2022（新教材）高二上学期第一次月考备考B卷物理含解析

（新教材）2021-2022学年上学期高二

第一次月考备考金卷

物   理  （B）

注意事项：

1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

 一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．下列说法错误的是(　　)

A．根据F＝可把牛顿第二定律表述为：物体动量的变化率等于它所受的合外力

B．动量定理的物理实质与牛顿第二定律是相同的，但有时用起来更方便

C．力与力的作用时间的乘积叫做力的冲量，它是一个标量

D．易碎品运输时要用柔软材料包装，船舷常常悬挂旧轮胎，都是为了延长作用时间以减小作用力

【答案】C

【解析】A选项是牛顿第二定律的另一种表达方式，所以A正确；F＝是牛顿第二定律的最初表达方式，实质是一样的，B正确；冲量是矢量，C错误；易碎品运输时用柔软材料包装，船舷常常悬挂旧轮胎，都是为了延长作用时间，减小作用力，D正确。

2．一个礼花弹竖直上升到最高点时炸裂成三块碎片，其中一块碎片首先沿竖直方向落至地面，另两块碎片稍后一些同时落至地面。则在礼花弹炸裂后的瞬间这三块碎片的运动方向可能是(　　)

【答案】D

【解析】由于一块碎片首先沿竖直方向落至地面，这个碎片的速度方向应竖直向下，根据动量守恒，另两块碎片的动量合成后应竖直向上，故D正确。

3．如图所示，在光滑的水平面上放置有两木块A和B，A的质量较大，现同时施加大小相等的恒力F使它们相向运动，然后又同时撤去外力F，A和B迎面相碰后合在一起，则A和B合在一起后的运动情况是(　　)

A．停止运动

B．因A的质量较大而向右运动

C．因B的速度较大而向左运动

D．运动方向不确定

【答案】A

【解析】由动量定理知，A和B在碰撞之前的动量等大反向，合动量为零，碰撞过程中动量守恒，因此碰撞合在一起之后的总动量仍为零，即停止运动，故选A。

4．质量为m的人站在质量为M、长为5 m的静止小船的右端，小船的左端靠在岸边（如图所示），当他向左走到船的左端时，船左端离岸的距离是1.25 m，则(　　)

A．M＝3m     B．M＝4m     C．M＝5m     D．M＝6m

【答案】A

【解析】设人走动时船的速度大小为v，人的速度大小为v′，人从船尾走到船头所用时间为t，取船的速度为正方向，则v＝，v′＝，规定向右为正方向，根据动量守恒得，Mv－mv′＝0，L＝5 m，d＝1.25 m，则M＝3m，故A项正确。

5．一个物体静止于光滑水平面上，同时受到在一条直线上的两个力F1和F2的作用，F1和F2与时间t的关系如图所示，则物体速率最大的时刻和物体的最大动量是(　　)

A．10 s末，120 kg·m/s

B．20 s末，60 kg·m/s

C．20 s末，240 kg·m/s

D．10 s末，60 kg·m/s

【答案】D

【解析】当合外力为零的时候，加速度为零，速度达到最大值，由图像可以看出，10 s末时，速度达到最大值，此时物体的最大动量为p＝Ft＝60 kg·m/s，故选D。

6．如图所示，A、B两小球静止在光滑水平面上，用轻弹簧相连接，A球的质量小于B球的质量。若用锤子敲击A球使A得到v的速度，弹簧压缩到最短时的长度为L1；若用锤子敲击B球使B得到v的速度，弹簧压缩到最短时的长度为L2，则L1与L2的大小关系为(　　)

A．L1＞L2               B．L1＜L2

C．L1＝L2               D．不能确定

【答案】C

【解析】若用锤子敲击A球，两球组成的系统动量守恒，当弹簧最短时，两者共速，则mAv＝(mA＋mB)v′，弹性势能最大，最大为ΔEp1＝mAv2－(mA＋mB)v′2；若用锤子敲击B球，同理可得mBv＝(mA＋mB)v″，弹性势能最大为ΔEp2＝mBv2－(mA＋mB)v′2，联立可解得ΔEp1＝ΔEp1，即两种情况下弹簧压缩最短时，弹性势能相等，故L1＝L2，故C正确。

7．质量为m的运动员从下蹲状态竖直向上起跳，经过时间t，身体伸直并刚好离开地面，离开地面时速度为v。在时间t内(　　)

A．地面对他的平均作用力为mg

B．地面对他的平均作用力为

C．地面对他的平均作用力为

D．地面对他的平均作用力为

【答案】D

【解析】人的速度原来为零，起跳后变化v，则由动量定理可得(－mg)t＝mv，＝，故选D。

8．穿着溜冰鞋的人，站在光滑的冰面上，沿水平方向举枪射击，设第一次射出子弹后，人后退的速度为v，则(设每颗子弹射出时对地面的速度相同)(　　)

A．无论射出多少颗子弹，人后退的速度为v保持不变

B．射出n颗子弹后，人后退的速度为nv

C．射出n颗子弹后，人后退的速度大于nv

D．射出n颗子弹后，人后退的速度小于nv

【答案】C

【解析】设人、枪(包括子弹)总质量为M，每颗子弹质量为m，子弹射出速度大小为v0，由动量守恒定律得0＝(M－m)v－mv0，设射出n颗后，后退速度为v′，则有(M－nm)v′＝nmv0，由以上分析有v＝，v′＝，因为M－m>M－nm，所以有v′>nv，C项正确。

二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。

9．向空中发射一枚炮弹，不计空气阻力，当炮弹的速度v0恰好沿水平方向时，炮弹炸裂成a、b两块，若质量较大的a的速度方向仍沿原来的方向，则(　　)

A．b的速度方向一定与原来速度方向相反

B．从炸裂到落地的这段时间内，a飞行的水平距离一定比b的大

C．a、b一定同时到达水平地面

D．在炸裂过程中，a、b受到的爆炸力的大小一定相等

【答案】CD

【解析】炮弹炸裂前后动量守恒，选定v0的方向为正方向，则mv0＝mava＋mbvb，显然vb＞0、vb＜0、vb＝0都有可能，故A错误；|vb|＞|va|、|vb|＜|va|、|vb|＝|va|也都有可能，爆炸后，a、b都做平抛运动，由平抛运动规律知，下落高度相同则运动的时间相等，飞行的水平距离与速度大小成正比，由于炸裂后a、b的速度关系未知，所以a、b飞行的水平距离无法比较，故B错误，C正确；炸裂过程中，a、b之间的力为相互作用力，大小相等，故D正确。

10．如图所示，质量为m的小球A静止于光滑的水平面上，在球A和墙之间用轻弹簧连接，现用完全相同的小球B以水平速度v0与A相碰撞，碰撞后两球粘在一起压缩弹簧。不计空气阻力，若弹簧被压缩过程中的最大弹性势能为E，从球A被碰撞到回到原静止位置的过程中弹簧对A、B整体的冲量大小为I，则下列表达式中正确的是(　　)

A．E＝mv02               B．E＝mv02

C．I＝mv0                 D．I＝2mv0

【答案】AD

【解析】选取A、B作为一个系统，两球碰撞后的速度为v，在A、B两球碰撞过程中，以v0的方向为正方向，利用动量守恒定律可得：mv0＝(m＋m)v，解得v＝，再将A、B及轻弹簧作为一个系统，在压缩弹簧过程中利用机械能守恒定律可得：弹簧最大弹性势能E＝×2m＝mv02，A正确，B错误；弹簧压缩到最短后，A、B开始向右运动，弹簧恢复原长时，由机械能守恒定律可知，A、B的速度大小均为，以水平向右为正方向，从球A被碰撞到回到原静止位置的过程中，弹簧对A、B整体的冲量大小I＝2m×－2m×＝2mv0，C错误，D正确。

11．如图所示，将一光滑的半圆槽置于光滑水平面上，槽的左侧有一固定在水平面上的物块。今让一小球自左侧槽口A的正上方从静止开始落下，与圆弧槽相切自A点进入槽内，则以下结论中正确的是(　　)

A．半圆槽内由A向B的过程中小球的机械能守恒，由B向C的过程中小球的机械能也守恒

B．小球在半圆槽内运动的全过程中，小球与半圆槽在水平方向动量守恒

C．小球自半圆槽的最低点B向C点运动的过程中，小球与半圆槽在水平方向动量守恒

D．小球离开C点以后，将做斜抛运动

【答案】CD

【解析】只有重力或只有弹力做功时物体机械能守恒，小球在半圆槽内运动由B到C过程中，除重力做功外，槽的支持力也对小球做功，小球机械能不守恒，由此可知，小球在半圆槽内运动的全过程中，小球的机械能不守恒，故A错误；小球在槽内运动的前半过程中，左侧物体对槽有作用力，小球与槽组成的系统水平方向上的动量不守恒，故B错误；小球自半圆槽的最低点B向C点运动的过程中，系统在水平方向所受合外力为零，故小球与半圆槽在水平方向动量守恒，故C正确；小球离开C点以后，既有竖直向上的分速度，又有水平分速度，小球做斜上抛运动，故D正确。

12．如图甲所示，电动机通过绕过定滑轮的轻细绳，与放在倾角θ＝30°的足够长斜面上的物体相连，启动电动机后物体沿斜面上升；在0～6 s时间内物体运动的v－t图象如图乙所示，其中除1～5 s时间段图象为曲线外，其余时间段图象均为直线，1 s后电动机的输出功率保持不变；已知物体的质量为2 kg，不计一切阻力，重力加速度g＝10 m/s2。则下列判断正确的是(　　)

A．在0～1 s内电动机所做的功为25 J

B．1 s后电动机的输出功率为100 W

C．在1～5 s内电动机牵引力的冲量为70 N‧s

D．在0～5 s内物体沿斜面向上运动了35 m

【答案】BD

【解析】在时间0～1 s 内，物体的位移x1＝2.5 m，由动能定理得W1－mgx1sin 30°＝mv12 ，解得W1＝50 J，故A错误；由题图乙可知，在t1＝1 s 时，物体做匀加速直线运动的加速度大小a＝＝5 m/s2，1 s末物体的速度大小达到v1＝5 m/s，此过程中设细绳拉力的大小为F1，则根据牛顿第二定律可得F1－mgsin 30°＝ma ，解得F1＝20 N，由功率公式可得P＝F1v1＝100 W，故B正确；当物体达到最大速度vm后，细绳的拉力大小F2，由牛顿第二定律和功率的公式可得F2－mgsin 30°＝0，P＝F2vm，解得vm＝10 m/s，在1～5 s内由动量定理IF－mgsin 30°‧Δt＝mvm－mv1，得IF＝50 N‧s，故C错误；在1～5 s内由动能定理PΔt－mgsin 30°‧x2＝mvm2－mv12，解得x2＝32.5 m，在0～5 s内物体沿斜面向上运动了x＝x1＋x2＝35 m，故D正确。

三、非选择题：本题共6小题，共60分。按题目要求作答。解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。

13．(6分)用如图所示的装置验证动量守恒定律，图中A、B两小球半径相同，质量已知，且mA＞mB；图中斜槽末端水平，木板正对斜槽竖直放置，a点与小球在斜槽末端时的球心位置等高。

(1)在图中_____点是不放B小球时A小球的落点，_____点是放上B小球时A小球的落点。（均选填“a”“b”“c”或“d”）

(2)要验证动量守恒定律，需要验证的关系式是________________。（A、B两小球的质量分别用mA、mB表示，高度用图中字母表示）

【答案】(1)c    d    (2)     (每空2分)

【解析】(1)不放B小球时，A小球的速度正好在另外两个速度之间，故不放B小球时，A小球落在图中的c点；当放上B小球时，由于A小球的速度减小，故飞行相同水平距离的时间变长，竖直下落的高度增大，A小球的落点为d。

(2)设O点到竖直木板的距离为x，则有x＝vt，下落的高度h＝gt2，解得，故需要验证的关系式为。

14．(8分)图为一弹簧弹射装置，在内壁光滑、水平固定的金属管中放有轻弹簧，弹簧压缩并锁定，在金属管两端各放置一个金属小球1和2(两球直径略小于管径且与弹簧不固连) 。现解除弹簧锁定，两个小球同时沿同一直线向相反方向弹射。然后按下述步骤进行实验：

①用天平测出两球质量m1、m2；

②用刻度尺测出两管口离地面的高度h；

③记录两球在水平地面上的落点P、Q。

回答下列问题：

(1)要测定弹射装置在弹射时所具有的弹性势能，还需测量的物理量有________。(已知重力加速度g)

A．弹簧的压缩量Δx

B．两球落点P、Q到对应管口M、N的水平距离x1、x2

C．小球直径

D．两球从管口弹出到落地的时间t1、t2

(2)根据测量结果，可得弹性势能的表达式为Ep＝________。

(3)由上述测得的物理量来表示，如果满足关系式________，就说明弹射过程中两小球组成的系统动量守恒。

【答案】(1)B    (2分)　(2)＋    (3分)　(3)m1x1＝m2x2     (3分)

【解析】(1)根据机械能守恒定律可知，弹簧的弹性势能等于两球得到的动能之和，而要求解动能必须还要知道两球弹射的初速度v0，由平抛运动规律可知v0＝，故还需要测出两球落点P、Q到对应管口M、N的水平距离x1、x2。

(2)小球被弹开时获得的动能Ek＝mv02＝，故弹性势能的表达式为Ep＝m1v12＋m2v22＝＋。

(3)如果满足关系式m1v1＝m2v2，即m1x1＝m2x2，那么就说明弹射过程中两小球组成的系统动量守恒。

15．(8分)将质量为500 g的杯子放在台秤上，一个水龙头以每秒700 g水的流量注入杯中。注至10 s末时，台秤的读数为78.5 N，则注入杯中水流的速度是多大？(重力加速度g取10 m/s2)

【解析】以在很短时间Δt内，落在杯中的水柱Δm为研究对象，水柱受向下的重力Δmg和向上的作用力F

设向上的方向为正：(F－Δmg)Δt＝0－(－Δmv)   (2分)

因Δm很小，Δmg可忽略不计，并且＝0.7 kg/s，F＝v＝0.7v   (2分)

台秤的读数G读＝(m杯＋m水)g＋F   (2分)

解得v＝5 m/s。 (2分)

16．(12分)如图所示，水平地面上静止放置一辆小车A，质量mA＝4 kg，其上表面光滑，小车与地面间的摩擦力极小，可以忽略不计。可视为质点的物块B置于A的最右端，B的质量mB＝2 kg。现对A施加一个大小为10 N、水平向右的恒力F，A运动一段时间后，小车左端固定的挡板与B发生碰撞，碰撞时间极短且碰后A、B粘在一起共同在F的作用下继续运动，碰撞后经过0.6 s，二者的速度达到2 m/s。求：

(1)A开始运动时的加速度大小a；

(2)A、B碰撞后瞬间的共同速度的大小v；

(3)A的上表面长度l。

【解析】(1)以A为研究对象，由牛顿第二定律有：F＝mAa  (2分)

解得：a＝2.5 m/s2。(1分)

(2)对A、B碰撞后共同运动t＝0.6 s后速度达到v′＝2 m/s的过程，由动量定理得：

Ft＝(mA＋mB)v′－(mA＋mB)v   (2分)

解得：v＝1 m/s。(1分)

(3)设A、B发生碰撞前A的速度为vA，对A、B发生碰撞的过程，由动量守恒定律有：

mAvA＝(mA＋mB)v     (2分)

A从开始运动到与B发生碰撞前，由动能定理有：Fl＝mAv  (2分)

解得：l＝0.45 m。(2分)

17．(12分)如图所示，在光滑的水平面上放着一个质量为m的木球，在木球正上方L处有一个固定悬点O，在悬点O和木球之间用一根长为2L的不可伸长的轻绳连接。有一个质量也为m的子弹以v0的速度水平射入木球并留在其中，一段时间之后木球绕O点在竖直平面内做圆周运动。球可视为质点，重力加速度为g，空气阻力不计，求：

(1)木球以多大速度离开水平地面。

(2)子弹速度v0的最小值。

【解析】(1)设子弹打入木球后共同速度为v，木块离开水平地面速度为v1，由动量守恒定律得：

mv0＝2mv  (2分)

木块离开地面时沿绳方向速度瞬间减为零，只有垂直绳的速度v1＝vsin 30°  (2分)

联立得v1＝v0

即木块离开地面的速度为v0。   (2分)

(2)木块从离开水平桌面到最高点系统机械能守恒，到最高点时速度为v3，绳子对木块的拉力为F，由机械能守恒定律和牛顿定律有：

－2mg×3L＝×2mv32－×2mv12    (2分)

F＋2mg＝2m  (2分)

F＝0时，v0的最小，有。  (2分)

18．(14分)如图所示，光滑轨道abc固定在竖直平面内，ab倾斜、bc水平，与半径R＝0.4 m竖直固定的粗糙半圆形轨道cd在c点平滑连接。可视为质点的小球甲和乙静止在水平轨道上，二者中间压缩有轻质弹簧，弹簧与两小球均不拴接且被锁定。现解除对弹簧的锁定，小球甲在脱离弹簧后恰能沿轨道运动到a处，小球乙在脱离弹簧后沿半圆形轨道恰好能到达最高点d。已知小球甲的质量m1＝2 kg，a、b的竖直高度差h＝0.45 m，小球乙在c点时轨道对其弹力的大小F＝100 N，弹簧恢复原长时两小球均在水平轨道上，不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2。求：

(1)小球乙的质量；

(2)小球乙在半圆形轨道上克服摩擦力所做的功。

【解析】(1)对小球甲，由机械能守恒定律得：m1gh＝m1v  (2分)

对小球甲、乙，由动量守恒定律得：m1v1＝m2v2  (2分)

对小球乙，在c点，由牛顿第二定律得：F－m2g＝m2  (2分)

联立解得：m2＝1 kg，v2＝6 m/s或m2＝9 kg，v2＝ m/s

小球乙恰好过d点，有：m2g＝m2  (2分)

解得：vd＝＝2 m/s

由题意vd＜v2，所以小球乙的质量m2＝1 kg。  (2分)

(2)对小球乙在半圆形轨道上运动的过程中，由动能定理有：

2m2gR＋Wf＝m2v－m2v  (2分)

解得小球乙克服摩擦力所做的功Wf＝8 J。(2分)