2022年河北省中考数学模拟复习卷一（2份，答案版+原卷版A3版）

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2022年河北省中考数学模拟复习卷一一              、选择题1.若a＋b＋c=0，则下列结论正确的是(　　)A.a=b=c=0B.a，b，c中至少有两个是负数C.a，b，c中可以没有负数D.a，b，c中至少有两个是正数2.下列运算中，计算结果正确的(　　)A.﹣|﹣3|=3        B. =﹣4      C.0.2a2b﹣0.2ba2=0     D.(a5)2=a73.如图，表示下列某个不等式的解集，其中正确的是（　　）  A.x＞2          B.x＜2        C.x≥2           D.x≤﹣24.下列运算中，错误的个数为    (    )             A.1              B.2             C.3             D.45.下列各式正确的是(　　)A.－24＋22÷20=－20÷20=－1B.＋2×(－)=－×2=1C.－24－152÷15=16－15=1D.(－2)4－[(－3)2＋(－2)3]=16－17=－16.下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中主视图和左视图相同的是(    )A.         B.       C.        D.7.在平行四边形ABCD中，∠A的平分线交DC于E，若∠DEA=30°，则∠B=（       ）．A100°     B.120°     C.135°        D.150°8.如图，点P在△ABC的边AC上，要判断△ABP∽△ACB，添加一个条件，不正确的是（    ）A.∠ABP=∠C    B.∠APB=∠ABC    C. =    D. =9.下面与是同类二次根式的是(　    　)A．       B．      C．       D．+210.如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，正六边形的周长是12，则⊙O的半径是(   )A.         B.2         C.2           D.211.已知一次函数y=kx＋b-x的图象与x轴的正半轴相交，且函数值y随自变量x的增大而增大，则k，b的取值情况为(    )A.k＞1，b＜0       B.k＞1，b＞0       C.k＞0，b＞0        D.k＞0，b＜012.点P在∠AOB的平分线上，点P到OA边的距离等于6，点Q是OB边上的任意一点，则下列选项正确的是(　　)A.PQ＞6         B.PQ≥6         C.PQ＜6         D.PQ≤613.如图，已知AD为△ABC的高，AD=BC，以AB为底边作等腰Rt△ABE，EF∥AD，交AC于F，连ED，EC，有以下结论：①△ADE≌△BCE；②CE⊥AB；③BD=2EF；④S△BDE=S△ACE其中正确的是(　　)A.①②③        B.②④        C.①③        D.①③④14.某校九年级（1）班全体学生2015年初中毕业体育考试的成绩统计如下表：成绩（分）35394244454850人数（人）2566876根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是（　　）A.该班一共有40名同学B.该班学生这次考试成绩的众数是45分C.该班学生这次考试成绩的中位数是45分D.该班学生这次考试成绩的平均数是45分15.若关于x的方程x2＋2x－3＝0与＝有一个解相同，则a的值为(　　)A.1         B.1或－3         C.－1         D.－1或316.如图，正六边形ABCDEF的边长为2，分别以点A，D为圆心，以AB，DC为半径作扇形ABF，扇形DCE．则图中阴影部分的面积是(　　)A．6﹣π     B．6﹣π      C．12﹣π     D．12﹣π二              、填空题17.在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a＞b)(如图甲)，把余下的部分拼成一个矩形(如图乙)，根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证　   　(填写序号).①(a+b)2=a2+2ab+b2②(a﹣b)2=a2﹣2ab+b2③a2﹣b2=(a+b)(a﹣b)  ④(a+2b)(a﹣b)=a2+ab﹣2b2.18.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠CAB=50°.按以下步骤作图：①以点A为圆心，小于AC的长为半径画弧，分别交AB、AC于点E、F；②分别以点E、F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧相交于点G；③作射线AG交BC边于点D.则∠ADC的度数为　   　.19.抛物线y=ax2+bx+c的顶点为D（﹣1，2），与x轴的一个交点A在点（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，其部分图象如图，则以下结论：①b2﹣4ac＜0；②a+b+c＜0；③c﹣a=2；④方程ax2+bx+c﹣2=0有两个相等的实数根．其中正确的结论有　   　（填序号）．三              、解答题20.有这样一道题：“计算（2x3﹣3x2y﹣2xy2）﹣（x3﹣2xy2+y3）+（﹣x3+3x2y﹣y3）的值，其中x=,y=-1”．甲同学把“x=”错抄成“x=-”，但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果．    21.某中学为了绿化校园，计划购买一批榕树和香樟树，经市场调查榕树的单价比香樟树少20元，购买3棵榕树和2棵香樟树共需340元.(1)请问榕树和香樟树的单价各多少？60，80(2)根据学校实际情况，需购买两种树苗共150棵，总费用不超过10840元，且购买香樟树的棵树不少于榕树的1.5倍，请你算算，该校本次购买榕树和香樟树共有哪几种方案.         22.某校为了解九年级学生的体育达标情况，随机抽取50名九年级学生进行体育达标项目测试，测试成绩如下表，请根据表中的信息，解答下列问题：(1)该校九年级有450名学生，估计体育测试成绩为25分的学生人数；(2)该校体育老师要对本次抽测成绩为23分的甲、乙、丙、丁4名学生进行分组强化训练，要求两人一组，求甲和乙恰好分在同一组的概率．(用列表或树状图方法解答)     23.某超市准备购进A、B两种品牌的书包共100个，已知两种书包的进价如下表所示，设购进A种书包x个，且所购进的两种书包能全部卖出，获得的总利润为y元． （1）将表格的信息填写完整；（2）求y关于x的函数表达式；（3）如果购进两种书包的总费用不超过4500元且购进B种书包的数量不大于A种书包的3倍，那么超市如何进货才能获利最大？并求出最大利润．         24.如图，点A、B、C、D均在⊙O上，FB与⊙O相切于点B，AB与CF交于点G，OA⊥CF于点E，AC∥BF．（1）求证：FG=FB．（2）若tan∠F=，⊙O的半径为4，求CD的长．   25.如图,抛物线y=ax2+bx+c的顶点为M（﹣2,﹣4），与x轴交于A、B两点,且A（﹣6,0），与y轴交于点C．（1）求抛物线的函数解析式；（2）求△ABC的面积；（3）能否在抛物线第三象限的图象上找到一点P,使△APC的面积最大？若能,请求出点P的坐标；若不能，请说明理由．         26.如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(﹣3，0)，(0，6).动点P从点O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位的速度运动，同时动点C从点B出发，沿射线BO方向以每秒2个单位的速度运动，以CP，CO为邻边构造▱PCOD，在线段OP延长线上取点E，使PE=AO，设点P运动的时间为t秒.(1)当点C运动到线段OB的中点时，求t的值及点E的坐标；(2)当点C在线段OB上时，求证：四边形ADEC为平行四边形；(3)在线段PE上取点F，使PF=1，过点F作MN⊥PE，截取FM=2，FN=1，且点M，N分别在一，四象限，在运动过程中，设▱PCOD的面积为S.①当点M，N中有一点落在四边形ADEC的边上时，求出所有满足条件的t的值；②若点M，N中恰好只有一个点落在四边形ADEC的内部(不包括边界)时，直接写出S的取值范围.