2022年吉林省长春市朝阳区吉林省第二实验学校中考适应性训练6月数学试题(word版含答案)

吉林省第二实验学校2021-2022学年度中考适应性训练数学试题

本试卷包括三道大题，共24小题．共6页．全卷满分120分．考试时间为120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．

注意事项：

1．答题前，考生务必将自己的姓名、校区、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内．

2．答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题无效．

一、选择题（每小题3分，共24分）

1. 的相反数是（    ）．

A. 2022 B.  C.  D.

2. 根据世卫组织统计数据，截至2022年4月26日，全球累计新冠肺炎确诊病例5．09亿例，将数据5．09亿用科学记数法表示为（    ）

A.  B.  C.  D.

3. 如图是某几何体的展开图，该几何体是（    ）

A. 长方体 B. 圆柱 C. 圆锥 D. 三棱柱

4. 方程根的情况是（    ）

A. 有两个相等的实数根． B. 只有一个实数根

C. 没有实数根 D. 有两个不相等实数根

5. 如图，AB表示一条跳台滑雪赛道，在点A处测得起点B的仰角为35°，底端点C与顶端点B的距离为50米，则赛道AB的长度为（    ）米．

A.  B.  C.  D.

6. 如图，若是的直径，是的弦，，则的度数为（    ）

A.  B.  C.  D.

7. 如图，在中，，按以下步骤作图：①以点A为圆心，以任意长为半径作弧，分别交、于点M、N；②分别以M、N为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点O；③作射线，交于点D．若点D到的距离为2，则的长为（    ）

A. 4 B.  C.  D.

8. 如图，正方形ABCD的边长为5，点A的坐标为（﹣4，0），点B在y轴上，若反比例函数y＝（k≠0）的图象过点C，则该反比例函数的表达式为（　　）

A. y＝ B. y＝ C. y＝ D. y＝

二、填空题：（每小题3分，共18分）

9. 某种桔子的售价是每千克3元，用面值为100元的人民币购买了a千克，应找回__________元．

10. 因式分解：=___________．

11. 不等式组的解集为__________．

12. 已知，一个含有角三角尺按照如图所示的位置摆放，若，则__________度．

13. 如图，在扇形OAB中，∠AOB＝105°，OA＝4，将扇形OAB沿着过点B的直线折叠，点O恰好落在弧的点D处，折痕BC交OA于点C，则阴影部分的面积为__________．

14. 已知二次函数的图象与轴分别交于、两点，如图所示，与轴交于点，点是其对称轴上一动点，当取得最小值时，点的纵坐标与横坐标之和为______．

三、解答题：

15. 先化简，再求值：（2a+1）（2a﹣1）﹣4a（a﹣1），其中a＝﹣1．

16. 在一个不透明的口袋中装有三个小球，上面分别标有数字2，4，5，这些小球除数字不同，外其余均相同，从口袋中随机摸出一个小球，记下数字后放回，再随机摸出一个小球，记下数字，请用画树状图（或列表）的方法，求两次摸出的小球上的数字都是偶数的概率．

17. 2022年2月6日晚，中国女足在第20届亚洲杯决赛中以3∶2逆转夺冠！全国各地掀起了一股学女足精神的热潮，某学校准备购买一批足球，第一次用8000元购进A类足球若干个，第二次又用5000元购进B类足球，购进数量比第一次多了30个，已知A类足球的单价是B类足球单价的2．5倍，求B类足球的单价是多少元？

18. 如图，在四边形中，，点E在上，，垂足为F．

（1）求证：四边形是平行四边形；

（2）若平分，，则__________．

19. 如图在的网格中，每个小正方形的顶点叫做格点，四边形的顶点在格点上，用无刻度的直尺在网格中完成下列画图，保留必要的作图痕迹，不要求说明理由．

（1）如图1，过点A作线段，使，且．

（2）如图2，在四边形边上求作一点E，使点E与四边形某一顶点连线，能把该四边形分成的两部分恰好拼成一个无缝隙、不重叠的三角形．（画一个即可）

（3）如图3，边上求作一点G，使．

20. 某校为了增强学生的疫情防控意识．组织全校2000名学生进行了疫情防控知识竞赛．从中随机抽取了n名学生的竞赛成绩（满分100分），分成四组：A：；B：；C：；D：，并绘制出如下不完整的统计图：

（1）填空：n=______；

（2）补全频数分布直方图；

（3）抽取的这n名学生成绩的中位数落在          组；

（4）若规定学生成绩为优秀．估算全校成绩达到优秀的人数．

21. 甲、乙两地相距，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地，线段表示货车离甲地的距离与时间之间的函数关系，折线表示轿车离甲地的距离与时间之间的函数关系如图所示，请根据图象解答下列问题：

（1）线段表示轿车在途中停留了__________h；

（2）求线段对应的函数解析式；

（3）甲乙两地之间有一加油站，轿车到达加油站后又行驶0.4小时追上货车，求甲地与加油站之间的距离．

22. 如图1，在等腰三角形中，，点D、E分别在边、上，，连接．点M、N、P分别为中点．

（1）观察猜想．

图1中，线段的数量关系是__________，的大小为__________．

（2）探究证明

把绕点A顺时针方向旋转到如图2所示的位置，连接，判断的形状，并说明理由；

（3）拓展延伸

将图1中的绕点A在平面内自由旋转，若，请直接写出面积的最大值．

23. 如图，中，，，．动点P从点A出发，沿折线以每秒2个单位长度的速度向终点B运动．D是的中点，以为邻边作．设点P的运动时间为t秒．

（1）用含t的代数式表示线段的长．

（2）当点E落在边上时，求t的值．

（3）当点P在线段上运动时，连接，若为钝角三角形，求t的取值范围．

（4）当点E到的一条直角边和斜边所在的直线距离相等时，直接写出t的值．

24. 在平面直角坐标系中，已知抛物线（a为常数）．

（1）当抛物线经过点时，求a值．

（2）当时，若，则b的取值范围是__________．

（3）当时，若函数（a为常数）的图象最低点到直线的距离为1，求a值．

（4）A，B两点在抛物线上，横坐标分别为，抛物线在A，B两点之间的部分（包含边界）记为图象G，当图象G最高点到x轴的距离是最低点到y轴距离的2倍时，直接写出a的取值范围．

吉林省第二实验学校2021-2022学年度中考适应性训练数学试题

本试卷包括三道大题，共24小题．共6页．全卷满分120分．考试时间为120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．

注意事项：

1．答题前，考生务必将自己的姓名、校区、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内．

2．答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题无效．

一、选择题（每小题3分，共24分）

【1题答案】

【答案】C

【2题答案】

【答案】C

【3题答案】

【答案】B

【4题答案】

【答案】A

【5题答案】

【答案】C

【6题答案】

【答案】D

【7题答案】

【答案】D

【8题答案】

【答案】A

二、填空题：（每小题3分，共18分）

【9题答案】

【答案】（100-3a）

【10题答案】

【答案】xy（x+2）（x-2）

【11题答案】

【答案】

【12题答案】

【答案】25

【13题答案】

【答案】2π-4##-4+2π

【14题答案】

【答案】

三、解答题：

【15题答案】

【答案】﹣5．

【16题答案】

【答案】两次摸出的小球所标数字都是偶数的概率为．

【17题答案】

【答案】B类足球单价为每个60元．

【18题答案】

【答案】（1）证明见解析   

（2）36

【19题答案】

【答案】（1）见解析    （2）见解析   

（3）见解析

【20题答案】

【答案】（1）50；（2）见解析；（3）C；（4）600

【21题答案】

【答案】（1）0.5    （2）   

（3）

【22题答案】

【答案】（1）NM=NP；60°；   

（2）是等边三角形，理由见解析   

（3）的最大面积为

【23题答案】

【答案】（1）   

（2）2    （3）或   

（4）t的值为或或

【24题答案】

【答案】（1）   

（2）   

（3）或   

（4）的取值范围是或或