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第02讲 充分条件与必要条件、全称量词与存在量词-【高考艺术生专用】2022年高考数学一轮复习讲义（基础版，全国通用版）
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第02讲 充分条件与必要条件、全称量词与存在量词
1．充分条件、必要条件与充要条件的概念
若，则是的充分条件，是的必要条件 | |
是的充分不必要条件 | 且 |
是的必要不充分条件 | 且 |
是的充要 条件 | |
是的既不充分也不必要 条件 | 且 |
2．全称命题和特称命题
(1)全称量词和存在量词
量词名称 | 常见量词 | 符号表示 |
全称量词 | 所有、一切、任意、全部、每一个等 | |
存在量词 | 存在一个、至少有一个、有些、某些等 |
(2)全称命题和特称命题
名称 形式 | 全称命题 | 特称命题 |
结构 | 对中任意一个， 有成立 | 存在中的一个， 使成立 |
简记 | ||
否定 |
考点一全称命题与特称命题
1．（2021·全国高三月考（理））命题“，”的否定是（ ）
A．， B．，
C．， D．，
2．（2021·全国高三月考（文））“，”的否定是（ ）
A．， B．，
C．， D．，
3．（2021·全国高三月考（理））设命题，则为（ ）
A． B．
C． D．
4．（2021·河北高三月考）已知命题：，，则是（ ）
A．， B．，
C．， D．，
5．（2021·广东高三月考）设命题，，则命题的否定为（ ）
A．， B．，
C．， D．，
6．（2021·山东济宁一中高三开学考试）命题“，都有”的否定是（ ）
A．“，都有” B．“，都有”
C．“，都有” D．“，都有”
7．（2021·全国高三月考）已知命题，则是（ ）
A． B．
C． D．
8．（2021·全国高三开学考试（文））命题“，”的否定得（ ）
A．， B．，
C．， D．，
9．（2021·江苏南京一中高三开学考试）若命题“，使得”是真命题，则实数的取值集合是（ ）
A． B． C． D．
10．（2021·甘肃省民乐县第一中学高三月考（理））命题，，若是真命题，则实数的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
11．（2021·安徽安庆·高三月考（理））存在，使得，则的最大值为（ ）
A．1 B． C． D．-1
12．（2021·全国高三专题练习）已知命题“”是假命题，则实数的取值范围是
A． B．
C． D．
考点二充分条件、必要条件的判断
1．（2021·普宁市普师高级中学高三月考）已知：，：，则是的（ ）条件.
A．充分必要 B．充分不必要
C．既不充分也不必要 D．必要不充分
2．（2021·四川省资中县第二中学（文））已知：，：，则是的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
3．（2021·广西柳州·（文））“”是“”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分且必要条件 D．既不充分也不必要条件
4．（2021·双峰县第一中学高三开学考试）已知；，若是的充分条件，则实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
5．（2021·全国高三专题练习（文））设集合，，则“”是“”的（ ）
A．充要条件 B．充分不必要条件
C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件
6．（2021·四川广元市·高三（文））已知，，则是的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分又不必要条件
7．（2021·天津静海一中高三月考）设，则“”是“”的（ ）
A．充要条件 B．充分不必要条件
C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件
8．（2021·陕西高三（文））已知“”是“”的（ ）条件．
A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要
9．（2021·江西上饶·高三（理））设，则""是""的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
10．（2021·天津高三）已知，则“”是“”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
11．（2021·北京海淀·高三）不等式成立的一个充分不必要条件是（ ）
A． B．
C． D．
12．（2021·广东）使得“”成立的一个必要且不充分的条件是（ ）
A． B． C． D．
考点三充分条件、必要条件的探求及应用
1．（2021·贵阳修文北大新世纪贵阳实验学校高三月考（文））二次函数在区间上单调递增的一个充分不必要条件为（ ）
A． B． C． D．
2．（2021·西藏拉萨市·拉萨中学高三月考（文））函数在上不存在零点的一个充分不必要条件是（ ）
A． B．
C． D．
3．（2021·天津和平·耀华中学高三）已知，“”是“”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
4．（2021·全国高三专题练习）已知条件：集合，条件：非空集合，.若是的必要条件，求的取值范围.
5．（2021·乌海市第一中学（理））已知集合．
（1）当时，求；
（2）若是成立的充分不必要条件，求实数的取值范围．
6．（2021·全国高三专题练习（理））设命题：实数满足，其中，命题：实数满足．
（1）若，且为真，求实数的取值范围；
（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围．
7．（2021·黑龙江高三（文））已知
(1)若,且为真,求实数的取值范围;
(2)若是充分不必要条件,求实数的取值范围
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