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    2022年山东省泰安市中考真题数学卷及答案(文字版)
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    2022年山东省泰安市中考真题数学卷及答案(文字版)

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    这是一份2022年山东省泰安市中考真题数学卷及答案(文字版),共11页。

     

    泰安市2022年初中学业水平测试

    本试题分第Ⅰ卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,第卷Ⅰ至3页,第Ⅱ卷38页,共150分,考试时间120分钟.

    注意事项:

    1.答题前请考生仔细阅读答题卡上的注意事项,并务必按照相关要求作答.

    2,考试结束后,监考人员将本试卷和答题卡一并收回.

    第Ⅰ卷(选择题  48分)

    一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求)

    1. 的倒数是【 】

    A.  B.  C. 5 D.

    2. 计算(a32a3的结果是(  )

    A a8 B. a9 C. a10 D. a11

    3. 某种零件模型如图所示,该几何体(空心圆柱)的俯视图是(    )

    A.  B.  C.  D.

    4. 如图,△ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC的平分线BP交于点P,若∠BPC40°,则∠CAP=(  )

    A. 40° B. 45° C. 50° D. 60°

    5. 某校男子足球队的年龄分布如图所示,则根据图中信息可知这些队员年龄的平均数,中位数分别是(

    A. 15.515.5 B. 15.515 C. 1515.5 D. 1515

    6. 某工程需要在规定时间内完成,如果甲工程队单独做,恰好如期完成; 如果乙工程队单独做,则多用天,现在甲、乙两队合做天,剩下的由乙队单独做,恰好如期完成,求规定时间.如果设规定日期为天,下面所列方程中错误的是( 

    A.  B.  C.  D.

    7. 如图,函数(是常数,)在同一平面直角坐标系图象可能是(   

    A.  B.  C.  D.

    8. 已知方程,且关于x的不等式只有4个整数解,那么b的取值范围是(   

    A.  B.  C.  D.

    9. 如图,点I为的内心,连接并延长交的外接圆于点D,点E为弦的中点,连接,当时,的长为(   

    A. 5 B. 4.5 C. 4 D. 3.5

    10. 一元二次方程根的情况是(   

    A. 有一个正根,一个负根 B. 有两个正根,且有一根大于9小于12

    C. 有两个正根,且都小于12 D. 有两个正根,且有一根大于12

    11. 如图,将正方形网格放置在平面直角坐标系中,其中每个小正方形的边长均为1,经过平移后得到,若上一点平移后对应点为,点绕原点顺时针旋转,对应点为,则点的坐标为(  

    A.  B.  C.  D.

    12. 如图,,点MN分别在边上,且,点PQ分别在边上,则的最小值是(   

    A.  B.  C.  D.

    第Ⅱ卷(非选择题  102分)

    二、填空题(本大题共6个小题,每小题4分,共24分,把答案填在题中的横线上.)

    13. 地球的体积约为1012立方千米,太阳的体积约为1.4×1018立方千米,地球的体积约是太阳体积的倍数是_____(用科学记数法表示,保留2位有效数字)

    14. 如图, ABC 中,∠BAC=90°,AB=3AC=4,点 D BC 的中点,将 ABD 沿 AD 翻折得到 AED,连 CE,则线段 CE 的长等于_____

    15. 如图,将半径为2,圆心角为120°的扇形OAB绕点A逆时针旋转60°,点OB的对应点分别为O′,B′,连接BB′,则图中阴影部分的面积是__________________

    16. 观察下列图形规律,当图形中的“”的个数和“.”个数差为2022时,n的值为____________

    17. 如图,在一次数学实践活动中,小明同学要测量一座与地面垂直的古塔的高度,他从古塔底部点处前行到达斜坡的底部点C处,然后沿斜坡前行到达最佳测量点D处,在点D处测得塔顶A的仰角为,已知斜坡的斜面坡度,且点ABCD,在同一平面内,小明同学测得古塔的高度是___________

    18. 如图,在正方形ABCD外取一点E,连接AEBEDE.过点AAE的垂线交DE于点P.若AE=AP=1,PB=.下列结论:①△APD≌△AEB;②B到直线AE的距离为;③EBED;④SAPD+SAPB=1+;⑤S正方形ABCD=4+.其中正确结论的序号是             

    三、解答题(本大题共7个小题,共78分,解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤.)

    19. 1)若单项式与单项式是一多项式中的同类项,求的值;

    2)先化简,再求值:,其中

    20. 如图,反比例函数y的图象与一次函数ykxb的图象交于AB两点,点A的坐标为(26),点B的坐标为(n1).

    1)求反比例函数与一次函数的表达式;

    2)点Ey轴上一个动点,若SAEB5,求点E坐标.

    21. 为庆祝中国共产党建党100周年,某校加强了学生对党史知识的学习,并组织学生参加《党史知识》测试(满分100分).为了解学生对党史知识的掌握程度,从七、八年级中各随机抽取10名学生的测试成绩,进行统计、分析,过程如下:

    收集数据:

    七年级:86  88  95  90  100  95  95  99  93  100

    八年级:100  98  98  89  87  98  95  90  90  89

    整理数据:

    成绩x(分)
    年级

    85x≤90

    90x≤95

    95x≤100

    七年级

    3

    4

    3

    八年级

    5

    a

    b

    分析数据:

    统计量
    年级

    平均数

    中位数

    众数

    七年级

    94.1

    95

    d

    八年级

    93.4

    c

    98

    应用数据:

    1)填空:________________________

    2)若八年级共有200人参与答卷,请估计八年级测试成绩大于95分的人数;

    3)从测试成绩优秀的学生中选出5名语言表达能力较强的学生,其中八年级3名,七年级2.现从这5名学生中随机抽取2名到当地社区担任党史宣讲员.请用画树状图或列表的方法,求恰好抽到同年级学生的概率.

    22. 某电子商品经销店欲购进AB两种平板电脑,若用9000元购进A种平板电脑12台,B种平板电脑3台;也可以用9000元购进A种平板电脑6台,B种平板电脑6台.

    (1)求AB两种平板电脑的进价分别为多少元?

    (2)考虑到平板电脑需求不断增加,该商城准备投入3万元再购进一批两种规格的平板电脑,已知A型平板电脑售价为700/台,B型平板电脑售价为1300/台.根据销售经验,A型平板电脑不少于B型平板电脑的2倍,但不超过B型平板电脑的2.8倍.假设所进平板电脑全部售完,为使利润最大,该商城应如何进货?

    23. 正方形中,P边上任一点,E,点F的延长线上,且,连接的平分线交G,连接

    (1)求证:是等腰直角三角形;

    (2)求证:

    (3)若P的中点,求的长.

    24. 如图,抛物线图象经过点C,交x轴于点(点A在点B左侧),且连接D上方的抛物线一点.


     

    (1)求抛物线的解析式;

    (2)连接是否存在最大值?若存在,请求出其最大值及此时点D的坐标;若不存在,请说明理由.

    (3)第二象限内抛物线上是否存在一点D垂直于点F,使得中有一个锐角等于与的两倍?若存在,求点D得横坐标,若不存在,请说明理由.

    25. 如图,四边形ABCD中,AB=AD=CD,以AB为直径的⊙O经过点C,连接AC,OD交于点E.

    (1)证明:ODBC;

    (2)若tanABC=2,证明:DA与⊙O相切;

    (3)在(2)条件下,连接BD交于⊙O于点F,连接EF,若BC=1,求EF的长.


     

    泰安市2022年初中学业水平测试

    本试题分第Ⅰ卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,第卷Ⅰ至3页,第Ⅱ卷38页,共150分,考试时间120分钟.

    注意事项:

    1.答题前请考生仔细阅读答题卡上的注意事项,并务必按照相关要求作答.

    2,考试结束后,监考人员将本试卷和答题卡一并收回.

    第Ⅰ卷(选择题  48分)

    一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求)

    1题答案】

    【答案】A

    2题答案】

    【答案】B

    3题答案】

    【答案】C

    4题答案】

    【答案】C

    5题答案】

    【答案】D

    6题答案】

    【答案】D

    7题答案】

    【答案】B

    8题答案】

    【答案】D

    9题答案】

    【答案】C

    10题答案】

    【答案】D

    11题答案】

    【答案】A

    12题答案】

    【答案】A

    第Ⅱ卷(非选择题  102分)

    二、填空题(本大题共6个小题,每小题4分,共24分,把答案填在题中的横线上.)

    13题答案】

    【答案】7.1×10-7

    14题答案】

    【答案】

    15题答案】

    【答案】

    16题答案】

    【答案】不存在

    17题答案】

    【答案】

    18题答案】

    【答案】①③⑤

    三、解答题(本大题共7个小题,共78分,解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤.)

    19题答案】

    【答案】1m=2n=-1;(2

    20题答案】

    【答案】1yyx7;(2)点E的坐标为(06)或(08).

    21题答案】

    【答案】11492.595;(280;(3

    22题答案】

    【答案】1AB两种平板电脑的进价分别为500元、1000   

    2使利润最大,购进B种平板电脑13台,A种平板电脑34台.

    23题答案】

    【答案】1见解析    2见解析   

    3

    24题答案】

    【答案】1   

    2存在,的最大值是   

    3存在,点D的横坐标为

    25题答案】

    【答案】(1)证明见解析;(2)证明见解析;(3)

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