物理选择性必修 第一册第四章 光综合与测试随堂练习题

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第四章 光 学法指导课 几何光学中的“玻璃砖”模型1.如图所示，玻璃棱镜的截面为等腰三角形，顶角 为 ，一束光线垂直于 面射入棱镜，又从 面射出。出射光线与入射光线之间的夹角为 ，则此棱镜材料的折射率是(      )A. B. C. D.答案：解析：过 面作出法线，如图所示，可知 ， ，所以 。2.（多选）如图所示，玻璃中有一足够长的长方体空气泡。玻璃中有两束平行的光：甲光（红光）和乙光（紫光），两者间距离为 ，斜射到空气泡上表面，则(      )A.若甲光能从矩形空气泡的下表面射出，则乙光一定也能从下表面射出B.若两种光经上表面折射后均能从下表面出射，则出射光线间距离一定小于C.若两种光经上表面折射后均能从下表面出射，则出射光线间距离一定大于D.甲、乙两种光，均是原子核外电子受到激发后产生的答案： ; 解析：由于红光在玻璃中的折射率n较小，由全反射临界角公式， ，可知红光的临界角较大，因此若甲光（红光）能从矩形空气泡的下表面射出，说明在上表面甲光的入射角小于临界角，而乙光（紫光）临界角较小，在上表面乙光的入射角不一定小于临界角，有可能发生全反射，不能从下表面射出，选项 错误；若两种光经上表面折射后均能从下表面出射，由于在玻璃中入射角相同，在空气泡中的折射角大于入射角，紫光偏折角度大于红光偏折角度，则出射光线间的距离一定大于 ，选项 正确， 错误；甲、乙两种光，都是可见光，都是原子核外电子受到激发后产生的，选项 正确。3.如图是一段由于拉伸不均匀而形成的不合格光纤产品，呈圆台形。一单色光射到上边界 点并射出光纤，进入真空中时，入射角为 ，折射角为 ，则（真空中光速 ）(      )A.此光纤的折射率为B.该单色光在光纤中的传播速度为C.减小单色光在 点的入射角可以提高光的传输效率D.同一单色光在此光纤内的全反射临界角比在圆柱形光纤中大答案：解析：光纤的折射率 ， 错误；该单色光在光纤中的传播速度大小为 ， 对；如果要提高光的传输效率，就要减小光的折射，应增大单色光在 点的入射角， 错误；全反射临界角由折射率和介质决定，入射光和光纤材料不变，只是形状发生改变时，全反射临界角保持不变， 错误。4.如图所示， 为一直角三棱镜的横截面， ，现有两条间距为 的平行单色光束垂直于 面射入三棱镜，已知棱镜对该单色光的折射率为 。（1）若两条单色光线均能从 面射出，求两条单色光线从 面射出后的间距；（2）若第三条单色光线垂直于 面射入三棱镜，到达 面恰好能发生全反射，真空中光速为 ，求这条光线在三棱镜中的传播速度。答案：（1）见解析（2）见解析解析：（1）如图所示，两条单色光束在 面的折射点分别为 、 ，由图中几何关系可知，入射角则根据光的折射定律有得在直角三角形 中，所以（2）由题意结合光路图知入射光线的临界角为 ，则这条光线在三棱镜中的传播速度5.一立方体透明物体横截面如图所示， 和 侧均镀银（图中粗线 ， 、 、 、 分别为 边、 边、 边、 边的中点，虚线在 所在的平面内并与 平行。虚线上有一点光源 ，从 发出一条细光线射到 点时与 的夹角成30°，经折射后直接射到 点，最后从透明物体的 面上射出且刚好可以回到 点。试求：（ ， ， ）（1）透明物体的折射率 ；（2）若光在真空中的速度为 ，正方形 的边长为 ，则光从 点发出后，经过多长时间射回 点。答案：（1） （2）解析：（1）根据题意作光路图，光线在 点发生折射时，入射角为 ，折射角为故透明物体的折射率（2）连接 ，由几何关系可得 、 、 、 的长均为 ，光在透明物体中的速度光在透明物体中传播所用的时间光在透明物体外传播所用的时间故光从 点发出到射回 点所经历的时间素养提升练6.如图所示， 为玻璃三棱镜的横截面， ， ，某单色光从距离 点 处的 点垂直射入。若在 边涂有反射膜，则反射膜反射后的光射到 边上的 点（未标出），已知玻璃对该单色光的折射率为 ，求：（1）在棱镜外 边折射光线与 边的夹角；（2）设光在真空中的速度为 ，则单色光第一次到达 边过程中在棱镜中运动的时间。 答案：（1） （2）解析：（1）根据几何知识，光在射向 边时，入射角为 ，光路如图已知玻璃对该光的折射率为 ，根据折射定律可知 ，即 ，即棱镜外 边折射光线与 边的夹角为30°（2）光在棱镜中运动的光路如图根据几何知识， ，临界角满足 ，由此可知，光线在 处发生全反射。光在第一次到达 边过程中传播的距离 ，光在玻璃中的传播速度所以7.如图所示是一个半径为 的半球形透明物体的侧视图，现在有一细束单色光沿半径 方向入射，保持入射方向不变，不考虑光线在透明物体内部的反射。（1）将细光束平移到距 点 处的 点，此时透明物体左侧恰好不再有光线射出，求透明物体对该单色光的折射率；（2）若将细光束平移到距 点 处，求出射光线与 轴线的交点与 点的距离。答案：（1） （2）解析：（1）如图甲所示甲光束由 处水平射入，在 处恰好发生全反射， 为临界角，由几何关系有 ，则折射率（2）如图乙所示乙设光束由 点水平射入，在 点发生折射，入射角为 ，折射角为 ，折射率 ，联立解得 ，由几何关系可知 ，则出射光线与 轴线的交点 与 点的距离为8.如图所示，横截面为直角三角形的玻璃砖 ， 边长为 ， 。两条同种颜色的光线 、 ，从 边中点射入玻璃砖，其中光线 垂直 边，光线 与 边夹角为 。发现光线 第一次到达 边后垂直 边射出，已知真空中的光速为 。求：（1）玻璃砖的折射率；（2）光线 由进入玻璃砖到第一次从 边射出经过的时间。答案：（1） （2）解析：（1）作出光路图如图所示光线 在 边的入射角由几何关系可知在 边的折射角由折射定律得（2）光线 在玻璃砖中传播时 在玻璃砖内传播的速度 ，则所要求的时间为由以上各式可得创新拓展练9.如图所示，一柱体玻璃砖的横截面由一直角三角形和一半径为 的半圆组成，三角形中 ， 边为半圆的直径。现让一单色细激光束从 边的中点 沿与 平行的方向射入玻璃砖，激光束在 面上的 点（图中未画出）发生全反射后，刚好能垂直于 进入半圆区域，在半圆上的 点（图中未画出）发生折射进入真空中，再沿直线到达 延长线上的 点（图中未画出）。已知光在真空中的速度为 ，求：（1）该玻璃砖对该激光束的折射率 ；（2）该激光束从 点到 点的传播时间 。答案：（1） （2）解析：（1）依题意，光路图如图所示由几何知识可知 和 都是等边三角形且这两个三角形全等有则激光束在 点的折射角由折射定律知（2）在 中， ，即则激光束在 点的入射角为由 可求得折射角故激光束在玻璃砖中的传播速度该激光束从 点到 点的传播时间即思路导引  求解几何光学的题目首先要画出光路图，然后利用相应的公式结合几何知识分析边、角关系。而光从光密介质射到光疏介质时，首先要判断是否发生了全反射。解题模板  求解光的折射和全反射问题的思路