数学六年级上册4 扇形教案设计

教学内容

初步认识扇形

主备教师

教学目标

1、知识目标：在观察、讨论、判断等活动中，经历初步认识扇形的过程。

2、能力目标：知道扇形，初步了解扇形的特征，能在圆中画出扇形。

3、情感态度目标：体会扇形和圆的关系，感受扇形的图与名称的联系。

教学重点

了解扇形的基本特征。

教学难点

扇形是轴对称图形 。

教具、学具

多媒体课件

课时数

1

板书设计

初步认识扇形

一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做“扇形”。

教  师  活  动

学 生 活 动

设 计 意 图

一、导入新课。

1、动手操作。

教师可用多媒体出类似的图形。

通过观察、交流，使学生感受到这些图形就象一把打开的扇子。

二、探究新知

让每一个学生把圆形纸片平均分成两份，剪下其中一份；再把另一个相同大小的圆形纸片平均分成四份，剪下其中一份。

让学生观察、想象、描述这些图形的样子。

让学生自己动手从圆里剪出扇形，初步建立扇形的形象。

教  师  活  动

学 生 活 动

设 计 意 图

1、教师用多媒体出示右图。

先画出一个虚线的圆，在圆上取A、B两点，再用彩色的线画出这两点间的圆的部分。让学生知道这里彩色的线就叫做“弧”。因为这条弧的两个端点分别是A和B，所以称这条弧为“弧AB”。

（5）教师指着屏幕上圆中扇形的另一边空白部分问学生：这个图形叫什么图形？

这个图形也是由一条弧和经过这条弧的两端的两条半径围成的图形，所以也应该是一个扇形。

（6）教师让屏幕上的OA、OB两条半径闪动，然后说：“两条半径所夹的角为∠1，它的顶点在圆心。像这样，顶点在圆心的角叫做圆心角。”

2、让学生阅读课本。

（1）让学生试着在自己的课堂练习本中画弧。然后，教师再用另一种颜色显示出“弧AB”的反弧，让学生知道这也是一条弧。

（2）让学生继续阅读课文。

注意课文中是怎样给“扇形”下定义的。

一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做“扇形”。

（3）让学生观察屏幕上出现彩色的OA、OB两条半径，同时在弧AB与半径OA、半径OB所围成的图形中涂上颜色。

教师指着这块涂有颜色的图形说：“这就是扇形。”

（4）让学生继续在练习本上画出扇形（连接圆心O和弧AB的两个端点A、B，形成半径OA和半径OB，再让学生在扇形中涂上颜色或者画上阴影——斜线）。

（7）让学生在自己画的扇形中画上∠1的标志。

弧是圆上的一部分，这样处理易于理解

让学生试着画扇形，通过操作可清晰地认识扇形。

教  师  活  动

学 生 活 动

设 计 意 图

这三个图形都可以称为扇形。因为它们都是由“一条弧”和“经过这条弧两端的两条半径”所围成的图形。

9）比较下面两个图形（扇形和三角形），说一说它们之间的区别。

左边的图形是扇形，右边的图形是三角形。

它们之间的区别是：扇形是由两条半径和一条弧围成的图形，三角形是由三条线段围成的图形。尽管有的图形的两条边也是圆的半径，但是第三条边不是弧，而是线段，这个图形不能称为扇形，它是三角形。弧是圆的一部分，是曲线，而线段是直线的一部分。

（10）在同一个圆中，怎样判断扇形的大小？

在同一个圆中，圆心角大的扇形大，圆心角小的扇形小

让学生说一说自己画的∠1为什么也是圆心角。

A、角的顶点在圆心；

B、角的两条边是圆的半径（角的边是射线可以无限延长）。

所以，自己画的∠1是圆心角。

（8）让学生将自己剪出的三个图形拿出来，说一说，这些图形可以称为什么图形？

按扇形的定义来判别学生自己剪出的三个图形，培养学生逻辑推理的思维方法。

三、课堂小结。

讨论：一个图形，如果是扇形，必须具备哪些条件？

①一条弧；

②经过这条弧两端的两条半径。

作  业  设  计

一、判断题（对的在括号里打“√”，错的打“×”）。

1）顶点在圆上的角是圆心角。 (    )

2）因为扇形是它所在圆的一部分，那么圆的一部分一定是扇形。(    )

3）在同一个圆中，圆心角越大，扇形的面积也就越大。 (   )

4）圆的面积比扇形的面积大。 (    )

5）半圆也是一个扇形。 (      )

二、选择题（将正确答案的字母写在括号里）。

（1）扇形圆心角的度数是(    )。

A.大于0° B.大于0°，等于360°

C.大于0°，小于360° D.任意度

（2）扇形面积的大小(    )。

A.只与圆心角大小有关

B.只与半径长短有关

C.与半径长短无关

D.与圆心角的大小、半径的长短都有关。

三、基本练习。

①判断下面各个图形的阴影部分是不是扇形，并说出理由。

②判断下面各个角是不是圆心角，并说出理由。

教  学  反  思

扇形的认识概念性很强，所以这是一节数学概念教学课。形成数学概念的一般过程，先通过形象直观的感知，再经过比较、分析、综合，抽象概括出具有普遍意义的定义，也就是从特殊到一般，再从一般到特殊来进行判断。让学生动手画扇形,帮学生理解了扇形的圆心、半径和扇形所在弧的关系。本教案充分体现了这个过程，特别是练习中的判断题需要运用概念来判别，这就是从一般到特殊的思维方法。（）

扇形的认识对学生来说不是什么很难的事情，但真的要把它上升到理论的程度就增加了难度。比如扇形的圆心角；怎样去理解这样的扇形像一把打开的扇子……,我通过让学生动手画扇形,帮学生理解了扇形的圆心、半径和扇形所在弧的关系。在黑板上画图的同学，出现了预期的错误，他画出的那段弧和他所画扇形的圆心、半径不配套，我给出了正确的画法，学生觉得受益匪浅。本节课的内容不是很多，增加一些与课堂知识相关的有意思的操作活动，学生学起来趣味盎然，这样觉得课堂比较充实，学生学得津津有味（）。