2022宁夏海原一中高二上学期第一次月考数学（理）试题含答案

这是一份2022宁夏海原一中高二上学期第一次月考数学（理）试题含答案，共7页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
海原一中2021-2022学年第一学期第一次月考高二数学(理)试卷一、单选题（共60分）1．设全集U＝R，A＝{x|x＞0}，B＝{x|x＞1}，则A∩UB＝(     )．A．{x|0≤x＜1}      B．{x|0＜x≤1}  C．{x|x＜0}       D．{x|x＞1}2．在中，若，则（    ）A．     B． C． D．3．已知等比数列中，首项为2，公比为2，则（    ）A．1024     B．512 C． 20 D．20124．已知，，则，的等比中项为（    ）A．            B．1           C． D．5．钝角的内角、、所对的边分别为、、.已知，，，则（   ）A．     B． C． D．或6．中，已知分别是角的对边，若，，则外接圆的直径为（    ）A．        B．          C．  D．7．若数列满足，则数列（    ）A．是公差为1的等差数列 B．是公差为的等差数列C．是公差为的等差数列 D．不是等差数列8．已知等差数列，其前项和为，，则（      ）A．3            B．7          C．21          D．429．如果一个数列的前5项分别是1，2，3，4，5，则下列说法正确的是（    ）A．该数列一定是等差数列 B．该数列一定不是等差数列C．该数列不一定是等差数列 D．以上结论都不正确10．已知中，，，分别是角，，的对边，且满足，则该三角形的形状是（    ）A．等腰三角形    B．等边三角形 C．直角三角形 D．等腰或直角三角形11．若数列的通项公式是，则（    ）A．15           B．12            C．-12          D．-1512．若的三个内角，，成等差数列，且边上的中线，又，则(    )A．6           B． C． D．3二、填空题（共20分）13．已知等比数列中，为其前项之和，，则______.14．已知数列的前项和为，且，则=__________.15在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则____16．如果，，b，c，-16成等比数列，那么b=          , ac=          .三、解答题(17题10分，18-22题均12分，共70分)17．数列的前项和为，若，求其通项公式  18．在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c且.（1）求角A的大小；（2）若，且，求a.       19．已知公差不为0的等差数列{an}的前n项和为Sn，a1＝2，且a1，a3，a4成等比数列，当n为何值时，Sn取得最大值为多少？     20．在中，分别是角的对边，且．（1）求的大小；（2）若，求的面积．     21．一艘船以每小时15 km的速度向东航行，船在A处看到一个灯塔M在北偏东60°方向，行驶4 h后，船到达B处，看到这个灯塔在北偏东15°方向，求这时船与灯塔的距离．    22．设等差数列的前项和为，若，.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和.      
高二理科数学答案选择题：BCADA  CBDCC  AB填空题：13：260   14：     15：     16：b=-8, ac=6417.【答案】【详解】当时，；当时，，经检验也满足上式，所以.18（1）由得，∵，得，∵，∴.（2）∵，由正弦定理得，∵，故，∴故.19.设等差数列的公差为，成等比数列，即，则，，所以当或时，取得最大值.最大值为5.20 （1）由，    ，    ，，，又，所以.            （2）由余弦定理得，解得，所以.21.【答案】km作出示意图如图所示，依题意有AB＝15×4＝60，∠DAC＝60°，∠CBM＝15°，∴∠MAB＝30°，∠AMB＝45°，在△AMB中，由正弦定理，得，解得BM＝ km，即行驶后船与灯塔的距离为 km.22（1）设数列的公差为，由题可得，解得，所以. （2）由（1）知，故，①①，②①②得，所以.