北师大版九年级上册1 菱形的性质与判定第1课时教案

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第一章   特殊平行四边形1.1        菱形的性质与判定
第1课时  菱形的性质教 学  目 标1、会归纳菱形的特性并进行证明；2、能运用菱形的性质定理进行简单的计算与证明；3、在进行探索、猜想、证明过程中，进一步发展推理论证的能力，体会证明的必要性.重点：菱形的性质定理证明难点：菱形的性质定理证明、运用 ，生活数学与理论数学的相互转化.知识链接： 平行四边形的性质与判定一 、课前预习：1．复习平行四边形的性质.边：                                        角：                                        对角线：                                    对称性：                                     2.菱形的定义是什么？­­­­­___   ____                                            菱形是不是中心对称图形?     ，对称中心是___    __                                        3.请动手制作一个菱形，折—折，观察并填空. 菱形是不是轴对称图形?   ，对称轴有几条?_______，分别是 ___  ____    二、探索活动：探索活动（一）：菱形是一种特殊的平行四边形，具有平行四边形的所有性质。菱形特有的性质是（性质定理）：菱形的四条边_______  ______；菱形的对角线____     _________。探索活动（二）：试证明上述定理 已知：_____________________________________。求证：（1）__________________________；（2）__________________________。 探索活动(三)：已知菱形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O,图中存在特殊的三角形吗？如果菱形的两条对角线长分别为6和8，由此你能获得有关这个菱形的哪些结论？（可得到边长为    ；周长为     面积为     ）你认为菱形的面积与菱形的两条对角线的长有关吗？如果有关，怎样根据菱形的对角线的计算它的面积？由此可得：菱形的面积__________________________________.由此得到菱形的两种面积计算方法：1. _____________________________________________2. _____________________________________________你会计算菱形的周长吗？三、例题精讲例1．课本3页例1       例2．已知：在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F、G、H分别是菱形ABCD各边的中点，求证：OE=OF=OG=OH.     四、课堂检测：1．已知四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，AC=8cm，DB=6cm，菱形的边长是________cm．2．菱形ABCD的周长为40cm，两条对角线AC：BD=4：3，那么对角线AC=______cm，BD=______cm．3．若菱形的边长等于一条对角线的长，则它的一组邻角的度数分别为               4．已知菱形的面积为30平方厘米，如果一条对角线长为12厘米，则别一条对角线长为________厘米.5．菱形的两条对角线把菱形分成全等的直角三角形的个数是（      ）．    （A）1个    （B）2个    （C）3个     （D）4个6.在菱形ABCD中，CE⊥AB，E为垂足，BC=2，BE=1，求菱形的周长和面积    五、学习体会：