2022年浙教版数学七年级下册期末押题卷（六）

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2022年浙教版数学七年级下册期末押题卷（六）考试时间：120分钟 满分：120分
姓名：__________ 班级：__________考号：__________ 题号一二三总分评分    一、单选题1．下列调查中，适宜采用普查的是（        ）.   A．了解一批保温瓶的保温性能B．了解端午节期间苏州市场上粽子的质量C．了解某学校八年级学生 800 米跑步成绩D．了解2018 年央视春晚的收视率2．芯片是手机、电脑等高科技产品的核心部件，目前我国芯片已可采用14纳米工艺，已知14纳米为0.000000014米，数据0.000000014科学记数法表示为（　　）   A．1.4×10-10 B．1.4×10-8 C．14×10-8 D．1.4×10-93．下列因式分解正确的是（　　）   A． B．C． D．4．如图所示的是超市里购物车的侧面示意图，扶手AB与车底CD平行， ， ，则 的度数是（　　）  A． B． C． D．5．下面的统计图反映了我国出租车（巡游出租车和网约出租车）客运量结构变化．  根据统计图提供的信息，下列推断合理的是（　　）A．2018年与2017年相比，我国网约出租车客运量增加了20%以上B．2018年，我国巡游出租车客运量占出租车客运总量的比例不足60%C．2015年至2018年，我国出租车客运的总量一直未发生变化D．2015年至2018年，我国巡游出租车客运量占出租车客运总量的比例逐年增加6．《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短.引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺.木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺，设木长为 尺，绳子长为 尺，则下列正确的方程组是（　　）   A． B．C． D．7．如下图，下列条件不能判定AB∥CD的是（　　）  A．∠B=∠5 B．∠3=∠4C．∠B+∠BCD=180° D．∠1=∠28．化简 的结果是（　　）   A． B． C． D．9．若代数式 的值为5，则代数式 的值是(　　)．A．－1 B．14 C．5 D．410．如图，在长方形ABCD中放入一个边长为8的大正方形ALMN和两个边长为6的小正方形(正方形DEFG和正方形HIJK)。3个阴影部分的面积满足2S3+S1-S2=2，则长方形ABCD的面积为(　　)  A．100 B．96 C．90 D．86二、填空题11．若 有意义，则x的取值范围　           　.   12．因式分解：3a2－27=　            　13．一个样本分成5组，第一、二、三组中共有160个数据，第三、四、五组共有260个数据，并且第三组的频率是0.20，则第三组的频数是　     　.   14．如图,AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于E、F,EG平分∠BEF,若∠1=72°,则∠2=　     　．15．若关于 的二元一次方程组 的解满足 ，则k的值为　     　．   16．对于任意实数 ，定义关于“※”的一种新运算如下： ※ = .例如3※5=3×2+5=11.若 ※ =2，且 ※ =-1，则 =　     　, =　     　.   三、解答题17．计算或化简：（1）2 0 +(－2)2－（ ）－1（2）a5▪ (a4)2÷(－a2)3（3）(a+1) 2 －a ( a－3)   18．     （1）解方程组 ；   （2）解方程： 19．我国青少年视力情况已经受到全社会的广泛关注．某校随机调研了200名初中七八九年级学生的视力情况，并把调查数据绘制成如下不完整统计图：（1）七年级参与调查的有多少人？若该校有七年级学生400人，请估计七年级近视人数；（2）某同学说“由图2可知，从七年级到九年级，近视率越来越低”，你认为这个说法正确吗？请作出判断，并说明理由。20．当m、n都是实数，且满足2m—n=6时，我们就称(m-1， )为和谐数对.（1）请判断(2，-4)是否为和谐数对？（2）已知关于x、y的方程组 ，当a为何值时，以方程组的解为数对即(x，y)是否为和谐数对？请说明理由.21．已知：如图，C、D是直线AB上两点，∠1+∠2＝180°，DE平分∠CDF，EF∥AB．（1）求证：CE∥DF；（2）若∠DCE＝126°，求∠DEF的度数．22．某校利用暑假进行田径场的改造维修，项目承包单位派遣一号施工队进场施工，计划用50天时间完成整个工程：当一号施工队工作5天后，承包单位接到通知，有一大型活动要在该田径场举行，要求比原计划提前18天完成整个工程，于是承包单位派遣二号与一号施工队共同完成剩余工程，结果按通知要求如期完成整个工程.（1）若二号施工队单独施工，完成整个工程需要多少天？   （2）若此项工程一号、二号施工队同时进场施工，完成整个工程需要多少天？   23．已知，直线AB∥CD，E为AB、CD间的一点，连接EA、EC．（1）如图①，若∠A=20°，∠C=40°，则∠AEC=　     　°．   （2）如图②，若∠A=x°，∠C=y°，则∠AEC=　                　°．   （3）如图③，若∠A=α，∠C=β，则α，β与∠AEC之间有何等量关系．并简要说明．  
答案解析部分1．【答案】C【知识点】全面调查与抽样调查【解析】【解答】解：A. 了解一批保温瓶的保温性能，破坏性调查，只能采用抽样调查，故本选项错误；B. 了解端午节期间苏州市场上粽子的质量，调查面较广，不容易做到，不适合采用普查，故本选项错误；C. 了解某学校八年级学生 800 米跑步成绩，适合普查，故本选项正确.D. 了解2018 年央视春晚的收视率，调查面较广，不容易做到，不适合采用普查，故本选项错误；故答案为：：C.【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，对各选项分析判断后利用排除法求解.2．【答案】B【知识点】科学记数法—表示绝对值较小的数【解析】【解答】解：0.000000014=1.4×10-8.
故答案为：B.【分析】绝对值小于1的正数可以用科学记数法的表示，一般形式为a×10-n的形式。其中1≤|a|＜10，-n=原数左边第一个不为0的数字前面的0的个数的相反数。3．【答案】C【知识点】因式分解的定义【解析】【解答】解：D选项中，多项式x2-x+2在实数范围内不能因式分解；选项B，A中的等式不成立；选项C中，2x2-2=2（x2-1）=2（x+1）（x-1），正确.故答案为：C.【分析】依据因式分解的定义以及提公因式法和公式法，即可得到正确结论.4．【答案】A【知识点】平行线的性质【解析】【解答】∵AB∥CD，∴∠2+∠3=∠1=100°，∵∠2=48°，∴∠3=100°-48°=52°，故答案为：A．【分析】由两直线平行，内错角相等可得∠2+∠3=∠1，然后用∠2+∠3的度数减去∠2的度数即可．5．【答案】A【知识点】条形统计图【解析】【解答】解：2018年与2017年相比，我国网约出租车客运量增加了：（200﹣157）÷200＝21.5%，故选项A符合题意，2018年，我国巡游出租车客运量占出租车客运总量的比例超过60%，故选项B不符合题意，2015年至2018年，我国出租车客运的总量发生了变化，故选项C不符合题意，2015年至2018年，我国巡游出租车客运量占出租车客运总量的比例逐年减小，故选项D不符合题意.故答案为：A．【分析】A.2018年与2017年相比，我国网约出租车客运量增加了（200﹣157）÷200，计算即可判断.
B.2018年，我国巡游出租车客运量占出租车客运总量的比例为200÷351×100%，计算后判断.
C.观察统计图，不难发现出租车客运的总量的变化情况.
D.观察统计图，2015年至2018年，我国巡游出租车客运量逐年减少，则不难做出判断.6．【答案】B【知识点】二元一次方程组的应用-古代数学问题【解析】【解答】用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺,则 ，将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，则 ，∴ ，故答案为：B.【分析】根据题意可以列出相应的二元一次方程组，从而本题得以解决．7．【答案】D【知识点】平行线的判定【解析】【解答】A. ∵∠B=∠5,∴AB∥CD，故本选项不符合题意；B. ∵∠3=∠4,∴AB∥CD，故本选项不符合题意；C. ∵∠B+∠BCD=180°,∴AB∥CD，故本选项不符合题意；D. ∵∠1=∠2∴AD∥BC，故本选项符合题意.故答案为D.【分析】根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可．8．【答案】B【知识点】分式的加减法【解析】【解答】解： ＝ ＝ .故答案为：B.【分析】先把各个分式的分子分母因式分解，约分后相加，即可求得而答案.9．【答案】A【知识点】利用整式的加减运算化简求值【解析】【解答】解：∵ ，∴ .故答案为：A.【分析】将代数式 进行变形可得 ，将代数式 的值整体代入即可.10．【答案】C【知识点】整式的混合运算【解析】【解答】解：设长方形ABCD的长为a，宽为b，则由已知及图形可得：
S1的长为：8−6＝2，宽为：b−8，故S1＝2（b−8）
S2的长为：6＋8−a＝14−a，宽为：6＋6−b＝12−b，故S2＝（14−a）（12−b）；
S3的长为：a−8，宽为：b−6，故S3＝（a−8）（b−6）．
∵2S3＋S1−S2＝2，
∴2（a−8）（b−6）＋2（b−8）−（14−a）（12−b）＝2
∴2（ab−6a−8b＋48）＋2b−16−（168−14b−12a＋ab）＝2
∴ab−88＝2
∴ab＝90.
故答案为：C.【分析】设长方形ABCD的长为a，宽为b，则由已知及图形可得S1，S2，S3的长、宽及面积如何表示，根据2S3＋S1−S2＝2，可整体求得ab的值，即长方形ABCD的面积．11．【答案】x≥1且x≠2【知识点】分式有意义的条件；二次根式有意义的条件【解析】【解答】解：由题意得，x－1≥0且2－x≠0，解得：x≥1且x≠2.故答案为：x≥1且x≠2.【分析】根据二次根式的被开方数大于等于0，分式的分母不等于0列出不等式组，求解即可.12．【答案】3(a+3)(a-3)【知识点】提公因式法因式分解；因式分解﹣运用公式法【解析】【解答】解：原式=3（a2-9）=3(a+3)(a-3).
【分析】先用提公因式法提出系数3,再用平方差公式因式分解即可。13．【答案】70【知识点】频数与频率【解析】【解答】设第三组的频数是x，则样本容量是160+260−x=420−x，∴第三组的频率为 ∴解得x=70∵420-70=350≠0∴x=70是分式方程的解故答案为：70【分析】设第三组的频数是x.则样本容量是160+260-x=420-x，根据频率的意义，每组的频率=小组的频数除以样本容量，即可求得第三组的频数14．【答案】54°【知识点】平行线的性质【解析】【解答】∵AB∥CD，∴∠BEF=180°−∠1=180°−72°=108°∠2=∠BEG，又∵EG平分∠BEF，∴∠BEG= ∠BEF= ×108°=54°∴∠2=∠BEG=54°.故答案为54°.【分析】两直线平行，同旁内角互补，可求出∠FEB，再根据角平分线的性质，可得到∠BEG，然后用两直线平行，内错角相等求出∠2．15．【答案】-1【知识点】二元一次方程组的解；解二元一次方程组【解析】【解答】解： ， ①×3+②得， ，解得 ，把 代入①得， ，解得 ，把 ， 代入 得， ，解得 ，故答案为：-1.【分析】解关于 的二元一次方程组后，代入 中，即可求得 的值；16．【答案】；【知识点】解二元一次方程组；定义新运算【解析】【解答】∵ ※ = , ※ =2，且 ※ =-1， ∴ ,∴x= ,y= .故答案为： ， .【分析】利用 ※ = 列出方程组，求出方程组的解即可.17．【答案】（1）解：原式＝1+4-3 =2  （2）解：原式＝-a5·a8÷a6＝-a7（3）解：原式＝a2+2a+1-a2＋3a＝5a+1.   【知识点】实数的运算；整式的混合运算【解析】【分析】（1）根据实数的性质即可化简求解；（2）根据幂的混合运算即可求解；（3）根据整式的乘法公式化简即可求解.18．【答案】（1） 解: 由2x-y=14得y=2x-14,
则3x+2(2x-14)=7,
解得x=5,
则y=2×5-14=-4，
∴方程组的解为; （2） ，
去分母：
x+3+5x2=5x2+15x ,
14x=3,
解得x=.
经检验是原方程的解. 【知识点】解二元一次方程；解分式方程【解析】【分析】（1）用代入法解方程组，先求出x，再把x代入原式求出y即可；
（2）先去分母，将方程化为整式方程，化简求出x, 再检验即可.19．【答案】（1）解：七年级调查人数：200×（1-35%-25%）=80人 估计400人中七年级近视人数：400× =220人（2）解：七年级近视率： =55%；  八年级近视率： =60%；九年级近视率： =70%55%<60%<70%，所以这个说法不正确。【知识点】用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图【解析】【分析】（1）利用扇形统计图可得到七年级的学生所占的百分比，再用400×七年级的学生所占的百分比，列式计算可求解。
（2）利用七年级近视率=近视的人数÷七年级学生的总人数，列式计算；再利用同样的方法求出八年级，九年级学生的近视率，然后比较大小，即可作出判断。20．【答案】（1）解：由题意得： 解得： 把 代入方程左边： 不是和谐数对.（2）解： 为和谐数对， 即 ①＋③得： 把 代入①： 把 代入②： 【知识点】二元一次方程的解；解二元一次方程组【解析】【分析】（1）根据和谐数对的定义判定即可； （2）用含 的代数式表示 ，建立关于 的方程，联立解方程组即可.21．【答案】（1）证明：∵∠1+∠2＝180°，C，D是直线AB上两点， ∴∠1+∠DCE＝180°，∴∠2＝∠DCE，∴CE∥DF（2）解：∵CE∥DF，∠DCE＝126°， ∴∠CDF＝180°﹣∠DCE＝180°﹣126°＝54°，∵DE平分∠CDF，∴∠CDE＝ ∠CDF＝27°，∵EF∥AB，∴∠DEF＝∠CDE＝27°．【知识点】平行线的判定与性质【解析】【分析】（1）由∠1+∠DCE＝180°，∠1+∠2＝180°，可得∠2＝∠DCE，即可证明CE∥DF；（2）由平行线的性质，可得∠CDF＝54°，又∵DE平分∠CDF，则∠CDE＝ ∠CDF＝27°，根据平行线的性质，即可得到∠DEF的度数．22．【答案】（1）解：设二号施工队单独施工需要x天，根据题意得   解得：x=75经检验，x=75是原方程的解 答：由二号施工队单独施工，完成整个工期需要75天.（2）解：设此项工程一号、二号施工队同时进场施工，完成整个工程需要y天,根据题意得  ，解得y=30（天）经检验y=30是原方程的根，∴此项工程一号、二号施工队同时进场施工，完成整个工程需要30天.【知识点】分式方程的实际应用【解析】【分析】（1）设二号施工队单独施工需要x天，根据一号施工队完成的工作量＋二号施工队完成的工作量＝总工程（单位1），即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论；（2）根据工作时间＝工作总量÷工作效率，即可求出结论.23．【答案】（1）60（2）360°﹣x°﹣y°（3）解：∠A=α，∠C=β，  ∴∠1+∠A=180°，∠2=∠C=β，∴∠1=180°﹣∠A=180°﹣α，∴∠AEC=∠1+∠2=180°﹣α+β．【知识点】平行线的判定与性质【解析】【解答】解：如图，过点E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF．（ 1 ）解：如图，∵∠A=20°，∠C=40°，∴∠1=∠A=20°，∠2=∠C=40°，∴∠AEC=∠1+∠2=60°（ 2 ）解：如图，∴∠1+∠A=180°，∠2+∠C=180°，∵∠A=x°，∠C=y°，∴∠1+∠2+x°+y°=360°，∴∠AEC=360°﹣x°﹣y°【分析】首先都需要过点E作EF∥AB，由AB∥CD，可得AB∥CD∥EF．（1）根据两直线平行，内错角相等，即可求得∠AEC的度数；（2）根据两直线平行，同旁内角互补，即可求得∠AEC的度数；（3）根据两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补，即可求得∠AEC的度数．