昆明市第十中学2019—2020学年度下学期期中考试

昆明市第十中学2020年七年级下学期期中检测

数学试卷

（本试卷共三大题23小题；共4页；考试时间120分钟；满分120分）

一、填空题（本大题共6小题，共18.0分）

1. 用不等式表示：的10%不小于2与的和          .
2. 已知，，则            .
3. 一个角的补角等于这个角的余角的4倍，这个角的度数为           .
4. 若，则的平方根是           .
5. 如图，将△向右平移2得到△，如果△的周长是16，那么四边形的周长是         .

6. 如图，把长方形纸片纸沿对角线折叠，若=，那么        .

二、选择题（本大题共8小题，共24.0分）

7. 在、、、、、、、、…（相邻两个1之间的0依次增加1个）中，无理数的个数为（       ）

A．3个 B．4个 C．5个 D．6个

8．的平方根是（　　）

A．±3 B．3 C．±9 D．9

9．若a＞b，则下列各式中一定成立的是（　　）

A．ma＞mb B．c2a＞c2b 

C．（1+c2）a＞（1+c2）b D．1﹣a＞1﹣b

10．如图，已知AB∥CD∥EF，FC平分∠AFE，∠C＝25°，则∠A的度数是（　　）

A．25° 

B．35°                           

C．45° 

D．50°

11．从巴中到广元全长约为126km．一辆小汽车，一辆货车同时从巴中，广元两地相向开出，经过45相遇，相遇时小汽车比货车多行6km，设小汽车和货车的速度分别为xkm/h，ykm/h，则下列方程组正确的是（　　）

A．  B．  C． D．

12．如图，直线AB∥CD，则下列结论正确的是（　　）

A．∠1＝∠2 

B．∠3＝∠4 

C．∠1+∠3＝180° 

D．∠3+∠4＝180°

13．关于x的不等式组无解，那么m的取值范围为（　　）

A．m≤﹣1 B．m＜﹣1 C．﹣1＜m≤0 D．﹣1≤m＜0

14．下列命题：（1）垂线段最短；（2）同位角相等；（3）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；（4）实数和数轴上的点是一一对应的；（5）无理数是开方开不尽的数；（6）某数的绝对值，相反数，算术平方根都是它本身，则这个数是0；（7）没有平方根．其中真命题有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

三.    解答题（本大题共小题，共78.0分）

15. （6分）计算：

16. （6分）解方程组：

17. （7分）解不等式组.并把解集表示在数轴上.

18．（6分）如图，直线BC与MN相交于点O，AO⊥BC，OE平分∠BON，若∠EON＝20°，求∠AOM的度数．

19．（11分）某校开展了为期一周的“敬老爱亲”社会活动，并根据学生做家务的时间来评价他们在活动中的表现，学生随机抽查了部分学生在这次活动中做家务的时间，并将统计的时间（单位：小时）分成五组，A：0.5≤x＜1，B：1≤x＜1.5，C：1.5≤x＜2，D：2≤x＜2.5，E：2.5≤x＜3，并制成两幅不完整的统计图：

请根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）这次活动中抽查的学生人数是        人，扇形图中的        %；

（2）补全直方图；

（3）扇形统计图中对应的圆心角的度数是        度；

（4）该校有800名学生，请估计这所学校学生做家务时间少于2小时的人数.

20．（10分）甲、乙两个厂家生产的办公桌和办公椅的质量、价格一致，每张办公桌800元，每把办公椅80元，甲、乙两个厂家推出各自销售的优惠方案，甲厂家：买1张办公桌送3把办公椅；乙厂家：办公桌和办公椅全部按原价8折优惠．现某公司要购买3张办公桌和若干把办公椅，若购买的办公椅的把数为x（x≥9）．

（1）分别用含x的式子表示单独到甲、乙两个厂家购买办公桌和办公椅所需的金额；

（2）当购买多少把办公椅时，到乙厂家购买更划算.

21．（10分）已知：如图，AE⊥BC，FG⊥BC，∠1＝∠2.

（1）求证：AB∥CD

（2）若∠D＝∠3+50°，∠CBD＝70°，求∠C的度数．

22．（10分）某服装店老板到厂家选购A、B两种型号的服装，若购进A种型号服装9件，B种型号服装10件，需要1810元；若购进A种型号服装12件，B种型号服装8件，需要1880元，

（1）求A，B两种型号的服装每件分别多少元？

（2）若销售1件A型服装可获利18元，销售1件B型服装可获利30元，根据市场需求，服装店老板决定，购进A型服装的数量要比购进B型服装数量的2倍还多4件，且A型服装最多可购进28件，这样服装全部售出后，可使总的获利不少于699元，问有几种进货方案，如何进货？

23．（12分）已知E，F分别是AB、CD上的动点，P也为一动点．

（1）如图1，若AB∥CD，求证：∠P＝∠BEP+∠PFD；

（2）如图2，若∠P＝∠PFD﹣∠BEP，求证：AB∥CD；

（3）如图3，AB∥CD，移动E，F，使∠EPF＝90°，作∠PEG＝∠BEP，求证：