北京七城区高三二模数学分类汇编

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朝阳如图，在长方体中，底面是边长为2的正方形，分别是，的中点，（I）求证：平面；（Ⅱ）设在棱上，且，为的中点，求证：平面；并求直线与平面，所成角的正弦值．       海淀如图，已知四棱锥中，底面是边长为2的菱形，，底面，，点是的中点。（I）求证：面；（Ⅱ）求到平面的距离。               丰台16．（本小题共13分）如图，在正三棱柱中，，为的中点，平面平面．（I）求证：；（II）求平面与平面夹角的余弦值．            东城（18）（本小题14分）如图，平面平面，，分别为的中点，．（I）设平面平面，判断直线与的位置关系，并证明；（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值．       昌平如图，在棱长为的正方体中，点是的中点.（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求二面角的大小；（Ⅲ）求点到平面的距离.         东城（10）如图，已知正方体的棱长为1，则线段上的动点到直线的距离的最小值为（A）1 （B）（C） （D）       西城（18）（本小题14分）如图，在三棱柱中，四边形是边长为4的菱形， ，点为棱上动点（不与重合），平面与棱交于点．（I）求证：；（Ⅱ）若，从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择两个条件作为已知，求直线与平面所成角的正弦值．条件①：平面平面；条件②：；条件③：．注：如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分．