2021河南省九师联盟下学期高二6月联考数学(理)含答案
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这是一份2021河南省九师联盟下学期高二6月联考数学(理)含答案,共13页。试卷主要包含了本试卷分第I卷和第II卷两部分,设双曲线C等内容,欢迎下载使用。
www.ks5u.com九师联盟2020-2021学年下学期高二6月联考数学(理科)考生注意:1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。满分150分,考试时间120分钟。2.考生作答时,请将答案答在答题卡上。第I卷每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;第II卷请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效,在试题卷、草稿纸上作答无效。3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。第I卷(选择题 共60分)一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A={-1,0},B={x∈Z|x2-x-2<0},则A∪B的子集个数是A.1 B.2 C.4 D.82.已知复数z=(l-ai)(2+3i)(i是虚数单位,a∈R)的实部与虚部互为相反数,则||=A.13 B.13 C. D.3.在等差数列{an}中,若a1+a4=5,a8=8,则S8为A.8 B.32 C.36 D.724.从编号为01,02,…,88的88个新型冠状病毒肺炎患者中用系统抽样的方法抽取一个样本,已知样本中连续的三个编号依次为24,m,46,则m=A.34 B.35 C.36 D.375.执行如图所示的程序框图,若输出的结果是7,则输入k的取值范围是A.(,] B.[,] C.(,] D. (,)6.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为A.8 B. C. D.167.现有4名男生,6名女生共10名学生,若从男生中选出2名,女生中选出4名排成一排,其中这两名男生相邻的排法共有A.C42C64A44C51 B.C42C64A66 C.2C42C64A44Cl41 D.2C42C64A44C518.已知圆C的标准方程是(x+2)2+y2=4,直线l':ax+2y+1=0(a∈R)。若直线l'被圆C所截得的弦长为,则直线l'与直线l:x-y+2=0的关系为A.平行 B.垂直 C.平行或相交 D.相交9.设双曲线C:(a>0,b>0)的离心率为,若双曲线C的一条渐近线与拋物线y=x2相交于A,B两不同的点,则|AB|=A.2 B.4 C.2 D.无法求解10.已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<2)的部分图象(如图所示),则下列有关函数f(x)的结论错误的是A.图象关于点(-,0)对称 B.最小正周期是πC.在(0,)上单调递减 D.在[0,]上最大值是11.给出下列四个结论:①对概率不为零的事件A,B,若A,B相互独立,则A,B一定不互斥;②若x是从区间[-6,6]中任取的一个整数,则使x2<8的概率为;③∃x0∈R,使得4sinx0cosx0cos2x0-2sinx0cosx0=;④对抛物线y2=8x,则长为10的动弦的中点到y轴的距离最小为3。其中正确结论的个数为A.1 B.2 C.3 D.412.定义在R上的函数f(x)满足f(x+2)=f(-x)与f(x+2)=f(-x-2),且当x∈[-3,-1]时,f(x)=(x+2)2,则函数y=-log|x-1|5的零点个数为A.12 B.10 C.8 D.6第II卷(非选择题 共90分)二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。13.已知等比数列{an}中,a4=-8,a2+a3=2,则a1= 。14.函数f(x)=3-的图象在点(0,f(0))处的切线方程为 。15.已知向量a=(-k,3),b=(2,m),a·b=4,且向量b在a方向,上的投影为,则实数m,k的值分别为 。16.已知三棱锥S-ABC的三条侧棱SA,SB,SC两两互相垂直且AC=,此三棱锥的外接球的表面积为14π。设AB=m,BC=n,则m+n的最大值是 。三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题,每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题,考生根据要求作答。(一)必考题:共60分。17.(12分)在△ABC中,三个内角A,B,C所对的边为a,b,c,若=csinAsinB。(1)求角C的值;(2)如图,若AD=DB,BE=AC+CE,AC=1,求ED长度。18.(12分)如图,在三棱柱ADE-BCF中,平面ABCD⊥平面ABFE,四边形ABCD是矩形,四边形ABFE是平行四边形,且AB=4,BF=2,BC=2,以AB为直径的圆经过点F。(1)求证:平面ADF⊥平面BCF;(2)求二面角A-DF-C的余弦值。19.(12分)某市为调研模拟考中理综物理试题的选择题第19题得分情况,从该市所有试卷中随机抽取1000份试卷进行统计调查,统计结果如下表:(注:理综物理选择题共8个小题(第14~21题),每小题6分。其中第14~18题只有一项符合题目要求;第19~21题有多项符合题目要求,全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分。)已知得0分的人数比得3分的人数少298。(1)求实数a,b的值;(2)求这1000份试卷中第19题的平均分,并据此估计该省高三学生在本次调研理综卷中第19题的平均分;(3)若某校的两名高三学生因故未参加考试,如果这两名学生参加考试,以样本中各种得分情况的频率(精确到0.1)作为这两名同学相应的各种得分情况的概率,试求这两名同学理综卷第19题的得分之和X的分布列及数学期望。20.(12分)已知椭圆C:的离心率为,右焦点为F,过点F且与坐标轴不垂直的直线与椭圆交于M,N两不同的点,O为坐标原点。当直线MN经过椭圆C的短轴端点时,△MON的面积为。(1)求椭圆C的标准方程;(2)设线段MN的垂直平分线交线段OF于一点T(t,0),求实数t的取值范围。21.(12分)已知函数f(x)=lnx-(a+1)x-b(a,b∈R)。(1)讨论函数f(x)的单调性;(2)若f(1)=-a-1,且不等式a≤f(x)≤1对任意x∈[1,2]恒成立,求实数a的取值范围。(二)选考题:共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做,则按所做的第一题计分。22.[选修4-4:坐标系与参数方程](10分)以平面直角坐标系xOy的原点为极点,x轴的非负半轴为极轴,建立极坐标系,两种坐标系中取相同的单位长度。已知直线l的参数方程为(t是参数),曲线C的极坐标方程为ρ=2sinθ。(1)求直线l的普通方程与曲线C的直角坐标方程;(2)设点M在曲线C上,曲线C在M处的切线与直线l垂直,求点M的直角坐标。23.[选修4-5:不等式选讲](10分)已知函数f(x)=|2x+1|+|x-4|。(1)解不等式,f(x)≤10;(2)若不等式,f(x)+|x-4|≥a2-8a的解集为R,求实数a的取值范围。
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