2022年浙江省舟山市定海区第二中学中考考前数学押题卷(word版含答案)

这是一份2022年浙江省舟山市定海区第二中学中考考前数学押题卷(word版含答案)，共14页。试卷主要包含了下列计算正确的是，二次函数y＝ax2+bx+c等内容，欢迎下载使用。
浙江省舟山市定海二中2021-2022学年度就九年级中考考前数学押题卷考生须知：1．全卷满分120分，考试时间120分钟。试题卷共5页，有三大题，共24小题。2．全卷答案必须做在答题卷的相应位置上，做在试题卷上无效．温馨提示：请仔细审题，答题前仔细阅读答题纸上“注意事项”。第I卷（选择题）一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）1．某种冠状病毒的直径120纳米，1纳米＝米，则这种冠状病毒的直径（单位是米）用科学记数法表示为（       ）A．米 B．米 C．米 D．米2．下列哪个图形不可能是立方体的表面展开图（       ）A． B． C． D．3．下列计算正确的是（       ）A． B．C． D．4．某班学生做“用频率估计概率”的实验时，得到的实验结果成如图所示的统计图，则符合这一结果的实验可能是（       ）A．掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是4B．扔一枚面额一元的硬币，正面朝上C．在“石头、剪刀、布”的游戏中，某人随机出的是“剪刀”D．从标有1，2，3，4，5，6的六张卡片中任抽一张，抽到的卡片上标有奇数5．如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠C＝100°，那么∠A是（       ）A．60° B．50° C．80° D．100°6．下表是浙江省七个城市2022年一季度GDP（地区生产总值）数据情况：城市嘉兴绍兴温州衢州杭州宁波台州GDP（亿元）151716101889437453935161375则这组数据的中位数是（       ）A．437亿元 B．1889亿元 C．1517亿元 D．1610亿元7．如图，在△ABC中，∠ABC＝80°，∠C＝20°，分别以点A和点C为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN交BC于点D，交AC于点E，连接AD，下列说法中正确的是（　　）①∠BAD＝60°，②AE＝2AB，③AD+BD＝AC．A．①② B．①③ C．②③ D．①②③8．一个水池在放水的过程中，水池中的存水量与放水时间满足一次函数关系，其图象如图所示，则放水之前水池中的蓄水量为（       ）A． B． C． D．9．如图，点F，G分别在正方形ABCD的边BC，CD上，E为AB中点，连结ED，正方形FGQP的边PQ恰好在DE上，记正方形ABCD面积为，正方形FPQG面积为，则的值为（       ）A．10：7 B．20：7 C．49：10 D．49：2010．二次函数y＝ax2+bx+c（a＞0）图象的顶点为D，其图象与x轴的交点A、B的横坐标分别为﹣1，3．与y轴负半轴交于点C，在下面五个结论中：①2a﹣b＝0；②a+b+c＞0；③c＝﹣3a；④只有当a＝时，△ABD是等腰直角三角形；⑤使△ACB为等腰三角形的a值可以有三个．其中正确结论是（       ）A．③④ B．①③⑤ C．③④⑤ D．②③④⑤第II卷（非选择题）二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11．若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是__________．12．分解因式：______．13．如图，在菱形ABCD中，∠A＝72°，按图示分法把菱形分割成四个等腰三角形，则的值是_______．14．如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点A在x轴上，顶点C在y轴上，矩形的边在上，．反比例函数的图象经过点B，若阴影部分面积为6，则k的值为______________．                                                               13题图                      14题图                           15题图15．如图，在中，于点D，，点F在上，，交于点E，．若E为的中点，则的长为__________．16．如图，正方形的边长为4，点E是对角线上的动点（点E不与A，C重合），连接交于点F，线段绕点F逆时针旋转得到线段，连接．下列结论：①；②；③若四边形的面积是正方形面积的一半，则的长为；④．其中正确的是_________．（填写所有正确结论的序号）三、解答题（本题共8小题，第17～19题每6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分）17．（1）计算：．   （2）解方程组：．  18．作图题(1)过点M作直线AB的平行线l；(2)将三角形ABC平移到三角形A'B'C'，使得点B与点B'重合． 19．为了培养学生成为具有“社会责任、学术素养、创新能力、国际视野”的未来人才，我校提出“让每一个孩子成长为一棵参天大树”的“树”课程理念，数学科开发了四门“树”课程供学生选择：A．趣味数学；B．棋海巡航；C．中外数学史；D．数独与幻方．某年级共有100名学生选择了A课程，为了解本年级选择A课程学生的学习情况，从这100名学生中随机抽取了30名学生进行测试，将他们的成绩（百分制）分成六组，绘制成频数分布直方图．(1)该年级学生小李随机选取了一门课程，则小李选中课程C的概率是        ；(2)根据题中信息，估计该年级选择A课程学生成绩在80≤x＜90的总人数是        ；(3)该年级每名学生选两门不同的课程，小张和小王在选课程的过程中，若第一次都选了课程C．那么他俩第二次同时选择课程A或课程B的概率是多少？请用列表法或树状图的方法加以说明．      20．如图，在中，点E是边AB的中点，连结DE并延长，交CB延长线于点F，且DE平分．(1)求证：．(2)若，，求的面积．        21．已知：一次函数的图象与某反比例函数的图象的一个公共点的横坐标为1．(1)求该反比例函数的解析式；(2)将一次函数的图象向上平移4个单位，求平移后的图象与反比例函数图象的交点坐标．             22．2022年2月4日晚，当我国运动员迪妮格尔·衣拉木江和赵嘉文将最后一棒火炬嵌入主火炬“大雪花”中央时，第24届北京冬奥会向世界展示了低碳环保的“点火”仪式，小华有幸在现场目睹这一过程，在“大雪花”竖直升起的某一刻，从小华的位置（点O）观测“大雪花”的顶部A的仰角为12.8°，底部B的俯角β为15.3°，已知“大雪花”高AB约14.89 m，求小华的位置离“大雪花”的水平距离OC．（结果精确到0.l m，参考数据： tan12.8°0.23，sin12.8°0.22，tan15.3° 0.27，sin15.3° 0.26）                    23．如图1，在矩形中，，，点为对角线的中点．点在边上，点在上，将射线绕点按逆时针方向旋转60°后得到的射线交于点，交（或）边于点．(1)当为的中点时，如图2，连接①求证：．②若点恰与点重合，请求出此时的面积．(2)  当时，连接、，是否存在点，使得与（或）相似，若存在，求长；若不存在，请说明理由．                  24．如图，已知AC＝6cm，∠GAC＝90°，AD是∠GAC的平分线．动点N从点C出发，以1cm/s的速度沿CA水平向左作匀速运动，与此同时，动点M从点A出发，也以1cm/s的速度沿AG竖直向上作匀速运动．连接MN，交AD于点E．经过A，M，N三点作圆，交AD于点F，连接FM、FN．设运动时间为1（s），其中0＜t＜6．(1)用含t的代数式表示线段MN的长，并求MN的最小值．(2)求四边形AMFN的面积．(3)是否存在实数t，使得线段AE的长度最大？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．
参考答案：一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）题号12345678910答案CABCCDBBDA二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11．    12．   13．14．12      15．10            16．①②④三、解答题（本题共8小题，第17～19题每6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分）17．（1）；（2）解：（1）原式，（2）①×2＋②得：解得：，把代入①得：，解得：则方程组的解为．18．(1)如图，连接CM，直线l即为直线CM，理由，设网格的每个格子的边长为1，则利用勾股定理易求得AB=CM=，AM=BC=，根据平行四边形的判定定理可知ABCM是平行四边形，则有，直线l即为所求；(2)如图，相对于B点，是将B点向下移动2个单位，再向右移动三个单位，据此将A、C两点也按照如此的移动轨迹即可找到A′和C′即得到 19．(1)解：∵数学科开发了四门“树”课程供学生选择：A．趣味数学；B．棋海巡航；C．中外数学史；D．数独与幻方，∴该年级学生小李随机选取了一门课程，则小李选中课程C的概率是，故答案为：；(2)解：100×＝30（人），即估计该年级选择A课程学生成绩在80≤x＜90的总人数是30，故答案为：30；(3)解：树状图如下所示：由图可得，第二次他们选择的可能性一共有9种，其中他俩第二次同时选择课程A或课程B的有两种，故他俩第二次同时选择课程A或课程B的概率是．20．(1)证明：∵在中，ADBC∴∠ADF=∠F，∠A=∠ABF∵点E是边AB的中点(2)解：连结CE，∵DE平分，，21．(1)解：把代入，得，设反比例函数的解析式为，把，代入得，，∴该反比例函数的解析式为(2)解：平移后的图象对应的解析式为 ，解方程组，得 或．∴平移后的图象与反比例函数图象的交点坐标为和．22．解：，，，∴AC=OC，BC=OC．又AB=14.89 m，且,即，解得OC29. 8 m．23．(1)①证明：∵ 四边形ABCD是矩形，，，∴CD＝AB＝6，∠BCD＝∠A＝90°，ADBC，∴tan∠CBD＝，∴∠CBD＝30°，∵ADBC，∴ ∠ADB＝∠CBD＝30°，∵为的中点，O为BD的中点，∴OP为△ABD的中位线，∴OP＝AB＝3，∠OPD＝∠A＝90°，∴∠POD＝90°－∠ADB＝60°，∵射线绕点按逆时针方向旋转60°后得到的射线交于点，∴∠PON＝∠MPN＝60°，∵∠ONP＝∠PNM，∴△OPN∽△PMN；②解：如图3，过点N作EFAD交PO于点E，交CD于点F，∵ PO为△ABD的中位线，∴POABDQ，PO＝DQ＝3，∴四边形PEFD是平行四边形，∵∠PDF＝90°，∴四边形PEFD是矩形，∴∠PEN＝∠NFD＝90°，EF＝PD＝AD＝3，∴NE⊥PO，NF⊥DQ，∵PODQ，∴∠PON＝∠CDN，∠OPN＝∠DCN，∴△OPN∽△DQN，∴，∴NE＝EF＝，NF＝EF＝2，∴，∵∠CBD＝30°，∠BCD＝90°，∴BD＝2CD＝12，∵O为BD的中点，∴OD＝6,∴ON＝OD＝2，DN＝OD＝4，在Rt△PDQ中，，∴，∴PN＝PC＝，CN＝PC＝2，∵△OPN∽△PMN，∴，∴；(2)解：当点Q在CD上时，若△OCQ∽△MDP，此时，∠PMD＝∠QOC，∠MPN＝∠NDQ＝60°，∠MNP＝∠DNQ，∴∠PMD＝∠NQD＝∠QOC，∵OC＝OD，∴△OCD是等边三角形，∴OC＝CD＝6，如图4，过点Q作QH⊥QC于点H，则∠QHC＝90°，∴∠CQH＝90°－∠QHC＝30°，设CQ＝m，则CH＝CQ＝m，QH＝CQ×sin60°＝m，DQ＝6－m，OH＝6－m，∵，∴ PD＝AD＝，∵∠QHO＝∠PDQ＝90°，∴△PDQ∽△QHO，∴，∴得到，解得，，∴ CQ＝3或4；当点Q在CD上时，若△CQO∽△PMN，此时，∠PMN＝∠CQO，∠MPN＝∠NDQ＝60°，∠MNP＝∠DNQ，∴∠PQD＝∠PMN＝∠OQC，如图5，作OH⊥CD于点H，则∠QHO＝90°，∠QOH＝90°－∠OQC＝90°－∠PQD＝∠QPD，CH＝DC＝3，∵OH是△BCD的中位线，∴OH＝BC＝3，设CQ＝n，则DQ＝6－n，QH＝m－3，∵ tan∠QOH＝tan∠QPD，∴，∴，解得n＝，∴ CQ＝；当点Q在BC上时，如图6所示，△DPM∽△CQM，延长DC，PQ相交于点K，易证△PMN∽△DKN，∴∠K＝∠PMD＝∠COQ，设CQ＝y，由△CKQ∽△DKP，得到 ，解得，过点Q作QH⊥CO于点H，则QH＝y，CH＝y，OH＝6－y，由tanK＝tan∠COQ，得到，整理得，解得，（不合题意，舍去），∴ 此时CQ＝；综上所述，CQ存在，、4、、．24．(1)解：由题意，得AN=AC=CN=(6-t)cm，AM=tcm，∵∠MAN=90°，∴MN=∵0＜t＜6，2>0，∴当t=3时，2（t-3）2+18有最小值18，即MN最小值=,∴MN=，MN最小值为cm；(2)解：∵∠NAM=90°，∴NM是圆的直径，∴∠NFM=90°，∵∠NMF=∠MNF=45°，∴△NFM是等腰直角三角形，∴MF=NF=MN，∴S△NFM=NF•MF=×NM•NM=NM2，在Rt△NAM中，NM2=AN2+AM2=（6-t）2+t2，∴四边形ANCM的面积S=S△NAM+S△NFM=AN•AM+MN=t（6-t）+[（6-t）2+t2]=3t-t2+t2-3t+9=9．∴四边形ANCM的面积为9cm2．(3)解：过点E作EH⊥AN于H，如图，则EHAM，∵AD平分∠MAN，∴∠EAH=45°，∴∠EAH=∠HEA=45°，∴EH=AH，∴AE=EH，设线段EH=AH=xcm，则BD=OD=x cm，AE=xcm，NH=（6-t-x）cm，∵EHAM，∴△NEH∽△NMA，∴，∴，解得：x=，∴AE=EH=×=-(0<t<6)，∵-<0，∴当t=3时，线段AE长度最大．