2020-2021学年第一章 静电场6 电势差与电场强度的关系导学案

这是一份2020-2021学年第一章 静电场6 电势差与电场强度的关系导学案，共8页。
电势差与电场强度的关系学习目标：1．[物理观念]知道电势差与电场强度UAB＝Ed的关系和适用条件，了解电场强度的另一个单位V/m。　2．[科学思维]理解公式E＝中d和UAB的意义，掌握等势面的疏密与电场强度大小的关系，能解决有关问题。　3．[科学探究]从试探电荷在电场中的移动，体会匀强电场中电势差与电场强度关系的推导过程。　4．[科学态度与责任]准确区分三个公式E＝、E＝和E＝的使用条件，体验科学的魅力。一、匀强电场中电势差与电场强度的关系1．关系式：UAB＝Ed或E＝2．物理意义：在匀强电场中，两点间的电势差等于场强与这两点间沿电场线方向的距离的乘积。3．场强的大小：场强的大小在数值上等于沿场强方向单位距离上的电势差。4．电场强度的另一个单位：伏特每米，符号V/m,1 V/m＝1 N/C。5．适用条件：匀强电场。注意：E＝中d必须是沿电场线方向上的距离。二、等势面的疏密与电场强度大小的关系1．在等差等势面的图中，在电场线越密的地方，相邻等势面的间距越小，即等势面越密。2．等势面越密的地方场强越大。说明：在等势面越密的地方，沿电场线电势降低得越快。1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)由公式E＝可知，电场强度与电势差U成正比。 (×)(2)电场线的方向就是电势逐渐降落的方向。 (×)(3)沿电场线方向任意相同距离上的电势差必相等。 (×)(4)在匀强电场中，任意两点间的电势差等于场强与这两点间距离的乘积。   (×)2．关于匀强电场中的场强和电势差的关系，下列说法正确的是(　　)A．电场强度越大，则任意两点间的电势差也越大B．任意两点间的电势差等于场强和这两点间距离的乘积C．沿着电场线方向，任何相同距离上的电势降低必定相等D．场强与电势处处相同C　[U＝Ed中的d指两点所在等势面的距离，选项A、B、D错误，C正确。]3．(多选)场强为E＝1.0×102 V/m的匀强电场中，有相距d＝2.0×10－2 m的a、b两点，则a、b两点间的电势差可能为(　　)A．1.0 V　　　B．2.0 V　　　C．3.0 V　　　D．4.0 VAB　[如图：最大：Uab＝E·d＝2 V；最小：Uab＝0，故：0≤Uab≤2 V，A、B正确，C、D错误。]对关系式U＝Ed和E＝的理解 
如图所示，一电场的电场线分布关于y轴(沿竖直方向)对称，O、M、N是y轴上的三个点，且OM＝MN。M、N两点间的电势差UMN与O、M两点间的电势差UOM哪个大？  提示：UMN＜UOM。1．关系式表明了电场强度与电势差的关系大小关系由E＝可知，电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势方向关系电场中电场强度的方向就是电势降低最快的方向物理意义电场强度是电势差对空间位置的变化率，反映了电势随空间变化的快慢2．在非匀强电场中，公式E＝可用来定性分析问题，由E＝可以得出结论：在等差等势面越密的地方场强就越大，如图甲所示。再如图乙所示，a、b、c为某条电场线上的三个点，且距离ab＝bc，由于电场线越密的地方电场强度越大，故Uab<Ubc。【例1】　如图所示，在匀强电场中，电荷量q＝5.0×10－10 C的正电荷由a点移到b点和由a点移到c点，电场力做功都是3.0×10－8 J，已知a、b、c三点的连线组成了一个直角三角形，ab＝20 cm，∠a＝37°，∠c＝90°，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，求：(1)a、b两点的电势差Uab；(2)匀强电场的场强大小和方向。思路点拨：(1)电场力对电荷做功一定时，初、末位置的电势差一定，其数值可由U＝求解。(2)匀强电场的场强可由公式E＝求解。[解析]　(1)因为正电荷从a到b和从a到c，电场力做功相等，所以由W＝qU可得Uab＝Uac，b、c两点在同一等势面上，根据电场线与等势面垂直，可知场强方向与ac平行，垂直指向bc。Uab＝＝ V＝60 V(2)由U＝Ed可得E＝＝＝ V/m＝375 V/m场强方向平行于ac，且由a指向c。[答案]　(1)60 V　(2)375 V/m　方向与bc边垂直且由a指向c计算电场强度应注意的问题(1)在选取场强公式计算电场强度时，首先要注意公式的适用条件，然后判断题目中物理情境是否满足公式的适用条件。(2)应用公式UAB＝Ed计算时，首先要明确所研究的电荷所处的电场必须是匀强电场，其次要明确所要研究的两点的距离应当是沿场强方向两点间的距离。如果给出电场中两点间的距离不是沿场强方向上的距离，则应通过数学知识转化为沿场强方向上的距离。训练角度1：应用E＝定性分析1．如图所示，a、b、c是一条电场线上的三个点，电场线的方向由a到c，a、b间的距离等于b、c间的距离，用φa、φb、φc和Ea、Eb、Ec分别表示a、b、c三点的电势和电场强度，可以判定(　　)A．φa＞φb＞φc　　　　　 B．Ea＞Eb＞EcC．φa－φb＝φb－φc   D．Ea＝Eb＝EcA　[电场线是沿直线的电场，通常有如图所示几种情况：题中给出的一条电场线，不一定是哪一种，因此B、C、D均不正确；不论是何种情况的电场，沿着电场线方向电势总是降低的，φa>φb>φc，故A正确。]训练角度2　应用E＝定量计算2．(多选)如图所示，匀强电场中某电场线上的两点A、B相距0.2 m。正点电荷q＝1×10－6 C从A点移到B点，静电力做功为2×10－6J，则(　　)A．该电场的电场强度为10 V/mB．该电场的方向由A指向BC．A、B两点间的电势差为10 VD．B点的电势比A点的高AB　[根据电势差公式有：UAB＝＝2 V，由此看出A点的电势高于B点的电势，电场方向由A指向B；根据E＝，得场强为10 V/m，故A、B正确。]对电场强度的进一步理解电场强度、电势差和电势都是描述电场的物理量，电场中电势越高的位置，电场强度一定越大吗？提示：电场强度与电势是两个不同的概念，两者无必然联系，电势高的位置，电场强度不一定大。1．关于场强E的几个表达式公式适用范围说明E＝任何电场定义式，q为试探电荷的电荷量E＝k真空中点电荷形成的电场Q为场源电荷的电荷量，E表示跟点电荷相距r处的某点的场强E＝匀强电场U为沿电场线方向上相距为d的两点间的电势差2．关于电场强度与电势的理解(1)电场强度为零的地方电势不一定为零，如等量同种点电荷连线的中点；电势为零的地方电场强度也不一定为零，如等量异种点电荷连线的中点。(2)电场强度相等的地方电势不一定相等，如匀强电场；电势相等的地方电场强度不一定相等，如点电荷周围的等势面。【例2】　如图所示，虚线方框内有一匀强电场，A、B、C为该电场中的三点，已知：φA＝12 V，φB＝6 V，φC＝－6 V。试在该虚线框内作出该电场的示意图(画出几条电场线)，并要求保留作图时所用的辅助线。思路点拨：(1)在匀强电场中有U＝Ed。(2)沿电场线方向电势降低。[解析]　要画电场线，先找等势面(线)。因为UAC＝18 V、UAB＝6 V，＝3，将线段AC等分成三份，即使AH＝HF＝FC，则φH＝6 V，φF＝0，故B、H等电势。连接BH即为等势线，由电场线与等势面(线)垂直且由高电势指向低电势，可画出电场线如图所示。[答案]　见解析图(1)在匀强电场中，沿任意一个方向，电势降低都是均匀的，故在同一直线上相同间距的两点间电势差相等，如图甲，AB＝BC，则UAB＝UBC。(2)在匀强电场中，相互平行且相等的线段两点间的电势差相等。如图乙，AB∥CD、AB＝CD，则UAB＝UCD。甲　　　　　　　　乙(3)确定电场方向的方法：先由等分法确定电势相等的点，画出等势面(线)，然后根据电场线与等势面(线)垂直画出电场线，且电场线的方向由电势高的等势面(线)指向电势低的等势面(线)。3．如图所示，有竖直向下的匀强电场，A、B两等势面间距离为5 cm，电势差为25 V，在电场中P点固定放置电荷量为5×10－9 C的负点电荷，此时电场中有一点场强为零，此点在P点的(　　)A．上方30 cm B．下方30 cmC．上方25 cm   D．下方25 cmB　[匀强电场的场强E＝＝ V/m＝500 V/m，设距P点L处的合场强为零，则k＝9×109× V/m＝500 V/m，故L＝0.3 m，负点电荷在距P点L处的电场竖直向上，该点在电场中P点的下方，B正确。]1．物理观念：公式E＝，单位1 V/m＝1 J/C，等势面越密的地方场强越大。2．科学思维：U＝Ed和E＝的相关计算。3．科学方法：比较法、作图法、计算法等。1．(多选)下列说法中正确的是(　　)A．E＝适用于任何电场B．E＝适用于任何电场C．E＝k适用于真空中的点电荷形成的电场D．E是矢量，由U＝Ed可知，U也是矢量BC　[E＝只适用于匀强电场，A错误；E＝适用于任何电场，B正确；E＝k适用于真空中的点电荷形成的电场，C正确；在公式U＝Ed中，E是矢量，U是标量，D错误。]2．关于静电场，下列说法正确的是(　　)A．电场强度为0的地方，电势也为0B．任一点的电场强度方向总是指向该点电势降落最快的方向C．电场线越密的地方相等距离两点的电势差越大D．根据公式Uab＝Ed可知，在匀强电场中a、b间的距离越大，电势差就越大B　[电场强度与电势没有直接关系，电场强度为0时，电势不一定为0；电势为0，电场强度不一定为0，故A错误；顺着电场线方向电势降低，电场强度的方向是电势降低最快的方向，故B正确；电场线越密的地方电场强度越大，但是若两点间直线不沿电场线，则电势差不一定越大，故C错误；公式Uab＝Ed中d为沿电场线的距离，若a、b两点不沿电场线，则两点间距离越大电势差不一定越大，故D错误。]3．如图所示，在E＝400 V/m的匀强电场中，a、b两点相距d＝2 cm，它们的连线跟电场强度方向的夹角是60°，则Uab等于(　　)A．－8 V　　　B．－4 V　　　C．8 V　　　D．4 VB　[在电场线方向上a、b两点间的距离(或a、b两点所在等势面间的距离)为d′＝d·cos 60°＝0.01 m，根据匀强电场中，电势差与电场强度的关系可知，Uab＝－Ed′＝－4 V，B选项正确。]4．a、b、c、d是匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点。电场线与矩形所在平面平行。已知a点的电势为20 V，b点的电势为24 V，d点的电势为4 V，如图所示，由此可知c点的电势为(　　)A．4 V  B．8 V  C．12 V   D．24 VB　[根据匀强电场的特点，Uad＝Ubc，即φa－φd＝φb－φc，解得φc＝8 V，B正确。]5．情境：天空中有两块乌云，它们之间的竖直距离为1.0×103m，水平相距5.0×103m。受气流影响，两块乌云均以10 m/s的速率沿水平方向互相靠近。问题：当一块乌云位于另一块乌云正下方时，云间场强达到1.0×106V/m。若此时两块云间的电场可视为匀强电场，这时空气恰被击穿而变成导体，两块乌云通过空气放电，形成闪电。    (1)两块乌云即将放电时云间的电势差为多大？(2)地面观察者看到闪电后8.0 s才听到雷声，则闪电发生点离观察者多远？(声音在空气中传播速度约为340 m/s)[解析]　(1)当一块乌云位于另一块乌云正下方时，两块乌云间的距离为d＝1.0×103m。两块乌云间的电势差为：U＝Ed＝1.0×106×1.0×103 V＝1.0×109 V。(2)光传播到地面所需的时间可以忽略不计，声音在空气中以3.4×102m/s的速度传播，所以闪电发生点离观察者的距离为：s＝vt＝3.4×102m/s×8.0 s＝2.72×103 m。[答案]　(1)1.0×109 V　(2)2.72×103m