安徽省九年级2022中考数学冲刺复习-13填空题提升必刷60题①

这是一份安徽省九年级2022中考数学冲刺复习-13填空题提升必刷60题①，共18页。试卷主要包含了 　 　，+1的个位数字是 　 　，﹣＝　 　等内容，欢迎下载使用。
13填空题提升必刷60题①

一．科学记数法与有效数字（共1小题）
1．（2022•东平县模拟）第七次全国人口普查数据显示，山东省常住人口约为10152.7万人，将101527000用科学记数法（精确到十万位） 　 　．
二．尾数特征（共1小题）
2．（2022春•双流区校级期中）2×（3+1）×（32+1）×（34+1）×…×（332+1）+1的个位数字是 　 　．
三．实数大小比较（共1小题）
3．（2022春•潢川县期中）将正整数的算术平方根按如图所示的规律排列下去．若用有序实数对（m，n）表示第m排，从左到右第n个数，如（4，2）表示实数，则这些实数中从小到大第十个有理数对应的有序数对是 　 　．

四．规律型：数字的变化类（共1小题）
4．（2022春•镇海区校级期中）有一个计算程序，每次运算都是把一个数先乘2，再除以它与1的和，多次重复进行这种运算的过程如下：
用含字母x和n的代数式表示第n次运算的结果yn＝　 　．
五．规律型：图形的变化类（共2小题）
5．（2022春•孟村县期中）如图，在边长为1的菱形ABCD中，∠DAB＝60°．连接对角线AC，以AC为边作第二个菱形ACEF，使∠FAC＝60°．连接AE，再以AE为边作第三个菱形AEGH，使∠HAE＝60°……则AG的长度是 　 　；按此规律所作的第n个菱形的边长是 　 　．

6．（2022春•临湘市期中）正方形ABCD的边长为1，顺次连接正方形ABCD四边的中点得到第一个正方形A1B1C1D1．又顺次连接正方形A1B1C1D1四边中点得到第二个正方形A2B2C2D2，…，以此类推，则第六个正方形A6B6C6D6的周长为 　 　，第n个正方形AnBn∁nDn周长为 　 　．

六．完全平方公式的几何背景（共1小题）
7．（2022春•左权县期中）在数学学习中，我们常把数或表示数的字母与图形结合起来，著名数学家华罗庚曾用诗词表达了“数形结合”的思想，其中谈到“数缺形时少直观，形少数时难入微”．如图是由四个长为a，宽为b的长方形拼摆而成的正方形，其中a＞b＞0，根据图形写出一个正确的等式，可以表示为 　 　；若ab＝3，a+b＝4，则a﹣b的值为 　 　．

七．因式分解的应用（共2小题）
8．（2022春•镇海区校级期中）已知m2﹣2m﹣2011＝0，则m3﹣m2﹣2013m﹣2014＝　 　．
9．（2022春•温江区校级期中）如果3个数位相同的自然数m，n，k满足：m+n＝k，且k各数位上的数字全部相同，则称数m和数n是一对“黄金搭档数”．例如：因为25，63，88都是两位数，且25+63＝88，则25和63是一对“黄金搭档数”．再如：因为152，514，666都是三位数，且152+514＝666，则152和514是一对“黄金搭档数”．
（1）87的“黄金搭档数”是 　 　；
（2）已知两位数s和两位数t的十位数字相同，若s和t是一对“黄金搭档数”，并且s与t的和能被7整除，则s的值 　 　．
八．二次根式的加减法（共1小题）
10．（2022•崂山区二模）﹣＝　 　．
九．二次根式的应用（共1小题）
11．（2022春•青羊区校级月考）阅读材料：我们已经学习了《二次根式》和《乘法公式》，可以发现：当a＞0，b＞0时，有+b≥0，∴a+b≥2，当且仅当a＝b时取等号．
请利用上述结论解决以下问题：
（1）当x＞0时，代数式的最小值为 　 　；
（2）如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，△AOB、△COD的面积分别为12和27，则四边形ABCD面积的最小值为 　 　．

一十．二元一次方程组的解（共1小题）
12．（2022春•江津区期中）若方程组的解是，则方程组的解应该是 　 　．
一十一．二元一次方程组的应用（共1小题）
13．（2022春•十堰期中）小华和小慧到校门外文具店买文件，小华购铅笔2支，练习本2本，圆珠笔1支，共付9元钱；小慧购同样铅笔1支，练习本4本，圆珠笔2支，共付12元钱．若小明去买与她们一样的购铅笔1支、练习本2本、圆珠笔1支，他需付 　 　元钱．
一十二．三元一次方程组的应用（共2小题）
14．（2022•北碚区校级开学）新年期间，各大超市准备了各种新年礼盒．某超市推出甲、乙、丙三种礼盒，均由A、B、C三种糖果组成．已知每种礼盒的成本分别为盒中A、B、C三种糖果的成本之和，且盒子的成本忽略不计．每盒甲分别装A、B、C三种糖果4斤、2斤、3斤，每盒乙分别装A、B、C三种糖果2斤、4斤、6斤．每盒甲的成本比每盒乙低，每盒乙的利润率为25%．每盒甲比每盒乙的售价低20%．每盒丙在成本上提高50%标价后打八折销售，每盒的获利为每斤A成本的3.2倍．当销售甲、乙、丙三种礼盒的数量之比为3：1：1时，则销售的总利润率为 　 　．
15．（2022春•朝阳区校级期中）某店家将小商品a，b，c共25个，搭配成甲、乙、丙三种盲盒各一个，其中甲盲盒中有3个a，5个b，1个c；乙盲盒中a与c数量之和等于b的数量，并且a与c的数量之比是3：2；丙盲盒中有1个a，3个b，2个c；若1个小商品c的成本是35元，甲盲盒成本是210元，丙盲盒成本是155元，则1个小商品a与1个小商品b的成本之和是 　 　元，乙盲盒成本是 　 　元（每种盲盒的成本是盒中所有小商品a，b，c的成本之和）．
一十三．分式方程的解（共2小题）
16．我国著名的数学家华罗庚先生曾说过“数形结合百般好，隔离分家万事休”，请用这句话里包含的数学思想判断方程的实数根的个数为 　 　个．
17．（2022•渝中区校级自主招生）如果关于x的不等式组的解集为x＜1，且关于x的分式方程有非负整数解，则符合条件的m的所有值的和是 　 　．
一十四．动点问题的函数图象（共3小题）
18．（2022春•武侯区校级期中）如图①，E为矩形ABCD的边AD上一点，点P从点B出发沿折线B﹣E﹣D运动到点D停止，将点P运动的路程记为x，AP的长记为y，若y与x的关系如图②所示，其中点M是图象的最低点，则a﹣b的值是 　 　．

19．（2022春•仓山区校级期中）如图1，点Q为菱形ABCD边BC上一点，将菱形ABCD沿直线AQ翻折，点B的对应点P落在BC的延长线上．动点M从点B出发，在射线BC上以每秒1个单位长度运动．设点M运动的时间为x，△APM的面积为y，图2为y关于x的函数图象，则菱形ABCD面积为 　 　．

20．（2022春•杏花岭区校级期中）如图①，在三角形ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，E是AC中点，动点F沿B→A→E→B的路径从点B出发，以每秒1个单位长度的速度运动，设点F运动的时间为x（s），三角形FCD的面积为y，y关于x的变化图象大致如图②，已知BE＝6，则下列结论正确的是 　 　．
①点N的实际意义：动点F与点E重合时运动的时间与三角形FDC的面积的关系；②AB＝8；③P点对应的数为17；④a＝8，b＝11．




【参考答案】
一．科学记数法与有效数字（共1小题）
1．（2022•东平县模拟）第七次全国人口普查数据显示，山东省常住人口约为10152.7万人，将101527000用科学记数法（精确到十万位） 　1.015×108人　．
【解析】解：101527000＝1.01527×108≈1.015×108人；
故答案为：1.015×108人．
二．尾数特征（共1小题）
2．（2022春•双流区校级期中）2×（3+1）×（32+1）×（34+1）×…×（332+1）+1的个位数字是 　1　．
【解析】解：2×（3+1）×（32+1）×（34+1）×…×（332+1）+1＝2×4×10×（34+1）×…×（332+1）+1，
∵2×4×10×（34+1）×…×（332+1）个位数字为0，
∴原式个位数字是1，
故答案为：1．
三．实数大小比较（共1小题）
3．（2022春•潢川县期中）将正整数的算术平方根按如图所示的规律排列下去．若用有序实数对（m，n）表示第m排，从左到右第n个数，如（4，2）表示实数，则这些实数中从小到大第十个有理数对应的有序数对是 　（14，9）　．

【解析】解：由题意得：第10个有理数是10，也就是，
从数字排列规律可以得出，（n，n）表示的数字是，
当n＝14时，（n，n）表示数字是，
∴的位置是（14，9）．
四．规律型：数字的变化类（共1小题）
4．（2022春•镇海区校级期中）有一个计算程序，每次运算都是把一个数先乘2，再除以它与1的和，多次重复进行这种运算的过程如下：
用含字母x和n的代数式表示第n次运算的结果yn＝　　．
【解析】解：∵，
∴y2＝＝＝，
同理：y3＝，
y4＝，
..．
∴yn＝．
故答案为：．
五．规律型：图形的变化类（共2小题）
5．（2022春•孟村县期中）如图，在边长为1的菱形ABCD中，∠DAB＝60°．连接对角线AC，以AC为边作第二个菱形ACEF，使∠FAC＝60°．连接AE，再以AE为边作第三个菱形AEGH，使∠HAE＝60°……则AG的长度是 　3　；按此规律所作的第n个菱形的边长是 　（）n﹣1　．

【解析】解：连接BD，交AC于点M，

∵四边形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD，AD＝AB，BN＝BD，AC＝2AM，
∵∠DAB＝60°，
∴△ADB是等边三角形，
∴DB＝AB＝1，
∴BM＝BD＝，
∴AM＝＝＝，
∴AC＝2AM＝，
同理可得：AE＝AC＝（）2＝3，
AG＝AE＝（）3＝3，
∴第一个菱形的边长为：AB＝1＝（）0，
第二个菱形的边长为：AC＝＝（）1，
第三个菱形的边长为：AE＝3＝（）2，
..．
∴第n个菱形的边长是（）n﹣1，
故答案为：3，（）n﹣1．
6．（2022春•临湘市期中）正方形ABCD的边长为1，顺次连接正方形ABCD四边的中点得到第一个正方形A1B1C1D1．又顺次连接正方形A1B1C1D1四边中点得到第二个正方形A2B2C2D2，…，以此类推，则第六个正方形A6B6C6D6的周长为 　　，第n个正方形AnBn∁nDn周长为 　4×　．

【解析】解：顺次连接正方形ABCD四边的中点得正方形A1B1C1D1，则得正方形A1B1C1D1的面积为正方形ABCD面积的一半，即，则周长是原来的；
顺次连接正方形A1B1C1D1中点得正方形A2B2C2D2，则正方形A2B2C2D2的面积为正方形A1B1C1D1面积的一半，即，则周长是原来的；
顺次连接正方形A2B2C2D2得正方形A3B3C3D3，则正方形A3B3C3D3的面积为正方形A2B2C2D2面积的一半，即，则周长是原来的；
顺次连接正方形A3B3C3D3中点得正方形A4B4C4D4，则正方形A4B4C4D4的面积为正方形A3B3C3D3面积的一半，则周长是原来的；
以此类推，第六个正方形A6B6C6D6的周长是原来的（）6＝，第n个正方形AnBn∁nDn周长是原来的（）n．
∵正方形ABCD的边长为1，周长为4，
∴第六个正方形A6B6C6D6的周长是原来的×4＝，第n个正方形AnBn∁nDn周长为4×（）n＝4×．
故答案为：，4×．
六．完全平方公式的几何背景（共1小题）
7．（2022春•左权县期中）在数学学习中，我们常把数或表示数的字母与图形结合起来，著名数学家华罗庚曾用诗词表达了“数形结合”的思想，其中谈到“数缺形时少直观，形少数时难入微”．如图是由四个长为a，宽为b的长方形拼摆而成的正方形，其中a＞b＞0，根据图形写出一个正确的等式，可以表示为 　（a﹣b）2＝（a+b）2﹣4ab　；若ab＝3，a+b＝4，则a﹣b的值为 　2　．

【解析】解：根据题意可知：（a﹣b）2＝（a+b）2﹣4ab；
∵ab＝3，a+b＝4，
（a﹣b）2＝（a+b）2﹣4ab＝42﹣4×3＝4，
∴a﹣b＝2（负值舍去）．
故答案为：（a﹣b）2＝（a+b）2﹣4ab；2．
七．因式分解的应用（共2小题）
8．（2022春•镇海区校级期中）已知m2﹣2m﹣2011＝0，则m3﹣m2﹣2013m﹣2014＝　﹣3　．
【解析】解：因为 m2﹣2m﹣2011＝0，等式变形后，
m（m﹣2）﹣2011＝0
m（m﹣2）＝2011
把代数式m3﹣m2﹣2013m﹣2014变形后
m3﹣m2﹣2013m﹣2014
＝m3﹣m2﹣m2+m2﹣2013m﹣2014
＝m3﹣2m2+m2﹣2013m﹣2014
＝m2（m﹣2）+m（m﹣2013）﹣2014
＝m2（m﹣2）+m（m﹣2﹣2011）﹣2014
＝mm（m﹣2）+m（m﹣2）﹣m×2011﹣2014
把 m（m﹣2）＝2011代入上式，得
原式＝mm（m﹣2）+m（m﹣2）﹣m×2011﹣2014
＝m×2011+2011﹣2011m﹣2014
＝﹣3
故题目答案：﹣3
9．（2022春•温江区校级期中）如果3个数位相同的自然数m，n，k满足：m+n＝k，且k各数位上的数字全部相同，则称数m和数n是一对“黄金搭档数”．例如：因为25，63，88都是两位数，且25+63＝88，则25和63是一对“黄金搭档数”．再如：因为152，514，666都是三位数，且152+514＝666，则152和514是一对“黄金搭档数”．
（1）87的“黄金搭档数”是 　12　；
（2）已知两位数s和两位数t的十位数字相同，若s和t是一对“黄金搭档数”，并且s与t的和能被7整除，则s的值 　38或39　．
【解析】解：（1）∵87+12＝99，87，12，99都是两位数，
∴87和12是一对“黄金搭档数”；
由上可知，87的“黄金搭档数：12．
故答案为：12．
（2）∵s和t的是两位数，s和t是一对“黄金搭档数”，
∴s和t的和也是两位数且各位数上的数字全部相同，
∵s与t的和能被7整除，
∴s和t的和为77，
∵s和t的十位数字相同，77＝38+39，
∴s为38或39．
故答案为：38或39．
八．二次根式的加减法（共1小题）
10．（2022•崂山区二模）﹣＝　　．
【解析】解：原式＝3﹣2＝，
故答案为：．
九．二次根式的应用（共1小题）
11．（2022春•青羊区校级月考）阅读材料：我们已经学习了《二次根式》和《乘法公式》，可以发现：当a＞0，b＞0时，有+b≥0，∴a+b≥2，当且仅当a＝b时取等号．
请利用上述结论解决以下问题：
（1）当x＞0时，代数式的最小值为 　15　；
（2）如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，△AOB、△COD的面积分别为12和27，则四边形ABCD面积的最小值为 　75　．

【解析】解：（1）根据公式，可得，
＝x+3+≥2+3＝2×6+3＝15，
当且仅当x＝6时，原式取得最小值15；
（2）设S△AOD＝x，
∵S△AOB＝12，S△COD＝27，
∴，
∴，
∴，
∴四边形ABCD的面积为：
12+27+x+≥39+2＝39+2×18＝75．
当且仅当x＝18时取等号，即四边形ABCD的面积最小值为75．
故答案为：
（1）15；
（2）75．
一十．二元一次方程组的解（共1小题）
12．（2022春•江津区期中）若方程组的解是，则方程组的解应该是 　　．
【解析】解：∵，
∴，
∴，
∴．
故答案为：．
一十一．二元一次方程组的应用（共1小题）
13．（2022春•十堰期中）小华和小慧到校门外文具店买文件，小华购铅笔2支，练习本2本，圆珠笔1支，共付9元钱；小慧购同样铅笔1支，练习本4本，圆珠笔2支，共付12元钱．若小明去买与她们一样的购铅笔1支、练习本2本、圆珠笔1支，他需付 　10.5　元钱．
【解析】解：设购一支铅笔，一本练习本，一支圆珠笔分别需要x，y，z元，
根据题意得，
①+②得x+2y+z＝10.5（元）．
故答案是：10.5．
一十二．三元一次方程组的应用（共2小题）
14．（2022•北碚区校级开学）新年期间，各大超市准备了各种新年礼盒．某超市推出甲、乙、丙三种礼盒，均由A、B、C三种糖果组成．已知每种礼盒的成本分别为盒中A、B、C三种糖果的成本之和，且盒子的成本忽略不计．每盒甲分别装A、B、C三种糖果4斤、2斤、3斤，每盒乙分别装A、B、C三种糖果2斤、4斤、6斤．每盒甲的成本比每盒乙低，每盒乙的利润率为25%．每盒甲比每盒乙的售价低20%．每盒丙在成本上提高50%标价后打八折销售，每盒的获利为每斤A成本的3.2倍．当销售甲、乙、丙三种礼盒的数量之比为3：1：1时，则销售的总利润率为 　23.4%　．
【解析】解：设A、B、C三种糖果的成本分别为a，b，c元/斤，
则甲种礼盒的成本为：（4a+2b+3c）元/盒，
乙种礼盒的成本为：（2a+4b+6c）元/盒，
∵每盒甲的成本比每盒乙低，
∴4a+2b+3c＝（2a+4b+6c），
整理得：4a＝2b+3c，
∴甲种礼盒的成本为：8a元/盒，乙种礼盒的成本为：10a元/盒，
∵每盒乙的利润率为25%，
∴乙的售价为10a（1+25%）＝12.5a元/盒，
∵每盒甲比每盒乙的售价低20%，
∴甲的售价为12.5a×（1﹣20%）＝10a元/盒，
设丙的成本为y元/盒，则y×1.5×0.8﹣y＝3.2a，
解得y＝16a．
∵销售甲、乙、丙三种礼盒的数量之比为3：1：1，
设甲、乙、丙三种礼盒的数量分别为3m，m，m盒，
∴销售的总利润率为：．
故答案为：23.4%．
15．（2022春•朝阳区校级期中）某店家将小商品a，b，c共25个，搭配成甲、乙、丙三种盲盒各一个，其中甲盲盒中有3个a，5个b，1个c；乙盲盒中a与c数量之和等于b的数量，并且a与c的数量之比是3：2；丙盲盒中有1个a，3个b，2个c；若1个小商品c的成本是35元，甲盲盒成本是210元，丙盲盒成本是155元，则1个小商品a与1个小商品b的成本之和是 　45　元，乙盲盒成本是 　245　元（每种盲盒的成本是盒中所有小商品a，b，c的成本之和）．
【解析】解：（1）设1个小商品a、b的成本分别是x元、y元，根据题意可列方程：
，解方程得，25+20＝45（元），
∴则1个小商品a与1个小商品b的成本之和是45元．
故答案为：45．
（2）商品a，b，c共25个，甲盲盒中有3个a，5个b，1个c，丙盲盒中有1个a，3个b，2个c，则乙总共使用了小商品a，b，c数量为：25﹣（3+5+1）﹣（1+3+2）＝10（个）．
乙盲盒中a与c数量之和等于b的数量，并且a与c的数量之比是3：2，可设在乙盲盒使用小商品a的数量为3w，则使用小商品c数量为2w，使用小商品b数量为5w，根据题意可列方程：
2w+3w+5w＝10，解得w＝1，
则乙盲盒中小商品a的数量为3个，b的数量为5个，c的数量为2个，3×25+5×20+2×35＝245（元），
∴乙盲盒成本是245元．
故答案为：245．
一十三．分式方程的解（共2小题）
16．我国著名的数学家华罗庚先生曾说过“数形结合百般好，隔离分家万事休”，请用这句话里包含的数学思想判断方程的实数根的个数为 　1　个．
【解析】解：变形得x2+1＝，
设y1＝x2+1，y2＝，
∴的实数根的个数就是两个函数的交点个数，
∴它的实数根的个数为1个，
故答案为：1．

17．（2022•渝中区校级自主招生）如果关于x的不等式组的解集为x＜1，且关于x的分式方程有非负整数解，则符合条件的m的所有值的和是 　6　．
【解析】解：，
由①得：x＜m，
由②得：x﹣4＞3x﹣6．
∴x＜1．
∵原不等式组的解集为：x＜1．
∴m≥1．
∵﹣＝3．
∴x+2﹣m＝3x﹣3．
∴x＝，
∵方程的解是非负整数，
∴符合条件的整数m为：1，3，5．
当m＝3是，x＝1，x﹣1＝0不合题意，
∴m＝1，5．
1+5＝6．
故答案为：6．
一十四．动点问题的函数图象（共3小题）
18．（2022春•武侯区校级期中）如图①，E为矩形ABCD的边AD上一点，点P从点B出发沿折线B﹣E﹣D运动到点D停止，将点P运动的路程记为x，AP的长记为y，若y与x的关系如图②所示，其中点M是图象的最低点，则a﹣b的值是 　﹣　．

【解析】解：由图②可知，当x＝0时，点P与点B重合，此时AB＝6，
当x＝10时发生转折，此时点P和点E重合，即BE＝10，
当x＝b时，点P与点D重合，此时AD＝12．
在Rt△ABE中，由勾股定理可知，AE＝8，
∴ED＝4，
∴b＝BE+ED＝14．
∵点x＝a是AP最小，此时AP⊥BE，
∴•AB•AE＝•BE•AP，整理得AP＝，
在Rt△ABP中，由勾股定理可得BP＝，即a＝．
∴a﹣b＝﹣14＝﹣．
故答案为：﹣．
19．（2022春•仓山区校级期中）如图1，点Q为菱形ABCD边BC上一点，将菱形ABCD沿直线AQ翻折，点B的对应点P落在BC的延长线上．动点M从点B出发，在射线BC上以每秒1个单位长度运动．设点M运动的时间为x，△APM的面积为y，图2为y关于x的函数图象，则菱形ABCD面积为 　20　．

【解析】解：由题意可知，当x＝0时，点M与点B重合，此时y＝12，即•BP•AQ＝12；
当x＝6时，点M与点P重合，即BP＝BM＝6，
∴AQ＝4，
由折叠可知，BQ＝PQ＝3，∠AQB＝90°，
由勾股定理可得AB＝5，
∴BC＝AB＝5，
∴菱形ABCD的面积为5×4＝20．
故答案为：20．
20．（2022春•杏花岭区校级期中）如图①，在三角形ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，E是AC中点，动点F沿B→A→E→B的路径从点B出发，以每秒1个单位长度的速度运动，设点F运动的时间为x（s），三角形FCD的面积为y，y关于x的变化图象大致如图②，已知BE＝6，则下列结论正确的是 　①②　．
①点N的实际意义：动点F与点E重合时运动的时间与三角形FDC的面积的关系；②AB＝8；③P点对应的数为17；④a＝8，b＝11．


【解析】解：根据题意可知，图②中，线段OM对应点F从点B→A；线段MN对应点F从点A→E，线段NP对应点F从点E→B．
则点N的实际意义是，动点F与点E重合时运动的时间与三角形FDC的面积的关系；故①正确；
∴BA＝8，AE＝b﹣8，BE＝OP﹣b，故②正确；
∵AC＝AB，点E是AC的中点，
∴AE＝4，
∴b＝12，
∵BE＝6，
∴OP＝12+6＝18，故③错误；
当点F与点A重合时，△FDC的面积面积为14，
∵点E是AC的中点，当点F与点E重合时，
∴△FCD的面积为7，即a＝7，故④错误；
故答案为：①②．