2022年四川省泸州市中考数学模拟预测试卷（含答案）

这是一份2022年四川省泸州市中考数学模拟预测试卷（含答案），共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022年四川省泸州市重点中学中考数学模拟预测试卷题号一二三四总分得分      一、选择题（本大题共12小题，共36分）如图，如果点A，B表示的数是互为相反数，那么点C表示的数是（　　）
A.  B.  C.  D. 如图是用五个相同的立方块搭成的几何体，其从上面看到的图形是（　　）A.
B.
C.
D. 下列合并同类项正确的有（　　）A.  B.  C.  D. 下列图形分别是等边三角形、正方形、正五边形、等腰直角三角形，其中既是轴对称又是中心对称图形的是（　　）A.  B.  C.  D. 花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为000032毫克，将000032用科学记数法表示应为（　　）A.  B.  C.  D. 小明收集了某快餐店今年5月1日至5月5日每天的用水量（单位：吨），整理并绘制成如图折线统计图，下列结论正确的是（　　）
A. 平均数是 B. 众数是 C. 中位数是 D. 方差是如图，直线MN∥PQ，∠ABC=90°，点C在PQ上，AB与MN交于点D．若∠ADN=66°，则∠BCP的度数为（　　）A.
B.
C.
D. 若圆锥的底面积为16πcm2，母线长为12cm，则它的侧面展开图的圆心角为（　　）A.  B.  C.  D. 将抛物线y=x2-2x-5先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，平移后抛物线的顶点坐标是（　　）A.  B.  C.  D. 下列四个命题：①±4是64的立方根；②5是25的算术平方根；③如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；④在平面直角坐标系中，与两坐标轴距离都是2的点有且只有2个.其中真命题有（　　）个.A.  B.  C.  D. 如图，△ABC的内切圆⊙O与AB，BC，CA分别相切于点D，E，F，AB=14，BC=13，CA=9，则AD的长是（　　）A.
B.
C.
D. 二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的自变量x与函数y的部分对应值如下表：x…-101234…y=ax2+bx+c…830103…则这个函数图象的顶点坐标是（　　）A.  B.  C.  D.  二、填空题（本大题共4小题，共12分）函数y=的自变量x的取值范围是______．因式分解4ax2-ay2=          ．已知抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x纵坐标y的对应值如下表：x…-10123…y…30-103…①抛物线y=ax2+bx+c的开口向下；
②抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为直线x=1；
③方程ax2+bx+c=0的根为x1=0，x2=2；
④当y＞0时，x的取值范围是x＜0或x＞2．
以上结论中，其中正确的有______．如图，有一块直角三角形纸片，直角边AC=3cm，BC=4cm，将直角边AC沿AD所在的直线折叠，使点C落在斜边AB上的点E处，则CD的长为______cm．
    三、计算题（本大题共1小题，共6分）计算： tan60°+2sin45°-2cos30° 四、解答题（本大题共8小题，共66分）如图，点E、F在AB上，且AF=BE，AC=BD，AC∥BD．求证：∠C=∠D．


  计算：（+）÷.某校在防疫期间开设A，B，C三个测体温通道.一天早晨，小丽与小聪任意选择一个通道进入校园.
（1）求小丽通过A通道进入校园的概率；
（2）利用画树状图或列表的方法，求小丽和小聪从两个不同通道进入校园的概率（要求画出树状图或表格）.某公司把一批货物运往外地，有两种运输方案可供选择．
方案一：使用快递公司的邮车运输，装卸收费400元，另外每千米再回收4元；
方案二：使用快递公司的火车运输，装卸收费820元，另外每千米再回收2元．
（1）分别求邮车、火车运输总费用y1（元）、y2（元）关于运输路程x（km）之间的函数关系式：
（2）如何选择运输方案，运输总费用比较节省？某数学“综合与实践”小组的同学把“测量沈阳中山广场雕塑最高点的高度”作为一项课题活动，他们制定了测量方案，并利用课余时间完成了实地测量．为了减小测量误差，该小组在测量仰角以及两点间的距离时，都分别测量了两次并取它们的平均值作为测量结果测量数据如下表：
 课题测量中山广场雕塑最高点的高度实物图如图成员组长：×××
组员：×××，×××，×××测量工具卷尺．测角仪…测量示意图说明：AB表示南山门最高点到地面的竖直距离，测角仪的高度CD=EF=1.5m，点C、F与点B在同一直线上，点C、F之间的距离可直接测得，且点A、B、C、D、E、F在同一平面内．测量数据测量项目第一次第二次平均值∠ADE的度数425°41.95°42°∠AED的度数537°52.93°53°C、F之间的距离34.68m34.72m34.7m……请根据该小组的同学根据上表中的测量数据，求中山广场雕塑最高点的高度AB．（结果精确到0.1m，参考数据：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90，sin53°≈0.80，cos53°≈0.60，tan53°≈1.33）．已知反比例函数y=的图象与直线y=2x相交于点A（1，a），求这个反比例函数的表达式．如图，在平面直角坐标系中，A（0，4），B（3，4），P为线段OA上一动点，过O，P，B三点的圆交x轴正半轴于点C，连结AB，PC，BC，设OP=m.
（1）求证：当P与A重合时，四边形POCB是矩形.
（2）连结PB，求tan∠BPC的值.
（3）设圆心为M，连结OM，BM，当四边形POMB中有一组对边平行时，求所有满足条件的m的值.

  如图1，已知抛物线过三点O（0，0）、A（8，0）、B（2，2），弧AB过线段OA的中点C，若点E为弧AB所在圆的圆心．
（1）求抛物线的解析式；
（2）求∠BAO的度数；
（3）求圆心点E的坐标，并判断点E是否在这条抛物线上；
（4）若弧BC的中点为P，是否在x轴上存在点M，使得△APB与△AMP相似？若存在，请求出点M的坐标，若不存在说明理由．

 1.D2.C3.D4.B5.B6.A7.B8.B9.C10.B11.D12.A13.x≠14.a(2x+y)(2x-y)15.②③④16.17.解：原式=            . 18.证明：∵AC∥BD，
∴∠A=∠B，
在△ACF和△BDE中
，
∴△ACF△BDE（SAS），
∴∠C=∠D.19.解：原式=÷
=•
=．20.解：（1）小丽通过A通道进入校园的概率为；
（2）列表如下： ABCAA，AB，AC，ABA，BB，BC，BCA，CB，CC，C由表可知，共有9种等可能的结果，其中小丽和小聪从两个不同通道进入校园的有6种可能，
∴小丽和小聪从两个不同通道进入校园的概率为=．21.解：（1）y1=400x+400，
y2=200x+820；

（2）①当y1＞y2时，400x+400＞2x+820，
x＞210，
②当y1＜y2时，400x+400＜2x+820，
x＜210，
③当y1=y2时，400x+400=2x+820，
x=210，
答：当运输路程x不超过210千米时，使用方式一最节省费用；
当运输路程x超过210千米时，使用方式二最节省费用；
当运输路程x等于210千米时，使用两种方式的费用相同．22.解：设DE交AB于G．

由题意，CD=BG=1.5m，CF=DE=34.7m，
在Rt△ADG中，∠AGD=90°，
∵tan∠ADG=，
∴≈0.9，
在Rt△AEG中，tan∠AEG=，
∴=1.33，
∵DE=CF=EG+DG，
∴+=34.7，
∴AG≈18.62（m），
∴AB=AG+BG=18.62+1.5≈20.1（m）．
答：缝山针雕塑最高点的高度AB约为20.1m．23.解：设反比例函数的解析式为y=（k≠0），
把A（1，a）代入y=2x得a=2，
则A点坐标为（1，2），
把A（1，2）代入y=得k=1×2=2，
所以反比例函数的解析式为y=．24.解：（1）∵∠COA=90°，
∴PC是直径，
∴∠PBC=90°，
∵A（0，4），B（3，4），
∵AB⊥y轴，
当P与A重合时，∠OPB=90°，
∴四边形POCB是矩形；
（2）连接OB，
∴∠BPC=∠BOC，
∵AB=OC，
∴∠ABO=∠BOC，
∴∠BPC=∠ABO，
∴tan∠BPC=tan∠ABO=；


（3）∵PC为直径，
∴M为PC的中点，
如图，①当OP∥BM时，延长BM交OC于N，

∴BN⊥OC，
∴四边形OABN是矩形，
∴NC=ON=AB=3，BN=OA=4，
在Rt△MNC中，设BM=r，则MN=4-r，
由勾股定理得：（4-r）2+32=r2，
解得r=，
∴MN=4-，
∵M、N分别是PC、OC的中点，
∴m=OP=2MN=，
如图，②当OM∥PB时，

∴∠PBO=∠BOM，
∵∠PBO=∠PCO，
∴∠BOM=∠PCO=∠COM，
∴△BMO≌△CMO（AAS），
∴OC=OB=5，
∵AP=4-m，
∴BP2=（4-m）2+32，
∵∠AOB=∠BCP，
∴△AOB∽△BPC，
∴，
∴，
∴，
解得：或m=10（舍），
综上所述：m=或m=．25.解：（1）把O（0，0），代入抛物线解析式y=ax2+bx+c中，得c=0                 
把A（8，0），B（2，2），分别代入抛物线解析式y=ax2+bx中，得，
解得，
则这条抛物线解析式y=-x2+x；
（2）如图1，过点B作BD⊥OA于D，
∵点B的坐标是（2，2），
∴OD=2，BD=2，
∴AD=8-2=6，
∵tan∠BAO===，
∴∠BAO=30°；

（3）如图2，
∵线段OA的中点是C，
∴点C（4），
∴AC的中垂线是直线x=6，
∵BC的中垂线的解析式是y=x，
∴由得：，
∴点E的坐标为（6，2），
∵当x=6时，y=-×62+×6=2，
∴点E在抛物线上；                                             

（4）存在，
根据题意得：△PBA的三个角分别为15°，45°，120°，
如图3，
①∵点P是弧BC的中点，
当AM1=AB时，
则△APB∽△AP M1，
∵A（8，0），B（2，2），
∴AB==4，
∴OM1=8-4，
∴M1 的坐标是（8-4，0）
②连结EP，
∵∠PEA=90°，
AP=4，
若△APB∽△AP M2，
则=，
AM===，
OM2=8-，
∴M2 的坐标是（8-，0）
则点M的坐标是M1 （8-4，0），M2 （8-，0）．