2022春季长郡双语三模数学试卷及参考答案

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长郡双语实验中学九年级适应性训练答案一．选择题（每小题3分，共30分）题号12345678910答案BDBCADCABD 二．填空题（每小题3分，共18分）11．　8.42×106                    12．　2（m﹣1）2              13．　  5    14．　24    　                   15． 　                   16．①②③  三．解答题（本大题有9小题，共72分）17.计算题（6分）解：原式                               （4分）                                                        （6分） 18.化简求值题（6分）先化简，再从﹣1，2，3三个数中选一个合适的数作为x的值代入求值．【解答】解：原式                                                    （4分），∴                               （6分）19.（本小题6分）【解答】解：（1）由得，∴A（﹣2，4），∵反比例函数的图象经过点A，∴k＝﹣2×4＝﹣8，∴反比例函数的表达式是；                                       （3分）（2）解得或，∴B（﹣8，1），由直线AB的解析式为得到直线与x轴的交点为（﹣10，0），∴S△AOB10×410×1＝15．                                     （6分） 20.（本小题8分）（1）　 300   人；　 72    度．                                      （2分） （2）　 120   人；　 7500　人．                                      （4分）（3）树状图：                                                                小丽：        7                8                9                10        小芳：    8   9  10        7   9   10       7   8   10       7    8   9        和 ：    15  16  17       15  17   18      16   17  19      17   18   19所以，共有12种等可能的结果：其中，抽得的数字之和是2的倍数的有4种；是3的倍数的有4种；则书给小丽的概率是，给小亮的概率是，答：这种方法是公平的．                                               （8分）    21.（本小题8分）【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是菱形，∴OA＝OC，AC⊥BD∵DE∥AC且DE，∴DE＝OC，又DE∥OC∴四边形OOCED都是平行四边形，∵AC⊥BD，∴四边形OCED是矩形；                                           （4分）（2）解：∵四边形OCED为矩形，DE＝1，∴OC＝DE＝1，又∵四边形ABCD是菱形，AB＝2，∴CD＝AB＝2，又∵∠COD＝90°，∴在Rt△OCD中，∴                              （8分） 22.（本小题9分）解：（1）设甲每小时加工个零件，则乙每小时加工个零件，依题意得：，                                           （2分）解得：，                                                   （3分）经检验，是原方程的解，且符合题意，                         （4分）．答：甲每小时加工24个零件，乙每小时加工30个零件．              （5分）（2）设这批零件共有个，依题意得：，                                          （7分）  解得：．                                                 （8分）答：这批零件共有240个．                                        （9分）   23.（本小题9分）【解答】（1）证明：∵BD⊥OC，∴∠OBF+∠BOF＝90°，又∵∠OEB＝∠ABD，∴∠OEB+∠BOF＝90°，即OB⊥BE，∵OB是⊙O的半径，∴BE是⊙O的切线；                              （3分）（2）证明：连接AD，如图，∵OC是⊙O的半径，BD⊥OC，∴，∴∠DAC＝∠BDC，∵∠DCA＝∠DCA，∴△DCG∽△ACD，∴．∴CD2＝CG•CA；                                                   （6分）（3）由（2）知：CD2＝CG•CA，∵CD＝5，CG，∴AC＝5．由（2）已证：△DCG∽△ACD，∴∵AB是⊙O的直径，∴∠ADG＝90°．∴tan∠DAG，∴∠DAG＝30°由 ，∴∠CAB＝∠DAG＝30°，∴∠CDG＝30°，∴∠DCG＝30°∴∠CDG＝∠DCG∴                                               （9分）