衡水金卷先享题考前悟题——文科数学

文科数学

1.对于任意实数，不等式恒成立，则m的取值范围为(      )

A.      B.      C.      D.

2.已知实数x，y满足约束条件则的最大值为______，的最大值为      .

3. （本小题满分12分）为迎接2022年9月杭州亚运会，亚组委志愿者部对所有报名参加志愿者工作的人员以线上线下方式进行了首场通用培训，并举行了通用培训在线测试，不合格者不得被正式录用，并在所有测试成绩中随机抽取了男、女预录用志愿者各50名的测试成绩（满分100分），将他们的成绩分为4组：，，，，并整理得到如下频数分布表：

规定成绩不低于80分者为通用培训合格，否则为不合格．

（1）分别估计男、女志愿者培训合格的概率；

（2）完成下面2×2列联表，并判断是否有99％的把握认为预录用志愿者测试成绩合格与性别有关？

附：，其中.

4. （本小题满分12分）

在① ，②；③这三个条件中选择一个，补充在下面问题中，并给出解答.

已知等差数列的前项和为，，且          .

（1）求的通项公式；

（2）求数列的前项和.

5.(本小题满分12分)

设椭圆C：的右焦点为F，C上的点与点F关于点对称.

(1)求C的标准方程；

(2)过点E(4,0)作直线交C于A,B两点，求证：坐标原点O到直线FA,FB的距离相等.