2021沈阳郊联体高二下学期期末考试数学试题扫描版含答案

这是一份2021沈阳郊联体高二下学期期末考试数学试题扫描版含答案，共10页。试卷主要包含了单选，多选，填空，解答题等内容，欢迎下载使用。
勘误：
2020-2021学年度下学期沈阳市郊联体期末考试高二年级试题数学答案一、单选：1. A   2.D  3. D   4.B  5.B  6.C  7.C   8.C二、多选：9. AC      10. ACD    11.BCD     12. BCD三、填空：13. 0      14.     15.     16.四、解答题：17.由p得(x－3a)(x－a)<0，当a<0时，3a<x<a. 2分由q得x2－x－6≤0或x2＋2x－8>0，则－2≤x≤3或x<－4或x>2，则x<－4或x≥－2. 4分设p：A＝(3a，a)，q：B＝(－∞，－4)∪[－2，＋∞)，又p是q的充分不必要条件.可知AB，6分∴a≤－4或3a≥－2，即a≤－4或a≥－.8分又∵a<0，∴a≤－4或－≤a<0，即实数a的取值范围为(－∞，－4]∪.10分18. （1）函数是上的奇函数，所以，解得：，经检验满足题意；2分（2）由（1）值，可判断该函数为减函数，证明如下：设，，6分∵，，所以，，单调递减；8分（3）因为是上的奇函数，且单调递减，所以，10分所以，解得或，所以解集为或.12分19. （1）由题可知：，4分即，6分（2）由（1）可知当时，（万元）8分当时，（万元），当且仅当时取等号10分故当本年度发展客户100千户时公司利润达最大为1080万元．12分20. 由，时两式相减，得。经检验，当时，仍满足，所以4分方案一：选条件①由得6分所以8分因为所以10分故存在，的最小的整数值为1. 12分方案二：选条件②由，得，则有.6分当时，；当时，，当时，.8分所以当或时，取最大值为24，10分故存在，的最小的整数值为2412分方案三：选条件③由，得，则有，6分 所以。8分当时，取最大值为10分故存在，的最小的整数值为012分21. （1），则在上单调递增1分所以对任意满足而，所以2分若恒成立,则 即所有上界的值的集合为 4分（2）函数在上是以为上界的有界函数根据有界函数定义,可知在上恒成立所以即化简变形可得6分令 则在上恒成立即满足由二次函数性质可知,,当时, 8分,所以当时, 10分即,故的取值范围为12分22. 解：（1）函数的定义域为，当时，在上单调递减，在单调递增，当时，有极小值为，无极大值。当时，恒成立，在上单调递减，无极值。4分（2）因为，对任意且恒成立，不妨设所以，对任意且恒成立，即，对任意且恒成立，6分所以函数在递增，8分在递减。10分从而，所以12分