2022年江苏省宿迁市宿城区中考二模数学试题（含答案）

2022年中考模拟考试（二）

数学

答题注意事项：

1. 本试卷共6页，满分150分，考试时间120分钟.

2. 答案全部写在答题卡上，写在本试卷上无效.

3. 答题使用0.5mm黑色签字笔，在答题卡上对应题号的答题区域书写答案，注意不要错位置，也不要超界.

4. 作图题必须用2B铅笔作答，并请加黑、加粗，描涂清楚.

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.）

1. －的绝对值是（）

A. － B.  C. D－

2. 下列运算正确的是（）

A.  B.  C.  D.

3. 下列是由4个大小相同的小立方块搭成的几何体，从正面和从左面看得到的形状图相同的是（    ）

A.  B.  C.  D.

4. 如图，在⊙O中，弦AB∥CD，连接BC，OA，OD．若∠BCD＝20°，CD＝OD，则∠AOD度数是（　　）

A. 120° B. 140° C. 110° D. 100°

5. 某学习小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如下的表格，则符合这一结果的实验最有可能的是（）

A. 一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃

B. 抛一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是5

C. 在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”

D. 抛一枚硬币，出现反面的概率

6. 已知，下列结论错误的是（）

A. 是负数 B. 是27的立方根

C. 是无理数 D. 是7的算术平方根

7. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，在BC的延长线上取一点E，连接OE交CD于点F．已知，，则CF的长是（）

A.  B.  C.  D.

8. 观察规律，运用你观察到的规律解决以下问题：如图，分别过点作轴的垂线，交的图象于点，交直线于点．则的值为（）

A B.  C.  D.

二、填空题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

9. 数据5，5，4，5，3，1中位数是______．

10. 光速是每秒30万公里，每小时1080000000公里，用科学记数法表示1 080 000 000是____________

11. 在函数中，自变量x的取值范围是___________．

12. 如图，在正六边形ABCDEF中，连接DA、DF，则的值为_____．

13. 圆锥的底面半径为7cm，母线长为21cm，则该圆锥的侧面展开图的圆心角为_____度．

14. 如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=50°，通过观察尺规作图的痕迹，∠DAE的度数是_____．

15. 若x＜2，且，则x＝_______．

16. 元朝朱世杰的《算学启蒙》一书记载：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何日迫及之.”意思是：现有良马每天行走240里，驽马每天行走150里，驽马先走12天，问良马几天可以追上驽马？两匹马行走路程S（里）与行走时间t（日）的函数关系如图所示，则图中交点P的坐标是________．

17. 如图，点是反比例函数在第一象限内图像上的点，轴于点，轴正半轴上有一点，，连接，相交于，若，则的值为________．

18. 如图，点在平行四边形的边上，将沿直线翻折，点恰好落在边的垂直平分线上，如果，，，那么的长为______．

三、解答题（本大题共10小题，满分96分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19. 计算：

20. 先化简，再求值：，其中x是不等式组的整数解．

21. 如图，四边形是平行四边形，，是对角线的三等分点，连接，，证明：．

22. 市教育局想知道某校学生对麋鹿自然保护区的了解程度，在该校随机抽取了部分学生进行问卷，问卷有以下四个选项：A．十分了解；B．了解较多：C．了解较少：D．不了解（要求：每名被调查的学生必选且只能选择一项）．现将调查的结果绘制成两幅不完整的统计图．请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：

（1）本次被抽取的学生共有___名；

（2）请补全条形图；

（3）扇形图中的选项“D．不了解”部分所占扇形的圆心角的大小为____°；

（4）若该校共有1000名学生，请你根据上述调查结果估计该校对于麋鹿自然保护区“十分了解”和“了解较多”的学生共有多少名？

23. 第二十四届冬奥会于2022年2月20日在北京闭幕，北京成为全球首个既举办过夏季奥运会又举办过冬季奥运会城市，现有四张关于冬奥会运动项目的卡片，卡片的正面分别印有A．“花样滑冰”、B．“高山滑雪”、C．“单板滑雪大跳台”和D．“钢架雪车”（这四张卡片除正面图案外，其余都相同）．将这四张卡片背面朝上，洗匀．

（1）从中随机抽取一张，抽得的卡片恰好为“花样滑冰”的概率为；

（2）从中随机抽取两张，请你用列表或画树状图的方法，求两张卡片的图案上是B．“高山滑雪”和D．“钢架雪车”运动项目的概率．

25. 如图（1）为某大型商场的自动扶梯，图（2）中的AB为从一楼到二楼的扶梯的侧面示意图．小明站在扶梯起点A处时，测得天花板上日光灯C的仰角为37°，此时他的眼睛D与地面的距离AD＝1.8m，之后他沿一楼扶梯到达顶端B后又沿BL（BL∥MN）向正前方走了2m，发现日光灯C刚好在他的正上方．已知自动扶梯AB的坡度为1：2.4，AB的长度是13m，求日光灯C到一楼地面的高度．（参考数据：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75）

26. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D是边AB上一点，以BD为直径的⊙O与AC交于点E，连接DE并延长交BC的延长线于点F，且BF＝BD．

（1）求证：AC为⊙O的切线；

（2）若CF＝1，tan∠EDB＝2，求⊙O的半径．

28. 随着电商时代发展，某水果商以“线上”与“线下”相结合方式销售我市瓯柑共1000箱，已知“线上”销售的每箱利润为50元． “线下”销售的每箱利润 (元) 与销售量箱之间的函数关系如图中的线段．

（1）求与之间的函数关系．

（2）当“线下”的销售利润为28000元时，求的值．

（3）实际“线下”销售时，每箱还要支出其它费用，若“线上”与“线下”售完这1000箱瓯柑所获得的最大总利润为56250元，请求出的值．

30. 【问题情境】

（1）如图1，在正方形ABCD中，E，F，G分别是BC，AB，CD上的点，FG⊥AE于点Q．求证：AE＝FG．

【尝试应用】

（2）如图2，正方形网格中，点A，B，C，D为格点，AB交CD于点O．求tan∠AOC的值；

【拓展提升】

（3）如图3，点P是线段AB上的动点，分别以AP，BP为边在AB的同侧作正方形APCD与正方形PBEF，连接DE分别交线段BC，PC于点M，N．

①求∠DMC的度数；

②连接AC交DE于点H，直接写出的值．

32. 如图1，二次函数（a、b为参数，其中的图像与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，顶点为D．

（1）若，求tan∠CBA的值（结果用含a的式子表示）；

（2）若△ABC是等腰三角形，直线AD与y轴交于点P，且．求抛物线的解析式；

（3）如图2，已知，E、F分别是CA和CB上的动点，且，若以EF为直径的圆经过点C，并交x轴于M、N两点，求MN的最大值．

2022年中考模拟考试（二）

数学

答题注意事项：

1. 本试卷共6页，满分150分，考试时间120分钟.

2. 答案全部写在答题卡上，写在本试卷上无效.

3. 答题使用0.5mm黑色签字笔，在答题卡上对应题号的答题区域书写答案，注意不要错位置，也不要超界.

4. 作图题必须用2B铅笔作答，并请加黑、加粗，描涂清楚.

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.）

【1题答案】

【答案】B

【2题答案】

【答案】A

【3题答案】

【答案】C

【4题答案】

【答案】D

【5题答案】

【答案】C

【6题答案】

【答案】B

【7题答案】

【答案】D

【8题答案】

【答案】D

二、填空题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

【9题答案】

【答案】4.5

【10题答案】

【答案】

【11题答案】

【答案】且

【12题答案】

【答案】

【13题答案】

【答案】120

【14题答案】

【答案】35°

【15题答案】

【答案】1

【16题答案】

【答案】（20，4800）

【17题答案】

【答案】

【18题答案】

【答案】或

三、解答题（本大题共10小题，满分96分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

【19题答案】

【答案】

【20题答案】

【答案】；

【21题答案】

【答案】证明见解析

【22题答案】

【答案】（1）100；（2）见解析；（3）36；（4）600名．

【23题答案】

【答案】（1）；

（2）树状图见解析，

【24题答案】

【答案】日光灯到一楼地面的高度约为

【25题答案】

【答案】（1）见解析    （2）

【26题答案】

【答案】（1）

（2）400    （3）

【27题答案】

【答案】（1）见解析；

（2）；

（3）①；②

【28题答案】

【答案】（1）；

（2）抛物线的解析式为或；

（3）MN的最大值为