2021-2022学年广西河池市市级名校中考数学猜题卷含解析

2021-2022中考数学模拟试卷

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）

1．如图钓鱼竿AC长6m，露在水面上的鱼线BC长3m，钓者想看看鱼钓上的情况，把鱼竿AC逆时针转动15°到AC′的位置，此时露在水面上的鱼线B'C'长度是（　　）

A．3m B． m C． m D．4m

2．如图，已知AB∥CD，AD＝CD，∠1＝40°，则∠2的度数为（　　）

A．60° B．65° C．70° D．75°

3．在-，，0，－2这四个数中，最小的数是(   )

A． B． C．0 D．－2

4．7的相反数是(   )

A．7 B．－7 C． D．－

5．两个同心圆中大圆的弦AB与小圆相切于点C，AB=8，则形成的圆环的面积是（   ）

A．无法求出 B．8 C．8 D．16

6．在同一平面直角坐标系中，函数y=x+k与（k为常数，k≠0）的图象大致是（　　）

A． B．

C． D．

7．在直角坐标系中，已知点P（3，4），现将点P作如下变换：①将点P先向左平移4个单位，再向下平移3个单位得到点P1；②作点P关于y轴的对称点P2；③将点P绕原点O按逆时针方向旋转90°得到点P3，则P1，P2，P3的坐标分别是（　　）

A．P1（0，0），P2（3，﹣4），P3（﹣4，3）

B．P1（﹣1，1），P2（﹣3，4），P3（4，3）

C．P1（﹣1，1），P2（﹣3，﹣4），P3（﹣3，4）

D．P1（﹣1，1），P2（﹣3，4），P3（﹣4，3）

8．已知二次函数 图象上部分点的坐标对应值列表如下：

则该函数图象的对称轴是（   ）

A．x=-3 B．x=-2 C．x=-1 D．x=0

9．设0＜k＜2，关于x的一次函数y=（k-2）x+2，当1≤x≤2时，y的最小值是（　　）

A．2k-2    B．k-1    C．k    D．k+1

10．规定：如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个实数根，且其中一个根是另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”．现有下列结论：  ①方程x2+2x﹣8=0是倍根方程；

②若关于x的方程x2+ax+2=0是倍根方程，则a=±3；

③若关于x的方程ax2﹣6ax+c=0（a≠0）是倍根方程，则抛物线y=ax2﹣6ax+c与x轴的公共点的坐标是（2，0）和（4，0）；

④若点（m，n）在反比例函数y=的图象上，则关于x的方程mx2+5x+n=0是倍根方程．

上述结论中正确的有（   ）

A．①② B．③④ C．②③ D．②④

二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）

11．某菜农搭建了一个横截面为抛物线的大棚，尺寸如图，若菜农身高为1.8m，他在不弯腰的情况下，在棚内的横向活动范围是__m．

12．为迎接文明城市的验收工作，某居委会组织两个检查组，分别对“垃圾分类”和“违规停车”的情况进行抽查．各组随机抽取辖区内某三个小区中的一个进行检查，则两个组恰好抽到同一个小区的概率是_____．

13．如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，OA=OC，OB=OD，添加一个条件使四边形ABCD是菱形，那么所添加的条件可以是___________（写出一个即可）．

14．已知扇形的圆心角为120°，弧长为6π，则扇形的面积是_____．

15．如图，在矩形ABCD中，AB=8，AD=6，点E为AB上一点，AE=2，点F在AD上，将△AEF沿EF折叠，当折叠后点A的对应点A′恰好落在BC的垂直平分线上时，折痕EF的长为_____．

16．株洲市城区参加2018年初中毕业会考的人数约为10600人，则数10600用科学记数法表示为_____．

17．如图所示，扇形OMN的圆心角为45°，正方形A1B1C1A2的边长为2，顶点A1，A2在线段OM上，顶点B1在弧MN上，顶点C1在线段ON上，在边A2C1上取点B2，以A2B2为边长继续作正方形A2B2C2A3，使得点C2在线段ON上，点A3在线段OM上，……，依次规律，继续作正方形，则A2018M=__________．

三、解答题（共7小题，满分69分）

18．（10分）A，B两地相距20km．甲、乙两人都由A地去B地，甲骑自行车，平均速度为10km/h；乙乘汽车，平均速度为40km/h，且比甲晚1.5h出发．设甲的骑行时间为x（h）（0≤x≤2）

（1）根据题意，填写下表：

（2）设甲，乙两人与A地的距离为y1（km）和y2（km），写出y1，y2关于x的函数解析式；

（3）设甲，乙两人之间的距离为y，当y=12时，求x的值．

19．（5分）已知：如图，E是BC上一点，AB＝EC，AB∥CD，BC＝CD．求证：AC＝ED．

20．（8分）某商店销售A型和B型两种电脑，其中A型电脑每台的利润为400元，B型电脑每台的利润为500元．该商店计划再一次性购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元．求y关于x的函数关系式；该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大，最大利润是多少？实际进货时，厂家对A型电脑出厂价下调a（0＜a＜200）元，且限定商店最多购进A型电脑60台，若商店保持同种电脑的售价不变，请你根据以上信息，设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案．

21．（10分）某生姜种植基地计划种植A,B两种生姜30亩.已知A,B两种生姜的年产量分别为2000千克/亩、2500千克/亩,收购单价分别是8元/千克、7元/千克.

(1)若该基地收获两种生姜的年总产量为68000千克,求A,B两种生姜各种多少亩?

(2)若要求种植A种生姜的亩数不少于B种的一半,那么种植A,B两种生姜各多少亩时,全部收购该基地生姜的年总收入最多?最多是多少元?

22．（10分）已知2是关于x的方程x2﹣2mx+3m＝0的一个根，且这个方程的两个根恰好是等腰△ABC的两条边长，则△ABC的周长为_____．

23．（12分）如图，在Rt△ABC中，AB＝AC，D、E是斜边BC上的两点，∠EAD＝45°，将△ADC绕点A顺时针旋转90°，得到△AFB，连接EF．求证：EF＝ED；若AB＝2，CD＝1，求FE的长．

24．（14分）列方程解应用题：

某商场用8万元购进一批新款衬衫，上架后很快销售一空，商场又紧急购进第二批这种衬衫，数量是第一次的2倍，但进价涨了4元/件，结果共用去17.6万元．该商场第一批购进衬衫多少件？商场销售这种衬衫时，每件定价都是58元，剩至150件时按八折出售，全部售完．售完这两批衬衫，商场共盈利多少元？

参考答案

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）

1、B

【解析】
因为三角形ABC和三角形AB′C′均为直角三角形，且BC、B′C′都是我们所要求角的对边，所以根据正弦来解题，求出∠CAB，进而得出∠C′AB′的度数，然后可以求出鱼线B'C'长度．

【详解】

解：∵sin∠CAB＝

∴∠CAB＝45°．

∵∠C′AC＝15°，

∴∠C′AB′＝60°．

∴sin60°＝，

解得：B′C′＝3．

故选：B．

【点睛】

此题主要考查了解直角三角形的应用，解本题的关键是把实际问题转化为数学问题．

2、C

【解析】
由等腰三角形的性质可求∠ACD＝70°，由平行线的性质可求解．

【详解】

∵AD＝CD，∠1＝40°，

∴∠ACD＝70°，

∵AB∥CD，

∴∠2＝∠ACD＝70°，

故选：C．

【点睛】

本题考查了等腰三角形的性质，平行线的性质，是基础题．

3、D

【解析】
根据正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小比较即可.

【详解】

在﹣，，0，﹣1这四个数中，﹣1＜﹣＜0＜，

故最小的数为：﹣1．

故选D．

【点睛】

本题考查了实数的大小比较，解答本题的关键是熟练掌握实数的大小比较方法，特别是两个负数的大小比较.

4、B

【解析】
根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．

【详解】

7的相反数是−7，

故选：B.

【点睛】

此题考查相反数，解题关键在于掌握其定义.

5、D

【解析】

试题分析：设AB于小圆切于点C，连接OC，OB．

∵AB于小圆切于点C，

∴OC⊥AB，

∴BC=AC=AB=×8=4cm．

∵圆环（阴影）的面积=π•OB2-π•OC2=π（OB2-OC2）

又∵直角△OBC中，OB2=OC2+BC2

∴圆环（阴影）的面积=π•OB2-π•OC2=π（OB2-OC2）=π•BC2=16π．

故选D．

考点：1．垂径定理的应用；2．切线的性质．

6、B

【解析】
选项A中，由一次函数y=x+k的图象知k<0，由反比例函数y=的图象知k>0，矛盾，所以选项A错误；选项B中，由一次函数y=x+k的图象知k>0，由反比例函数y=的图象知k>0，正确，所以选项B正确；由一次函数y=x+k的图象知，函数图象从左到右上升，所以选项C、D错误．

故选B.

7、D

【解析】
把点P的横坐标减4，纵坐标减3可得P1的坐标；

让点P的纵坐标不变，横坐标为原料坐标的相反数可得P2的坐标；

让点P的纵坐标的相反数为P3的横坐标，横坐标为P3的纵坐标即可．

【详解】

∵点P（3，4），将点P先向左平移4个单位，再向下平移3个单位得到点P1，∴P1的坐标为（﹣1，1）．

∵点P关于y轴的对称点是P2，∴P2（﹣3，4）．

∵将点P绕原点O按逆时针方向旋转90°得到点P3，∴P3（﹣4，3）．

故选D．

【点睛】

本题考查了坐标与图形的变化；用到的知识点为：左右平移只改变点的横坐标，左减右加，上下平移只改变点的纵坐标，上加下减；两点关于y轴对称，纵坐标不变，横坐标互为相反数；（a，b）绕原点O按逆时针方向旋转90°得到的点的坐标为（﹣b，a）．

8、C

【解析】
由当x=-2和x=0时，y的值相等，利用二次函数图象的对称性即可求出对称轴．

【详解】

解：∵x=-2和x=0时，y的值相等，

∴二次函数的对称轴为，

故答案为：C．

【点睛】

本题考查了二次函数的性质，利用二次函数图象的对称性找出对称轴是解题的关键．

9、A

【解析】
先根据0＜k＜1判断出k-1的符号，进而判断出函数的增减性，根据1≤x≤1即可得出结论．

【详解】

∵0＜k＜1，

∴k-1＜0，

∴此函数是减函数，

∵1≤x≤1，

∴当x=1时，y最小=1（k-1）+1=1k-1．

故选A．

【点睛】

本题考查的是一次函数的性质，熟知一次函数y=kx+b（k≠0）中，当k＜0，b＞0时函数图象经过一、二、四象限是解答此题的关键．

10、C

【解析】

分析：①通过解方程得到该方程的根，结合“倍根方程”的定义进行判断；②设=2，得到•=2=2，得到当=1时，=2，当=－1时，=－2，于是得到结论；③根据“倍根方程”的定义即可得到结论；④若点（m，n）在反比例函数y=的图象上，得到mn=4，然后解方程m+5x+n=0即可得到正确的结论；

详解：①由-2x-8=0，得：（x-4）（x+2）=0， 解得=4，=－2， ∵≠2，或≠2，

∴方程-2x-8=0不是倍根方程；故①错误；

②关于x的方程+ax+2=0是倍根方程， ∴设=2， ∴•=2=2， ∴=±1，

当=1时，=2，  当=－1时，=－2，  ∴+=－a=±3， ∴a=±3，故②正确；

③关于x的方程a-6ax+c=0（a≠0）是倍根方程， ∴=2，

∵抛物线y=a-6ax+c的对称轴是直线x=3， ∴抛物线y=a-6ax+c与x轴的交点的坐标是（2，0）和（4，0），  故③正确；

④∵点（m，n）在反比例函数y=的图象上， ∴mn=4， 解m+5x+n=0得

=，=，  ∴=4， ∴关于x的方程m+5x+n=0不是倍根方程；

故选C．

点睛：本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，根与系数的关系，正确的理解倍根方程的定义是解题的关键．

二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）

11、1

【解析】
设抛物线的解析式为：y=ax2+b，由图得知点（0，2.4），（1，0）在抛物线上，列方程组得到抛物线的解析式为：y=﹣x2+2.4，根据题意求出y=1.8时x的值，进而求出答案；

【详解】

设抛物线的解析式为：y=ax2+b，

由图得知：点（0，2.4），（1，0）在抛物线上，

∴，解得：，

∴抛物线的解析式为：y=﹣x2+2.4，

∵菜农的身高为1.8m，即y=1.8，

则1.8=﹣x2+2.4，

解得：x=（负值舍去）

故他在不弯腰的情况下，横向活动范围是：1米，

故答案为1．

12、

【解析】
将三个小区分别记为A、B、C，列举出所有情况即可，看所求的情况占总情况的多少即可．

【详解】

解：将三个小区分别记为A、B、C，

列表如下：

由表可知，共有9种等可能结果，其中两个组恰好抽到同一个小区的结果有3种，

所以两个组恰好抽到同一个小区的概率为＝．

故答案为：．

【点睛】

此题主要考查了列表法求概率，列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适用于两步或两步以上完成的事件；解题时还要注意是放回试验还是不放回试验．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．

13、AB=AD（答案不唯一）.

【解析】

已知OA=OC，OB=OD，可得四边形ABCD是平行四边形，再根据菱形的判定定理添加邻边相等或对角线垂直即可判定该四边形是菱形．所以添加条件AB=AD或BC=CD或AC⊥BD，本题答案不唯一，符合条件即可.

14、27π

【解析】

试题分析：设扇形的半径为r．则，解得r=9，∴扇形的面积==27π．故答案为27π．

考点：扇形面积的计算．

15、4或4.

【解析】
①当AF＜AD时，由折叠的性质得到A′E=AE=2，AF=A′F，∠FA′E=∠A=90°，过E作EH⊥MN于H，由矩形的性质得到MH=AE=2，根据勾股定理得到A′H=，根据勾股定理列方程即可得到结论；②当AF＞AD时，由折叠的性质得到A′E=AE=2，AF=A′F，∠FA′E=∠A=90°，过A′作HG∥BC交AB于G，交CD于H，根据矩形的性质得到DH=AG，HG=AD=6，根据勾股定理即可得到结论．

【详解】

①当AF＜AD时，如图1，将△AEF沿EF折叠，当折叠后点A的对应点A′恰好落在BC的垂直平分线上，

则A′E=AE=2，AF=A′F，∠FA′E=∠A=90°，

设MN是BC的垂直平分线，

则AM=AD=3，

过E作EH⊥MN于H，

则四边形AEHM是矩形，

∴MH=AE=2，

∵A′H=，

∴A′M=，

∵MF2+A′M2=A′F2，

∴（3-AF）2+（）2=AF2，

∴AF=2，

∴EF==4；

②当AF＞AD时，如图2，将△AEF沿EF折叠，当折叠后点A的对应点A′恰好落在BC的垂直平分线上，

则A′E=AE=2，AF=A′F，∠FA′E=∠A=90°，

设MN是BC的垂直平分线，

过A′作HG∥BC交AB于G，交CD于H，

则四边形AGHD是矩形，

∴DH=AG，HG=AD=6，

∴A′H=A′G=HG=3，

∴EG==，

∴DH=AG=AE+EG=3，

∴A′F==6，

∴EF==4，

综上所述，折痕EF的长为4或4，

故答案为：4或4．

【点睛】

本题考查了翻折变换-折叠问题，矩形的性质和判定，勾股定理，正确的作出辅助线是解题的关键．

16、1.06×104

【解析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

【详解】

解：10600＝1.06×104，

故答案为：1.06×104

【点睛】

此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

17、．

【解析】
探究规律，利用规律即可解决问题.

【详解】

∵∠MON=45°，

∴△C2B2C2为等腰直角三角形，

∴C2B2=B2C2=A2B2．

∵正方形A2B2C2A2的边长为2，

∴OA3=AA3=A2B2=A2C2=2．OA2=4，OM=OB2=，

同理，可得出：OAn=An-2An=An-2An-2=，

∴OA2028=A2028A2027=，

∴A2028M=2-．

故答案为2-．

【点睛】

本题考查规律型问题，解题的关键是学会探究规律的方法，学会利用规律解决问题，属于中考常考题型．

三、解答题（共7小题，满分69分）

18、（1）18，2，20（2）（3）当y=12时，x的值是1.2或1.6

【解析】
（Ⅰ）根据路程、时间、速度三者间的关系通过计算即可求得相应答案；

（Ⅱ）根据路程=速度×时间结合甲、乙的速度以及时间范围即可求得答案；

（Ⅲ）根据题意，得，然后分别将y=12代入即可求得答案.

【详解】

（Ⅰ）由题意知：甲、乙二人平均速度分别是平均速度为10km/h和40km/h，且比甲晚1.5h出发，

当时间x=1.8 时，甲离开A的距离是10×1.8=18（km），

当甲离开A的距离20km时，甲的行驶时间是20÷10=2（时），

此时乙行驶的时间是2﹣1.5=0. 5（时），

所以乙离开A的距离是40×0.5=20（km），

故填写下表：

（Ⅱ）由题意知：

y1=10x（0≤x≤1.5），

y2=；

（Ⅲ）根据题意，得，

当0≤x≤1.5时，由10x=12，得x=1.2，

当1.5＜x≤2时，由﹣30x+60=12，得x=1.6，

因此，当y=12时，x的值是1.2或1.6.

【点睛】

本题考查了一次函数的应用，理清题意，弄清各数量间的关系是解题的关键.

19、见解析

【解析】

试题分析：已知AB∥CD，根据两直线平行，内错角相等可得∠B=∠ECD，再根据SAS证明△ABC≌△ECD全，由全等三角形对应边相等即可得AC=ED．

试题解析：∵AB∥CD，∴∠B=∠DCE．在△ABC和△ECD中，∴△ABC≌△ECD（SAS），∴AC=ED．

考点：平行线的性质；全等三角形的判定及性质．

20、 (1) =﹣100x+50000；(2) 该商店购进A型34台、B型电脑66台，才能使销售总利润最大，最大利润是46600元；(3)见解析.

【解析】

【分析】（1）根据“总利润=A型电脑每台利润×A电脑数量+B型电脑每台利润×B电脑数量”可得函数解析式；

（2）根据“B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍且电脑数量为整数”求得x的范围，再结合（1）所求函数解析式及一次函数的性质求解可得；

（3）据题意得y=（400+a）x+500（100﹣x），即y=（a﹣100）x+50000，分三种情况讨论，①当0＜a＜100时，y随x的增大而减小，②a=100时，y=50000，③当100＜m＜200时，a﹣100＞0，y随x的增大而增大，分别进行求解．

【详解】（1）根据题意，y=400x+500（100﹣x）=﹣100x+50000；

（2）∵100﹣x≤2x，

∴x≥，

∵y=﹣100x+50000中k=﹣100＜0，

∴y随x的增大而减小，

∵x为正数，

∴x=34时，y取得最大值，最大值为46600，

答：该商店购进A型34台、B型电脑66台，才能使销售总利润最大，最大利润是46600元；

（3）据题意得，y=（400+a）x+500（100﹣x），即y=（a﹣100）x+50000，

33≤x≤60，

①当0＜a＜100时，y随x的增大而减小，

∴当x=34时，y取最大值，

即商店购进34台A型电脑和66台B型电脑的销售利润最大．

②a=100时，a﹣100=0，y=50000，

即商店购进A型电脑数量满足33≤x≤60的整数时，均获得最大利润；

③当100＜a＜200时，a﹣100＞0，y随x的增大而增大，

∴当x=60时，y取得最大值．

即商店购进60台A型电脑和40台B型电脑的销售利润最大．

【点睛】本题考查了一次函数的应用及一元一次不等式的应用，弄清题意，找出题中的数量关系列出函数关系式、找出不等关系列出不等式是解题的关键.

21、（1）种植A种生姜14亩,种植B种生姜16亩；(2) 种植A种生姜10亩,种植B种生姜20亩时,全部收购该基地生姜的年总收入最多,最多为510000元.

【解析】

试题分析：（1）设该基地种植A种生姜x亩，那么种植B种生姜（30-x）亩，根据：A种生姜的产量+B种生姜的产量=总产量，列方程求解；

（2）设A种生姜x亩，根据A种生姜的亩数不少于B种的一半，列不等式求x的取值范围，再根据（1）的等量关系列出函数关系式，在x的取值范围内求总产量的最大值．

试题解析：(1)设该基地种植A种生姜x亩，那么种植B种生姜(30-x)亩，

根据题意，2000x+2500(30-x)=68000，

解得x=14，

∴30-x=16，

答:种植A种生姜14亩，种植B种生姜16亩；

(2)由题意得，x≥(30-x)，解得x≥10，

设全部收购该基地生姜的年总收入为y元，则

y=8×2000x+7×2500(30-x)=-1500x+525000，

∵y随x的增大而减小，∴当x=10时，y有最大值，

此时，30-x=20，y的最大值为510000元，

答：种植A种生姜10亩，种植B种生姜20亩时，全部收购该基地生姜的年总收入最多，最多为510000元.

【点睛】本题考查了一次函数的应用．关键是根据总产量=A种生姜的产量+B种生姜的产量，列方程或函数关系式．

22、11

【解析】
将x=2代入方程找出关于m的一元一次方程，解一元一次方程即可得出m的值，将m的值代入原方程解方程找出方程的解，再根据等腰三角形的性质结合三角形的三边关系即可得出三角形的三条边，根据三角形的周长公式即可得出结论．

【详解】

将x=2代入方程，得：1﹣1m+3m=0，

解得：m=1．

当m=1时，原方程为x2﹣8x+12=（x﹣2）（x﹣6）=0，

解得：x1=2，x2=6，

∵2+2=1＜6，

∴此等腰三角形的三边为6、6、2，

∴此等腰三角形的周长C=6+6+2=11．

【点睛】

考点：根与系数的关系；一元二次方程的解；等腰三角形的性质

23、（1）见解析；（2）EF＝.

【解析】
（1）由旋转的性质可求∠FAE＝∠DAE＝45°，即可证△AEF≌△AED，可得EF＝ED；

（2）由旋转的性质可证∠FBE＝90°，利用勾股定理和方程的思想可求EF的长．

【详解】

（1）∵∠BAC＝90°，∠EAD＝45°，

∴∠BAE+∠DAC＝45°，

∵将△ADC绕点A顺时针旋转90°，得到△AFB，

∴∠BAF＝∠DAC，AF＝AD，CD＝BF，∠ABF＝∠ACD＝45°，

∴∠BAF+∠BAE＝45°＝∠FAE，

∴∠FAE＝∠DAE，AD＝AF，AE＝AE，

∴△AEF≌△AED（SAS），

∴DE＝EF

（2）∵AB＝AC＝2，∠BAC＝90°，

∴BC＝4，

∵CD＝1，

∴BF＝1，BD＝3，即BE+DE＝3，

∵∠ABF＝∠ABC＝45°，

∴∠EBF＝90°，

∴BF2+BE2＝EF2，

∴1+（3﹣EF）2＝EF2，

∴EF＝

【点睛】

本题考查了旋转的性质，等腰直角三角形的性质，全等三角形的判定和性质，勾股定理等知识，利用方程的思想解决问题是本题的关键．

24、（1）2000件；（2）90260元．

【解析】
（1）设该商场第一批购进衬衫x件，则第二批购进衬衫2x件，根据单价=总价÷数量结合第二批比第一批的进价涨了4元/件，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论；

（2）用（1）的结论×2可求出第二批购进该种衬衫的数量，再利用总利润=销售收入-成本，即可得出结论．

【详解】

解：（1）设该商场第一批购进衬衫x件，则第二批购进衬衫2x件，

根据题意得：-=4，

解得：x=2000，

经检验，x=2000是所列分式方程的解，且符合题意．

答：商场第一批购进衬衫2000件．

（2）2000×2=4000（件），

（2000+4000-150）×58+150×58×0.8-80000-176000=90260（元）．

答：售完这两批衬衫，商场共盈利90260元．

【点睛】

本题考查了分式方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出分式方程；（2）根据数量关系，列式计算．