广西专用高考数学一轮复习选修4_5不等式选讲课件新人教A版理

这是一份广西专用高考数学一轮复习选修4_5不等式选讲课件新人教A版理，共37页。PPT课件主要包含了-2-，知识梳理，双基自测，a+b，ab≥0，-3-，-4-，-5-，-6-，-7-等内容，欢迎下载使用。
1.绝对值三角不等式(1)定理1:若a,b是实数,则|a+b|≤　　　　　　,当且仅当_______　　　　　　时,等号成立; (2)性质:|a|-|b|≤|a±b|≤|a|+|b|;(3)定理2:若a,b,c是实数,则|a-c|≤　　　　　　　　　,当且仅当　　　　　　　　　时,等号成立. 
|a-b|+|b-c|
(a-b)(b-c)≥0
2.绝对值不等式的解法(1)含绝对值的不等式|x|a(a>0)的解法①|x|0)型不等式的解法①|ax+b|≤c⇔　　　　　　　　　　　　　　　; ②|ax+b|≥c⇔　　　　　　　　　　　　　　　. (3)|x-a|+|x-b|≥c(c>0)和|x-a|+|x-b|≤c(c>0)型不等式的解法①利用绝对值不等式的几何意义求解,体现了数形结合的思想;②利用“零点分段法”求解,体现了分类讨论的思想;③通过构造函数,利用函数的图象求解,体现了函数与方程及数形结合的思想.
-c≤ax+b≤c　
ax+b≥c或ax+b≤-c
4.柯西不等式(1)若a,b,c,d都是实数,则(a2+b2)(c2+d2)≥(ac+bd)2,当且仅当ad=bc时,等号成立.(3)柯西不等式的向量形式:设α,β是两个向量,则|α||β|≥|α·β|,当且仅当β是零向量或存在实数k,使α=kβ时,等号成立.
5.不等式证明的方法证明不等式常用的方法有比较法、综合法、分析法等.
1.下列结论正确的打“√”,错误的打“×”.(1)对|a-b|≤|a|+|b|当且仅当ab≤0时等号成立.(　　)(2)|a+b|+|a-b|≥|2a|.(　　)(3)|x-a|+|x-b|的几何意义是表示数轴上的点x到点a,b的距离之和.(　　)(4)用反证法证明命题“a,b,c全为0”时假设为“a,b,c全不为0”.(　　)(5)若m=a+2b,n=a+b2+1,则n≥m.(　　)
A.2