教科版 (2019)必修 第三册4 实验:测量金属的电阻率课堂检测

2021-2022学年教科版（2019）必修第三册

2.4实验：测定金属的电阻率 课时练习（解析版）

1．图中游标卡尺读数为___________，螺旋测微器读数为___________。

2．在“探究电阻与导体长度、横截面积的关系”的实验中，用刻度尺测量金属丝直径时的刻度位置如图所示，金属丝的匝数为39，用刻度尺测出金属丝的长度L，金属丝的电阻大约为5 Ω，先用伏安法测出金属丝的电阻R，然后用控制变量法探究电阻与导体长度、横截面积的关系．

（1）从图中得出金属丝的直径为________mm；

（2）为此取来两节新的干电池、开关和若干导线及下列器材：

A．电压表0～3 V，内阻约10 kΩ

B．电压表0～15 V，内阻约50 kΩ

C．电流表0～0.6 A，内阻约0.05 Ω

D．电流表0～3 A，内阻约0.01 Ω

E．滑动变阻器，0～10 Ω

F．滑动变阻器，0～100 Ω

①要求较准确地测出其阻值，电压表应选________，电流表应选________，滑动变阻器应选________．（填序号）

②实验中某同学的实物接线如图所示，请指出该同学实物接线中的两处明显错误。

错误a：_______；

错误b：________。

3．如图，有一根细长且均匀的空心金属管线。长约30cm，电阻约为5，已知这种金属的电阻率为，现在要尽可能精确测定它的内径d。

（1）用螺旋测微器测量金属管线外径D时刻度的位置如图所示，从图中读出外径为______mm，应用毫米刻度尺测金属管线的长度L；

（2）测量金属管线的电阻R，为此取来两节新的干电池、开关和若干导线及下列器材：

A．电压表0～3V，内阻约10k

B．电压表0～15V，内阻约50k

C．电流表0～0.6A，内阻约0.05

D．电流表0～3A，内阻约0.01

E．滑动变阻器，0～10；

F．滑动变阻器，0～100

要求较准确地测出其阻值，电流表应选______，滑动变阻器应选______；（填序号）

（3）按照电路图连接实物图后，某次测量电表的读数如上图所示，则电压表读数为______电流表读数为______。

（4）用已知的物理常数和应直接测量的物理量表示，推导出计算金属管线内径的表达式d=______（用符号D，L，，U，I）

4．某同学为了较精确的测量一阻值约为20Ω的电阻Rx的阻值。

(1)在以下备选器材中电流表应选__________，电压表应选_______，变阻器应选_________。（只填写器材对应的字母代号）。

电源E（电动势3V、内阻可忽略不计）

电流表A1（量程50mA，内阻约12Ω）

电流表A2（量程3A，内阻约0.12Ω）

电压表V1（量程3V，内阻约3kΩ）

电压表V2（量程15V，内阻约15kΩ）

滑动变阻器R1（0~10Ω，允许最大电流2.0A）

滑动变阻器R2（0~1000Ω，允许最大电流0.5A）

定值电阻R（30Ω，允许最大电流1.0A）

开关及导线若干

(2)请在方框中画出实验电路图_______（要求直接测量量的变化范围尽可能大一些，所选器材用对应符号标出）

(3)若某次测量中，电压表读数为U，电流表读数为I，则计算待测电阻的阻值表达式为Rx=________________。

5．从以下器材中选取适当的器材，设计一个测量阻值约为15 kΩ的电阻Rx的电路，要求方法简捷，Rx两端的电压从零开始变化，要尽可能提高测量的精度。

电流表A1：量程300 μA，内阻r1为300 Ω

电流表A2：量程100 μA，内阻r2为500 Ω；

电压表V1：量程10 V，内阻r3约为15 kΩ；

电压表V2：量程3 V，内阻r4约为10 kΩ；

电阻R0：阻值约为25Ω，作保护电阻用，额定电流为1 A；

滑动变阻器R1：最大阻值为50Ω，额定电流为1 A；

滑动变阻器R2：最大阻值为1000Ω，额定电流为1 A；

电池组：4.5 V；

开关及导线若干．

（1）应选用的电流表、电压表、滑动变阻器分别是________、________、________(填器材代号)。

（2）在虚线框中画出实验电路图___。

（3）用所测数据对应的物理量计算Rx，计算表达式为Rx＝________。

6．小王同学要测定一段金属丝的电阻率（电阻约为几欧），他先用螺旋测微器测出金属丝的直径。

（1）要测量金属丝的电阻，他从实验室中选取了合适的器材：电池组（电动势，内阻约）、电流表（内阻约）、电压表（内阻约）、滑动变阻器（，额定电流）、开关、导线若干。要尽量减小测量误差，同时要求电压调节范围尽量大些，请将实物图连接完整。（______）

（2）闭合开关前，将滑动变阻器的滑片移到最________（填“左”或“右”）端，闭合并关，调节滑动变阻器，发现电压表的示数不断变化，电流表的示数几乎为零，原因可能是__________________________，排除故障，移动滑动变阻器，经多次测量，得金属丝的电阻值为。

（3）若要求得金属丝的电阻率，还需测量______________________（写出物理量名称及字母符号），则待测金属丝的电阻率_______________（用题中所给及测量的物理量符号表示）。该测量结果与其电阻率的真实值相比_________（填“偏大”“偏小”或“相等”）。

7．在测量“电阻丝的电阻率”实验中，某同学进行如下一些操作。

（1）如图所示，用螺旋测微器测量该金属丝的直径，该金属丝的直径__________。

（2）实验室提供如下器材：

待测电阻丝的电阻（约为30Ω）；

直流电源E（电动势为，内阻忽略不计）；

电流表（量程，内阻r1= 10Ω）；

电压表（量程，内阻约为20KΩ）；

滑动变阻器（最大阻值5Ω）：开关，导线若干。

①请根据给出的仪器设计测电阻的实验电路图________（要求测量结果尽可能精确）

②若某次测量中电流表A的读数为，电压表V读数为，则电阻丝的电阻__________（用题中所给的字母表示）

8．某同学用伏安法测定待测电阻Rx的阻值（约为10 kΩ），除了Rx，开关S、导线外，还有下列器材供选用：

A．电压表（量程0~1 V，内阻约为10 kΩ）

B．电压表（量程0~10 V，内阻约为100 kΩ）

C．电流表（0~1 mA内阻约为30 Ω）

D．电流表（0~0.6 A，内阻约为0.05 Ω）

E.电源（电动势1.5 V，额定电流0.5 A，内阻不计）

F.电源（电动势12 V，额定电流2 A，内阻不计）

G.滑动变阻器R0（阻值范围0~10 Ω，额定电流2 A）

（1）为使测量尽量准确，电压表选用___________，电流表选用___________，电源选用___________，（均填器材的字母代号），滑动变阻器器采用___________接法（填“分压”或“限流”）；

（2）该同学选择器材、连接电路和操作均正确，从实验原理上看，待测电阻测量值会___________其真实值（填“大于”“小于”或“等于”）。

（3）在方框内画出实验电路图。___________

9．随着居民生活水平的提高，纯净水已经进入千家万户，某实验小组要对市场上出售的某品牌纯净水质量进行检测。电导率是检验纯净水是否合格的一项重要指标，电导率是电阻率的倒数。该小组查阅国家2020版药典标准得知：合格纯净水的电导率，为方便检测，实验小组把电导率换算为电阻率，即合格标准为电阻率。为测量该纯净水的电阻，将水样装入一绝缘性能良好的圆柱形塑料容器内，容器两端用圆片状金属电极密封。测得该容器两电极间长度为5.0cm，圆柱内径圆面积为。除待测水样外，实验室还提供如下器材：

A．电流表（量程0~100mA，内阻约为15）

B．电流表（量程0~200，内阻约为100）

C．电压表（量程0~3V，内阻约为20）

D．电压表（量程0~15V，内阻约为20）

E．滑动变阻器，阻值范围0~20，允许的最大电流2A

F．电源E（电动势为3V，内阻不计）

G．开关和导线若干；

（1）由于不知道容器内水样的电阻，该小组采用试触法确定电路的连接，如图甲，将电压表的不固定接头分别与接触，观察电压表和电流表指针偏转情况，发现电流表的指针偏转变化明显，电压表指针偏转几乎不变，则应将电压表接头接在________。（选填“b”或“c”）点。同时根据电表示数粗略估算水样电阻约为15；

（2）为了多测几组数据，并且尽量精确测量水样电阻，请在答题纸方框内画出实验电路原理图（滑动变阻器采用分压式接法）________，并标明所选用电流表_______；电压表_______；（填器材前面的字母）

（3）将实验中测得的多组电压表和电流表的示数，在坐标系中描点连线，得到图线如图乙，根据图线可得水样的电阻值___________。（保留2位有效数字）；

（4）根据题中有关数据，请你计算出水样的电阻率为___________

10．为了测量一电阻的阻值，现有以下器材：蓄电池E，电流表A，电压表V，滑动变阻器R，电阻箱，开关S1、S2，导线若干，某活动小组设计了如图甲所示的电路。实验的主要步骤如下：

A．闭合S1，断开S2，调节R和，使电流表和电压表示数合适，记下两表示数分别为I1、U1；

B．闭合S2，保持阻值不变，记下电流表和电压表示数分别为I2、U2

（1）按电路图在实物图乙上连线_________

（2）写出被测电阻的表达式＝____________（用两电表的读数表示）

（3）由于电流表、电压表都不是理想电表，则被测电阻的测量值____________（选填“大于”“小于”或“等于”）真实值。

参考答案

1．       

【详解】

[1]游标卡尺读数为

[2]螺旋测微器读数为

2．0.646（0.644～0.649均可）    A    C    E    导线连接在滑动变阻器的滑片上 错误    采用了电流表内接法   

【详解】

（1）[1]从题图可读出紧密绕制的金属丝的宽度为2.52 cm，故直径为

（2）①[2][3][4]因为两节干电池的电动势约为3 V，电压表选A；因为金属丝的电阻大约为5 Ω，如果把3 V的电动势全加在金属丝上，电流最大为0.6 A，故电流表选C；此题中金属丝的电阻大约为5 Ω，为了减小实验误差，滑动变阻器选E；

②[5][6]由题中数据计算可得出

因而应采用电流表外接法，而图中为内接法，故错误；滑动变阻器连接时导线不能接在滑片上，故错误。

3．5.200mm    C    E    1.9V    0.44A       

【详解】

（1）[1] 金属管线外径

（2）[2] [3]由于两节干电池的电动势为3V，为了准确，电压表选用3V量程，由于待测电阻约5Ω，根据欧姆定律，电流表应选0.6A量程；为了便于调节，滑动变阻器选用0～10Ω。

（3）[4][5]由于电压表选用3V量程，因此电压表的读数1.9V；电流表选用0.6A量程，因此读数为0.44A。

（4）[6]根据

求出电阻值，再根据

而

整理得

4．V1    A1    R1           

【详解】

(1)[1][2][3]测量电阻的阻值一般利用伏安法，电压表显然应选量程为3V的V1；根据欧姆定律容易求得电路中的最大电流

显然超过了电流表A1的量程，但电流表A2的量程又太大，故我们可以将定值电阻R（30Ω）与待测电阻Rx相串联，此时电路中的最大电流

利用电流表A1测量电流即可。由于要求直接测量量的变化范围尽可能大一些，故只能采用分压电路，且滑动变阻器使用电阻较小的R1。

(2)[4]最后我们确定电流表的解法,由于此时电路的临界电阻

则应该利用电流表的外接法，由此得到实验电路图如图所示

(3)[5]当电压表读数为U，电流表读数为I，则计算待测电阻的阻值表达式

5．A1    V2    R1        (U2表示V2的读数，I1表示A1的读数)   

【详解】

（1）[1][2][3]电源电压为4.5 V，所以电压表V1量程太大，误差太大，故选电压表V2；电路中的电流最大约为

故选电流表A1，为了便于操作，选较小的滑动变阻器，故选R1；

（2）[4]题中要求被测电路两端的电压从零开始，故采用滑动变阻器的分压接法，由于电压表的内阻和被测电阻的阻值接近，故采用电流表的内接法。电压表V2量程为3 V，使用R0作为保护电阻，电路如图所示

（3）[5]电压表V2读数为U2，电流表A1的读数为I1，而电阻Rx的电压为V2的读数减去电流表A1的分压，则由欧姆定律可知

6．    左    金属丝接入电路出现了断路    金属丝长度        偏小   

【详解】

（1）[1]由于被测电阻较小，电流表采用外接法，由于要求电压调节范围大些，滑动变阻器采用分压式接法，实物连接如图所示

（2）[2][3]闭合开关前先将滑动变阻器滑片移到最左端，使滑动变阻器输出电压为零，闭合开关，调节滑动变阻器，发现电压表的示数不断变化，电流表的示数几乎为零，原因可能是金属丝接入电路出现了断路。

（3）[4]若要求得金属丝的电阻率，还需测量待测金属丝连入电路中的长度

[5][6]则待测金属丝的电阻率

由于外接法测得金属丝的电阻偏小，则电阻率的测量值偏小。

7．1.710           

【详解】

（1）[1]根据螺旋测微器的读数法则有

1.5mm + 21.0 × 0.01mm = 1.710mm

（2）①[2]由于滑动变阻器的最大值远小于待测电阻的阻值，所以滑动变阻器应用分压式，由于电流表的内阻已知，所以电流表用内接法，这样可以消除原理误差，所以电路图如图

②[3]由欧姆定律可得

R =

8．B    C    F    分压    大于       

【详解】

（1）[1][2][3][4]待测电阻Rx的阻值约为10 kΩ，则为使测量尽量准确，电源应该选择电动势12 V的F；则电压表选用量程为0~10 V的B；电路中可能出现的最大电流为 则电流表选用C；滑动变阻器器阻值远小于待测电阻，则采用分压接法；

（2）[5]实验中因为Rx>>RA可知，应该采用电流表内接，此时电压的测量值偏大，则电阻的测量值偏大；

（3）[6]在方框内画出实验电路图如图；

9．c        B    C    13kΩ    26   

【详解】

(1)[1]电流表的指针偏转变化明显，说明电压表的分压作用较明显，待测电阻的阻值与电压表内阻相当，为较大电阻，应采用电流表内接法，应将电压表接头接在c点。

(2)[2][3][4]结合电源电动势3V可知，电压表应选量程3V的，即C，结合待测电阻的阻值可估算最大电流约为0.2mA，故电流表应选量程200的，即B，电路如图所示

(3)[5]图线斜率表示电阻，可得

(4)[6]据电阻定律可得

带入数据解得

10．        等于   

【详解】

（1）[1]实物连线如图所示．

（2）[2]由欧姆定律，第一次测量的电阻为电压表和的并联电阻，即

第二次测量的电阻为电压表、和的并联电阻

联立解得

（3）[3]由

知电流表、电压表内阻不影响被测电阻的测量，故其测量值等于真实值。