2022省玉林育才中学高二上学期开学检测考试数学试题答案不全

这是一份2022省玉林育才中学高二上学期开学检测考试数学试题答案不全，共9页。试卷主要包含了选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.直线和直线的位置关系是( )
A.重合 B.平行
C.垂直 D.相交但不垂直
2.若直线过点且与直线垂直,则的方程为( )
A.
B.
C. 3x+2y+1=0
D.
3.把正方形沿对角线折起,当以四点为顶点的三棱锥体积最大时,直线和平面所成的角的大小为( )
A. B. C. D.
4、直线 与圆 交于 两点,则
△ 为圆心)的面积等于( )
A. B. C. D.
5.设a,b是两条不同的直线, 是两个不同的平面.有下列四个命题:
①若,则且;
②若,则;
③若,则;
④若,则
其中正确的命题有( )
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
6、 轴上任一点到定点 、 距离之和最小值是( )
A.
B.
C.
D.
7.在中,则边上的高为( )
A. B. C. D.
8.等比数列的前项和为,已知,,则 ( )
A. B. C. D.
9.给定下列四个命题:
命题①: ;命题②: ;
命题③: ;命题④: .
其中真命题的个数是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
在中,内角的对边分别为,且,则的面积等于( )
A. B. C. D.
11.设是公差不为的等差数列的前项和,且成等比数列,则等于( )
A.1 B.2 C.3 D.4
12.在中,角的对边分别为,向量若,且,则角的大小分别为( )
A. B. C. D.
填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13.关于的一元二次不等式的解集是______________.
14.边长为2的正方形的斜二测直观图的面积为__________.
15.设数列满足,且,则数列前10项的和为__________
16.已知实数满足,则函数的最大值为__________。
三、解答题（共70分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）
17、.(10分) 中, ,且
= 1 \* GB2 \* MERGEFORMAT ⑴.求 边的长；
= 2 \* GB2 \* MERGEFORMAT ⑵.求角 的大小。
18.(12分)已知一元二次不等式a-3x+2>0的解集为或
= 1 \* GB2 \* MERGEFORMAT ⑴.求实数的值
= 2 \* GB2 \* MERGEFORMAT ⑵.当时,解不等式
19..(12分)如图,射线、分别与轴成45°角和30°角,过点P(1,0)
作直线分别与、交于点、.
= 1 \* GB2 \* MERGEFORMAT ⑴.当的中点为时,求直线的方程;
= 2 \* GB2 \* MERGEFORMAT ⑵.当的中点在直线上时,求直线的方程.
20..(12分).如图,在三棱锥中, ,,为中点, 为中点,且为正三角形.
= 1 \* GB2 \* MERGEFORMAT ⑴.求证: 平面;
= 2 \* GB2 \* MERGEFORMAT ⑵.求证:平面平面.
21.(12分)已知各项均为正数的数列,满足且
= 1 \* GB2 \* MERGEFORMAT ⑴.求数列的通项公式
= 2 \* GB2 \* MERGEFORMAT ⑵.设,若的前项和为,求
22.(12分).如图,在平面直角坐标系中,已知以M为圆心的圆及其上一点.
（1）设圆N与x轴相切,与圆M外切,且圆心N在直线上,求圆N的标准方程;
（2）设平行于OA的直线l与圆M相交于B,C两点,且,求直线l的方程.
参考答案
1.答案：B
2.答案：A
3.答案：C
4、答案： A.
5.答案：B
6、答案： C
7.答案：D
8.答案：D
9.答案：B
10.答案：A
11.答案：C
12.答案：C
13.答案：14.答案：
15答案：
16.答案：32
17.
18.答案：1.因为不等式a-3x+2>0的解集为或所以与是方程的两个实数根,且,由根与系数的关系,得解得
2.不等式,即,即.
当时,不等式的解集为
19.答案：1.由题意得, 的方程为,的方程为,设.
∵的中点为∴,解得
∴,
即的方程为.
2.由题可知中点在直线上,
∴,即①
∵,∴②
由①②得,则,
所以所求的方程为.
20.答案：1.∵为中点, 为中点,∴.
又平面,
平面,
∴平面.
2.∵为正三角形, 为中点,∴.
又已知,
∴平面,
∵平面,
∴,
又∵,而,
∴平面,
又∵平面,
∴平面平面.
21.答案：1.∵,
∵数列的各项均为正数,∴,∴,即
所以数列是以为公比的等比数列.∵,∴数列的通项公式.
2.由1及得, ,
∵,
∴①
∴②
②-①得,
22.答案：（1）圆M的标准方程为,所以圆心,半径为5.
由圆心N在直线上,可设,
因为圆N与x轴相切,与圆M外切,所以,
于是圆N的半径为,
从而,解得.
因此,圆N的标准方程为.
（2）因为直线,所以直线l的斜率为.设直线l的方程为,
即,则圆心M到直线l的距离.
因为,而,
所以,解得或.
故直线l的方程为或.