2022年河北省邯郸市九年级中考第三次模拟考试数学试题（含答案）

这是一份2022年河北省邯郸市九年级中考第三次模拟考试数学试题（含答案），共11页。试卷主要包含了下列各式正确的是等内容，欢迎下载使用。
2022年河北省中考数学模拟试题注意事项：1．本试卷共8页，总分120分，考试时间120分钟．2．答题前，考生务必将学校、班级、姓名、准考证号填写在试卷和答题卡相应位置上．3．答选择题时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；答非选择题时，考生务必将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效．4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题（本大题有16个小题，共42分．1~10小题各3分，11~16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．在正方形网格中，的位置如图所示，则下列各点中到两边距离相等的点是（ ）A．点QB．点NC．点RD．点M2．规定：（↑30）表示零上，记作，（↓5）表示零下，记作（ ）A．B．C．D．3．的值用科学记数法表示为，其中a和n的值分别为（ ）A．4，B．，C．，D．4，4．已知n是正整数，若，则n的值是（ ）A．4            B．5             C．6           D．85．下列各式正确的是（ ）A．        B．         C．         D．6．如图，一个圆柱体在正方体上沿虚线从左向右平移，平移过程中不变的是（ ）A．主视图 B．左视图 C．俯视图 D．主视图和俯视图7．如图，右边的“E”与左边的“E”是位似图形，A是位似中心，位似比为．若，则GH的长为（ ）A．15             B．30            C．45            D．608．如图，甲、乙两船同时从港口O出发，其中甲船沿北偏西30°方向航行，乙船沿南偏西70°方向航行，已知两船的航行速度相同，如果后甲、乙两船分别到达点A，B处，那么点B位于点A的（ ）A．南偏西40° B．南偏西30° C．南偏西20° D．南偏西10°9．如图，数轴上的点A，B分别表示数1，．则表示数的点P与线段AB的位置关系是（ ）A．P在线段AB上 B．P在线段AB的延长线上C．P在线段AB的反向延长线上 D．不能确定10．某班级共有41人，在一次体质测试中，有1人未参加集体测试，老师对集体测试的成绩按40人进行了统计，得到测试成绩分数的平均数是88，中位数是85．缺席集体测试的同学后面进行了补测，成绩为88分，关于该班级41人的体质测试成绩，下列说法正确的是（ ）A．平均数不变，中位数变大 B．平均数不变，中位数无法确定C．平均数变大，中位数变大 D．平均数不变，中位数变小11．在证明勾股定理时，甲、乙两位同学分别设计了如下方案：甲乙如图，用四个全等的直角三角形拼成，其中四边形ABDE和四边形CFCH均是正方形，通过用两种方法表示正方形ABDE的面积来进行证明。如图是两个全等的直角三角板ABC和直角三角板DEF，顶点F在BC边上，顶点C，D重合，通过用两种方法表示四边形ACBE的面积来进行证明。对于甲、乙分别设计的两种方案，下列判断正确的是（ ）A．甲、乙均对 B．甲对、乙不对 C．甲不对，乙对 D．甲、乙均不对12．若运算的结果为整式，则“□”中的式子可能是（ ）A．          B．            C．           D．13．如图，直线AB，CD交于点O，若AB，CD是等边三角形MNP的两条对称轴，且点P在直线CD上（不与点O重合），则点M，N中必有一个在（ ）A．的内部 B．的内部 C．的内部 D．直线AB上14．如图，有两个正方形A，B．现将B放在A的内部得图甲，将A，B并列放置后，构造新的正方形得图乙．已知图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12，若三个正方形A和两个正方形B如图丙摆放，则图丙中阴影部分的面积为（ ）A．28              B．29                 C．30                D．3115．用尺规作某种六边形的方法，其步骤是：如图，①在上任取一点A，连接AO并延长交于点B；②以点B为圆心，BO为半径作圆弧分别交于C，D两点；③连接CO，DO并延长分别交于点E，F；④顺次连接BC，CF，FA，AE，ED，DB，得到六边形AFCBDE．连接AD，EF，交于点G，则下列结论错误的是（ ）A．的内心与外心都是点GB．C．点G是线段EF的三等分点 D．16．如图，已知抛物线和直线．我们规定：若，取和中较大者为M；若，记．有下列结论：①当时，M为4；②当时，使的x的取值范围是；③当时，使的x的值是，；④当时，M随x的增大而增大．其中结论正确的是（ ）A．②③ B．①④ C．②④ D．②③④二、填空题（本大题有3个小题，每小题有2个空，每空2分，共12分）17．如图是三角形数阵，则：（1）若x，y相等，用含x的式子表示m，_______；（2）在（1）的条件下，若，则x的值为_______．18．如图，与正五边形ABCDE的边AB，CD分别相切于点A，D．（1）连接，则的度数为_______；（2）若内接于，则的度数为_______．19．如图，矩形ABCO在平面直角坐标系中，点，点，已知双曲线经过点，双曲线．把矩形ABCO内部（不含边界）横、纵坐标均为整数的点称为“优点”．（1）当时，和坐标轴之间（不含边界）有______个“优点”；（2）若，则和之间（不含边界）最多有______个“优点”．三、解答题（本大题有7个小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20．（本小题满分8分）已知代数式（），其中“”表示的数字印刷不清．（1）①若数字“”被猜测成数字3，请化简整式A；②在①的条件下，当，时，求A的值；（2）嘉嘉说：代数式A的值只与y有关，根据嘉嘉的说法，求出“”代表的数字．21．（本小题满分9分）某服装店因为换季更新，采购了一批新服装，有A，B两种款式共100件，花费了11200元，已知A种款式的单价是120元/件，B种款式的单价是100元/件．（1）设A种款式的服装采购了x件，根据题意，可以列出方程____________，求出A种款式的服装采购了___________件；（2）如果另一个服装店也想要采购这两种款式的服装共60件，若A种款式的售价是200元/件，B种款式的售价是140元/件．采购的服装全部售出后所获利润至少为3300元，那么A种款式的服装至少采购多少件？22．（本小题满分9分）如图，把一个质地均匀的转盘分成两个扇形，其中有一个扇形的圆心角为120°，在每个扇形上标上数字．保持指针不动，转动转盘，转盘停止后，指针会指向某个扇形，并相应得到这个扇形所标的数字（若指针指向分割线，当作指向该分割线右边的扇形）．（1）转动转盘一次，求得到负数的概率；（2）数学王老师提出一个问题“转动转盘两次，将得到的数字相加，求和为0的概率”．嘉嘉发现这个问题有点难，便向淇淇请教，淇淇经过认真思考后，把写有“”的扇形均分成两个小扇形，再求解这个问题就容易多了，请你按照淇淇的思路求解上述问题．23．（本小题满分9分）某风景区的门票价格如图所示，有甲、乙两个旅游团队，计划在“五一”小黄金周期间到该景点游玩．两团队游客人数之和为120人，乙团队人数不超过50人，设甲团队人数为x人．如果甲、乙两团队分别购买门票，两团队门票款之和为W元．（1）求W关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）若甲团队人数不超过100人，请说明甲、乙两团队联合购票比分别购票最多可节约多少钱；（3）“五一”小黄金周之后，该风景区对门票价格作了如下调整：人数不超过50人时，门票价格不变；人数超过50人但不超过100人时，每张门票降价a元；人数超过100人时，每张门票降价元，在（2）的条件下，若甲、乙两个旅游团队“五一”小黄金周之后去游玩，甲、乙两团队联合购票比分别购票最多节约3400元，求a的值．24．（本小题满分9分）已知，如图，在中，，点O为AE上一点，以O为圆心，OA为半径作半圆与DE相切于点C，与AE相交于点B．（1）求证：AC平分；（2）若，．①求半圆的直径AB；②求图中阴影部分的面积．25．（本小题满分10分）某水果经销商以19元的价格新进一批芒果进行销售，芒果不耐储存，在运输储存过程中的损耗率为5%．为了得到日销售量y（）与销售价格x（元）之间的关系，经过市场调查获得部分数据如下表：销售价格x（元）2025303540日销售量y（）4003002001000（1）这批芒果的实际成本为_______元；[实际成本进价（损耗率）]（2）①请你根据表中的数据写出y与x之间的函数表达式，并标出x的取值范围；②该水果经销商应该如何确定这批芒果的销售价格，才能使日销售利润最大？（3）该水果经销商参与电商平台助农活动，开展网上直销，可以完全避免运输储存过程中的损耗成本，但每销售芒果需支出a元（）的相关费用，日销售量与销售价格之间关系不变．当时，该水果经销商日获利的最大值为2090元，求a的值．26．（本小题满分12分）如图，在中，，，．动点P从点A出发，沿AB方向以每秒2个单位长度的速度向终点B运动，点Q为线段AP的中点，过点P作，点M在AB上方，且，以PQ，PM为边作．设点P的运动时间为．（1）线段AC的长为________，线段AB的长为________；（2）求的面积；（用含t的代数式表示）（3）当线段MN与边BC有公共点时，求t的取值范围；（4）当点M到任意两边所在直线的距离相等时，直接写出此时t的值．2022年河北省中考数学模拟试题参考答案1．D    2．B    3．B    4．B    5．D    6．B    7．C    8．C    9．A    10．B   11．A    12．C    13．D    14．B   15．D    16．C17．（1）（2）2或18．（1）18°（2）72°或108° 19．（1）15（2）620．解：（1）①由题意得，；②当，时，；（2）设“”代表的数字为a，则，∴代数式A的值只与y有关，∴，∴，∴“”代表的数字为2．21．解：（1）60；（2）设A种款式的服装采购m件，则B种款式的服装采购件，则，解得，∴m为正整数，∴m的最小值为23．答：A种款式的服装至少采购23件．22．解：（1）P（得到负数）；（2）列表如下： 1120000一共有9种等可能的结果，其中和为0的有4种，因此P（和为0）．23．解：（1）∵甲团队人数为x人，乙团队人数不超过50人，∴，∴，①当时，，②当时，，综上所述，（2）∵甲团队人数不超过100人，∴，∴，∵，∴时，W取得最大值，，又∵两团队联合购票需（元），∴最多可节约（元）．答：甲、乙两团队联合购票比分别购票最多可节约1700元；（3）∵，∴．∵，∴当时，W取得最大值，，又∵两团队联合购票需元，∴，∴．24．解：（1）证明：如图，连接OC，∵DE是半圆的切线，∴C为切点，，∴，∴，∴，∵，∴，∴，∴AC平分；（2）①如图，连接BC，∵，，∴，∴，∴，，∵，∴；②∵，，∴，，∵，∴，∴，如图，过点C作，垂足为M，在中，，，∴，∴，∴．25．解：（1）20；（2）①根据表中数据可以发现，每千克芒果的销售价格每增加5元，日销售量减少，∴日销售量y与销售价格x满足一次函数关系，设y与x的函数表达式为，把与代入，得解得∴y与x之间的函数表达式为；②，∵，∴抛物线开口向下，又∵，对称轴为直线，∴当时，最大，．∴这批芒果的销售价格为30元时，才能使日销售利润最大；（3），对称轴为直线，又∵，∴，又∵抛物线开口向下，，∴当时，最大，且，即，解得，即a的值为．26．解：（1）68提示：，由勾股定理得；（2）在题图上过点M作于点D，∵，点Q为线段AP的中点，∴，∴，∵，，∴，∴；（3）如图1，当点M落在边BC上时，过点M作于点D，由（2）得，∵，∴为等腰三角形，∴，∴，解得．如图2，当点N落在边BC上时，过点N作于点K，同理可得，，解得；∴当线段MN与边BC有公共点时，t的取值范围为；图1图2（4）t的值为，或．提示：当点M在的平分线上时，连接BM并延长交AC于点G，过点M作于D，如图3．∵点G到BC，AB的距离相等，即与为等高三角形，∴，又∵，∴，即，∴，∵，∴，又，∴，解得．图3图4 图5当点M在的平分线上时，连接CM并延长交AB于点L，过点M作于D，如图4．同理可得，∴，∴，∴，解得．如图5，当点M在外角平分线上时，以点B为原点建立平面直角坐标系，在x轴的正半轴上取一点S，使，连接CS，BM，交于点O，过点M作于D．∴点，点，∴点O坐标为，∴，∵，，∴，解得．∴t的值为，或．