v(m3)的乘积是一个常数k,即pv=k(k为常数,k>0),下列图象能正确反映p与v之间函数关系的是(  )
    A. B.
    C. D.
    10.如图,正六边形ABCDEF内接于⊙O,半径为4,则这个正六边形的边心距OM和 的长分别为(  )

    A.2, B.2 ,π C., D.2,
    11.若代数式有意义,则实数x的取值范围是( )
    A.x≠1 B.x≥0 C.x≠0 D.x≥0且x≠1
    12.如图,已知直线 PQ⊥MN 于点 O,点 A,B 分别在 MN,PQ 上,OA=1,OB=2,在直线 MN 或直线 PQ 上找一点 C,使△ABC是等腰三角形,则这样的 C 点有( )

    A.3 个 B.4 个 C.7 个 D.8 个
    二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)
    13.如图,E是▱ABCD的边AD上一点,AE=ED,CE与BD相交于点F,BD=10,那么DF=__.

    14.已知是整数,则正整数n的最小值为___
    15.如图,直线y=x+2与反比例函数y=的图象在第一象限交于点P.若OP=,则k的值为________.

    16.如图,在平面直角坐标系中,已知A(﹣2,1),B(1,0),将线段AB绕着点B顺时针旋转90°得到线段BA′,则A′的坐标为_____.

    17.某市政府为了改善城市容貌,绿化环境,计划经过两年时间,使绿地面积增加44%,则这两年平均绿地面积的增长率为______.
    18.如图,在四边形ABCD中,点E、F分别是边AB、AD的中点,BC=15,CD=9,EF=6,∠AFE=50°,则∠ADC的度数为_____.

    三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
    19.(6分)我市某中学举行“中国梦•校园好声音”歌手大赛,高、初中部根据初赛成绩,各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛.两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示.
    根据图示填写下表;


    平均数(分)

    中位数(分)

    众数(分)

    初中部



    85



    高中部

    85



    100

    (2)结合两队成绩的平均数和中位数,分析哪个队的决赛成绩较好;计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定.
    20.(6分)如图,AB为⊙O的直径,点C在⊙O上,AD⊥CD于点D,且AC平分∠DAB,求证:
    (1)直线DC是⊙O的切线;
    (2)AC2=2AD•AO.

    21.(6分)计算: ÷ – + 20180
    22.(8分)解不等式组,并写出该不等式组的最大整数解.
    23.(8分)如图,点是反比例函数与一次函数在轴上方的图象的交点,过点作轴,垂足是点,.一次函数的图象与轴的正半轴交于点.
    求点的坐标;若梯形的面积是3,求一次函数的解析式;结合这两个函数的完整图象:当时,写出的取值范围.
    24.(10分)在甲、乙两个不透明的布袋里,都装有3个大小、材质完全相同的小球,其中甲袋中的小球上分别标有数字1,1,2;乙袋中的小球上分别标有数字﹣1,﹣2,1.现从甲袋中任意摸出一个小球,记其标有的数字为x,再从乙袋中任意摸出一个小球,记其标有的数字为y,以此确定点M的坐标(x,y).请你用画树状图或列表的方法,写出点M所有可能的坐标;求点M(x,y)在函数y=﹣的图象上的概率.
    25.(10分)已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,以BC为直径的⊙O交AB于点D,E为的中点.
    求证:∠ACD=∠DEC;(2)延长DE、CB交于点P,若PB=BO,DE=2,求PE的长
    26.(12分)已知二次函数y=a(x+m)2的顶点坐标为(﹣1,0),且过点A(﹣2,﹣).
    (1)求这个二次函数的解析式;
    (2)点B(2,﹣2)在这个函数图象上吗?
    (3)你能通过左,右平移函数图象,使它过点B吗?若能,请写出平移方案.
    27.(12分)如图是小朋友荡秋千的侧面示意图,静止时秋千位于铅垂线BD上,转轴B到地面的距离BD=3m.小亮在荡秋千过程中,当秋千摆动到最高点A时,测得点A到BD的距离AC=2m,点A到地面的距离AE=1.8m;当他从A处摆动到A′处时,有A'B⊥AB.
    (1)求A′到BD的距离;
    (2)求A′到地面的距离.




    参考答案

    一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
    1、A
    【解析】
    连接AO,AB,PB,作PH⊥OA于H,BC⊥AO于C,解方程得到-x2+2x=0得到点B,再利用配方法得到点A,得到OA的长度,判断△AOB为等边三角形,然后利用∠OAP=30°得到PH= AP,利用抛物线的性质得到PO=PB,再根据两点之间线段最短求解.

    【详解】
    连接AO,AB,PB,作PH⊥OA于H,BC⊥AO于C,如图当y=0时-x2+2x=0,得x1=0,x2=2,所以B(2,0),由于y=-x2+2x=-(x-)2+3,所以A(,3),所以AB=AO=2,AO=AB=OB,所以三角形AOB为等边三角形,∠OAP=30°得到PH= AP,因为AP垂直平分OB,所以PO=PB,所以OP+AP=PB+PH,所以当H,P,B共线时,PB+PH最短,而BC=AB=3,所以最小值为3.
    故选A.
    【点睛】
    本题考查的是二次函数的综合运用,熟练掌握二次函数的性质和最短途径的解决方法是解题的关键.
    2、B
    【解析】
    直接得出两位数是3的倍数的个数,再利用概率公式求出答案.
    【详解】
    ∵一枚质地均匀的骰子,其六个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6,投掷一次,
    十位数为3,则两位数是3的倍数的个数为2.
    ∴得到的两位数是3的倍数的概率为: =.
    故答案选:B.
    【点睛】
    本题考查了概率的知识点,解题的关键是根据题意找出两位数是3的倍数的个数再运用概率公式解答即可.
    3、B
    【解析】
    原式利用算术平方根定义,以及绝对值的代数意义计算即可求出值.
    【详解】
    原式
    故选:B.
    【点睛】
    此题考查了实数的运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
    4、D
    【解析】
    ①根据作图过程可判定AD是∠BAC的角平分线;②利用角平分线的定义可推知∠CAD=10°,则由直角三角形的性质来求∠ADC的度数;③利用等角对等边可以证得△ADB是等腰三角形,由等腰三角形的“三合一”性质可以证明点D在AB的中垂线上;④利用10°角所对的直角边是斜边的一半,三角形的面积计算公式来求两个三角形面积之比.
    【详解】
    ①根据作图过程可知AD是∠BAC的角平分线,①正确;②如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=10°,∴∠CAB=60°,又∵AD是∠BAC的平分线,∴∠1=∠2=∠CAB=10°,∴∠1=90°-∠2=60°,即∠ADC=60°,②正确;③∵∠1=∠B=10°,∴AD=BD,∴点D在AB的中垂线上,③正确;④如图,∵在直角△ACD中,∠2=10°,∴CD=AD,∴BC=CD+BD=AD+AD=AD,S△DAC=AC∙CD=AC∙AD.∴S△ABC=AC∙BC=AC∙AD=AC∙AD,∴S△DAC:S△ABC=AC∙AD:AC∙AD=1:1,④正确.故选D.

    【点睛】
    本题主要考查尺规作角平分线、角平分线的性质定理、三角形的外角以及等腰三角形的性质,熟练掌握有关知识点是解答的关键.
    5、D
    【解析】
    从正面看,有2层,3列,左侧一列有1层,中间一列有2层,右侧一列有一层,据此解答即可.
    【详解】
    ∵从正面看,有2层,3列,左侧一列有1层,中间一列有2层,右侧一列有一层,
    ∴D是该几何体的主视图.
    故选D.
    【点睛】
    本题考查三视图的知识,从正面看到的图是正视图,从上面看到的图形是俯视图,从左面看到的图形是左视图,能看到的线画实线,被遮挡的线画虚线.
    6、B
    【解析】
    直接利用利用绝对值的性质化简,进而比较大小得出答案.
    【详解】
    在实数|-3|,-1,0,π中,
    |-3|=3,则-1<0<|-3|<π,
    故最小的数是:-1.
    故选B.
    【点睛】
    此题主要考查了实数大小比较以及绝对值,正确掌握实数比较大小的方法是解题关键.
    7、C
    【解析】
    本题要先观察a,b在数轴上的位置,得b<-1<0<a<1,然后对四个选项逐一分析.
    【详解】
    A、因为b<-1<0<a<1,所以|b|>|a|,所以a+b<0,故选项A错误;
    B、因为b<0<a,所以ab<0,故选项B错误;
    C、因为b<-1<0<a<1,所以+>0,故选项C正确;
    D、因为b<-1<0<a<1,所以->0,故选项D错误.
    故选C.
    【点睛】
    本题考查了实数与数轴的对应关系,数轴上右边的数总是大于左边的数.
    8、C
    【解析】
    两圆内含时,无公切线;两圆内切时,只有一条公切线;两圆外离时,有4条公切线;两圆外切时,有3条公切线;两圆相交时,有2条公切线.
    【详解】
    根据两圆相交时才有2条公切线.
    故选C.
    【点睛】
    本题考查了圆与圆的位置关系.熟悉两圆的不同位置关系中的外公切线和内公切线的条数.
    9、C
    【解析】
    【分析】根据题意有:pv=k(k为常数,k>0),故p与v之间的函数图象为反比例函数,且根据实际意义p、v都大于0,由此即可得.
    【详解】∵pv=k(k为常数,k>0)
    ∴p=(p>0,v>0,k>0),
    故选C.
    【点睛】本题考查了反比例函数的应用,现实生活中存在大量成反比例函数的两个变量,解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系,然后利用实际意义确定其所在的象限.
    10、D
    【解析】
    试题分析:连接OB,

    ∵OB=4,
    ∴BM=2,
    ∴OM=2,,
    故选D.
    考点:1正多边形和圆;2.弧长的计算.
    11、D
    【解析】
    试题分析:∵代数式有意义,
    ∴,
    解得x≥0且x≠1.
    故选D.
    考点:二次根式,分式有意义的条件.
    12、D
    【解析】
    试题分析:根据等腰三角形的判定分类别分别找寻,分AB可能为底,可能是腰进行分析.
    解:使△ABC是等腰三角形,
    当AB当底时,则作AB的垂直平分线,交PQ,MN的有两点,即有两个三角形.
    当让AB当腰时,则以点A为圆心,AB为半径画圆交PQ,MN有三点,所以有三个.
    当以点B为圆心,AB为半径画圆,交PQ,MN有三点,所以有三个.
    所以共8个.
    故选D.

    点评:本题考查了等腰三角形的判定;解题的关键是要分情况而定,所以学生一定要思维严密,不可遗漏.

    二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)
    13、4
    【解析】
    ∵AE=ED,AE+ED=AD,∴ED=AD,
    ∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD=BC,AD//BC,
    ∴△DEF∽△BCF,
    ∴DF:BF=DE:BC=2:3,
    ∵DF+BF=BD=10,
    ∴DF=4,
    故答案为4.
    14、1
    【解析】
    因为是整数,且,则1n是完全平方数,满足条件的最小正整数n为1.
    【详解】
    ∵,且是整数,
    ∴是整数,即1n是完全平方数;
    ∴n的最小正整数值为1.
    故答案为:1.
    【点睛】
    主要考查了二次根式的定义,关键是根据乘除法法则和二次根式有意义的条件.二次根式有意义的条件是被开方数是非负数进行解答.
    15、1
    【解析】
    设点P(m,m+2),
    ∵OP=,
    ∴ =,
    解得m1=1,m2=﹣1(不合题意舍去),
    ∴点P(1,1),
    ∴1=,
    解得k=1.
    点睛:本题考查了反比例函数与一次函数的交点坐标,仔细审题,能够求得点P的坐标是解题的关键.
    16、 (2,3)
    【解析】
    作AC⊥x轴于C,作A′C′⊥x轴,垂足分别为C、C′,证明△ABC≌△BA′C′,可得OC′=OB+BC′=1+1=2,A′C′=BC=3,可得结果.
    【详解】
    如图,作AC⊥x轴于C,作A′C′⊥x轴,垂足分别为C、C′,

    ∵点A、B的坐标分别为(-2,1)、(1,0),
    ∴AC=2,BC=2+1=3,
    ∵∠ABA′=90°,
    ∴ABC+∠A′BC′=90°,
    ∵∠BAC+∠ABC=90°,
    ∴∠BAC=∠A′BC′,
    ∵BA=BA′,∠ACB=∠BC′A′,
    ∴△ABC≌△BA′C′,
    ∴OC′=OB+BC′=1+1=2,A′C′=BC=3,
    ∴点A′的坐标为(2,3).
    故答案为(2,3).
    【点睛】
    此题考查旋转的性质,三角形全等的判定和性质,点的坐标的确定.解决问题的关键是作辅助线构造全等三角形.
    17、10%
    【解析】
    本题可设这两年平均每年的增长率为x,因为经过两年时间,让市区绿地面积增加44%,则有(1+x)1=1+44%,解这个方程即可求出答案.
    【详解】
    解:设这两年平均每年的绿地增长率为x,根据题意得,
    (1+x)1=1+44%,
    解得x1=-1.1(舍去),x1=0.1.
    答:这两年平均每年绿地面积的增长率为10%.
    故答案为10%
    【点睛】
    此题考查增长率的问题,一般公式为:原来的量×(1±x)1=现在的量,增长用+,减少用-.但要注意解的取舍,及每一次增长的基础.
    18、140° 
    【解析】
    如图,连接BD,∵点E、F分别是边AB、AD的中点,
    ∴EF是△ABD的中位线,
    ∴EF∥BD,BD=2EF=12,
    ∴∠ADB=∠AFE=50°,
    ∵BC=15,CD=9,BD=12,
    ∴BC2=225,CD2=81,BD2=144,
    ∴CD2+BD2=BC2,
    ∴∠BDC=90°,
    ∴∠ADC=∠ADB+∠BDC=50°+90°=140°.
    故答案为:140°.


    三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
    19、(1)


    平均数(分)

    中位数(分)

    众数(分)

    初中部

    85

    85

    85

    高中部

    85

    80

    100

    (2)初中部成绩好些(3)初中代表队选手成绩较为稳定
    【解析】
    解:(1)填表如下:


    平均数(分)

    中位数(分)

    众数(分)

    初中部

    85

    85

    85

    高中部

    85

    80

    100

    (2)初中部成绩好些.
    ∵两个队的平均数都相同,初中部的中位数高,
    ∴在平均数相同的情况下中位数高的初中部成绩好些.
    (3)∵,

    ∴<,因此,初中代表队选手成绩较为稳定.
    (1)根据成绩表加以计算可补全统计表.根据平均数、众数、中位数的统计意义回答.
    (2)根据平均数和中位数的统计意义分析得出即可.
    (3)分别求出初中、高中部的方差比较即可.
    20、(1)证明见解析.(2)证明见解析.
    【解析】
    分析:(1)连接OC,由OA=OC、AC平分∠DAB知∠OAC=∠OCA=∠DAC,据此知OC∥AD,根据AD⊥DC即可得证;
    (2)连接BC,证△DAC∽△CAB即可得.
    详解:(1)如图,连接OC,

    ∵OA=OC,
    ∴∠OAC=∠OCA,
    ∵AC平分∠DAB,
    ∴∠OAC=∠DAC,
    ∴∠DAC=∠OCA,
    ∴OC∥AD,
    又∵AD⊥CD,
    ∴OC⊥DC,
    ∴DC是⊙O的切线;
    (2)连接BC,
    ∵AB为⊙O的直径,
    ∴AB=2AO,∠ACB=90°,
    ∵AD⊥DC,
    ∴∠ADC=∠ACB=90°,
    又∵∠DAC=∠CAB,
    ∴△DAC∽△CAB,
    ∴,即AC2=AB•AD,
    ∵AB=2AO,
    ∴AC2=2AD•AO.
    点睛:本题主要考查圆的切线,解题的关键是掌握切线的判定、圆周角定理及相似三角形的判定与性质.
    21、2
    【解析】
    根据实数的混合运算法则进行计算.
    【详解】
    解:原式= -( -1)+1=- +1+1=2
    【点睛】
    此题重点考察学生对实数的混合运算的应用,熟练掌握计算方法是解题的关键.
    22、﹣2,﹣1,0
    【解析】
    分析:先解不等式①,去括号,移项,系数化为1,再解不等式②,取分母,移项,然后找出不等式组的解集.
    本题解析:

    解不等式①得,x≥−2,
    解不等式②得,x<1,
    ∴不等式组的解集为−2≤x<1.
    ∴不等式组的最大整数解为x=0,
    23、(1)点的坐标为;(2);(3)或.
    【解析】
    (1)点A在反比例函数上,轴,,求坐标;
    (2)梯形面积,求出B点坐标,将点代入 即可;
    (3)结合图象直接可求解;
    【详解】
    解:(1)∵点在的图像上,轴,.
    ∴,

    ∴点的坐标为;
    (2)∵梯形的面积是3,
    ∴,
    解得,
    ∴点的坐标为,
    把点与代入

    解得:,.
    ∴一次函数的解析式为.
    (3)由题意可知,作出函数和函数图像如下图所示:

    设函数和函数的另一个交点为E,
    联立 ,得
    点E的坐标为
    即 的函数图像要在的函数图像上面,
    可将图像分割成如下图所示:

    由图像可知所对应的自变量的取值范围为:或.
    【点睛】
    本题考查反比例函数和一次函数的图形及性质;能够熟练掌握待定系数法求函数的表达式,数形结合求的取值范围是解题的关键.
    24、(1)树状图见解析,则点M所有可能的坐标为:(1,﹣1),(1,﹣2),(1,1),(1,﹣1),(1,﹣2),(1,1),(2,﹣1),(2,﹣2),(2,1);(2).
    【解析】
    试题分析:(1)画出树状图,可求得所有等可能的结果;(2)由点M(x,y)在函数y=﹣的图象上的有:(1,﹣2),(2,﹣1),直接利用概率公式求解即可求得答案.
    试题解析:(1)树状图如下图:

    则点M所有可能的坐标为:(1,﹣1),(1,﹣2),(1,1),(1,﹣1),(1,﹣2),(1,1),(2,﹣1),(2,﹣2),(2,1);(2)∵点M(x,y)在函数y=﹣的图象上的有:(1,﹣2),(2,﹣1),
    ∴点M(x,y)在函数y=﹣的图象上的概率为:.
    考点:列表法或树状图法求概率.
    25、(1)见解析;(2)PE=4.
    【解析】
    (1)根据同角的余角相等得到∠ACD=∠B,然后由圆周角定理可得结论;
    (2)连结OE,根据圆周角定理和等腰三角形的性质证明OE∥CD,然后由△POE∽△PCD列出比例式,求解即可.
    【详解】
    解:(1)证明:∵BC是⊙O的直径,

    ∴∠BDC=90°,∴∠BCD+∠B=90°,
    ∵∠ACB=90°,
    ∴∠BCD+∠ACD=90°,
    ∴∠ACD=∠B,
    ∵∠DEC=∠B,
    ∴∠ACD=∠DEC
    (2)证明:连结OE

    ∵E为BD弧的中点.
    ∴∠DCE=∠BCE
    ∵OC=OE
    ∴∠BCE=∠OEC
    ∴∠DCE=∠OEC
    ∴OE∥CD
    ∴△POE∽△PCD,

    ∵PB=BO,DE=2
    ∴PB=BO=OC


    ∴PE=4
    【点睛】
    本题是圆的综合题,主要考查了圆周角定理、等腰三角形的判定和性质、相似三角形的判定与性质,熟练掌握圆的相关知识和相似三角形的性质是解题的关键.
    26、(1)y=﹣(x+1)1;(1)点B(1,﹣1)不在这个函数的图象上;(3)抛物线向左平移1个单位或平移5个单位函数,即可过点B;
    【解析】
    (1)根据待定系数法即可得出二次函数的解析式;
    (1)代入B(1,-1)即可判断;
    (3)根据题意设平移后的解析式为y=-(x+1+m)1,代入B的坐标,求得m的植即可.
    【详解】
    解:(1)∵二次函数y=a(x+m)1的顶点坐标为(﹣1,0),
    ∴m=1,
    ∴二次函数y=a(x+1)1,
    把点A(﹣1,﹣)代入得a=﹣,
    则抛物线的解析式为:y=﹣(x+1)1.
    (1)把x=1代入y=﹣(x+1)1得y=﹣≠﹣1,
    所以,点B(1,﹣1)不在这个函数的图象上;
    (3)根据题意设平移后的解析式为y=﹣(x+1+m)1,
    把B(1,﹣1)代入得﹣1=﹣(1+1+m)1,
    解得m=﹣1或﹣5,
    所以抛物线向左平移1个单位或平移5个单位函数,即可过点B.
    【点睛】
    本题考查了待定系数法求二次函数的解析式,二次函数图象上点的坐标特征,二次函数的性质以及图象与几何变换.
    27、(1)A'到BD的距离是1.2m;(2)A'到地面的距离是1m.
    【解析】
    (1)如图2,作A'F⊥BD,垂足为F.根据同角的余角相等证得∠2=∠3;再利用AAS证明△ACB≌△BFA',根据全等三角形的性质即可得A'F=BC,根据BC=BD﹣CD求得BC的长,即可得A'F的长,从而求得A'到BD的距离;(2)作A'H⊥DE,垂足为H,可证得A'H=FD,根据A'H=BD﹣BF求得A'H的长,从而求得A'到地面的距离.
    【详解】
    (1)如图2,作A'F⊥BD,垂足为F.

    ∵AC⊥BD,
    ∴∠ACB=∠A'FB=90°;
    在Rt△A'FB中,∠1+∠3=90°;
    又∵A'B⊥AB,∴∠1+∠2=90°,
    ∴∠2=∠3;
    在△ACB和△BFA'中,

    ∴△ACB≌△BFA'(AAS);
    ∴A'F=BC,
    ∵AC∥DE且CD⊥AC,AE⊥DE,
    ∴CD=AE=1.8;
    ∴BC=BD﹣CD=3﹣1.8=1.2,
    ∴A'F=1.2,即A'到BD的距离是1.2m.
    (2)由(1)知:△ACB≌△BFA',
    ∴BF=AC=2m,
    作A'H⊥DE,垂足为H.
    ∵A'F∥DE,
    ∴A'H=FD,
    ∴A'H=BD﹣BF=3﹣2=1,即A'到地面的距离是1m.
    【点睛】
    本题考查了全等三角形的判定与性质的应用,作出辅助线,证明△ACB≌△BFA'是解决问题的关键.

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