2022河南省天一大联考高三上学期阶段性测试（一）数学（理）含解析

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天一大联考
2021－2022学年高中毕业班阶段性测试(一)
理科数学
考生注意：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.设全集U＝{x|x≥0}，M＝{x|x－x2>0}，N＝{y|y＝2x，x≥0}，则M∩(∁UN)＝
A.[0，＋∞) B.(1，＋∞) C.[0，1) D.(0，1)
2.复数z满足(2＋i)z＝－4，则z＝
A.3＋i B.－3＋i C.－1＋i D.－1－i
3.已知命题p是“若tanα＝1，则α＝”的否命题，命题q为“∃x∈R，2x0，若(x＋)6与(x2＋)6的展开式中的常数项相等，则a＝
A.1 B. C.3 D.9
7.如图，圆锥的底面直径AB＝2，其侧面展开图为半圆，底面圆的弦AD＝，则异面直线AD与BC所成的角的余弦值为
A.0 B. C. D.
8.已知函数f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω>0，|φ|0)的离心率为2，则它的一个焦点到一条渐近线的距离为 。
15.某专业资格考试包含甲、乙、丙3个科目，假设小张甲科目合格的概率为，乙、丙科目合格的概率相等，且3个科目是否合格相互独立设小张3科中合格的科目数为X，若P(X＝3)＝，则E(X)＝ 。
16.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若B＝，a＋c＝6，则AC边上的中线长的取值范围是 。
三、解答题：共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22，23题为选考题，考生根据要求作答。
(一)必考题：共60分
17.(12分)
某职业培训学校现有六个专业，往年每年各专业的招生人数和就业率(直接就业的学生人数与招生人数的比值)统计如下表：
(I)从该校往年的学生中随机抽取1人，求该生是“餐饮”专业且直接就业的概率；
(II)为适应人才市场的需求，该校决定明年将“电脑技术”专业的招生人数减少m(0